Combinatorial Set Theory / Halbeisen, Lorenz J.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Combinatorial Set Theory : With a Gentle Introduction to Forcing Tipo de documento: documento electrónico Autores: Halbeisen, Lorenz J., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVI, 594 p. 20 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-60231-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Lógica matemática  Matemáticas discretas  Lógica Matemática y Fundamentos Clasificación: 511.3 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición completamente revisada, proporciona una introducción completa y accesible a la teoría de conjuntos moderna. Tras una descripción general de las nociones básicas de combinatoria y lógica de primer orden, el autor describe los principales temas de la teoría de conjuntos clásica en la segunda parte, incluida la teoría de Ramsey y el axioma de elección. La edición revisada contiene nuevos modelos de permutación y resultados recientes en teoría de conjuntos sin el axioma de elección. La tercera parte explica con gran detalle la sofisticada técnica de forzar, e incluye ahora un capítulo aparte sobre el problema de Suslin. La técnica se utiliza para demostrar que ciertas afirmaciones no son demostrables ni refutables a partir de los axiomas de la teoría de conjuntos. En la parte final, se revisan y desarrollan algunos temas de la teoría clásica de conjuntos a la luz del forzamiento, con nuevos capítulos sobre Sacks Forcing y la asombrosa construcción de Shelah de un modelo con un número finito de ultrafiltros Ramsey. Escrito para estudiantes de posgrado en teoría de conjuntos axiomáticos, Teoría combinatoria de conjuntos atraerá a todos los investigadores interesados ​​en los fundamentos de las matemáticas. Con extensas listas de referencias y comentarios históricos al final de cada capítulo, este libro es adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: The Setting -- First-Order Logic in a Nutshell -- Axioms of Set Theory -- Overture: Ramsey's Theorem -- Cardinal Relations in ZF Only -- Forms of Choice -- How to Make Two Balls from One -- Models of Set Theory with Atoms -- Thirteen Cardinals and Their Relations -- The Shattering Number Revisited -- Happy Families and Their Relatives -- Coda: A Dual Form of Ramsey's Theorem -- The Idea of Forcing -- Martin's Axiom -- The Notion of Forcing -- Proving Unprovability -- Models in Which AC Fails -- Combining Forcing Notions -- Models in Which p=c -- Suslin's Problem -- Properties of Forcing Extensions -- Cohen Forcing Revisited -- Sacks Forcing -- Silver-Like Forcing Notions -- Miller Forcing -- Mathias Forcing -- How Many Ramsey Ultrafilters Exist? -- Combinatorial Properties of Sets of Partitions -- Suite. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, now in a thoroughly revised second edition, provides a comprehensive and accessible introduction to modern set theory. Following an overview of basic notions in combinatorics and first-order logic, the author outlines the main topics of classical set theory in the second part, including Ramsey theory and the axiom of choice. The revised edition contains new permutation models and recent results in set theory without the axiom of choice. The third part explains the sophisticated technique of forcing in great detail, now including a separate chapter on Suslin's problem. The technique is used to show that certain statements are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the final part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in light of forcing, with new chapters on Sacks Forcing and Shelah's astonishing construction of a model with finitely many Ramsey ultrafilters. Writtenfor graduate students in axiomatic set theory, Combinatorial Set Theory will appeal to all researchers interested in the foundations of mathematics. With extensive reference lists and historical remarks at the end of each chapter, this book is suitable for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Combinatorial Set Theory : With a Gentle Introduction to Forcing [documento electrónico] / Halbeisen, Lorenz J.,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVI, 594 p. 20 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-60231-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Lógica matemática  Matemáticas discretas  Lógica Matemática y Fundamentos Clasificación: 511.3 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición completamente revisada, proporciona una introducción completa y accesible a la teoría de conjuntos moderna. Tras una descripción general de las nociones básicas de combinatoria y lógica de primer orden, el autor describe los principales temas de la teoría de conjuntos clásica en la segunda parte, incluida la teoría de Ramsey y el axioma de elección. La edición revisada contiene nuevos modelos de permutación y resultados recientes en teoría de conjuntos sin el axioma de elección. La tercera parte explica con gran detalle la sofisticada técnica de forzar, e incluye ahora un capítulo aparte sobre el problema de Suslin. La técnica se utiliza para demostrar que ciertas afirmaciones no son demostrables ni refutables a partir de los axiomas de la teoría de conjuntos. En la parte final, se revisan y desarrollan algunos temas de la teoría clásica de conjuntos a la luz del forzamiento, con nuevos capítulos sobre Sacks Forcing y la asombrosa construcción de Shelah de un modelo con un número finito de ultrafiltros Ramsey. Escrito para estudiantes de posgrado en teoría de conjuntos axiomáticos, Teoría combinatoria de conjuntos atraerá a todos los investigadores interesados ​​en los fundamentos de las matemáticas. Con extensas listas de referencias y comentarios históricos al final de cada capítulo, este libro es adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: The Setting -- First-Order Logic in a Nutshell -- Axioms of Set Theory -- Overture: Ramsey's Theorem -- Cardinal Relations in ZF Only -- Forms of Choice -- How to Make Two Balls from One -- Models of Set Theory with Atoms -- Thirteen Cardinals and Their Relations -- The Shattering Number Revisited -- Happy Families and Their Relatives -- Coda: A Dual Form of Ramsey's Theorem -- The Idea of Forcing -- Martin's Axiom -- The Notion of Forcing -- Proving Unprovability -- Models in Which AC Fails -- Combining Forcing Notions -- Models in Which p=c -- Suslin's Problem -- Properties of Forcing Extensions -- Cohen Forcing Revisited -- Sacks Forcing -- Silver-Like Forcing Notions -- Miller Forcing -- Mathias Forcing -- How Many Ramsey Ultrafilters Exist? -- Combinatorial Properties of Sets of Partitions -- Suite. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, now in a thoroughly revised second edition, provides a comprehensive and accessible introduction to modern set theory. Following an overview of basic notions in combinatorics and first-order logic, the author outlines the main topics of classical set theory in the second part, including Ramsey theory and the axiom of choice. The revised edition contains new permutation models and recent results in set theory without the axiom of choice. The third part explains the sophisticated technique of forcing in great detail, now including a separate chapter on Suslin's problem. The technique is used to show that certain statements are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the final part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in light of forcing, with new chapters on Sacks Forcing and Shelah's astonishing construction of a model with finitely many Ramsey ultrafilters. Writtenfor graduate students in axiomatic set theory, Combinatorial Set Theory will appeal to all researchers interested in the foundations of mathematics. With extensive reference lists and historical remarks at the end of each chapter, this book is suitable for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 1 / 1) Ver por página : 25 50 100 200