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Autor Kuś, Marek |
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Título : Category Theory in Physics, Mathematics, and Philosophy Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kuś, Marek, ; Skowron, Bartłomiej, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XII, 134 p. 3 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-30896-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática Álgebra homológica Matemáticas Física cuántica Métodos matemáticos en física Teoría de categorías Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 530.15 Resumen: Las contribuciones aquí reunidas demuestran cómo la ontología categórica puede proporcionar una base para vincular tres ciencias básicas importantes: matemáticas, física y filosofía. La teoría de categorías es una nueva ontología formal que desplaza el foco principal de los objetos a los procesos. El libro aborda la ontología formal en el sentido original propuesto por el filósofo Edmund Husserl, es decir, como una ciencia que trata de entidades que pueden ejemplificarse en todas las esferas y dominios de la realidad. Es una ontología dinámica, procesual y no sustancial en la que todas las entidades pueden ser tratadas como transformaciones, y en la que los objetos son simplemente las fuentes y los objetivos de estas transformaciones. Así, de una manera bastante sorprendente, cuando se emplea como una ontología formal, la teoría de categorías puede unir disciplinas aparentemente dispares en la ciencia y las humanidades contemporáneas, como la física, las matemáticas y la filosofía, pero también la informática y la ciencia de sistemas complejos. Nota de contenido: Introduction -- Why Categories? -- Category Theory and Philosophy -- Comments on: Category Theory and Philosophy by Zbigniew Krol -- Are There Category-Theoretical Explanations of Physical Phenomena? -- The Application of Category Theory to Epistemic and Poietic Processes -- Asymmetry of Cantorian Mathematics from a Categorial Standpoint: Is It Related to the Direction of Time? -- Extending List's Levels -- From quantum-mechanical lattice of projections to smooth structure of R4 -- Beyond the Space-Time Boundary -- Aspects of Perturbative Quantum Gravity on Synthetic Spacetimes -- Category Theory as a Foundation for the Concept Analysis of Complex Systems and Time Series. Tipo de medio : Computadora Summary : The contributions gathered here demonstrate how categorical ontology can provide a basis for linking three important basic sciences: mathematics, physics, and philosophy. Category theory is a new formal ontology that shifts the main focus from objects to processes. The book approaches formal ontology in the original sense put forward by the philosopher Edmund Husserl, namely as a science that deals with entities that can be exemplified in all spheres and domains of reality. It is a dynamic, processual, and non-substantial ontology in which all entities can be treated as transformations, and in which objects are merely the sources and aims of these transformations. Thus, in a rather surprising way, when employed as a formal ontology, category theory can unite seemingly disparate disciplines in contemporary science and the humanities, such as physics, mathematics and philosophy, but also computer and complex systems science. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Category Theory in Physics, Mathematics, and Philosophy [documento electrónico] / Kuś, Marek, ; Skowron, Bartłomiej, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XII, 134 p. 3 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-30896-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Física matemática Álgebra homológica Matemáticas Física cuántica Métodos matemáticos en física Teoría de categorías Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 530.15 Resumen: Las contribuciones aquí reunidas demuestran cómo la ontología categórica puede proporcionar una base para vincular tres ciencias básicas importantes: matemáticas, física y filosofía. La teoría de categorías es una nueva ontología formal que desplaza el foco principal de los objetos a los procesos. El libro aborda la ontología formal en el sentido original propuesto por el filósofo Edmund Husserl, es decir, como una ciencia que trata de entidades que pueden ejemplificarse en todas las esferas y dominios de la realidad. Es una ontología dinámica, procesual y no sustancial en la que todas las entidades pueden ser tratadas como transformaciones, y en la que los objetos son simplemente las fuentes y los objetivos de estas transformaciones. Así, de una manera bastante sorprendente, cuando se emplea como una ontología formal, la teoría