Classical Analysis in the Complex Plane / Burckel, Robert B.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Classical Analysis in the Complex Plane Tipo de documento: documento electrónico Autores: Burckel, Robert B., Mención de edición: 1 ed. Editorial: Boston [USA] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXIX, 1123 p. ISBN/ISSN/DL: 978-1-07-161965-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables complejas  Funciones de una variable compleja  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 515.9 Resumen: Este texto autorizado presenta la teoría clásica de funciones de una sola variable compleja con completo detalle matemático e histórico. Al requerir solo requisitos previos mínimos de nivel universitario, cubre las áreas fundamentales de la materia con profundidad, precisión y rigor. Las pruebas estándar y novedosas se exploran con inusual detalle y los ejercicios, muchos de ellos con sugerencias útiles, brindan amplias oportunidades para practicar y una comprensión más profunda del material. Además de la teoría matemática, el autor también explora cómo las ideas clave en el análisis complejo han evolucionado a lo largo de muchos siglos, lo que permite a los lectores adquirir una visión amplia del desarrollo del tema. Se incorporan notas históricas en todas partes y una bibliografía que contiene más de 2000 entradas proporciona una lista exhaustiva de obras importantes y pasadas por alto. El Análisis clásico en el plano complejo será una referencia definitiva tanto para estudiantes de posgrado como para matemáticos experimentados, así como un recurso ejemplar para cualquiera que realice trabajos académicos en análisis complejos. El amplio conocimiento y la pasión del autor por el material son evidentes en cada página, al igual que su deseo de impartir una apreciación duradera del tema. "Puedo decir honestamente que el libro de Robert Burckel ha influido profundamente en mi visión del tema del análisis complejo. Me ha dado una idea del flujo histórico de ideas y me ha familiarizado con caminos secundarios y resultados auxiliares que nunca habría encontrado en el curso ordinario de mi trabajo. El cuidado ejercido en cada una de sus pruebas es un modelo de claridad en la escritura matemática... Cualquiera en el campo debería tener este libro en [sus estanterías] como recurso e inspiración". - Del prólogo de Steven G. Krantz. Nota de contenido: Prerequisites and Preliminaries -- Curves, Connectedness and Convexity -- (Complex) Derivative and (Curvilinear) Integrals -- Power Series and the Exponential Function -- The Index and some Plane Topology.-Consequences of the Cauchy–Goursat Theorem—Maximum Principles and the Local Theory -- Schwarz' Lemma and its Many Applications -- Convergent Sequences of Holomorphic Functions -- Polynomial and Rational Approximation—Runge Theory -- The Riemann Mapping Theorem -- Simple and Double Connectivity -- Isolated Singularities -- Omitted Values and Normal Families -- Bibliography -- Name Index -- Subject Index -- Symbol Index -- Index of Series Summed and Integrals Evaluated. Tipo de medio : Computadora Summary : This authoritative text presents the classical theory of functions of a single complex variable in complete mathematical and historical detail. Requiring only minimal, undergraduate-level prerequisites, it covers the fundamental areas of the subject with depth, precision, and rigor. Standard and novel proofs are explored in unusual detail, and exercises – many with helpful hints – provide ample opportunities for practice and a deeper understanding of the material. In addition to the mathematical theory, the author also explores how key ideas in complex analysis have evolved over many centuries, allowing readers to acquire an extensive view of the subject's development. Historical notes are incorporated throughout, and a bibliography containing more than 2,000 entries provides an exhaustive list of both important and overlooked works. Classical Analysis in the Complex Plane will be a definitive reference for both graduate studentsand experienced mathematicians alike, as well as an exemplary resource for anyone doing scholarly work in complex analysis. The author's expansive knowledge of and passion for the material is evident on every page, as is his desire to impart a lasting appreciation for the subject. "I can honestly say that Robert Burckel's book has profoundly influenced my view of the subject of complex analysis. It has given me a sense of the historical flow of ideas, and has acquainted me with byways and ancillary results that I never would have encountered in the ordinary course of my work. The care exercised in each of his proofs is a model of clarity in mathematical writing…Anyone in the field should have this book on [their bookshelves] as a resource and an inspiration." - From the Foreword by Steven G. Krantz. