Canard Cycles / De Maesschalck, Peter  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Canard Cycles : From Birth to Transition Tipo de documento: documento electrónico Autores: De Maesschalck, Peter, ; Dumortier, Freddy, ; Roussarie, Robert, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXI, 408 p. 101 ilustraciones, 42 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-79233-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales  Dinámica  Teorías no lineales  Sistemas Dinámicos Aplicados Clasificación: Resumen: Este libro ofrece la primera explicación sistemática de los ciclos canard, un fenómeno intrigante en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Los ciclos canard se tratan en el contexto general de familias lento-rápido de campos vectoriales bidimensionales. Se aborda en detalle la cuestión central del control de los ciclos límite y se presentan resultados sólidos con pruebas completas. En particular, el libro proporciona un estudio detallado de la estructura de las transiciones cercanas al conjunto crítico de singularidades no aisladas. Esto conduce a resultados precisos sobre los ciclos límite y sus bifurcaciones, incluido el llamado fenómeno canard y explosión canard. El libro también proporciona una base sólida para el uso de técnicas asintóticas. Proporciona una comprensión clara de nociones como soluciones internas y externas, describiendo su relación y estructura precisa. La primera parte del libro proporciona una introducción exhaustiva a los sistemas lentos y rápidos, adecuada para estudiantes de posgrado. La segunda y tercera partes serán de interés tanto para los matemáticos puros que trabajan en cuestiones teóricas como el problema número 16 de Hilbert, como para una amplia gama de matemáticos aplicados que buscan una comprensión detallada de los modelos de dos escalas que se encuentran en los circuitos eléctricos, la dinámica de poblaciones , modelos ecológicos, modelos celulares (FitzHugh-Nagumo), modelos epidemiológicos, reacciones químicas, osciladores mecánicos con fricción, modelos climáticos y muchos otros modelos con puntos de inflexión. Nota de contenido: Part I Basic Notions -- 1 Basic Definitions and Notions -- 2 Local Invariants and Normal Forms -- 3 The Slow Vector Field -- 4 Slow-Fast Cycles -- 5 The Slow Divergence Integral -- 6 Breaking Mechanisms -- 7 Overview of Known Results -- Part II Technical Tools -- 8 Blow-Up of Contact Points -- 9 Center Manifolds -- 10 Normal Forms -- 11 Smooth Functions on Admissible Monomials and More -- 12 Local Transition Maps -- Part III Results and Open Problems -- 13 Ordinary Canard Cycles -- 14 Transitory Canard Cycles with Slow-Fast Passage Through a Jump Point -- 15 Transitory Canard Cycles with Fast-Fast Passage Through a Jump Point -- 16 Outlook and Open Problems -- Index -- References. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Canard Cycles : From Birth to Transition [documento electrónico] / De Maesschalck, Peter, ; Dumortier, Freddy, ; Roussarie, Robert,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXI, 408 p. 101 ilustraciones, 42 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-79233-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales  Dinámica  Teorías no lineales  Sistemas Dinámicos Aplicados Clasificación: Resumen: Este libro ofrece la primera explicación sistemática de los ciclos canard, un fenómeno intrigante en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Los ciclos canard se tratan en el contexto general de familias lento-rápido de campos vectoriales bidimensionales. Se aborda en detalle la cuestión central del control de los ciclos límite y se presentan resultados sólidos con pruebas completas. En particular, el libro proporciona un estudio detallado de la estructura de las transiciones cercanas al conjunto crítico de singularidades no aisladas. Esto conduce a resultados precisos sobre los ciclos límite y sus bifurcaciones, incluido el llamado fenómeno canard y explosión canard. El libro también proporciona una base sólida para el uso de técnicas asintóticas. Proporciona una comprensión clara de nociones como soluciones internas y externas, describiendo su relación y estructura precisa. La primera parte del libro proporciona una introducción exhaustiva a los sistemas lentos y rápidos, adecuada para estudiantes de posgrado. La segunda y tercera partes serán de interés tanto para los matemáticos puros que trabajan en cuestiones teóricas como el problema número 16 de Hilbert, como para una amplia gama de matemáticos aplicados que buscan una comprensión detallada de los modelos de dos escalas que se encuentran en los circuitos eléctricos, la dinámica de poblaciones , modelos ecológicos, modelos celulares (FitzHugh-Nagumo), modelos epidemiológicos, reacciones químicas, osciladores mecánicos con fricción, modelos climáticos y muchos otros modelos con puntos de inflexión. Nota de contenido: Part I Basic Notions -- 1 Basic Definitions and Notions -- 2 Local Invariants and Normal Forms -- 3 The Slow Vector Field -- 4 Slow-Fast Cycles -- 5 The Slow Divergence Integral -- 6 Breaking Mechanisms -- 7 Overview of Known Results -- Part II Technical Tools -- 8 Blow-Up of Contact Points -- 9 Center Manifolds -- 10 Normal Forms -- 11 Smooth Functions on Admissible Monomials and More -- 12 Local Transition Maps -- Part III Results and Open Problems -- 13 Ordinary Canard Cycles -- 14 Transitory Canard Cycles with Slow-Fast Passage Through a Jump Point -- 15 Transitory Canard Cycles with Fast-Fast Passage Through a Jump Point -- 16 Outlook and Open Problems -- Index -- References. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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