Autor Dittrich, Walter
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Título : Classical and Quantum Dynamics : From Classical Paths to Path Integrals Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dittrich, Walter, Autor ; Reuter, Martin, Autor Mención de edición: 5 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVI, 489 p. 18 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-58298-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Física cuántica Física Física matemática Física nuclear Física clásica y del continuo Física Nuclear y de Partículas Índice Dewey: 530.12 Resumen: Los estudiantes de posgrado que deseen familiarizarse con estrategias computacionales avanzadas en dinámica clásica y cuántica encontrarán en este libro tanto los fundamentos de un curso estándar como un tratamiento detallado del oscilador dependiente del tiempo, la mecánica de Chern-Simons, la anomalía de Maslov y la anomalía de Berry. fase, por nombrar sólo algunos temas. Ejemplos detallados y bien elegidos ilustran la teoría de la perturbación, las transformaciones canónicas y el principio de acción, y demuestran el uso de integrales de trayectoria. La quinta edición ha sido revisada y ampliada para incluir capítulos sobre electrodinámica cuántica, en particular, el método del tiempo propio de Schwinger y el tratamiento de la mecánica clásica y cuántica con corchetes de Lie y transformaciones pseudocanónicas. Se demuestra que la electrodinámica cuántica de operadores se puede describir de manera equivalente con números c, como se demuestra calculando la función de propagación de un electrón en un campo electromagnético clásico prescrito. Nota de contenido: Introduction -- The Action Principles in Mechanics -- The Action Principle in Classical Electrodynamics -- Application of the Action Principles -- Jacobi Fields, Conjugate Points.-Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Equation -- Action-Angle Variables -- The Adiabatic Invariance of the Action Variables -- Time-Independent Canonical Perturbation Theory -- Canonical Perturbation Theory with Several Degrees of Freedom -- Canonical Adiabatic Theory -- Removal of Resonances -- Superconvergent Perturbation Theory, KAM Theorem -- Poincaré Surface of Sections, Mappings -- The KAM Theorem -- Fundamental Principles of Quantum Mechanics -- Functional Derivative Approach -- Examples for Calculating Path Integrals -- Direct Evaluation of Path Integrals -- Linear Oscillator with Time-Dependent Frequency -- Propagators for Particles in an External Magnetic Field -- Simple Applications of Propagator Functions -- The WKB Approximation -- Computing the trace -- Partition Function for the Harmonic Oscillator -- Introduction to Homotopy Theory -- Classical Chern–Simons Mechanics -- Semiclassical Quantization -- The "Maslov Anomaly" for the Harmonic Oscillator.-Maslov Anomaly and the Morse Index Theorem -- Berry's Phase -- Classical Geometric Phases: Foucault and Euler -- Berry Phase and Parametric Harmonic Oscillator -- Topological Phases in Planar Electrodynamics -- Path Integral Formulation of Quantum Electrodynamics -- Particle in Harmonic E-Field E(t) = Esinw0t; Schwinger-Fock Proper-Time Method -- The Usefulness of Lie Brackets: From Classical and Quantum Mechanics to Quantum Electrodynamics -- Appendix -- Solutions -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Classical and Quantum Dynamics : From Classical Paths to Path Integrals [documento electrónico] / Dittrich, Walter, Autor ; Reuter, Martin, Autor . - 5 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVI, 489 p. 18 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-58298-6
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Palabras clave: Física cuántica Física Física matemática Física nuclear Física clásica y del continuo Física Nuclear y de Partículas Índice Dewey: 530.12 Resumen: Los estudiantes de posgrado que deseen familiarizarse con estrategias computacionales avanzadas en dinámica clásica y cuántica encontrarán en este libro tanto los fundamentos de un curso estándar como un tratamiento detallado del oscilador dependiente del tiempo, la mecánica de Chern-Simons, la anomalía de Maslov y la anomalía de Berry. fase, por nombrar sólo algunos temas. Ejemplos detallados y bien elegidos ilustran la teoría de la perturbación, las transformaciones canónicas y el principio de acción, y demuestran el uso de integrales de trayectoria. La quinta edición ha sido revisada y ampliada para incluir capítulos sobre electrodinámica cuántica, en particular, el método del tiempo propio de Schwinger y el tratamiento de la mecánica clásica y cuántica con corchetes de Lie y transformaciones pseudocanónicas. Se demuestra que la electrodinámica cuántica de operadores se puede describir de manera equivalente con números c, como se demuestra calculando la función de propagación de un electrón en un campo electromagnético clásico prescrito. Nota de contenido: Introduction -- The Action Principles in Mechanics -- The Action Principle in Classical Electrodynamics -- Application of the Action Principles -- Jacobi Fields, Conjugate Points.-Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Equation -- Action-Angle Variables -- The Adiabatic Invariance of the Action Variables -- Time-Independent Canonical Perturbation Theory -- Canonical Perturbation Theory with Several Degrees of Freedom -- Canonical Adiabatic Theory -- Removal of Resonances -- Superconvergent Perturbation Theory, KAM Theorem -- Poincaré Surface of Sections, Mappings -- The KAM Theorem -- Fundamental Principles of Quantum Mechanics -- Functional Derivative Approach -- Examples for Calculating Path Integrals -- Direct Evaluation of Path Integrals -- Linear Oscillator with Time-Dependent Frequency -- Propagators for Particles in an External Magnetic Field -- Simple Applications of Propagator Functions -- The WKB Approximation -- Computing the trace -- Partition Function for the Harmonic Oscillator -- Introduction to Homotopy Theory -- Classical Chern–Simons Mechanics -- Semiclassical Quantization -- The "Maslov Anomaly" for the Harmonic Oscillator.-Maslov Anomaly and the Morse Index Theorem -- Berry's Phase -- Classical Geometric Phases: Foucault and Euler -- Berry Phase and Parametric Harmonic Oscillator -- Topological Phases in Planar Electrodynamics -- Path Integral Formulation of Quantum Electrodynamics -- Particle in Harmonic E-Field E(t) = Esinw0t; Schwinger-Fock Proper-Time Method -- The Usefulness of Lie Brackets: From Classical and Quantum Mechanics to Quantum Electrodynamics -- Appendix -- Solutions -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Classical and Quantum Dynamics : From Classical Paths to Path Integrals Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dittrich, Walter, Autor ; Reuter, Martin, Autor Mención de edición: 6 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 563 p. 307 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-36786-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Física cuántica Física Física matemática Física nuclear Física clásica y del continuo Física Nuclear y de Partículas Física Teórica Matemática y Computacional Índice Dewey: 530.12 Resumen: Los estudiantes de posgrado que deseen familiarizarse con estrategias computacionales avanzadas en dinámica clásica y cuántica encontrarán en este libro tanto los fundamentos de un curso estándar como un tratamiento detallado del oscilador dependiente del tiempo, la mecánica de Chern-Simons, la anomalía de Maslov y la fase de Berry. , por nombrar sólo algunos temas. Ejemplos detallados y bien elegidos ilustran la teoría de la perturbación, las transformaciones canónicas y el principio de acción, y demuestran el uso de integrales de trayectoria. La sexta edición se ha ampliado para incluir el lagrangiano de Heisenberg-Euler, el tratamiento de la teoría de fuentes de Schwinger de la física π-ρ-N de baja energía y la relatividad general, donde se discuten las ideas de Riemann (Einstein) sobre el espacio y el tiempo y sus implicaciones filosóficas. . Nota de contenido: Introduction -- The Action Principles in Mechanics -- The Action Principle in Classical Electrodynamics -- Application of the Action Principles -- Jacobi Fields, Conjugate Points.-Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Equation -- Action-Angle Variables -- The Adiabatic Invariance of the Action Variables -- Time-Independent Canonical Perturbation Theory -- Canonical Perturbation Theory with Several Degrees of Freedom -- Canonical Adiabatic Theory -- Removal of Resonances -- Superconvergent Perturbation Theory, KAM Theorem -- Poincaré Surface of Sections, Mappings -- The KAM Theorem -- Fundamental Principles of Quantum Mechanics -- Functional Derivative Approach -- Examples for Calculating Path Integrals -- Direct Evaluation of Path Integrals -- Linear Oscillator with Time-Dependent Frequency -- Propagators for Particles in an External Magnetic Field -- Simple Applications of Propagator Functions -- The WKB Approximation -- Computing the trace -- Partition Function for the Harmonic Oscillator -- Introduction to Homotopy Theory -- Classical Chern–Simons Mechanics -- Semiclassical Quantization -- The "Maslov Anomaly" for the Harmonic Oscillator.