Bifurcation Theory of Impulsive Dynamical Systems / Church, Kevin E.M  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Bifurcation Theory of Impulsive Dynamical Systems Tipo de documento: documento electrónico Autores: Church, Kevin E.M, ; Liu, Xinzhi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVII, 388 p. 29 ilustraciones, 12 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-64533-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.39 Resumen: Esta monografía presenta los avances más recientes en la teoría de la bifurcación de sistemas dinámicos impulsivos con retrasos temporales y otras dependencias funcionales. Cubre no sólo las bifurcaciones locales suaves, sino también algunos fenómenos de bifurcación no suaves que son exclusivos de los sistemas dinámicos impulsivos. La monografía se divide en cuatro partes distintas, que abordan de forma independiente los sistemas dinámicos de dimensiones finitas e infinitas antes de discutir sus aplicaciones. Las principales contribuciones son un marco riguroso de sistemas dinámicos no autónomos y un análisis de sistemas no lineales, estabilidad y teoría de variedades invariantes. Se presta especial atención a la variedad central y al principio de reducción asociado, ya que son esenciales para la teoría de la bifurcación local. Específicamente para sistemas periódicos, la teoría de Floquet se extiende a ecuaciones diferenciales funcionales impulsivas, y esto permite una exploración de los análogos impulsivos de las bifurcaciones de nodo de silla, transcríticas, de horquilla y de Hopf. Los lectores aprenderán cómo las técnicas de la teoría clásica de la bifurcación se extienden a ecuaciones diferenciales funcionales impulsivas y, como caso especial, a ecuaciones diferenciales impulsivas sin demoras. Aprenderán sobre la estabilidad de puntos fijos, órbitas periódicas y trayectorias acotadas completas, y cómo la linealización del sistema dinámico permite una definición adecuada de hiperbolicidad. Verán cómo completar una reducción del colector central y analizar una bifurcación en un estado estacionario no hiperbólico. Nota de contenido: Impulsive functional differential equations -- Preliminaries -- General linear systems -- Linear periodic systems -- Nonlinear systems and stability -- Invariant manifold theory -- Smooth bifurcations -- Finite-dimensional ordinary impulsive differential equations -- Preliminaries -- Linear systems -- Stability for nonlinear systems -- Invariant manifold theory -- Bifurcations -- Special topics and applications -- Continuous approximation -- Non-smooth bifurcations -- Bifurcations in models from mathematical epidemiology and ecology. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents the most recent progress in bifurcation theory of impulsive dynamical systems with time delays and other functional dependence. It covers not only smooth local bifurcations, but also some non-smooth bifurcation phenomena that are unique to impulsive dynamical systems. The monograph is split into four distinct parts, independently addressing both finite and infinite-dimensional dynamical systems before discussing their applications. The primary contributions are a rigorous nonautonomous dynamical systems framework and analysis of nonlinear systems, stability, and invariant manifold theory. Special attention is paid to the centre manifold and associated reduction principle, as these are essential to the local bifurcation theory. Specifying to periodic systems, the Floquet theory is extended to impulsive functional differential equations, and this permits an exploration of the impulsive analogues of saddle-node, transcritical, pitchfork and Hopf bifurcations. Readers will learn how techniques of classical bifurcation theory extend to impulsive functional differential equations and, as a special case, impulsive differential equations without delays. They will learn about stability for fixed points, periodic orbits and complete bounded trajectories, and how the linearization of the dynamical system allows for a suitable definition of hyperbolicity. They will see how to complete a centre manifold reduction and analyze a bifurcation at a nonhyperbolic steady state. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bifurcation Theory of Impulsive Dynamical Systems [documento electrónico] / Church, Kevin E.M, ; Liu, Xinzhi,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVII, 388 p. 29 ilustraciones, 12 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-64533-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.39 Resumen: Esta monografía presenta los avances más recientes en la teoría de la bifurcación de sistemas dinámicos impulsivos con retrasos temporales y otras dependencias funcionales. Cubre no sólo las bifurcaciones locales suaves, sino también algunos fenómenos de bifurcación no suaves que son exclusivos de los sistemas dinámicos impulsivos. La monografía se divide en cuatro partes distintas, que abordan de forma independiente los sistemas dinámicos de dimensiones finitas e infinitas antes de discutir sus aplicaciones. Las principales contribuciones son un marco riguroso de sistemas dinámicos no autónomos y un análisis de sistemas no lineales, estabilidad y teoría de variedades invariantes. Se presta especial atención a la variedad central y al principio de reducción asociado, ya que son esenciales para la teoría de la bifurcación local. Específicamente para sistemas periódicos, la teoría de Floquet se extiende a ecuaciones diferenciales funcionales impulsivas, y esto permite una exploración de los análogos impulsivos de las bifurcaciones de nodo de silla, transcríticas, de horquilla y de Hopf. Los lectores aprenderán cómo las técnicas de la teoría clásica de la bifurcación se extienden a ecuaciones diferenciales funcionales impulsivas y, como caso especial, a ecuaciones diferenciales impulsivas sin demoras. Aprenderán sobre la estabilidad de puntos fijos, órbitas periódicas y trayectorias acotadas completas, y cómo la linealización del sistema dinámico permite una definición adecuada de hiperbolicidad. Verán cómo completar una reducción del colector central y analizar una bifurcación en un estado estacionario no hiperbólico. Nota de contenido: Impulsive functional differential equations -- Preliminaries -- General linear systems -- Linear periodic systems -- Nonlinear systems and stability -- Invariant manifold theory -- Smooth bifurcations -- Finite-dimensional ordinary impulsive differential equations -- Preliminaries -- Linear systems -- Stability for nonlinear systems -- Invariant manifold theory -- Bifurcations -- Special topics and applications -- Continuous approximation -- Non-smooth bifurcations -- Bifurcations in models from mathematical epidemiology and ecology. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents the most recent progress in bifurcation theory of impulsive dynamical systems with time delays and other functional dependence. It covers not only smooth local bifurcations, but also some non-smooth bifurcation phenomena that are unique to impulsive dynamical systems. The monograph is split into four distinct parts, independently addressing both finite and infinite-dimensional dynamical systems before discussing their applications. The primary contributions are a rigorous nonautonomous dynamical systems framework and analysis of nonlinear systems, stability, and invariant manifold theory. Special attention is paid to the centre manifold and associated reduction principle, as these are essential to the local bifurcation theory. Specifying to periodic systems, the Floquet theory is extended to impulsive functional differential equations, and this permits an exploration of the impulsive analogues of saddle-node, transcritical, pitchfork and Hopf bifurcations. Readers will learn how techniques of classical bifurcation theory extend to impulsive functional differential equations and, as a special case, impulsive differential equations without delays. They will learn about stability for fixed points, periodic orbits and complete bounded trajectories, and how the linearization of the dynamical system allows for a suitable definition of hyperbolicity. They will see how to complete a centre manifold reduction and analyze a bifurcation at a nonhyperbolic steady state. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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