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Autor Marin, Marin |
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Título : Complements of Higher Mathematics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 353 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-74684-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas de ingeniería Optimización matemática Cálculo de variaciones Física matemática Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 62.000.151 Resumen: Este libro destaca la notable importancia de las funciones especiales, el cálculo operativo y los métodos variacionales. Una parte considerable del libro está dedicada a las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden, ya que ofrecen modelos matemáticos de diversos fenómenos en física e ingeniería. El libro proporciona a estudiantes e investigadores ayuda esencial sobre temas matemáticos clave, que se aplican a una variedad de problemas prácticos. Se eligieron estos temas porque, después de impartir cursos universitarios durante muchos años, los autores los consideran esenciales, especialmente en los contextos de la tecnología, la ingeniería y la economía. Dada la diversidad de temas incluidos en el libro, la presentación de cada uno se limita a las nociones y resultados básicos del respectivo dominio matemático. El capítulo 1 está dedicado a funciones complejas. Aquí se pone mucho énfasis en la teoría de funciones holomorfas, que facilitan la comprensión del papel que juega la teoría de funciones de variable compleja en la física matemática, especialmente en el modelado de problemas planos. Además, el libro demuestra la importancia de las teorías de funciones especiales, cálculo operacional y cálculo variacional. En el último capítulo, los autores analizan los elementos básicos de una de las áreas más modernas de las matemáticas, a saber, la teoría del control óptimo. Nota de contenido: Complex Functions -- Special Functions -- Operational Calculus -- Fourier's Transform -- Calculus of Variations -- Quasi-linear Equations -- Hyperbolical Equations -- Parabolic Equations -- Elliptic Partial Differential Equations -- Optimal Control. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights the remarkable importance of special functions, operational calculus, and variational methods. A considerable portion of the book is dedicated to second-order partial differential equations, as they offer mathematical models of various phenomena in physics and engineering. The book provides students and researchers with essential help on key mathematical topics, which are applied to a range of practical problems. These topics were chosen because, after teaching university courses for many years, the authors have found them to be essential, especially in the contexts of technology, engineering and economics. Given the diversity topics included in the book, the presentation of each is limited to the basic notions and results of the respective mathematical domain. Chapter 1 is devoted to complex functions. Here, much emphasis is placed on the theory of holomorphic functions, which facilitate the understanding of the role that the theory of functions of a complex variable plays in mathematical physics, especially in the modeling of plane problems. In addition, the book demonstrates the importance of the theories of special functions, operational calculus, and variational calculus. In the last chapter, the authors discuss the basic elements of one of the most modern areas of mathematics, namely the theory of optimal control. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Complements of Higher Mathematics [documento electrónico] / Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 353 p.
ISBN : 978-3-319-74684-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas de ingeniería Optimización matemática Cálculo de variaciones Física matemática Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 62.000.151 Resumen: Este libro destaca la notable importancia de las funciones especiales, el cálculo operativo y los métodos variacionales. Una parte considerable del libro está dedicada a las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden, ya que ofrecen modelos matemáticos de diversos fenómenos en física e ingeniería. El libro proporciona a estudiantes e investigadores ayuda esencial sobre temas matemáticos clave, que se aplican a una variedad de problemas prácticos. Se eligieron estos temas porque, después de impartir cursos universitarios durante muchos años, los autores los consideran esenciales, especialmente en los contextos de la tecnología, la ingeniería y la economía. Dada la diversidad de temas incluidos en el libro, la presentación de cada uno se limita a las nociones y resultados básicos del respectivo dominio matemático. El capítulo 1 está dedicado a funciones complejas. Aquí se pone mucho énfasis en la teoría de funciones holomorfas, que facilitan la comprensión del papel que juega la teoría de funciones de variable compleja en la física matemática, especialmente en el modelado de problemas planos. Además, el libro demuestra la importancia de las teorías de funciones especiales, cálculo operacional y cálculo variacional. En el último capítulo, los autores analizan los elementos básicos de una de las áreas más modernas de las matemáticas, a saber, la teoría del control óptimo. Nota de contenido: Complex Functions -- Special Functions -- Operational Calculus -- Fourier's Transform -- Calculus of Variations -- Quasi-linear Equations -- Hyperbolical Equations -- Parabolic Equations -- Elliptic Partial Differential Equations -- Optimal Control. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights the remarkable importance of special functions, operational calculus, and variational methods. A considerable portion of the book is dedicated to second-order partial differential equations, as they offer mathematical models of various phenomena in physics and engineering. The book provides students and researchers with essential help on key mathematical topics, which are applied to a range of practical problems. These topics were chosen because, after teaching university courses for many years, the authors have found them to be essential, especially in the contexts of technology, engineering and economics. Given the diversity topics included in the book, the presentation of each is limited to the basic notions and results of the respective mathematical domain. Chapter 1 is devoted to complex functions. Here, much emphasis is placed on the theory of holomorphic functions, which facilitate the understanding of the role that the theory of functions of a complex variable plays in mathematical physics, especially in the modeling of plane problems. In addition, the book demonstrates the importance of the theories of special functions, operational calculus, and variational calculus. In the last chapter, the authors discuss the basic elements of one of the most modern areas of mathematics, namely the theory of optimal control. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Distribution Theory Applied to Differential Equations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Chirilă, Adina, ; Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: VIII, 276 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-67159-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Distribución (teoría de la probabilidad) geometría convexa Geometría discreta Física Mecánica Aplicada Ecuaciones diferenciales Teoría de la distribución Geometría convexa y discreta Física clásica y del continuo Ingeniería Mecánica Clasificación: 519.24 Resumen: Este libro presenta importantes contribuciones a las teorías modernas relativas a la teoría de la distribución aplicada al análisis convexo (funciones convexas, funciones de semicontinuidad inferior, subdiferencial de una función convexa). Los autores prueban varios resultados básicos en la teoría de la distribución y presentan ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales proporcionando soluciones generalizadas. Además, el libro trata sobre los espacios de Sobolev, donde presenta aspectos relacionados con problemas de variación, como el sistema de Stokes, el sistema de elasticidad y la ecuación de placas. Los autores también incluyen formulaciones aproximadas de problemas de variación, como el método de Galerkin o el método de los elementos finitos. El libro es accesible para todos los científicos y es especialmente útil para quienes utilizan las matemáticas para resolver problemas de ingeniería y física. Los autores han evitado conceptos y resultados contenidos en otros libros para mantener el libro completo. Además, no presentan modelos simplificados concretos y prestan la máxima atención al rigor científico. Nota de contenido: Introduction -- Preliminaries -- Convex and Lower-semicontinuous Functions -- The Subdifferential of a Convex Function -- Evolution Equations -- Distributions -- Tempered Distributions -- Differential Equations in Distributions -- Sobolev Spaces -- Variational Problems -- On Some Spaces of Distributions -- On Some Differential Operators. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents important contributions to modern theories concerning the distribution theory applied to convex analysis (convex functions, functions of lower semicontinuity, the subdifferential of a convex function). The authors prove several basic results in distribution theory and present ordinary differential equations and partial differential equations by providing generalized solutions. In addition, the book deals with Sobolev spaces, which presents aspects related to variation problems, such as the Stokes system, the elasticity system and the plate equation. The authors also include approximate formulations of variation problems, such as the Galerkin method or the finite element method. The book is accessible to all scientists, and it is especially useful for those who use mathematics to solve engineering and physics problems. The authors have avoided concepts and results contained in other books in order to keep the book comprehensive. Furthermore, they do not present concrete simplified models and pay maximal attention to scientific rigor. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Distribution Theory Applied to Differential Equations [documento electrónico] / Chirilă, Adina, ; Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - VIII, 276 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-67159-4
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Distribución (teoría de la probabilidad) geometría convexa Geometría discreta Física Mecánica Aplicada Ecuaciones diferenciales Teoría de la distribución Geometría convexa y discreta Física clásica y del continuo Ingeniería Mecánica Clasificación: 519.24 Resumen: Este libro presenta importantes contribuciones a las teorías modernas relativas a la teoría de la distribución aplicada al análisis convexo (funciones convexas, funciones de semicontinuidad inferior, subdiferencial de una función convexa). Los autores prueban varios resultados básicos en la teoría de la distribución y presentan ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales proporcionando soluciones generalizadas. Además, el libro trata sobre los espacios de Sobolev, donde presenta aspectos relacionados con problemas de variación, como el sistema de Stokes, el sistema de elasticidad y la ecuación de placas. Los autores también incluyen formulaciones aproximadas de problemas de variación, como el método de Galerkin o el método de los elementos finitos. El libro es accesible para todos los científicos y es especialmente útil para quienes utilizan las matemáticas para resolver problemas de ingeniería y física. Los autores han evitado conceptos y resultados contenidos en otros libros para mantener el libro completo. Además, no presentan modelos simplificados concretos y prestan la máxima atención al rigor científico. Nota de contenido: Introduction -- Preliminaries -- Convex and Lower-semicontinuous Functions -- The Subdifferential of a Convex Function -- Evolution Equations -- Distributions -- Tempered Distributions -- Differential Equations in Distributions -- Sobolev Spaces -- Variational Problems -- On Some Spaces of Distributions -- On Some Differential Operators. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents important contributions to modern theories concerning the distribution theory applied to convex analysis (convex functions, functions of lower semicontinuity, the subdifferential of a convex function). The authors prove several basic results in distribution theory and present ordinary differential equations and partial differential equations by providing generalized solutions. In addition, the book deals with Sobolev spaces, which presents aspects related to variation problems, such as the Stokes system, the elasticity system and the plate equation. The authors also include approximate formulations of variation problems, such as the Galerkin method or the finite element method. The book is accessible to all scientists, and it is especially useful for those who use mathematics to solve engineering and physics problems. The authors have avoided concepts and results contained in other books in order to keep the book comprehensive. Furthermore, they do not present concrete simplified models and pay maximal attention to scientific rigor. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Eigenvalue and Eigenvector Problems in Applied Mechanics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Vlase, Sorin, ; Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: X, 256 p. 93 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-00991-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Mecánica Aplicada Sólidos Álgebras lineales Matemáticas de ingeniería Mecánica de sólidos Álgebra lineal Clasificación: 620.105 Resumen: Este libro presenta, de manera uniforme, varios problemas de mecánica aplicada, los cuales se analizan utilizando la teoría de matrices y las propiedades de valores propios y vectores propios. Revela que varios problemas y estudios en ingeniería mecánica producen ciertos patrones que pueden tratarse de manera similar. En consecuencia, el mismo aparato matemático nos permite estudiar no sólo estructuras matemáticas como las formas cuadráticas, sino también problemas mecánicos como la mecánica rígida multicuerpo, la mecánica del continuo, las vibraciones, la estabilidad elástica y dinámica y los sistemas dinámicos. Además, el libro explora una gran cantidad de aplicaciones de ingeniería. Nota de contenido: Quadratic Forms -- Rigid Body Dynamics -- Continuum Mechanics. Strain and Stress Tensor -- Modal Analysis -- Stability (Elastic and Dynamic) -- Dynamical Systems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents, in a uniform way, several problems in applied mechanics, which are analysed using the matrix theory and the properties of eigenvalues and eigenvectors. It reveals that various problems and studies in mechanical engineering produce certain patterns that can be treated in a similar way. Accordingly, the same mathematical apparatus allows us to study not only mathematical structures such as quadratic forms, but also mechanics problems such as multibody rigid mechanics, continuum mechanics, vibrations, elastic and dynamic stability, and dynamic systems. In addition, the book explores a wealth of engineering applications. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Eigenvalue and Eigenvector Problems in Applied Mechanics [documento electrónico] / Vlase, Sorin, ; Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - X, 256 p. 93 ilustraciones, 10 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-00991-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Mecánica Aplicada Sólidos Álgebras lineales Matemáticas de ingeniería Mecánica de sólidos Álgebra lineal Clasificación: 620.105 Resumen: Este libro presenta, de manera uniforme, varios problemas de mecánica aplicada, los cuales se analizan utilizando la teoría de matrices y las propiedades de valores propios y vectores propios. Revela que varios problemas y estudios en ingeniería mecánica producen ciertos patrones que pueden tratarse de manera similar. En consecuencia, el mismo aparato matemático nos permite estudiar no sólo estructuras matemáticas como las formas cuadráticas, sino también problemas mecánicos como la mecánica rígida multicuerpo, la mecánica del continuo, las vibraciones, la estabilidad elástica y dinámica y los sistemas dinámicos. Además, el libro explora una gran cantidad de aplicaciones de ingeniería. Nota de contenido: Quadratic Forms -- Rigid Body Dynamics -- Continuum Mechanics. Strain and Stress Tensor -- Modal Analysis -- Stability (Elastic and Dynamic) -- Dynamical Systems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents, in a uniform way, several problems in applied mechanics, which are analysed using the matrix theory and the properties of eigenvalues and eigenvectors. It reveals that various problems and studies in mechanical engineering produce certain patterns that can be treated in a similar way. Accordingly, the same mathematical apparatus allows us to study not only mathematical structures such as quadratic forms, but also mechanics problems such as multibody rigid mechanics, continuum mechanics, vibrations, elastic and dynamic stability, and dynamic systems. In addition, the book explores a wealth of engineering applications. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Essentials of Partial Differential Equations : With Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XI, 380 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-90647-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas de ingeniería Ecuaciones diferenciales Mecánica Aplicada Sólidos Mecánica de sólidos Clasificación: 620.00151 Resumen: Este libro ofrece a los estudiantes de ingeniería una introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y luego los guía a través de los problemas modernos de esta materia. Dividido en dos partes, en la primera parte los lectores que ya estén familiarizados con los problemas de la teoría de ecuaciones diferenciales e integrales obtendrán información sobre las nociones y problemas clásicos, incluidos los operadores diferenciales, las superficies características, las funciones de Levi, la función de Green y las fórmulas de Green. Los lectores también reciben instrucción sobre la teoría del potencial extendido en sus tres formas: el potencial de volumen, el potencial de superficie de una sola capa y el potencial de superficie de doble capa. Además, el libro presenta los principales problemas de valores límite iniciales asociados con ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas. La segunda parte del libro, que está dirigida ante todo a aquellos que ya están familiarizados con las nociones y los resultados de la primera parte, presenta a los lectores los aspectos modernos de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. Nota de contenido: PART I: Quasilinear equations -- Operators of second order -- The theory of potential -- Elliptic operators -- Operational calculus -- Parabolic equations -- Hyperbolic equations -- Part II: Elements of distributions -- Integral formulas -- Equations of the first order -- Equations of second order -- Harmonic functions -- Weak solutions -- Regularity of the solutions -- Parabolic equations -- Hyperbolic equations. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers engineering students an introduction to the theory of partial differential equations and then guiding them through the modern problems in this subject. Divided into two parts, in the first part readers already well-acquainted with problems from the theory of differential and integral equations gain insights into the classical notions and problems, including differential operators, characteristic surfaces, Levi functions, Green's function, and Green's formulas. Readers are also instructed in the extended potential theory in its three forms: the volume potential, the surface single-layer potential and the surface double-layer potential. Furthermore, the book presents the main initial boundary value problems associated with elliptic, parabolic and hyperbolic equations. The second part of the book, which is addressed first and foremost to those who are already acquainted with the notions and the results from the first part, introduces readers to modern aspects of the theory of partial differential equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Essentials of Partial Differential Equations : With Applications [documento electrónico] / Marin, Marin, ; Öchsner, Andreas, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XI, 380 p.
ISBN : 978-3-319-90647-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas de ingeniería Ecuaciones diferenciales Mecánica Aplicada Sólidos Mecánica de sólidos Clasificación: 620.00151 Resumen: Este libro ofrece a los estudiantes de ingeniería una introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y luego los guía a través de los problemas modernos de esta materia. Dividido en dos partes, en la primera parte los lectores que ya estén familiarizados con los problemas de la teoría de ecuaciones diferenciales e integrales obtendrán información sobre las nociones y problemas clásicos, incluidos los operadores diferenciales, las superficies características, las funciones de Levi, la función de Green y las fórmulas de Green. Los lectores también reciben instrucción sobre la teoría del potencial extendido en sus tres formas: el potencial de volumen, el potencial de superficie de una sola capa y el potencial de superficie de doble capa. Además, el libro presenta los principales problemas de valores límite iniciales asociados con ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas. La segunda parte del libro, que está dirigida ante todo a aquellos que ya están familiarizados con las nociones y los resultados de la primera parte, presenta a los lectores los aspectos modernos de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. Nota de contenido: PART I: Quasilinear equations -- Operators of second order -- The theory of potential -- Elliptic operators -- Operational calculus -- Parabolic equations -- Hyperbolic equations -- Part II: Elements of distributions -- Integral formulas -- Equations of the first order -- Equations of second order -- Harmonic functions -- Weak solutions -- Regularity of the solutions -- Parabolic equations -- Hyperbolic equations. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers engineering students an introduction to the theory of partial differential equations and then guiding them through the modern problems in this subject. Divided into two parts, in the first part readers already well-acquainted with problems from the theory of differential and integral equations gain insights into the classical notions and problems, including differential operators, characteristic surfaces, Levi functions, Green's function, and Green's formulas. Readers are also instructed in the extended potential theory in its three forms: the volume potential, the surface single-layer potential and the surface double-layer potential. Furthermore, the book presents the main initial boundary value problems associated with elliptic, parabolic and hyperbolic equations. The second part of the book, which is addressed first and foremost to those who are already acquainted with the notions and the results from the first part, introduces readers to modern aspects of the theory of partial differential equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