-Maslov Anomaly and the Morse Index Theorem -- Berry's Phase -- Classical Geometric Phases: Foucault and Euler -- Berry Phase and Parametric Harmonic Oscillator -- Topological Phases in Planar Electrodynamics -- Path Integral Formulation of Quantum Electrodynamics -- Particle in Harmonic E-Field E(t) = Esinw0t; Schwinger-Fock Proper-Time Method -- The Usefulness of Lie Brackets: From Classical and Quantum Mechanics to Quantum Electrodynamics -- Green's Function of a Spin-1/2 Particle in a Constant External Magnetic Field -- One-Loop Effective Lagrangian in QED -- On Riemann's Ideas on Space and Schwinger's Treatment of Low-Energy Pion-Nucleon Physics -- The Non-Abelian Vector Gauge Particle p -- Riemann's Result and Consequences for Physics and Philosophy. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Classical and Quantum Dynamics : From Classical Paths to Path Integrals [documento electrónico] / Dittrich, Walter, Autor ; Reuter, Martin, Autor . - 6 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 563 p. 307 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-36786-2
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Palabras clave: Física cuántica Física Física matemática Física nuclear Física clásica y del continuo Física Nuclear y de Partículas Física Teórica Matemática y Computacional Índice Dewey: 530.12 Resumen: Los estudiantes de posgrado que deseen familiarizarse con estrategias computacionales avanzadas en dinámica clásica y cuántica encontrarán en este libro tanto los fundamentos de un curso estándar como un tratamiento detallado del oscilador dependiente del tiempo, la mecánica de Chern-Simons, la anomalía de Maslov y la fase de Berry. , por nombrar sólo algunos temas. Ejemplos detallados y bien elegidos ilustran la teoría de la perturbación, las transformaciones canónicas y el principio de acción, y demuestran el uso de integrales de trayectoria. La sexta edición se ha ampliado para incluir el lagrangiano de Heisenberg-Euler, el tratamiento de la teoría de fuentes de Schwinger de la física π-ρ-N de baja energía y la relatividad general, donde se discuten las ideas de Riemann (Einstein) sobre el espacio y el tiempo y sus implicaciones filosóficas. . Nota de contenido: Introduction -- The Action Principles in Mechanics -- The Action Principle in Classical Electrodynamics -- Application of the Action Principles -- Jacobi Fields, Conjugate Points.-Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Equation -- Action-Angle Variables -- The Adiabatic Invariance of the Action Variables -- Time-Independent Canonical Perturbation Theory -- Canonical Perturbation Theory with Several Degrees of Freedom -- Canonical Adiabatic Theory -- Removal of Resonances -- Superconvergent Perturbation Theory, KAM Theorem -- Poincaré Surface of Sections, Mappings -- The KAM Theorem -- Fundamental Principles of Quantum Mechanics -- Functional Derivative Approach -- Examples for Calculating Path Integrals -- Direct Evaluation of Path Integrals -- Linear Oscillator with Time-Dependent Frequency -- Propagators for Particles in an External Magnetic Field -- Simple Applications of Propagator Functions -- The WKB Approximation -- Computing the trace -- Partition Function for the Harmonic Oscillator -- Introduction to Homotopy Theory -- Classical Chern–Simons Mechanics -- Semiclassical Quantization -- The "Maslov Anomaly" for the Harmonic Oscillator.-Maslov Anomaly and the Morse Index Theorem -- Berry's Phase -- Classical Geometric Phases: Foucault and Euler -- Berry Phase and Parametric Harmonic Oscillator -- Topological Phases in Planar Electrodynamics -- Path Integral Formulation of Quantum Electrodynamics -- Particle in Harmonic E-Field E(t) = Esinw0t; Schwinger-Fock Proper-Time Method -- The Usefulness of Lie Brackets: From Classical and Quantum Mechanics to Quantum Electrodynamics -- Green's Function of a Spin-1/2 Particle in a Constant External Magnetic Field -- One-Loop Effective Lagrangian in QED -- On Riemann's Ideas on Space and Schwinger's Treatment of Low-Energy Pion-Nucleon Physics -- The Non-Abelian Vector Gauge Particle p -- Riemann's Result and Consequences for Physics and Philosophy. