Cellular Automata: Analysis and Applications / Hadeler, Karl-Peter  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Cellular Automata: Analysis and Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hadeler, Karl-Peter, ; Müller, Johannes, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XI, 467 p. 78 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-53043-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  teoría del sistema  Física matemática  Biomatemáticas  Sistemas complejos  Biología Matemática y Computacional Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro se centra en una representación coherente de los principales enfoques para analizar la dinámica de los autómatas celulares. Los autómatas celulares son una herramienta inevitable en el modelado matemático. A diferencia de los enfoques de modelado clásicos como ecuaciones diferenciales parciales, los autómatas celulares son sencillos de simular pero difíciles de analizar. En este libro presentamos una revisión de enfoques y teorías que permiten al lector comprender el comportamiento de los autómatas celulares más allá de las simulaciones. La primera parte consiste en una introducción de los autómatas celulares en grafos de Cayley y su caracterización a través de los teoremas fundamentales de Cutis-Hedlund-Lyndon en el contexto de diferentes conceptos topológicos (topología de Cantor, Besicovitch y Weyl). La segunda parte se centra en los resultados de la clasificación: qué clasificación se deriva de los conceptos topológicos (clasificación de Hurley), la estabilidad de Lyapunov (clasificación de Gilman) y la teoría de los lenguajes y gramáticas formales (clasificación de Kůrka). Estas clasificaciones sugieren agrupar autómatas celulares, de manera similar a la clasificación de ecuaciones diferenciales parciales en ecuaciones hiperbólicas, parabólicas y elípticas. Esta parte del libro culmina con la pregunta de si las propiedades de los autómatas celulares son decidibles. Se examinan la sobreyectividad y la inyectividad, y se discuten los teoremas fundamentales del Jardín del Edén. La tercera parte se centra en el análisis de autómatas celulares que heredan distintas propiedades, a menudo basadas en modelos matemáticos de sistemas biológicos, físicos o químicos. La linealidad es un concepto que permite definir conjuntos de límites autosemejantes. Los modelos de movimiento de partículas muestran cómo cerrar la brecha entre los autómatas celulares y las ecuaciones diferenciales parciales (modelo HPP y límite ultradiscreto). La formación de patrones está relacionada con autómatas celulares lineales, con el modelo de Bar-Yam para el patrón de Turing y con los autómatas de Greenberg-Hastings para medios excitables. También se discuten modelos para montones de arena, la dinámica de enfermedades infecciosas y la evolución de los sistemas depredador-presa. Los matemáticos encuentran una visión general sobre la teoría y las herramientas para el análisis de autómatas celulares. El libro contiene un apéndice que presenta técnicas matemáticas básicas y notaciones, de las que también se beneficiarán físicos, químicos y biólogos interesados ​​en autómatas celulares más allá de las puras simulaciones. Nota de contenido: 1.Introduction -- 2.Cellular automata - basic definitions -- 3.Cantor topology of cellular automata -- 4.Besicovitch and Weyl topologies -- 5 Attractors -- 6 Chaos and Lyapunov stability -- 7 Language classification of Kůrka -- 8.Turing machines, tiles, and computability -- 9 Surjectivity and injectivity of global maps -- 10.Linear Cellular Automata -- 11 Particle motion -- 12 -- Pattern formation -- 13.Applications in various areas -- A.Basic mathematical tools. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on a coherent representation of the main approaches to analyze the dynamics of cellular automata. Cellular automata are an inevitable tool in mathematical modeling. In contrast to classical modeling approaches as partial differential equations, cellular automata are straightforward to simulate but hard to analyze. In this book we present a review of approaches and theories that allow the reader to understand the behavior of cellular automata beyond simulations. The first part consists of an introduction of cellular automata on Cayley graphs, and their characterization via the fundamental Cutis-Hedlund-Lyndon theorems in the context of different topological concepts (Cantor, Besicovitch and Weyl topology). The second part focuses on classification results: What classification follows from topological concepts (Hurley classification), Lyapunov stability (Gilman classification), and the theory of formal languages and grammars (Kůrka classification). These classifications suggest to cluster cellular automata, similar to the classification of partial differential equations in hyperbolic, parabolic and elliptic equations. This part of the book culminates in the question, whether properties of cellular automata are decidable. Surjectivity, and injectivity are examined, and the seminal Garden of Eden theorems are discussed. The third part focuses on the analysis of cellular automata that inherit distinct properties, often based on mathematical modeling of biological, physical or chemical systems. Linearity is a concept that allows to define self-similar limit sets. Models for particle motion show how to bridge the gap between cellular automata and partial differential equations (HPP model and ultradiscrete limit). Pattern formation is related to linear cellular automata, to the Bar-Yam model for Turing pattern, and Greenberg-Hastings automata for excitable media. Also models for sandpiles, the dynamics of infectious diseases and evolution of predator-prey systems are discussed. Mathematicians find an overview about theory and tools for the analysis of cellular automata. The book contains an appendix introducing basic mathematical techniques and notations, such that also physicists, chemists and biologists interested in cellular automata beyond pure simulations will benefit. