Bousfield Classes and Ohkawa's Theorem / Ohsawa, Takeo ; Minami, Norihiko  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Bousfield Classes and Ohkawa's Theorem : Nagoya, Japan, August 28-30, 2015 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ohsawa, Takeo, ; Minami, Norihiko, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 435 p. ISBN/ISSN/DL: 978-981-1515880-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Múltiples y complejos celulares.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.2 Resumen: Este volumen se originó en el taller celebrado en la Universidad de Nagoya del 28 al 30 de agosto de 2015, centrándose en el sorprendente y misterioso teorema de Ohkawa: las clases de Bousfield en la categoría de homotopía estable SH forman un conjunto. Se puede narrar una historia matemática extensa e inspiradora a partir del teorema de Ohkawa, que evoluciona naturalmente con una cadena de preguntas motivadoras: el teorema de Ohkawa establece que las clases de Bousfield de la categoría de homotopía estable SH forman sorprendentemente un conjunto, que aún es muy misterioso. ¿Existen modelos de juguetes en los que clases análogas de Bousfield formen un conjunto con un significado claro? El teorema fundamental de Hopkins, Neeman, Thomason y otros establece que el análogo de las clases de Bousfield en la categoría derivada de haces cuasi coherentes Dqc(X) forma un conjunto con una descripción algebro-geométrica clara. Sin embargo, Hopkins en realidad no estaba motivado por el teorema de Ohkawa sino por su propio teorema con Smith en la subcategoría triangulada SHc, que consiste en objetos compactos en SH. Ahora bien, surgen naturalmente las siguientes preguntas: (1) Teniendo los teoremas de Ohkawa y Hopkins-Smith en SH, ¿existen análogos para la categoría de homotopía estable A1 de Morel-Voevodsky SH(k), que subsume SH cuando k es un subcampo de C? , (2) ¿No era natural que Hopkins hubiera considerado Dqc(X)c en lugar de Dqc(X)? Sin embargo, si bien existe una interpretación álgebro-geométrica conceptualmente simple Dqc(X)c = Dperf(X), es su pariente cercano Dbcoh(X) el que tradicionalmente, desde Oka y Cartan, se ha estudiado intensamente debido a su riqueza geométrica. e información física. Este libro contiene desarrollos para el resto de la historia y mucho más, incluida la teoría de la homotopía cromática, en la que se basa el teorema de Hopkins-Smith, y aplicaciones del álgebra superior de Lurie, todo ello realizado por distinguidos colaboradores. Nota de contenido: A.K. Bousfield, Foreword -- Takao Matumoto, Memories on Ohkawa's mathematical life in Hiroshima -- Carles Casacuberta, Depth and simplicity of Ohkawa's argument -- Shane Kelly, Some observations about motivic tensor triangulated geometry over a finite field -- Ruth Joachimi, Thick ideals in equivariant and motivic stable homotopy categories -- Takeo Ohsawa, Role of the L2 Method in the study of analytic Families -- Carles Casacuberta and Jiri Rosicky, Combinatorial homotopy categories -- Mark Behrens and Charles Rezk, Spectral algebra models of unstable vn-periodic homotopy theory -- Takeshi Torii, On quasi-categories of comodules and Landweber exactness -- Takuo Matsuoka, Koszul duality for En-algebras in a filtered category -- Takuo Matsuoka, Some technical aspects of factorization algebras on manifolds -- Ryo Kato, Hiroki Okajima and Katsumi Shimomura, Notes on an alegebraic stable homotopy category -- Jack Morava, Operations on integral lifts of K(n) -- Tobias Barthel, A short introduction to the telescope and chromatic splitting conjectures -- Norihiko Minami, From Ohkawa to strong generation via approximable triangulated categories - a variation on the theme of Amnon Neeman's Nagoya lecture series. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume originated in the workshop held at Nagoya University, August 28–30, 2015, focusing on the surprising and mysterious Ohkawa's theorem: the Bousfield classes in the stable homotopy category SH form a set. An inspiring, extensive mathematical story can be narrated starting with Ohkawa's theorem, evolving naturally with a chain of motivational questions: Ohkawa's theorem states that the Bousfield classes of the stable homotopy category SH surprisingly forms a set, which is still very mysterious. Are there any toy models where analogous Bousfield classes form a set with a clear meaning? The fundamental theorem of Hopkins, Neeman, Thomason, and others states that the analogue of the Bousfield classes in the derived category of quasi-coherent sheaves Dqc(X) form a set with a clear algebro-geometric description. However, Hopkins was actually motivated not by Ohkawa's theorem but by his own theorem with Smith in the triangulated subcategory SHc, consisting of compact objects in SH. Now the following questions naturally occur: (1) Having theorems of Ohkawa and Hopkins-Smith in SH, are there analogues for the Morel-Voevodsky A1-stable homotopy category SH(k), which subsumes SH when k is a subfield of C?, (2) Was it not natural for Hopkins to have considered Dqc(X)c instead of Dqc(X)? However, whereas there is a conceptually simple algebro-geometrical interpretation Dqc(X)c = Dperf(X), it is its close relative Dbcoh(X) that traditionally, ever since Oka and Cartan, has been intensively studied because of its rich geometric and physical information. This book contains developments for the rest of the story and much more, including the chromatics homotopy theory, which the Hopkins–Smith theorem is based upon, and applications of Lurie's higher algebra, all by distinguished contributors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bousfield Classes and Ohkawa's Theorem : Nagoya, Japan, August 28-30, 2015 [documento electrónico] / Ohsawa, Takeo, ; Minami, Norihiko,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasya] : Springer, 2020 . - X, 435 p. ISBN : 978-981-1515880-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Múltiples y complejos celulares.  Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.2 Resumen: Este volumen se originó en el taller celebrado en la Universidad de Nagoya del 28 al 30 de agosto de 2015, centrándose en el sorprendente y misterioso teorema de Ohkawa: las clases de Bousfield en la categoría de homotopía estable SH forman un conjunto. Se puede narrar una historia matemática extensa e inspiradora a partir del teorema de Ohkawa, que evoluciona naturalmente con una cadena de preguntas motivadoras: el teorema de Ohkawa establece que las clases de Bousfield de la categoría de homotopía estable SH forman sorprendentemente un conjunto, que aún es muy misterioso. ¿Existen modelos de juguetes en los que clases análogas de Bousfield formen un conjunto con un significado claro? El teorema fundamental de Hopkins, Neeman, Thomason y otros establece que el análogo de las clases de Bousfield en la categoría derivada de haces cuasi coherentes Dqc(X) forma un conjunto con una descripción algebro-geométrica clara. Sin embargo, Hopkins en realidad no estaba motivado por el teorema de Ohkawa sino por su propio teorema con Smith en la subcategoría triangulada SHc, que consiste en objetos compactos en SH. Ahora bien, surgen naturalmente las siguientes preguntas: (1) Teniendo los teoremas de Ohkawa y Hopkins-Smith en SH, ¿existen análogos para la categoría de homotopía estable A1 de Morel-Voevodsky SH(k), que subsume SH cuando k es un subcampo de C? , (2) ¿No era natural que Hopkins hubiera considerado Dqc(X)c en lugar de Dqc(X)? Sin embargo, si bien existe una interpretación álgebro-geométrica conceptualmente simple Dqc(X)c = Dperf(X), es su pariente cercano Dbcoh(X) el que tradicionalmente, desde Oka y Cartan, se ha estudiado intensamente debido a su riqueza geométrica. e información física. Este libro contiene desarrollos para el resto de la historia y mucho más, incluida la teoría de la homotopía cromática, en la que se basa el teorema de Hopkins-Smith, y aplicaciones del álgebra superior de Lurie, todo ello realizado por distinguidos colaboradores. Nota de contenido: A.K. Bousfield, Foreword -- Takao Matumoto, Memories on Ohkawa's mathematical life in Hiroshima -- Carles Casacuberta, Depth and simplicity of Ohkawa's argument -- Shane Kelly, Some observations about motivic tensor triangulated geometry over a finite field -- Ruth Joachimi, Thick ideals in equivariant and motivic stable homotopy categories -- Takeo Ohsawa, Role of the L2 Method in the study of analytic Families -- Carles Casacuberta and Jiri Rosicky, Combinatorial homotopy categories -- Mark Behrens and Charles Rezk, Spectral algebra models of unstable vn-periodic homotopy theory -- Takeshi Torii, On quasi-categories of comodules and Landweber exactness -- Takuo Matsuoka, Koszul duality for En-algebras in a filtered category -- Takuo Matsuoka, Some technical aspects of factorization algebras on manifolds -- Ryo Kato, Hiroki Okajima and Katsumi Shimomura, Notes on an alegebraic stable homotopy category -- Jack Morava, Operations on integral lifts of K(n) -- Tobias Barthel, A short introduction to the telescope and chromatic splitting conjectures -- Norihiko Minami, From Ohkawa to strong generation via approximable triangulated categories - a variation on the theme of Amnon Neeman's Nagoya lecture series. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume originated in the workshop held at Nagoya University, August 28–30, 2015, focusing on the surprising and mysterious Ohkawa's theorem: the Bousfield classes in the stable homotopy category SH form a set. An inspiring, extensive mathematical story can be narrated starting with Ohkawa's theorem, evolving naturally with a chain of motivational questions: Ohkawa's theorem states that the Bousfield classes of the stable homotopy category SH surprisingly forms a set, which is still very mysterious. Are there any toy models where analogous Bousfield classes form a set with a clear meaning? The fundamental theorem of Hopkins, Neeman, Thomason, and others states that the analogue of the Bousfield classes in the derived category of quasi-coherent sheaves Dqc(X) form a set with a clear algebro-geometric description. However, Hopkins was actually motivated not by Ohkawa's theorem but by his own theorem with Smith in the triangulated subcategory SHc, consisting of compact objects in SH. Now the following questions naturally occur: (1) Having theorems of Ohkawa and Hopkins-Smith in SH, are there analogues for the Morel-Voevodsky A1-stable homotopy category SH(k), which subsumes SH when k is a subfield of C?, (2) Was it not natural for Hopkins to have considered Dqc(X)c instead of Dqc(X)? However, whereas there is a conceptually simple algebro-geometrical interpretation Dqc(X)c = Dperf(X), it is its close relative Dbcoh(X) that traditionally, ever since Oka and Cartan, has been intensively studied because of its rich geometric and physical information. This book contains developments for the rest of the story and much more, including the chromatics homotopy theory, which the Hopkins–Smith theorem is based upon, and applications of Lurie's higher algebra, all by distinguished contributors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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