de categorías puede unir disciplinas aparentemente dispares en la ciencia y las humanidades contemporáneas, como la física, las matemáticas y la filosofía, pero también la informática y la ciencia de sistemas complejos. Nota de contenido: Introduction -- Why Categories? -- Category Theory and Philosophy -- Comments on: Category Theory and Philosophy by Zbigniew Krol -- Are There Category-Theoretical Explanations of Physical Phenomena? -- The Application of Category Theory to Epistemic and Poietic Processes -- Asymmetry of Cantorian Mathematics from a Categorial Standpoint: Is It Related to the Direction of Time? -- Extending List's Levels -- From quantum-mechanical lattice of projections to smooth structure of R4 -- Beyond the Space-Time Boundary -- Aspects of Perturbative Quantum Gravity on Synthetic Spacetimes -- Category Theory as a Foundation for the Concept Analysis of Complex Systems and Time Series. Tipo de medio : Computadora Summary : The contributions gathered here demonstrate how categorical ontology can provide a basis for linking three important basic sciences: mathematics, physics, and philosophy. Category theory is a new formal ontology that shifts the main focus from objects to processes. The book approaches formal ontology in the original sense put forward by the philosopher Edmund Husserl, namely as a science that deals with entities that can be exemplified in all spheres and domains of reality. It is a dynamic, processual, and non-substantial ontology in which all entities can be treated as transformations, and in which objects are merely the sources and aims of these transformations. Thus, in a rather surprising way, when employed as a formal ontology, category theory can unite seemingly disparate disciplines in contemporary science and the humanities, such as physics, mathematics and philosophy, but also computer and complex systems science. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Quantum Signatures of Chaos Tipo de documento: documento electrónico Autores: Haake, Fritz, ; Gnutzmann, Sven, ; Kuś, Marek, Mención de edición: 4 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XXVI, 659 p. 96 ilustraciones, 18 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-97580-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física cuántica Óptica no lineal Física matemática Física Teórica Matemática y Computacional Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.12 Resumen: Este texto, ya clásico, proporciona una excelente introducción y un estudio del campo aún en expansión del caos cuántico. Para esta tan esperada cuarta edición, el texto original ha sido completamente modernizado. Los temas incluyen una breve introducción al caos hamiltoniano clásico, una exploración detallada de los aspectos cuánticos de la dinámica no lineal, criterios cuánticos utilizados para distinguir el movimiento regular e irregular y simetrías antiunitarias (inversión de tiempo generalizada) y unitarias. Se investigan e ilustran con numerosos ejemplos las clases de simetría estándar de Wigner-Dyson, así como las no estándar introducidas por Altland y Zirnbauer. La teoría de matrices aleatorias se presenta tanto en términos de métodos clásicos como del modelo sigma supersimétrico. El poder de este último método se revela en aplicaciones fuera de la teoría de matrices aleatorias, como la localización cuántica, los gráficos cuánticos y las fluctuaciones espectrales universales de la dinámica caótica individual. Se demuestra la equivalencia del modelo sigma y la teoría semiclásica de la órbita periódica de Gutzwiller. Por último, pero no menos importante, también se describe brevemente la mecánica cuántica de los sistemas caóticos disipativos. Cada capítulo va acompañado de una selección de problemas que ayudarán a los recién llegados a probar y profundizar su comprensión, y a obtener un dominio firme de los métodos presentados. Nota de contenido: Introduction -- Time Reversal and Unitary Symmetries -- Level Repulsion -- Level Clustering -- Random-Matrix Theory -- Supersymmetry and Sigma Model for Random Matrices -- Ballistic Sigma Model for Individual Unitary Maps and Graphs -- Quantum Localization -- Classical Hamiltonian Chaos -- Semiclassical Roles for Classical Orbits -- Level Dynamics -- Dissipative Systems. . Tipo de medio : Computadora Summary : This by now classic text provides an excellent introduction to and survey of the still-expanding field of quantum chaos. For this long-awaited fourth edition, the original text has been thoroughly modernized. The topics include a brief introduction to classical Hamiltonian chaos, a detailed exploration of the quantum aspects of nonlinear dynamics, quantum criteria used to distinguish regular