Binomial Ideals / Herzog, Jürgen  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Binomial Ideals Tipo de documento: documento electrónico Autores: Herzog, Jürgen, ; Hibi, Takayuki, ; Ohsugi, Hidefumi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIX, 321 p. 55 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95349-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  geometría convexa  Geometría discreta  Matemáticas discretas  Anillos conmutativos y álgebras  Geometría convexa y discreta Clasificación: 512.44 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a los aspectos combinatorios y estadísticos del álgebra conmutativa con énfasis en los ideales binomiales. Además de una cobertura exhaustiva de la teoría y los conceptos básicos, explora las tendencias, los resultados y las aplicaciones actuales de los ideales binomiales a otras áreas de las matemáticas. El libro comienza con una breve descripción general de la teoría moderna de las bases de Gröbner y los conceptos algebraicos y homológicos necesarios del álgebra conmutativa. Luego se consideran en detalle los binomios y los ideales binomiales, junto con una breve introducción a los politopos convexos. Los capítulos del resto del texto se pueden leer de forma independiente y explorar aspectos específicos de la teoría de los ideales binomiales, incluidos los anillos de arista y los politopos de arista, los ideales de unión de redes finitas, los ideales de arista binomial, los ideales generados por 2 menores y la teoría binomial. ideales que surgen de la estadística. Cada capítulo concluye con un conjunto de ejercicios y una lista de temas y resultados relacionados que complementarán y ofrecerán una mejor comprensión del material presentado. Binomial Ideals es adecuado para estudiantes de posgrado en cursos de álgebra conmutativa, combinatoria algebraica y estadística. Además, los investigadores interesados ​​en cualquiera de estas áreas pero familiarizados sólo con los hechos básicos del álgebra conmutativa encontrarán que es un recurso valioso. Nota de contenido: Part I: Basic Concepts -- Polynomial Rings and Gröbner Bases -- Review of Commutative Algebra -- Part II:Binomial Ideals and Convex Polytopes -- Introduction to Binomial Ideals -- Convex Polytopes and Unimodular Triangulations -- Part III. Applications in Combinatorics and Statistics- Edge Polytopes and Edge Rings -- Join-Meet Ideals of Finite Lattices -- Binomial Edge Ideals and Related Ideals -- Ideals Generated by 2-Minors -- Statistics -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides an introduction to the combinatorial and statistical aspects of commutative algebra with an emphasis on binomial ideals. In addition to thorough coverage of the basic concepts and theory, it explores current trends, results, and applications of binomial ideals to other areas of mathematics. The book begins with a brief, self-contained overview of the modern theory of Gröbner bases and the necessary algebraic and homological concepts from commutative algebra. Binomials and binomial ideals are then considered in detail, along with a short introduction to convex polytopes. Chapters in the remainder of the text can be read independently and explore specific aspects of the theory of binomial ideals, including edge rings and edge polytopes, join-meet ideals of finite lattices, binomial edge ideals, ideals generated by 2-minors, and binomial ideals arising from statistics. Each chapter concludes witha set of exercises and a list of related topics and results that will complement and offer a better understanding of the material presented. Binomial Ideals is suitable for graduate students in courses on commutative algebra, algebraic combinatorics, and statistics. Additionally, researchers interested in any of these areas but familiar with only the basic facts of commutative algebra will find it to be a valuable resource. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Binomial Ideals [documento electrónico] / Herzog, Jürgen, ; Hibi, Takayuki, ; Ohsugi, Hidefumi,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIX, 321 p. 55 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-95349-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  geometría convexa  Geometría discreta  Matemáticas discretas  Anillos conmutativos y álgebras  Geometría convexa y discreta Clasificación: 512.44 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a los aspectos combinatorios y estadísticos del álgebra conmutativa con énfasis en los ideales binomiales. Además de una cobertura exhaustiva de la teoría y los conceptos básicos, explora las tendencias, los resultados y las aplicaciones actuales de los ideales binomiales a otras áreas de las matemáticas. El libro comienza con una breve descripción general de la teoría moderna de las bases de Gröbner y los conceptos algebraicos y homológicos necesarios del álgebra conmutativa. Luego se consideran en detalle los binomios y los ideales binomiales, junto con una breve introducción a los politopos convexos. Los capítulos del resto del texto se pueden leer de forma independiente y explorar aspectos específicos de la teoría de los ideales binomiales, incluidos los anillos de arista y los politopos de arista, los ideales de unión de redes finitas, los ideales de arista binomial, los ideales generados por 2 menores y la teoría binomial. ideales que surgen de la estadística. Cada capítulo concluye con un conjunto de ejercicios y una lista de temas y resultados relacionados que complementarán y ofrecerán una mejor comprensión del material presentado. Binomial Ideals es adecuado para estudiantes de posgrado en cursos de álgebra conmutativa, combinatoria algebraica y estadística. Además, los investigadores interesados ​​en cualquiera de estas áreas pero familiarizados sólo con los hechos básicos del álgebra conmutativa encontrarán que es un recurso valioso. Nota de contenido: Part I: Basic Concepts -- Polynomial Rings and Gröbner Bases -- Review of Commutative Algebra -- Part II:Binomial Ideals and Convex Polytopes -- Introduction to Binomial Ideals -- Convex Polytopes and Unimodular Triangulations -- Part III. Applications in Combinatorics and Statistics- Edge Polytopes and Edge Rings -- Join-Meet Ideals of Finite Lattices -- Binomial Edge Ideals and Related Ideals -- Ideals Generated by 2-Minors -- Statistics -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides an introduction to the combinatorial and statistical aspects of commutative algebra with an emphasis on binomial ideals. In addition to thorough coverage of the basic concepts and theory, it explores current trends, results, and applications of binomial ideals to other areas of mathematics. The book begins with a brief, self-contained overview of the modern theory of Gröbner bases and the necessary algebraic and homological concepts from commutative algebra. Binomials and binomial ideals are then considered in detail, along with a short introduction to convex polytopes. Chapters in the remainder of the text can be read independently and explore specific aspects of the theory of binomial ideals, including edge rings and edge polytopes, join-meet ideals of finite lattices, binomial edge ideals, ideals generated by 2-minors, and binomial ideals arising from statistics. Each chapter concludes witha set of exercises and a list of related topics and results that will complement and offer a better understanding of the material presented. Binomial Ideals is suitable for graduate students in courses on commutative algebra, algebraic combinatorics, and statistics. Additionally, researchers interested in any of these areas but familiar with only the basic facts of commutative algebra will find it to be a valuable resource. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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