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Classical Analysis in the Complex Plane [documento electrónico] / Burckel, Robert B.,  . -  1 ed.  . - Boston [USA] : Springer, 2021 . - XXIX, 1123 p. ISBN : 978-1-07-161965-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables complejas  Funciones de una variable compleja  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 515.9 Resumen: Este texto autorizado presenta la teoría clásica de funciones de una sola variable compleja con completo detalle matemático e histórico. Al requerir solo requisitos previos mínimos de nivel universitario, cubre las áreas fundamentales de la materia con profundidad, precisión y rigor. Las pruebas estándar y novedosas se exploran con inusual detalle y los ejercicios, muchos de ellos con sugerencias útiles, brindan amplias oportunidades para practicar y una comprensión más profunda del material. Además de la teoría matemática, el autor también explora cómo las ideas clave en el análisis complejo han evolucionado a lo largo de muchos siglos, lo que permite a los lectores adquirir una visión amplia del desarrollo del tema. Se incorporan notas históricas en todas partes y una bibliografía que contiene más de 2000 entradas proporciona una lista exhaustiva de obras importantes y pasadas por alto. El Análisis clásico en el plano complejo será una referencia definitiva tanto para estudiantes de posgrado como para matemáticos experimentados, así como un recurso ejemplar para cualquiera que realice trabajos académicos en análisis complejos. El amplio conocimiento y la pasión del autor por el material son evidentes en cada página, al igual que su deseo de impartir una apreciación duradera del tema. "Puedo decir honestamente que el libro de Robert Burckel ha influido profundamente en mi visión del tema del análisis complejo. Me ha dado una idea del flujo histórico de ideas y me ha familiarizado con caminos secundarios y resultados auxiliares que nunca habría encontrado en el curso ordinario de mi trabajo. El cuidado ejercido en cada una de sus pruebas es un modelo de claridad en la escritura matemática... Cualquiera en el campo debería tener este libro en [sus estanterías] como recurso e inspiración". - Del prólogo de Steven G. Krantz. Nota de contenido: Prerequisites and Preliminaries -- Curves, Connectedness and Convexity -- (Complex) Derivative and (Curvilinear) Integrals -- Power Series and the Exponential Function -- The Index and some Plane Topology.-Consequences of the Cauchy–Goursat Theorem—Maximum Principles and the Local Theory -- Schwarz' Lemma and its Many Applications -- Convergent Sequences of Holomorphic Functions -- Polynomial and Rational Approximation—Runge Theory -- The Riemann Mapping Theorem -- Simple and Double Connectivity -- Isolated Singularities -- Omitted Values and Normal Families -- Bibliography -- Name Index -- Subject Index -- Symbol Index -- Index of Series Summed and Integrals Evaluated. Tipo de medio : Computadora Summary : This authoritative text presents the classical theory of functions of a single complex variable in complete mathematical and historical detail. Requiring only minimal, undergraduate-level prerequisites, it covers the fundamental areas of the subject with depth, precision, and rigor. Standard and novel proofs are explored in unusual detail, and exercises – many with helpful hints – provide ample opportunities for practice and a deeper understanding of the material. In addition to the mathematical theory, the author also explores how key ideas in complex analysis have evolved over many centuries, allowing readers to acquire an extensive view of the subject's development. Historical notes are incorporated throughout, and a bibliography containing more than 2,000 entries provides an exhaustive list of both important and overlooked works. Classical Analysis in the Complex Plane will be a definitive reference for both graduate studentsand experienced mathematicians alike, as well as an exemplary resource for anyone doing scholarly work in complex analysis. The author's expansive knowledge of and passion for the material is evident on every page, as is his desire to impart a lasting appreciation for the subject. "I can honestly say that Robert Burckel's book has profoundly influenced my view of the subject of complex analysis. It has given me a sense of the historical flow of ideas, and has acquainted me with byways and ancillary results that I never would have encountered in the ordinary course of my work. The care exercised in each of his proofs is a model of clarity in mathematical writing…Anyone in the field should have this book on [their bookshelves] as a resource and an inspiration." - From the Foreword by Steven G. Krantz. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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