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Cellular Automata: Analysis and Applications [documento electrónico] / Hadeler, Karl-Peter, ; Müller, Johannes,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XI, 467 p. 78 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-53043-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  teoría del sistema  Física matemática  Biomatemáticas  Sistemas complejos  Biología Matemática y Computacional Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro se centra en una representación coherente de los principales enfoques para analizar la dinámica de los autómatas celulares. Los autómatas celulares son una herramienta inevitable en el modelado matemático. A diferencia de los enfoques de modelado clásicos como ecuaciones diferenciales parciales, los autómatas celulares son sencillos de simular pero difíciles de analizar. En este libro presentamos una revisión de enfoques y teorías que permiten al lector comprender el comportamiento de los autómatas celulares más allá de las simulaciones. La primera parte consiste en una introducción de los autómatas celulares en grafos de Cayley y su caracterización a través de los teoremas fundamentales de Cutis-Hedlund-Lyndon en el contexto de diferentes conceptos topológicos (topología de Cantor, Besicovitch y Weyl). La segunda parte se centra en los resultados de la clasificación: qué clasificación se deriva de los conceptos topológicos (clasificación de Hurley), la estabilidad de Lyapunov (clasificación de Gilman) y la teoría de los lenguajes y gramáticas formales (clasificación de Kůrka). Estas clasificaciones sugieren agrupar autómatas celulares, de manera similar a la clasificación de ecuaciones diferenciales parciales en ecuaciones hiperbólicas, parabólicas y elípticas. Esta parte del libro culmina con la pregunta de si las propiedades de los autómatas celulares son decidibles. Se examinan la sobreyectividad y la inyectividad, y se discuten los teoremas fundamentales del Jardín del Edén. La tercera parte se centra en el análisis de autómatas celulares que heredan distintas propiedades, a menudo basadas en modelos matemáticos de sistemas biológicos, físicos o químicos. La linealidad es un concepto que permite definir conjuntos de límites autosemejantes. Los modelos de movimiento de partículas muestran cómo cerrar la brecha entre los autómatas celulares y las ecuaciones diferenciales parciales (modelo HPP y límite ultradiscreto). La formación de patrones está relacionada con autómatas celulares lineales, con el modelo de Bar-Yam para el patrón de Turing y con los autómatas de Greenberg-Hastings para medios excitables. También se discuten modelos para montones de arena, la dinámica de enfermedades infecciosas y la evolución de los sistemas depredador-presa. Los matemáticos encuentran una visión general sobre la teoría y las herramientas para el análisis de autómatas celulares. El libro contiene un apéndice que presenta técnicas matemáticas básicas y notaciones, de las que también se beneficiarán físicos, químicos y biólogos interesados ​​en autómatas celulares más allá de las puras simulaciones. Nota de contenido: 1.Introduction -- 2.Cellular automata - basic definitions -- 3.Cantor topology of cellular automata -- 4.Besicovitch and Weyl topologies -- 5 Attractors -- 6 Chaos and Lyapunov stability -- 7 Language classification of Kůrka -- 8.Turing machines, tiles, and computability -- 9 Surjectivity and injectivity of global maps -- 10.Linear Cellular Automata -- 11 Particle motion -- 12 -- Pattern formation -- 13.Applications in various areas -- A.Basic mathematical tools. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on a coherent representation of the main approaches to analyze the dynamics of cellular automata. Cellular automata are an inevitable tool in mathematical modeling. In contrast to classical modeling approaches as partial differential equations, cellular automata are straightforward to simulate but hard to analyze. In this book we present a review of approaches and theories that allow the reader to understand the behavior of cellular automata beyond simulations. The first part consists of an introduction of cellular automata on Cayley graphs, and their characterization via the fundamental Cutis-Hedlund-Lyndon theorems in the context of different topological concepts (Cantor, Besicovitch and Weyl topology). The second part focuses on classification results: What classification follows from topological concepts (Hurley classification), Lyapunov stability (Gilman classification), and the theory of formal languages and grammars (Kůrka classification). These classifications suggest to cluster cellular automata, similar to the classification of partial differential equations in hyperbolic, parabolic and elliptic equations. This part of the book culminates in the question, whether properties of cellular automata are decidable. Surjectivity, and injectivity are examined, and the seminal Garden of Eden theorems are discussed. The third part focuses on the analysis of cellular automata that inherit distinct properties, often based on mathematical modeling of biological, physical or chemical systems. Linearity is a concept that allows to define self-similar limit sets. Models for particle motion show how to bridge the gap between cellular automata and partial differential equations (HPP model and ultradiscrete limit). Pattern formation is related to linear cellular automata, to the Bar-Yam model for Turing pattern, and Greenberg-Hastings automata for excitable media. Also models for sandpiles, the dynamics of infectious diseases and evolution of predator-prey systems are discussed. Mathematicians find an overview about theory and tools for the analysis of cellular automata. The book contains an appendix introducing basic mathematical techniques and notations, such that also physicists, chemists and biologists interested in cellular automata beyond pure simulations will benefit. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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