Asymptotic Analysis of Unstable Solutions of Stochastic Differential Equations / Kulinich, Grigorij  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Asymptotic Analysis of Unstable Solutions of Stochastic Differential Equations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kulinich, Grigorij, ; Kushnirenko, Svitlana, ; Mishura, Yuliya, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 240 p. 4 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-41291-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro está dedicado a soluciones inestables de ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE). A pesar del gran interés en la teoría de las SDE, este libro es el primero en presentar un estudio sistemático de la inestabilidad y el comportamiento asintótico de los correspondientes sistemas estocásticos inestables. Los teoremas de límite contenidos en el libro no tienen un valor puramente matemático; más bien, también tienen valor práctico. En muchos fenómenos se observa inestabilidad o violaciones de la estabilidad, y los autores intentan aplicar métodos matemáticos y estocásticos para abordarlos. Los principales objetivos incluyen la exploración del movimiento browniano en entornos con anomalías y el estudio del movimiento de la partícula browniana en medios estratificados. En el límite se obtiene una clase bastante amplia de procesos continuos de Markov. Incluye procesos de Markov con densidades de transición discontinuas, procesos que no son soluciones de ninguna SDE de Itô y el proceso de difusión de Bessel. El libro es autónomo y presenta definiciones y resultados auxiliares en un Apéndice. Será valioso para los especialistas en análisis estocástico y SDE, así como para investigadores de otros campos que se ocupan de sistemas inestables y profesionales que aplican modelos estocásticos para describir fenómenos de inestabilidad. . Nota de contenido: Introduction to Unstable Processes and Their Asymptotic Behavior -- Convergence of Unstable Solutions of SDEs to Homogeneous Markov Processes with Discontinuous Transition Density -- Asymptotic Analysis of Equations with Ergodic and Stochastically Unstable Solutions -- Asymptotic Behavior of Integral Functionals of Stochastically Unstable Solutions -- Asymptotic Behavior of Homogeneous Additive Functionals Defined on the Solutions of Itô SDEs with Non-regular Dependence on a Parameter -- Asymptotic Behavior of Homogeneous Additive Functionals of the Solutions to Inhomogeneous Itô SDEs with Non-regular Dependence on a Parameter -- A Selected Facts and Auxiliary Results -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to unstable solutions of stochastic differential equations (SDEs). Despite the huge interest in the theory of SDEs, this book is the first to present a systematic study of the instability and asymptotic behavior of the corresponding unstable stochastic systems. The limit theorems contained in the book are not merely of purely mathematical value; rather, they also have practical value. Instability or violations of stability are noted in many phenomena, and the authors attempt to apply mathematical and stochastic methods to deal with them. The main goals include exploration of Brownian motion in environments with anomalies and study of the motion of the Brownian particle in layered media. A fairly wide class of continuous Markov processes is obtained in the limit. It includes Markov processes with discontinuous transition densities, processes that are not solutions of any Itô's SDEs, and the Bessel diffusion process. The book is self-contained, with presentation of definitions and auxiliary results in an Appendix. It will be of value for specialists in stochastic analysis and SDEs, as well as for researchers in other fields who deal with unstable systems and practitioners who apply stochastic models to describe phenomena of instability. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Asymptotic Analysis of Unstable Solutions of Stochastic Differential Equations [documento electrónico] / Kulinich, Grigorij, ; Kushnirenko, Svitlana, ; Mishura, Yuliya,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XV, 240 p. 4 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-41291-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro está dedicado a soluciones inestables de ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE). A pesar del gran interés en la teoría de las SDE, este libro es el primero en presentar un estudio sistemático de la inestabilidad y el comportamiento asintótico de los correspondientes sistemas estocásticos inestables. Los teoremas de límite contenidos en el libro no tienen un valor puramente matemático; más bien, también tienen valor práctico. En muchos fenómenos se observa inestabilidad o violaciones de la estabilidad, y los autores intentan aplicar métodos matemáticos y estocásticos para abordarlos. Los principales objetivos incluyen la exploración del movimiento browniano en entornos con anomalías y el estudio del movimiento de la partícula browniana en medios estratificados. En el límite se obtiene una clase bastante amplia de procesos continuos de Markov. Incluye procesos de Markov con densidades de transición discontinuas, procesos que no son soluciones de ninguna SDE de Itô y el proceso de difusión de Bessel. El libro es autónomo y presenta