Carleman Inequalities / Lerner, Nicolas  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Carleman Inequalities : An Introduction and More Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lerner, Nicolas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XXVII, 557 p. 43 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-15993-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría del operador  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.724 Resumen: Durante los últimos 25 años, las estimaciones de Carleman se han convertido en una herramienta esencial en varias áreas relacionadas con las ecuaciones diferenciales parciales, como la teoría de control, los problemas inversos o la mecánica de fluidos. Este libro proporciona una exposición detallada de las técnicas básicas de las desigualdades de Carleman, impulsadas por aplicaciones a diversas cuestiones de continuación única. Comenzando con una introducción elemental al tema, que incluye ejemplos accesibles a lectores sin conocimientos previos de matemáticas avanzadas, los primeros cinco capítulos del libro contienen una exposición exhaustiva de los resultados más clásicos, como los teoremas de Calderón y Hörmander. Los capítulos posteriores exploran una selección de resultados de las últimas cuatro décadas en torno a los temas de continuación para ecuaciones elípticas, con las estimaciones de Jerison-Kenig para una continuación única fuerte, contraejemplos de la unicidad de Cauchy de Cohen y Alinhac y Baouendi, operadores con coeficientes parcialmente analíticos con coeficientes intermedios. resultados entre los teoremas de unicidad de Holmgren y Hörmander, la modificación de Wolff del método de Carleman, la pseudoconvexidad condicional y más. Con ejemplos y casos especiales que motivan la teoría general, así como apéndices sobre antecedentes matemáticos, esta monografía proporciona una referencia básica accesible e independiente sobre el tema, que incluye una selección de los desarrollos de los últimos treinta años en una continuación única. Nota de contenido: 1 Prolegomena -- 2 A Toolbox for Carleman Inequalities -- 3 Operators with Simple Characteristics: Calderon's Theorems -- 4 Pseudo-convexity: Hormander's Theorems -- 5 Complex Coefficients and Principal Normality -- 6 On the Edge of Pseudo-convexity -- 7 Operators with Partially Analytic Coefficients -- 8 Strong Unique Continuation Properties for Elliptic Operators -- 9 Carleman Estimates via Brenner's Theorem and Strichartz Estimates -- 10 Elliptic Operators with Jumps; Conditional Pseudo-convexity -- 11 Perspectives and Developments -- A Elements of Fourier Analysis -- B Miscellanea -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Over the past 25 years, Carleman estimates have become an essential tool in several areas related to partial differential equations such as control theory, inverse problems, or fluid mechanics. This book provides a detailed exposition of the basic techniques of Carleman Inequalities, driven by applications to various questions of unique continuation. Beginning with an elementary introduction to the topic, including examples accessible to readers without prior knowledge of advanced mathematics, the book's first five chapters contain a thorough exposition of the most classical results, such as Calderón's and Hörmander's theorems. Later chapters explore a selection of results of the last four decades around the themes of continuation for elliptic equations, with the Jerison-Kenig estimates for strong unique continuation, counterexamples to Cauchy uniqueness of Cohen and Alinhac & Baouendi, operators with partially analytic coefficients with intermediate results betweenHolmgren's and Hörmander's uniqueness theorems, Wolff's modification of Carleman's method, conditional pseudo-convexity, and more. With examples and special cases motivating the general theory, as well as appendices on mathematical background, this monograph provides an accessible, self-contained basic reference on the subject, including a selection of the developments of the past thirty years in unique continuation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Carleman Inequalities : An Introduction and More [documento electrónico] / Lerner, Nicolas,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XXVII, 557 p. 43 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-15993-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría del operador  Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.724 Resumen: Durante los últimos 25 años, las estimaciones de Carleman se han convertido en una herramienta esencial en varias áreas relacionadas con las ecuaciones diferenciales parciales, como la teoría de control, los problemas inversos o la mecánica de fluidos. Este libro proporciona una exposición detallada de las técnicas básicas de las desigualdades de Carleman, impulsadas por aplicaciones a diversas cuestiones de continuación única. Comenzando con una introducción elemental al tema, que incluye ejemplos accesibles a lectores sin conocimientos previos de matemáticas avanzadas, los primeros cinco capítulos del libro contienen una exposición exhaustiva de los resultados más clásicos, como los teoremas de Calderón y Hörmander. Los capítulos posteriores exploran una selección de resultados de las últimas cuatro décadas en torno a los temas de continuación para ecuaciones elípticas, con las estimaciones de Jerison-Kenig para una continuación única fuerte, contraejemplos de la unicidad de Cauchy de Cohen y Alinhac y Baouendi, operadores con coeficientes parcialmente analíticos con coeficientes intermedios. resultados entre los teoremas de unicidad de Holmgren y Hörmander, la modificación de Wolff del método de Carleman, la pseudoconvexidad condicional y más. Con ejemplos y casos especiales que motivan la teoría general, así como apéndices sobre antecedentes matemáticos, esta monografía proporciona una referencia básica accesible e independiente sobre el tema, que incluye una selección de los desarrollos de los últimos treinta años en una continuación única. Nota de contenido: 1 Prolegomena -- 2 A Toolbox for Carleman Inequalities -- 3 Operators with Simple Characteristics: Calderon's Theorems -- 4 Pseudo-convexity: Hormander's Theorems -- 5 Complex Coefficients and Principal Normality -- 6 On the Edge of Pseudo-convexity -- 7 Operators with Partially Analytic Coefficients -- 8 Strong Unique Continuation Properties for Elliptic Operators -- 9 Carleman Estimates via Brenner's Theorem and Strichartz Estimates -- 10 Elliptic Operators with Jumps; Conditional Pseudo-convexity -- 11 Perspectives and Developments -- A Elements of Fourier Analysis -- B Miscellanea -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Over the past 25 years, Carleman estimates have become an essential tool in several areas related to partial differential equations such as control theory, inverse problems, or fluid mechanics. This book provides a detailed exposition of the basic techniques of Carleman Inequalities, driven by applications to various questions of unique continuation. Beginning with an elementary introduction to the topic, including examples accessible to readers without prior knowledge of advanced mathematics, the book's first five chapters contain a thorough exposition of the most classical results, such as Calderón's and Hörmander's theorems. Later chapters explore a selection of results of the last four decades around the themes of continuation for elliptic equations, with the Jerison-Kenig estimates for strong unique continuation, counterexamples to Cauchy uniqueness of Cohen and Alinhac & Baouendi, operators with partially analytic coefficients with intermediate results betweenHolmgren's and Hörmander's uniqueness theorems, Wolff's modification of Carleman's method, conditional pseudo-convexity, and more. With examples and special cases motivating the general theory, as well as appendices on mathematical background, this monograph provides an accessible, self-contained basic reference on the subject, including a selection of the developments of the past thirty years in unique continuation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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