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Autor Dyckerhoff, Tobias |
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Título : Building Bridges Between Algebra and Topology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Chachólski, Wojciech, ; Dyckerhoff, Tobias, ; Greenlees, John, ; Stevenson, Greg, ; Herbera, Dolors, ; Pitsch, Wolfgang, ; Zarzuela, Santiago, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIII, 225 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-70157-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra homológica Topología algebraica Anillos conmutativos y álgebras Anillos asociativos y álgebras Teoría de categorías Clasificación: Resumen: Este volumen presenta una versión elaborada de los apuntes de dos cursos avanzados: Métodos (re)emergentes en álgebra conmutativa y teoría de la representación y Construcción de puentes entre álgebra y topología, celebrados en el CRM en la primavera de 2015. El álgebra homológica es una herramienta rica y ubicua. sujeto; Es a la vez un campo de investigación activo y una caja de herramientas muy extendida para muchos matemáticos. Juntas, estas notas presentan aplicaciones e interacciones recientes de métodos homológicos en álgebra conmutativa, teoría de la representación y topología, reduciendo la brecha entre especialistas de diferentes áreas que desean familiarizarse con un campo en rápido crecimiento. Los temas cubiertos van desde una nueva introducción al creciente área de la teoría de soporte para categorías trianguladas hasta las sorprendentes consecuencias de la formulación en la teoría de la homotopía de conceptos clásicos en álgebra conmutativa. Además, también incluyen una visión de categorías superiores de las álgebras de Hall y una introducción al uso de funtores idempotentes en álgebra y topología. . Nota de contenido: Higher Categorical Aspects of Hall Algebras -- Support Theory for Triangulated Categories -- Homotopy Invariant Commutative Algebra over Fields -- Idempotent Symmetries in Algebra and Topology. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Building Bridges Between Algebra and Topology [documento electrónico] / Chachólski, Wojciech, ; Dyckerhoff, Tobias, ; Greenlees, John, ; Stevenson, Greg, ; Herbera, Dolors, ; Pitsch, Wolfgang, ; Zarzuela, Santiago, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIII, 225 p.
ISBN : 978-3-319-70157-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra homológica Topología algebraica Anillos conmutativos y álgebras Anillos asociativos y álgebras Teoría de categorías Clasificación: Resumen: Este volumen presenta una versión elaborada de los apuntes de dos cursos avanzados: Métodos (re)emergentes en álgebra conmutativa y teoría de la representación y Construcción de puentes entre álgebra y topología, celebrados en el CRM en la primavera de 2015. El álgebra homológica es una herramienta rica y ubicua. sujeto; Es a la vez un campo de investigación activo y una caja de herramientas muy extendida para muchos matemáticos. Juntas, estas notas presentan aplicaciones e interacciones recientes de métodos homológicos en álgebra conmutativa, teoría de la representación y topología, reduciendo la brecha entre especialistas de diferentes áreas que desean familiarizarse con un campo en rápido crecimiento. Los temas cubiertos van desde una nueva introducción al creciente área de la teoría de soporte para categorías trianguladas hasta las sorprendentes consecuencias de la formulación en la teoría de la homotopía de conceptos clásicos en álgebra conmutativa. Además, también incluyen una visión de categorías superiores de las álgebras de Hall y una introducción al uso de funtores idempotentes en álgebra y topología. . Nota de contenido: Higher Categorical Aspects of Hall Algebras -- Support Theory for Triangulated Categories -- Homotopy Invariant Commutative Algebra over Fields -- Idempotent Symmetries in Algebra and Topology. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Higher Segal Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dyckerhoff, Tobias, ; Kapranov, Mikhail, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-27124-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría k Topología algebraica Álgebra Clasificación: Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Higher Segal Spaces [documento electrónico] / Dyckerhoff, Tobias, ; Kapranov, Mikhail, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-27124-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: teoría k Topología algebraica Álgebra Clasificación: Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