and irregular motion, and antiunitary (generalized time reversal) and unitary symmetries. The standard Wigner-Dyson symmetry classes, as well as the non-standard ones introduced by Altland and Zirnbauer, are investigated and illustrated with numerous examples. Random matrix theory is presented in terms of both classic methods and the supersymmetric sigma model. The power of the latter method is revealed by applications outside random-matrix theory, such as to quantum localization, quantum graphs, and universal spectral fluctuations of individual chaotic dynamics. The equivalence of the sigma model and Gutzwiller's semiclassical periodic-orbit theory is demonstrated. Last but not least, the quantum mechanics of dissipative chaotic systems are also briefly described. Each chapter is accompanied by a selection of problems that will help newcomers test and deepen their understanding, and gain a firm command of the methods presented. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Quantum Signatures of Chaos [documento electrónico] / Haake, Fritz, ; Gnutzmann, Sven, ; Kuś, Marek, . - 4 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXVI, 659 p. 96 ilustraciones, 18 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-97580-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Física cuántica Óptica no lineal Física matemática Física Teórica Matemática y Computacional Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.12 Resumen: Este texto, ya clásico, proporciona una excelente introducción y un estudio del campo aún en expansión del caos cuántico. Para esta tan esperada cuarta edición, el texto original ha sido completamente modernizado. Los temas incluyen una breve introducción al caos hamiltoniano clásico, una exploración detallada de los aspectos cuánticos de la dinámica no lineal, criterios cuánticos utilizados para distinguir el movimiento regular e irregular y simetrías antiunitarias (inversión de tiempo generalizada) y unitarias. Se investigan e ilustran con numerosos ejemplos las clases de simetría estándar de Wigner-Dyson, así como las no estándar introducidas por Altland y Zirnbauer. La teoría de matrices aleatorias se presenta tanto en términos de métodos clásicos como del modelo sigma supersimétrico. El poder de este último método se revela en aplicaciones fuera de la teoría de matrices aleatorias, como la localización cuántica, los gráficos cuánticos y las fluctuaciones espectrales universales de la dinámica caótica individual. Se demuestra la equivalencia del modelo sigma y la teoría semiclásica de la órbita periódica de Gutzwiller. Por último, pero no menos importante, también se describe brevemente la mecánica cuántica de los sistemas caóticos disipativos. Cada capítulo va acompañado de una selección de problemas que ayudarán a los recién llegados a probar y profundizar su comprensión, y a obtener un dominio firme de los métodos presentados. Nota de contenido: Introduction -- Time Reversal and Unitary Symmetries -- Level Repulsion -- Level Clustering -- Random-Matrix Theory -- Supersymmetry and Sigma Model for Random Matrices -- Ballistic Sigma Model for Individual Unitary Maps and Graphs -- Quantum Localization -- Classical Hamiltonian Chaos -- Semiclassical Roles for Classical Orbits -- Level Dynamics -- Dissipative Systems. . Tipo de medio : Computadora Summary : This by now classic text provides an excellent introduction to and survey of the still-expanding field of quantum chaos. For this long-awaited fourth edition, the original text has been thoroughly modernized. The topics include a brief introduction to classical Hamiltonian chaos, a detailed exploration of the quantum aspects of nonlinear dynamics, quantum criteria used to distinguish regular and irregular motion, and antiunitary (generalized time reversal) and unitary symmetries. The standard Wigner-Dyson symmetry classes, as well as the non-standard ones introduced by Altland and Zirnbauer, are investigated and illustrated with numerous examples. Random matrix theory is presented in terms of both classic methods and the supersymmetric sigma model. The power of the latter method is revealed by applications outside random-matrix theory, such as to quantum localization, quantum graphs, and universal spectral fluctuations of individual chaotic dynamics. The equivalence of the sigma model and Gutzwiller's semiclassical periodic-orbit theory is demonstrated. Last but not least, the quantum mechanics of dissipative chaotic systems are also briefly described. Each chapter is accompanied by a selection of problems that will help newcomers test and deepen their understanding, and gain a firm command of the methods presented. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