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : The Development of the Action Principle : A Didactic History from Euler-Lagrange to Schwinger Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dittrich, Walter, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XV, 135 p. 23 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69105-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Mecánica Física Física matemática Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Mecanica clasica Historia de la Física y la Astronomía Partículas elementales teoría cuántica de campos Fundamentos filosóficos de la física y la astronomía Índice Dewey: 531 Mecánica Resumen: Este libro describe el desarrollo histórico del principio de acción estacionaria desde el siglo XVII al XX. Se hace referencia a los contribuyentes más importantes a este tema, en particular a Bernoullis, Leibniz, Euler, Lagrange y Laplace. El tema principal es cómo se aplica el principio de acción a problemas de la física clásica como la hidrodinámica, la electrodinámica y la gravedad, extendiéndose también a la formulación moderna de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos, especialmente la electrodinámica cuántica. Se ofrece un análisis crítico de la teoría de campos de operadores versus números c. El libro contiene muchos ejemplos trabajados. Se analiza en particular el término "vacío". El libro está dirigido principalmente a investigadores que trabajan activamente, estudiantes de posgrado e historiadores interesados en la interpretación filosófica y la evolución de la física; en particular, en la comprensión del principio de acción y su aplicación a una amplia gama de fenómenos naturales. Nota de contenido: Short Historical Introduction -- Curva Elastica -- The Curva Elastica, a Curve of Least Energy -- From Euler to Lagrange -- Laplace and the Capillary - 1807 -- A Final Application in Elasticity with Jacobi Elliptic Functions -- Short List of Jacobi Elliptic Functions and Constants Used in Chapter 5 -- Variational Methods for Periodic Motions; Mathieu Functions -- Lagrangian for Isentropic Irrotational Flow -- Action Principle in Classical Electrodynamics -- The Two Giants in Gravity: Einstein and Hilbert -- The Quantum Action Principle -- The Action Principle in Quantum Field Theory -- Quantum Field Theory on Space-Like Hypersurfaces -- Lagrangian Formulation of Gauge Theories -- Effective Actions (Lagrangians) in Quantum Field Theory -- Modified Photon Propagation Function, Source Theory. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i The Development of the Action Principle : A Didactic History from Euler-Lagrange to Schwinger [documento electrónico] / Dittrich, Walter, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XV, 135 p. 23 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-69105-9
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Palabras clave: Mecánica Física Física matemática Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Mecanica clasica Historia de la Física y la Astronomía Partículas elementales teoría cuántica de campos Fundamentos filosóficos de la física y la astronomía Índice Dewey: 531 Mecánica Resumen: Este libro describe el desarrollo histórico del principio de acción estacionaria desde el siglo XVII al XX. Se hace referencia a los contribuyentes más importantes a este tema, en particular a Bernoullis, Leibniz, Euler, Lagrange y Laplace. El tema principal es cómo se aplica el principio de acción a problemas de la física clásica como la hidrodinámica, la electrodinámica y la gravedad, extendiéndose también a la formulación moderna de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos, especialmente la electrodinámica cuántica. Se ofrece un análisis crítico de la teoría de campos de operadores versus números c. El libro contiene muchos ejemplos trabajados. Se analiza en particular el término "vacío". El libro está dirigido principalmente a investigadores que trabajan activamente, estudiantes de posgrado e historiadores interesados en la interpretación filosófica y la evolución de la física; en particular, en la comprensión del principio de acción y su aplicación a una amplia gama de fenómenos naturales. Nota de contenido: Short Historical Introduction -- Curva Elastica -- The Curva Elastica, a Curve of Least Energy -- From Euler to Lagrange -- Laplace and the Capillary - 1807 -- A Final Application in Elasticity with Jacobi Elliptic Functions -- Short List of Jacobi Elliptic Functions and Constants Used in Chapter 5 -- Variational Methods for Periodic Motions; Mathieu Functions -- Lagrangian for Isentropic Irrotational Flow -- Action Principle in Classical Electrodynamics -- The Two Giants in Gravity: Einstein and Hilbert -- The Quantum Action Principle -- The Action Principle in Quantum Field Theory -- Quantum Field Theory on Space-Like Hypersurfaces -- Lagrangian Formulation of Gauge Theories -- Effective Actions (Lagrangians) in Quantum Field Theory -- Modified Photon Propagation Function, Source Theory. