Bodies of Constant Width / Martini, Horst  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Bodies of Constant Width : An Introduction to Convex Geometry with Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Martini, Horst, ; Montejano, Luis, ; Oliveros, Déborah, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XI, 486 p. 163 ilustraciones, 32 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-03868-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría convexa  Geometría discreta  Geometría  Diferencial  Análisis matemático  Matemáticas discretas  Topología  Geometría convexa y discreta  Geometría diferencial  Análisis Clasificación: 516 Geometría Resumen: Esta es la primera monografía completa que investiga a fondo los cuerpos de ancho constante, que es un área de interés clásica dentro de la geometría convexa. Examina cuerpos de ancho constante desde varios puntos de vista y, al hacerlo, muestra conexiones sorprendentes entre diferentes áreas de las matemáticas. Explicaciones concisas y pruebas detalladas demuestran las muchas propiedades y aplicaciones interesantes de estos cuerpos. Se proporcionan numerosos diagramas instructivos para ilustrar estos conceptos. Primero se proporciona una introducción a la teoría de la convexidad y luego se presentan las propiedades básicas de los cuerpos de ancho constante. Luego, el libro profundiza en una serie de temas relacionados, que incluyen Cuerpos de ancho constante en convexidad (secciones y proyecciones, conjuntos completos y reducidos, volúmenes mixtos y otros campos parciales) Conjuntos de ancho constante en geometrías no euclidianas (en espacios de Banach reales , y en espacios hiperbólicos, esféricos y otros no euclidianos) El concepto de ancho constante en el análisis (usando series de Fourier, integración esférica y otros métodos relacionados) Conjuntos de ancho constante en geometría diferencial (usando sistemas de líneas y discutiendo nociones como curvatura, evoluciones, etc.) Cuerpos de ancho constante en topología (hiperespacios, variedades transnormales, haces de fibras y temas relacionados) La noción de ancho constante en geometría discreta (refiriéndose a desigualdades geométricas, empaquetamientos y coberturas, etc.) Aplicaciones técnicas, como proyectores de películas, taladros para orificios cuadrados y motores rotativos Cuerpos de ancho constante: una introducción a la geometría convexa con aplicaciones será un recurso valioso para estudiantes graduados y universitarios avanzados que estudian geometría convexa y campos relacionados. Además, resultará atractivo para cualquier matemático con un interés general en la geometría. Nota de contenido: Introduction -- Convex Geometry -- Basic Properties of Bodies of Constant Width -- Figures of Constant Width -- Systems of Lines in the Plane -- Spindle Convexity -- Complete and Reduced Convex Bodies -- Examples and Constructions -- Sections of Bodies of Constant Width -- Bodies of Constant Width in Mikowski Spaces -- Bodies of Constant Width in Differential Geometry -- Mixed Volumes -- Bodies of Constant Width in Analysis -- Geometric Inequalities -- Bodies of Constant Width in Discrete Geometry -- Bodies of Constant Width in Topology -- Concepts Related to Constant Width -- Bodies of Constant Width in Art, Design, and Engineering. Tipo de medio : Computadora Summary : This is the first comprehensive monograph to thoroughly investigate constant width bodies, which is a classic area of interest within convex geometry. It examines bodies of constant width from several points of view, and, in doing so, shows surprising connections between various areas of mathematics. Concise explanations and detailed proofs demonstrate the many interesting properties and applications of these bodies. Numerous instructive diagrams are provided throughout to illustrate these concepts. An introduction to convexity theory is first provided, and the basic properties of constant width bodies are then presented. The book then delves into a number of related topics, which include Constant width bodies in convexity (sections and projections, complete and reduced sets, mixed volumes, and further partial fields) Sets of constant width in non-Euclidean geometries (in real Banach spaces, and in hyperbolic, spherical, and further non-Euclidean spaces) The concept of constant width in analysis (using Fourier series, spherical integration, and other related methods) Sets of constant width in differential geometry (using systems of lines and discussing notions like curvature, evolutes, etc.) Bodies of constant width in topology (hyperspaces, transnormal manifolds, fiber bundles, and related topics) The notion of constant width in discrete geometry (referring to geometric inequalities, packings and coverings, etc.) Technical applications, such as film projectors, the square-hole drill, and rotary engines Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications will be a valuable resource for graduate and advanced undergraduate students studying convex geometry and related fields. Additionally, it will appeal to any mathematicians with a general interest in geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bodies of Constant Width : An Introduction to Convex Geometry with Applications [documento electrónico] / Martini, Horst, ; Montejano, Luis, ; Oliveros, Déborah,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XI, 486 p. 163 ilustraciones, 32 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-03868-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría convexa  Geometría discreta  Geometría  Diferencial  Análisis matemático  Matemáticas discretas  Topología  Geometría convexa y discreta  Geometría diferencial  Análisis Clasificación: 516 Geometría Resumen: Esta es la primera monografía completa que investiga a fondo los cuerpos de ancho constante, que es un área de interés clásica dentro de la geometría convexa. Examina cuerpos de ancho constante desde varios puntos de vista y, al hacerlo, muestra conexiones sorprendentes entre diferentes áreas de las matemáticas. Explicaciones concisas y pruebas detalladas demuestran las muchas propiedades y aplicaciones interesantes de estos cuerpos. Se proporcionan numerosos diagramas instructivos para ilustrar estos conceptos. Primero se proporciona una introducción a la teoría de la convexidad y luego se presentan las propiedades básicas de los cuerpos de ancho constante. Luego, el libro profundiza en una serie de temas relacionados, que incluyen Cuerpos de ancho constante en convexidad (secciones y proyecciones, conjuntos completos y reducidos, volúmenes mixtos y otros campos parciales) Conjuntos de ancho constante en geometrías no euclidianas (en espacios de Banach reales , y en espacios hiperbólicos, esféricos y otros no euclidianos) El concepto de ancho constante en el análisis (usando series de Fourier, integración esférica y otros métodos relacionados) Conjuntos de ancho constante en geometría diferencial (usando sistemas de líneas y discutiendo nociones como curvatura, evoluciones, etc.) Cuerpos de ancho constante en topología (hiperespacios, variedades transnormales, haces de fibras y temas relacionados) La noción de ancho constante en geometría discreta (refiriéndose a desigualdades geométricas, empaquetamientos y coberturas, etc.) Aplicaciones técnicas, como proyectores de películas, taladros para orificios cuadrados y motores rotativos Cuerpos de ancho constante: una introducción a la geometría convexa con aplicaciones será un recurso valioso para estudiantes graduados y universitarios avanzados que estudian geometría convexa y campos relacionados. Además, resultará atractivo para cualquier matemático con un interés general en la geometría. Nota de contenido: Introduction -- Convex Geometry -- Basic Properties of Bodies of Constant Width -- Figures of Constant Width -- Systems of Lines in the Plane -- Spindle Convexity -- Complete and Reduced Convex Bodies -- Examples and Constructions -- Sections of Bodies of Constant Width -- Bodies of Constant Width in Mikowski Spaces -- Bodies of Constant Width in Differential Geometry -- Mixed Volumes -- Bodies of Constant Width in Analysis -- Geometric Inequalities -- Bodies of Constant Width in Discrete Geometry -- Bodies of Constant Width in Topology -- Concepts Related to Constant Width -- Bodies of Constant Width in Art, Design, and Engineering. Tipo de medio : Computadora Summary : This is the first comprehensive monograph to thoroughly investigate constant width bodies, which is a classic area of interest within convex geometry. It examines bodies of constant width from several points of view, and, in doing so, shows surprising connections between various areas of mathematics. Concise explanations and detailed proofs demonstrate the many interesting properties and applications of these bodies. Numerous instructive diagrams are provided throughout to illustrate these concepts. An introduction to convexity theory is first provided, and the basic properties of constant width bodies are then presented. The book then delves into a number of related topics, which include Constant width bodies in convexity (sections and projections, complete and reduced sets, mixed volumes, and further partial fields) Sets of constant width in non-Euclidean geometries (in real Banach spaces, and in hyperbolic, spherical, and further non-Euclidean spaces) The concept of constant width in analysis (using Fourier series, spherical integration, and other related methods) Sets of constant width in differential geometry (using systems of lines and discussing notions like curvature, evolutes, etc.) Bodies of constant width in topology (hyperspaces, transnormal manifolds, fiber bundles, and related topics) The notion of constant width in discrete geometry (referring to geometric inequalities, packings and coverings, etc.) Technical applications, such as film projectors, the square-hole drill, and rotary engines Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications will be a valuable resource for graduate and advanced undergraduate students studying convex geometry and related fields. Additionally, it will appeal to any mathematicians with a general interest in geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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