definiciones y resultados auxiliares en un Apéndice. Será valioso para los especialistas en análisis estocástico y SDE, así como para investigadores de otros campos que se ocupan de sistemas inestables y profesionales que aplican modelos estocásticos para describir fenómenos de inestabilidad. . Nota de contenido: Introduction to Unstable Processes and Their Asymptotic Behavior -- Convergence of Unstable Solutions of SDEs to Homogeneous Markov Processes with Discontinuous Transition Density -- Asymptotic Analysis of Equations with Ergodic and Stochastically Unstable Solutions -- Asymptotic Behavior of Integral Functionals of Stochastically Unstable Solutions -- Asymptotic Behavior of Homogeneous Additive Functionals Defined on the Solutions of Itô SDEs with Non-regular Dependence on a Parameter -- Asymptotic Behavior of Homogeneous Additive Functionals of the Solutions to Inhomogeneous Itô SDEs with Non-regular Dependence on a Parameter -- A Selected Facts and Auxiliary Results -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to unstable solutions of stochastic differential equations (SDEs). Despite the huge interest in the theory of SDEs, this book is the first to present a systematic study of the instability and asymptotic behavior of the corresponding unstable stochastic systems. The limit theorems contained in the book are not merely of purely mathematical value; rather, they also have practical value. Instability or violations of stability are noted in many phenomena, and the authors attempt to apply mathematical and stochastic methods to deal with them. The main goals include exploration of Brownian motion in environments with anomalies and study of the motion of the Brownian particle in layered media. A fairly wide class of continuous Markov processes is obtained in the limit. It includes Markov processes with discontinuous transition densities, processes that are not solutions of any Itô's SDEs, and the Bessel diffusion process. The book is self-contained, with presentation of definitions and auxiliary results in an Appendix. It will be of value for specialists in stochastic analysis and SDEs, as well as for researchers in other fields who deal with unstable systems and practitioners who apply stochastic models to describe phenomena of instability. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Parameter Estimation in Fractional Diffusion Models / Kubilius, KÄ™stutis  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Parameter Estimation in Fractional Diffusion Models Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kubilius, KÄ™stutis, ; Mishura, Yuliya, ; Ralchenko, Kostiantyn, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XIX, 390 p. 17 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-71030-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Estadísticas  Teoría de probabilidad  Teoría y métodos estadísticos. Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro está dedicado a la estimación de parámetros en modelos de difusión que involucran movimiento browniano fraccionario y procesos relacionados. Desde hace muchos años, el movimiento browniano estándar ha sido (y sigue siendo) un modelo popular de aleatoriedad utilizado para investigar procesos en las ciencias naturales, los mercados financieros y la economía. La limitación sustancial en el uso de modelos de difusión estocástica con movimiento browniano se debe a que el movimiento tiene incrementos independientes y, por tanto, el ruido aleatorio que genera es "blanco", es decir, no correlacionado. Sin embargo, muchos procesos en las ciencias naturales, las redes informáticas y los mercados financieros tienen dependencias a corto o largo plazo, es decir, las correlaciones del ruido aleatorio en estos procesos no son cero y disminuyen lenta o rápidamente con el tiempo. En particular, los modelos de mercados financieros demuestran varios tipos de memoria y normalmente esta memoria se modela mediante difusión browniana fraccionada. Por lo tanto, el libro construye modelos de difusión con memoria y proporciona métodos de estimación de parámetros simples y adecuados en estos modelos, lo que lo convierte en un recurso valioso para todos los investigadores en este campo. El libro está dirigido a especialistas e investigadores en teoría y estadística de procesos estocásticos, profesionales que aplican métodos estadísticos de estimación de parámetros, estudiantes de grado y posgrado que estudian modelos matemáticos y estadística. Nota de contenido: 1 Description and properties of the basic stochastic models -- 2 The Hurst index estimators for a fractional Brownian motion -- 3 Estimation of the Hurst index from the solution of a stochastic differential equation -- 4 Parameter estimation in the mixed models via power variations -- 5 Drift parameter estimation in diffusion and fractional diffusion models -- 6 The extended Orey index for Gaussian processes -- 7 Appendix A: Selected facts from mathematical and functional analysis -- 8 Appendix B: Selected facts from probability, stochastic processes and stochastic calculus. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to parameter estimation in diffusion models involving fractional Brownian motion and related processes. For many years now, standard Brownian motion has been (and still remains) a popular model of randomness used to investigate processes in the natural sciences, financial markets, and the economy. The substantial limitation in the use of stochastic diffusion models with Brownian motion is due to the fact that the motion has independent increments, and, therefore, the random noise it generates is "white," i.e., uncorrelated. However, many processes in the natural sciences, computer networks and financial markets have long-term or short-term dependences, i.e., the correlations of random noise in these processes are non-zero, and slowly or rapidly decrease with time. In particular, models of financial markets demonstrate various kinds of memory and usually this memory is modeled by fractional Brownian diffusion. Therefore, the book constructs diffusion models with memory and provides simple and suitable parameter estimation methods in these models, making it a valuable resource for all researchers in this field. The book is addressed to specialists and researchers in the theory and statistics of stochastic processes, practitioners who apply statistical methods of parameter estimation, graduate and post-graduate students who study mathematical modeling and statistics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Parameter Estimation in Fractional Diffusion Models [documento electrónico] / Kubilius, KÄ™stutis, ; Mishura, Yuliya, ; Ralchenko, Kostiantyn,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XIX, 390 p. 17 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-71030-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Estadísticas  Teoría de probabilidad  Teoría y métodos estadísticos. Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro está dedicado a la estimación de parámetros en modelos de difusión que involucran movimiento browniano fraccionario y procesos relacionados. Desde hace muchos años, el movimiento browniano estándar ha sido (y sigue siendo) un modelo popular de aleatoriedad utilizado para investigar procesos en las ciencias naturales, los mercados financieros y la economía. La limitación sustancial en el uso de modelos de difusión estocástica con movimiento browniano se debe a que el movimiento tiene incrementos independientes y, por tanto, el ruido aleatorio que genera es "blanco", es decir, no correlacionado. Sin embargo, muchos procesos en las ciencias naturales, las redes informáticas y los mercados financieros tienen dependencias a corto o largo plazo, es decir, las correlaciones del ruido aleatorio en estos procesos no son cero y disminuyen lenta o rápidamente con el tiempo. En particular, los modelos de mercados financieros demuestran varios tipos de memoria y normalmente esta memoria se modela mediante difusión browniana fraccionada. Por lo tanto, el libro construye modelos de difusión con memoria y proporciona métodos de estimación de parámetros simples y adecuados en estos modelos, lo que lo convierte en un recurso valioso para todos los investigadores en este campo. El libro está dirigido a especialistas e investigadores en teoría y estadística de procesos estocásticos, profesionales que aplican métodos estadísticos de estimación de parámetros, estudiantes de grado y posgrado que estudian modelos matemáticos y estadística. Nota de contenido: 1 Description and properties of the basic stochastic models -- 2 The Hurst index estimators for a fractional Brownian motion -- 3 Estimation of the Hurst index from the solution of a stochastic differential equation -- 4 Parameter estimation in the mixed models via power variations -- 5 Drift parameter estimation in diffusion and fractional diffusion models -- 6 The extended Orey index for Gaussian processes -- 7 Appendix A: Selected facts from mathematical and functional analysis -- 8 Appendix B: Selected facts from probability, stochastic processes and stochastic calculus. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to parameter estimation in diffusion models involving fractional Brownian motion and related processes. For many years now, standard Brownian motion has been (and still remains) a popular model of randomness used to investigate processes in the natural sciences, financial markets, and the economy. The substantial limitation in the use of stochastic diffusion models with Brownian motion is due to the fact that the motion has independent increments, and, therefore, the random noise it generates is "white," i.e., uncorrelated. However, many processes in the natural sciences, computer networks and financial markets have long-term or short-term dependences, i.e., the correlations of random noise in these processes are non-zero, and slowly or rapidly decrease with time. In particular, models of financial markets demonstrate various kinds of memory and usually this memory is modeled by fractional Brownian diffusion. Therefore, the book constructs diffusion models with memory and provides simple and suitable parameter estimation methods in these models, making it a valuable resource for all researchers in this field. The book is addressed to specialists and researchers in the theory and statistics of stochastic processes, practitioners who apply statistical methods of parameter estimation, graduate and post-graduate students who study mathematical modeling and statistics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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