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Reassessing Riemann's Paper : On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dittrich, Walter, Autor Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XI, 107 p. 18 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-61049-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas Historia Teoría de los números Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Historia de las Ciencias Matemáticas Partículas elementales teoría cuántica de campos Índice Dewey: 510.9 Resumen: En este libro, el autor rinde homenaje a Bernhard Riemann (1826-1866), un matemático con ideas revolucionarias, cuyos trabajos sobre la teoría de la integración, la transformada de Fourier, la ecuación diferencial hipergeométrica, etc. contribuyeron enormemente a la física matemática. El texto se centra especialmente en el único trabajo de Riemann sobre números primos, incluidas ideas nuevas en aquel momento, como la continuación analítica en el plano complejo y la fórmula del producto para funciones completas. Se presenta un análisis detallado de los ceros de la función zeta de Riemann. También se enfatiza el impacto de las ideas de Riemann en la regularización de valores infinitos en la teoría de campos. Esta nueva edición revisada y mejorada contiene tres capítulos nuevos, dos sobre la aplicación de la regularización de la función zeta de Riemann para obtener la función de partición de un oscilador de Bose (Fermi) y uno sobre la regularización de la función zeta en electrodinámica cuántica. El Apéndice A2 se ha reescrito para que los cálculos sean más transparentes. Un resumen de las fórmulas de Euler-Riemann completa el libro. Nota de contenido: Preface -- Towards Euler's Product Formula and Riemann's Extension of the Zeta Function -- Prime Power Number Counting Function -- Riemann as an Expert in Fourier Transforms -- On the Way to Riemann's Entire Function ζ(s) -- The Product Representation of ξ(s) and ζ(s) by Riemann (1859) -- Derivation of Von Mangoldt's Formula for ψ(x) -- The Number of Roots in the Critical Strip -- Riemann's Zeta Function Regularization -- ζ-Function Regularization of the Partition Function of the Harmonic Oscillator -- ζ-Function Regularization of the Partition Function of the Fermi Oscillator -- The Zeta-Function in Quantum Electrodynamics (QED) -- Summary of Euler-Riemann Formulae -- Appendix. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Reassessing Riemann's Paper : On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude [documento electrónico] / Dittrich, Walter, Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XI, 107 p. 18 ilustraciones, 10 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-61049-4
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Palabras clave: Matemáticas Historia Teoría de los números Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Historia de las Ciencias Matemáticas Partículas elementales teoría cuántica de campos Índice Dewey: 510.9 Resumen: En este libro, el autor rinde homenaje a Bernhard Riemann (1826-1866), un matemático con ideas revolucionarias, cuyos trabajos sobre la teoría de la integración, la transformada de Fourier, la ecuación diferencial hipergeométrica, etc. contribuyeron enormemente a la física matemática. El texto se centra especialmente en el único trabajo de Riemann sobre números primos, incluidas ideas nuevas en aquel momento, como la continuación analítica en el plano complejo y la fórmula del producto para funciones completas. Se presenta un análisis detallado de los ceros de la función zeta de Riemann. También se enfatiza el impacto de las ideas de Riemann en la regularización de valores infinitos en la teoría de campos. Esta nueva edición revisada y mejorada contiene tres capítulos nuevos, dos sobre la aplicación de la regularización de la función zeta de Riemann para obtener la función de partición de un oscilador de Bose (Fermi) y uno sobre la regularización de la función zeta en electrodinámica cuántica. El