| Título : |
Completion, Čech and Local Homology and Cohomology : Interactions Between Them |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Schenzel, Peter, ; Simon, Anne-Marie, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XIX, 346 p. 145 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-96517-8 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Idioma : |
Inglés (eng) |
| Palabras clave: |
Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Anillos conmutativos y álgebras |
| Clasificación: |
512.44 |
| Resumen: |
El objetivo de la presente monografía es un estudio exhaustivo de la compleción ádica, sus funtores derivados por la izquierda y sus relaciones con los funtores de cohomología locales, así como varios criterios de completitud, preguntas relacionadas y varias fórmulas de dualidades. Una construcción básica es el complejo de Čech en relación con un sistema de elementos y su libre resolución. El estudio de su homología y cohomología jugará un papel crucial para comprender los funtores de terminación derivados de la izquierda y los funtores de torsión derivados de la derecha. Esto es útil para ampliar y refinar resultados conocidos para módulos de complejos ilimitados en el entorno más general de anillos no necesariamente noetherianos. El libro está dividido en tres partes. El primero está dedicado a los módulos, donde el funtor de compleción adic se presenta con todos los detalles con generalizaciones de algunos criterios de compleción previos para los módulos. La Parte II está dedicada al estudio de los complejos. La Parte III se ocupa principalmente de la dualidad, comenzando con aquellas entre compleción y torsión y conduciendo a nuevos aspectos de varios complejos dualizantes. El Apéndice cubre varios aspectos adicionales y complementarios de las investigaciones anteriores y también proporciona ejemplos que muestran la necesidad de los supuestos. El libro está dirigido a lectores interesados en los avances recientes en álgebra homológica y conmutativa. Los requisitos previos necesarios incluyen cierto conocimiento de Álgebra conmutativa y familiaridad con Álgebra homológica básica. El libro podría usarse como base para seminarios con estudiantes de posgrado interesados en Álgebra homológica con miras a investigaciones recientes. |
| Nota de contenido: |
Part I: Modules,- 1. Preliminaries and auxiliary results -- 2. Adic topology and completion -- 3. Ext-Tor vanishing and completeness criteria -- PartII: Complexes -- 4. Homological Preliminaries -- 5. Koszul complexes, depth and codepth -- 6. Čech complexes, Čech homology and cohomology -- 7. Local cohomology and local homology -- 8. The formal power series Koszul complex -- 9. Complements and Applications -- Part III: Duality -- 10. Čech and local duality -- 11. Dualizing complexes -- 12. Local duality with dualizing complexes and other dualities -- Appendix -- References -- Notation -- Subject Index. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
The aim of the present monograph is a thorough study of the adic-completion, its left derived functors and their relations to the local cohomology functors, as well as several completeness criteria, related questions and various dualities formulas. A basic construction is the Čech complex with respect to a system of elements and its free resolution. The study of its homology and cohomology will play a crucial role in order to understand left derived functors of completion and right derived functors of torsion. This is useful for the extension and refinement of results known for modules to unbounded complexes in the more general setting of not necessarily Noetherian rings. The book is divided into three parts. The first one is devoted to modules, where the adic-completion functor is presented in full details with generalizations of some previous completeness criteria for modules. Part II is devoted to the study of complexes. Part III is mainly concerned with duality, starting with those between completion and torsion and leading to new aspects of various dualizing complexes. The Appendix covers various additional and complementary aspects of the previous investigations and also provides examples showing the necessity of the assumptions. The book is directed to readers interested in recent progress in Homological and Commutative Algebra. Necessary prerequisites include some knowledge of Commutative Algebra and a familiarity with basic Homological Algebra. The book could be used as base for seminars with graduate students interested in Homological Algebra with a view towards recent research. |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
Completion, Čech and Local Homology and Cohomology : Interactions Between Them [documento electrónico] / Schenzel, Peter, ; Simon, Anne-Marie, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIX, 346 p. 145 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-96517-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés ( eng)
| Palabras clave: |
Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Anillos conmutativos y álgebras |
| Clasificación: |
512.44 |
| Resumen: |
El objetivo de la presente monografía es un estudio exhaustivo de la compleción ádica, sus funtores derivados por la izquierda y sus relaciones con los funtores de cohomología locales, así como varios criterios de completitud, preguntas relacionadas y varias fórmulas de dualidades. Una construcción básica es el complejo de Čech en relación con un sistema de elementos y su libre resolución. El estudio de su homología y cohomología jugará un papel crucial para comprender los funtores de terminación derivados de la izquierda y los funtores de torsión derivados de la derecha. Esto es útil para ampliar y refinar resultados conocidos para módulos de complejos ilimitados en el entorno más general de anillos no necesariamente noetherianos. El libro está dividido en tres partes. El primero está dedicado a los módulos, donde el funtor de compleción adic se presenta con todos los detalles con generalizaciones de algunos criterios de compleción previos para los módulos. La Parte II está dedicada al estudio de los complejos. La Parte III se ocupa principalmente de la dualidad, comenzando con aquellas entre compleción y torsión y conduciendo a nuevos aspectos de varios complejos dualizantes. El Apéndice cubre varios aspectos adicionales y complementarios de las investigaciones anteriores y también proporciona ejemplos que muestran la necesidad de los supuestos. El libro está dirigido a lectores interesados en los avances recientes en álgebra homológica y conmutativa. Los requisitos previos necesarios incluyen cierto conocimiento de Álgebra conmutativa y familiaridad con Álgebra homológica básica. El libro podría usarse como base para seminarios con estudiantes de posgrado interesados en Álgebra homológica con miras a investigaciones recientes. |
| Nota de contenido: |
Part I: Modules,- 1. Preliminaries and auxiliary results -- 2. Adic topology and completion -- 3. Ext-Tor vanishing and completeness criteria -- PartII: Complexes -- 4. Homological Preliminaries -- 5. Koszul complexes, depth and codepth -- 6. Čech complexes, Čech homology and cohomology -- 7. Local cohomology and local homology -- 8. The formal power series Koszul complex -- 9. Complements and Applications -- Part III: Duality -- 10. Čech and local duality -- 11. Dualizing complexes -- 12. Local duality with dualizing complexes and other dualities -- Appendix -- References -- Notation -- Subject Index. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
The aim of the present monograph is a thorough study of the adic-completion, its left derived functors and their relations to the local cohomology functors, as well as several completeness criteria, related questions and various dualities formulas. A basic construction is the Čech complex with respect to a system of elements and its free resolution. The study of its homology and cohomology will play a crucial role in order to understand left derived functors of completion and right derived functors of torsion. This is useful for the extension and refinement of results known for modules to unbounded complexes in the more general setting of not necessarily Noetherian rings. The book is divided into three parts. The first one is devoted to modules, where the adic-completion functor is presented in full details with generalizations of some previous completeness criteria for modules. Part II is devoted to the study of complexes. Part III is mainly concerned with duality, starting with those between completion and torsion and leading to new aspects of various dualizing complexes. The Appendix covers various additional and complementary aspects of the previous investigations and also provides examples showing the necessity of the assumptions. The book is directed to readers interested in recent progress in Homological and Commutative Algebra. Necessary prerequisites include some knowledge of Commutative Algebra and a familiarity with basic Homological Algebra. The book could be used as base for seminars with graduate students interested in Homological Algebra with a view towards recent research. |
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https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
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