Attractor Dimension Estimates for Dynamical Systems: Theory and Computation / Kuznetsov, Nikolay  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Attractor Dimension Estimates for Dynamical Systems: Theory and Computation : Dedicated to Gennady Leonov Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kuznetsov, Nikolay, ; Reitmann, Volker, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIX, 545 p. 34 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-50987-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Complejidad computacional  Óptica no lineal  teoría del sistema  Sistemas complejos Clasificación: 511.352 Resumen: Este libro proporciona métodos analíticos y numéricos para la estimación de características dimensionales (dimensiones de Hausdorff, Fractal, Carathéodory) para atractores y conjuntos invariantes de sistemas dinámicos y cociclos generados por ecuaciones diferenciales suaves o mapas en espacios euclidianos de dimensión finita o en variedades. También analiza las investigaciones de estabilidad utilizando estimaciones basadas en funciones de Lyapunov y métricas adaptadas. Además, introduce varios tipos de dimensiones de Lyapunov de sistemas dinámicos con respecto a un conjunto invariante, basadas en exponentes de Lyapunov locales, globales y uniformes, y deriva fórmulas analíticas para la dimensión de Lyapunov de los atractores de los sistemas de Hénon y Lorenz. Por último, el libro presenta estimaciones de la entropía topológica para sistemas dinámicos generales en espacios métricos y estimaciones de la dimensión topológica para cierres de órbitas de soluciones casi periódicas de ecuaciones diferenciales. Nota de contenido: Attractors and Lyapunov Functions -- Singular Values, Exterior Calculus and Logarithmic Norms -- Introduction to Dimension Theory. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides analytical and numerical methods for the estimation of dimension characteristics (Hausdorff, Fractal, Carathéodory dimensions) for attractors and invariant sets of dynamical systems and cocycles generated by smooth differential equations or maps in finite-dimensional Euclidean spaces or on manifolds. It also discusses stability investigations using estimates based on Lyapunov functions and adapted metrics. Moreover, it introduces various types of Lyapunov dimensions of dynamical systems with respect to an invariant set, based on local, global and uniform Lyapunov exponents, and derives analytical formulas for the Lyapunov dimension of the attractors of the Hénon and Lorenz systems. Lastly, the book presents estimates of the topological entropy for general dynamical systems in metric spaces and estimates of the topological dimension for orbit closures of almost periodic solutions to differential equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Attractor Dimension Estimates for Dynamical Systems: Theory and Computation : Dedicated to Gennady Leonov [documento electrónico] / Kuznetsov, Nikolay, ; Reitmann, Volker,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIX, 545 p. 34 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-50987-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Complejidad computacional  Óptica no lineal  teoría del sistema  Sistemas complejos Clasificación: 511.352 Resumen: Este libro proporciona métodos analíticos y numéricos para la estimación de características dimensionales (dimensiones de Hausdorff, Fractal, Carathéodory) para atractores y conjuntos invariantes de sistemas dinámicos y cociclos generados por ecuaciones diferenciales suaves o mapas en espacios euclidianos de dimensión finita o en variedades. También analiza las investigaciones de estabilidad utilizando estimaciones basadas en funciones de Lyapunov y métricas adaptadas. Además, introduce varios tipos de dimensiones de Lyapunov de sistemas dinámicos con respecto a un conjunto invariante, basadas en exponentes de Lyapunov locales, globales y uniformes, y deriva fórmulas analíticas para la dimensión de Lyapunov de los atractores de los sistemas de Hénon y Lorenz. Por último, el libro presenta estimaciones de la entropía topológica para sistemas dinámicos generales en espacios métricos y estimaciones de la dimensión topológica para cierres de órbitas de soluciones casi periódicas de ecuaciones diferenciales. Nota de contenido: Attractors and Lyapunov Functions -- Singular Values, Exterior Calculus and Logarithmic Norms -- Introduction to Dimension Theory. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides analytical and numerical methods for the estimation of dimension characteristics (Hausdorff, Fractal, Carathéodory dimensions) for attractors and invariant sets of dynamical systems and cocycles generated by smooth differential equations or maps in finite-dimensional Euclidean spaces or on manifolds. It also discusses stability investigations using estimates based on Lyapunov functions and adapted metrics. Moreover, it introduces various types of Lyapunov dimensions of dynamical systems with respect to an invariant set, based on local, global and uniform Lyapunov exponents, and derives analytical formulas for the Lyapunov dimension of the attractors of the Hénon and Lorenz systems. Lastly, the book presents estimates of the topological entropy for general dynamical systems in metric spaces and estimates of the topological dimension for orbit closures of almost periodic solutions to differential equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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