Apéndice A2 se ha reescrito para que los cálculos sean más transparentes. Un resumen de las fórmulas de Euler-Riemann completa el libro. Nota de contenido: Preface -- Towards Euler's Product Formula and Riemann's Extension of the Zeta Function -- Prime Power Number Counting Function -- Riemann as an Expert in Fourier Transforms -- On the Way to Riemann's Entire Function ζ(s) -- The Product Representation of ξ(s) and ζ(s) by Riemann (1859) -- Derivation of Von Mangoldt's Formula for ψ(x) -- The Number of Roots in the Critical Strip -- Riemann's Zeta Function Regularization -- ζ-Function Regularization of the Partition Function of the Harmonic Oscillator -- ζ-Function Regularization of the Partition Function of the Fermi Oscillator -- The Zeta-Function in Quantum Electrodynamics (QED) -- Summary of Euler-Riemann Formulae -- Appendix. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Reassessing Riemann's Paper : On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dittrich, Walter, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIX, 65 p. 4 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-91482-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas Historia Teoría de los números Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Historia de las Ciencias Matemáticas Partículas elementales teoría cuántica de campos Índice Dewey: 510.9 Resumen: En este libro, el autor rinde homenaje a Bernhard Riemann (1826–1866), matemático de ideas revolucionarias, cuyos trabajos sobre la teoría de la integración, la transformada de Fourier, la ecuación diferencial hipergeométrica, etc. contribuyeron enormemente a la física matemática. Este libro se centra en particular en el único trabajo de Riemann sobre números primos, incluyendo ideas entonces nuevas como la continuación analítica en el plano complejo y la fórmula del producto para funciones completas. Se presenta un análisis detallado de los ceros de la función zeta de Riemann. También se enfatiza el impacto de las ideas de Riemann en la regularización de valores infinitos en la teoría de campos. Nota de contenido: Preface -- Introduction -- Short Biography of Bernhard Riemann (1826 – 1866) -- Towards Euler's Product Formula and Riemann's Extension of the Zeta Function -- Prime Power Number Counting Function -- Riemann as an Expert in Fourier Transforms -- On the Way to Riemann's Entire Function ζ(s) -- The Product Representation of ξ(s) and ζ(s) by Riemann (1859) -- Derivation of Von Mangoldt's Formula for ψ(x) -- The Number of Roots in the Critical Strip -- Riemann's Zeta Function Regularization -- Supplements -- Appendix. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Reassessing Riemann's Paper : On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude [documento electrónico] / Dittrich, Walter, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIX, 65 p. 4 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-91482-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Matemáticas Historia Teoría de los números Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Historia de las Ciencias Matemáticas Partículas elementales teoría cuántica de campos Índice Dewey: 510.9 Resumen: En este libro, el autor rinde homenaje a Bernhard Riemann (1826–1866), matemático de ideas revolucionarias, cuyos trabajos sobre la teoría de la integración, la transformada de Fourier, la ecuación diferencial hipergeométrica, etc. contribuyeron enormemente a la física matemática. Este libro se centra en particular en el único trabajo de Riemann sobre números primos, incluyendo ideas entonces nuevas como la continuación analítica en el plano complejo y la fórmula del producto para funciones completas. Se presenta un análisis detallado de los ceros de la función zeta de Riemann. También se enfatiza el impacto de las ideas de Riemann en la regularización de valores infinitos en la teoría de campos. Nota de contenido: Preface -- Introduction -- Short Biography of Bernhard Riemann (1826 – 1866) -- Towards Euler's Product Formula and Riemann's Extension of the Zeta Function -- Prime Power Number Counting Function -- Riemann as an Expert in Fourier Transforms -- On the Way to Riemann's Entire Function ζ(s) -- The Product Representation of ξ(s) and ζ(s) by Riemann (1859) -- Derivation of Von Mangoldt's Formula for ψ(x) -- The Number of Roots in the Critical Strip -- Riemann's Zeta Function Regularization -- Supplements -- Appendix. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
