Attractors Under Discretisation / Han, Xiaoying  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Attractors Under Discretisation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Han, Xiaoying, ; Kloeden, Peter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XI, 122 p. 23 ilustraciones, 14 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-61934-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis numérico  Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales Clasificación: Resumen: Este trabajo se centra en la preservación de los atractores y puntos de silla de ecuaciones diferenciales ordinarias bajo discretización. En la década de 1980, Beyn obtuvo resultados clave para ecuaciones diferenciales ordinarias autónomas: Beyn para puntos silla y Kloeden y Lorenz para atractores. Se consideraron esquemas numéricos de un paso con un tamaño de paso constante, por lo que el sistema dinámico de tiempo discreto resultante también fue autónomo. Uno de los objetivos de este libro es presentar nuevos hallazgos sobre la discretización de sistemas dinámicos disipativos no autónomos que se han obtenido en los últimos años y, en particular, examinar las propiedades de los conjuntos de límites omega no autónomos y sus aproximaciones mediante esquemas numéricos, resultados que son también de importancia para sistemas autónomos aproximados mediante un esquema numérico con pasos de tiempo variables, por lo tanto mediante un sistema dinámico no autónomo de tiempo discreto. Nota de contenido: Part I Dynamical systems and numerical schemes -- 1 Lyapunov stability and dynamical systems -- 2 One step numerical schemes -- Part II Steady states under discretization -- 3 Linear systems -- 4 Lyapunov functions -- 5 Dissipative systems with steady states -- 6 Saddle points under discretisation . Part III Autonomous attractors under discretization -- 7 Dissipative systems with attractors -- 8 Lyapunov functions for attractors -- 9 Discretisation of an attractor. Part IV Nonautonomous limit sets under discretization -- 10 Dissipative nonautonomous systems -- 11 Discretisation of nonautonomous limit sets -- 12 Variable step size -- 13 Discretisation of a uniform pullback attractor -- Notes -- References. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Attractors Under Discretisation [documento electrónico] / Han, Xiaoying, ; Kloeden, Peter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XI, 122 p. 23 ilustraciones, 14 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-61934-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis numérico  Sistemas dinámicos  Ecuaciones diferenciales Clasificación: Resumen: Este trabajo se centra en la preservación de los atractores y puntos de silla de ecuaciones diferenciales ordinarias bajo discretización. En la década de 1980, Beyn obtuvo resultados clave para ecuaciones diferenciales ordinarias autónomas: Beyn para puntos silla y Kloeden y Lorenz para atractores. Se consideraron esquemas numéricos de un paso con un tamaño de paso constante, por lo que el sistema dinámico de tiempo discreto resultante también fue autónomo. Uno de los objetivos de este libro es presentar nuevos hallazgos sobre la discretización de sistemas dinámicos disipativos no autónomos que se han obtenido en los últimos años y, en particular, examinar las propiedades de los conjuntos de límites omega no autónomos y sus aproximaciones mediante esquemas numéricos, resultados que son también de importancia para sistemas autónomos aproximados mediante un esquema numérico con pasos de tiempo variables, por lo tanto mediante un sistema dinámico no autónomo de tiempo discreto. Nota de contenido: Part I Dynamical systems and numerical schemes -- 1 Lyapunov stability and dynamical systems -- 2 One step numerical schemes -- Part II Steady states under discretization -- 3 Linear systems -- 4 Lyapunov functions -- 5 Dissipative systems with steady states -- 6 Saddle points under discretisation . Part III Autonomous attractors under discretization -- 7 Dissipative systems with attractors -- 8 Lyapunov functions for attractors -- 9 Discretisation of an attractor. Part IV Nonautonomous limit sets under discretization -- 10 Dissipative nonautonomous systems -- 11 Discretisation of nonautonomous limit sets -- 12 Variable step size -- 13 Discretisation of a uniform pullback attractor -- Notes -- References. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Random Ordinary Differential Equations and Their Numerical Solution / Han, Xiaoying  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Random Ordinary Differential Equations and Their Numerical Solution Tipo de documento: documento electrónico Autores: Han, Xiaoying, ; Kloeden, Peter E., Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVII, 250 p. 21 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-981-10-6265-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Probabilidades  Análisis numérico  Ecuaciones diferenciales  Biomatemáticas  Teoría de probabilidad  Biología Matemática y Computacional Clasificación: Resumen: Este libro tiene como objetivo poner a disposición de un público más amplio los resultados recientes sobre la derivación de esquemas numéricos de orden superior para ecuaciones diferenciales ordinarias aleatorias (RODE), y familiarizar a los lectores con las RODE mismas, así como con la teoría estrechamente asociada de los sistemas dinámicos aleatorios. Además, demuestra cómo se utilizan los RODE en las ciencias biológicas, donde el ruido acotado y no gaussiano suele ser más realista que el ruido blanco gaussiano en ecuaciones diferenciales estocásticas (SODE). Los RODE se utilizan en muchas aplicaciones importantes y desempeñan un papel fundamental en la teoría de sistemas dinámicos aleatorios. Se pueden analizar mediante cálculo determinista, pero requieren un tratamiento adicional más allá del de la teoría EDO clásica debido a la falta de suavidad en su variable temporal. Aunque los esquemas numéricos clásicos para EDO se pueden usar en forma de ruta para RODE, rara vez alcanzan su orden tradicional ya que las soluciones de RODE no tienen suficiente suavidad para tener expansiones de Taylor en el sentido habitual. Sin embargo, se pueden derivar expansiones tipo Taylor para RODE utilizando una aplicación iterada de la regla de la cadena apropiada en forma integral, y representan el punto de partida para la derivación sistemática de esquemas numéricos consistentes de orden superior para RODE. El libro está dirigido a una amplia gama de lectores de matemáticas aplicadas y computacionales y áreas relacionadas, así como a lectores interesados ​​en las aplicaciones de modelos matemáticos que involucran efectos aleatorios, en particular en las ciencias biológicas. El nivel de este libro es adecuado para estudiantes de posgrado en matemáticas aplicadas y áreas afines, ciencias computacionales y biología de sistemas. Se requieren conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias y análisis numérico. . Nota de contenido: Preface -- Reading Guide -- Part I Random and Stochastic Ordinary Differential Equations -- 1.Introduction.-. 2.Random ordinary differential equations -- 3.Stochastic differential equations -- 4.Random dynamical systems -- 5.Numerical dynamics -- Part II Taylor Expansions -- 6.Taylor expansions for ODEs and SODEs -- 7.Taylor expansions for RODEs with affine noise -- 8.Taylor expansions for general RODEs -- Part III Numerical Schemes for Random Ordinary Differential Equations -- 9.Numerical methods for ODEs and SODEs -- 10.Numerical schemes: RODEs with Itô noise -- 11.Numerical schemes: affine noise -- 12.RODE–Taylor schemes -- 13.Numerical stability -- 14.Stochastic integrals -- Part IV Random Ordinary Differential Equations in the Life Sciences -- 15.Simulations of biological systems -- 16.Chemostat -- 17.Immune system virus model -- 18.Random Markov chains -- Part V Appendices -- A.Probability spaces -- B.Chain rule for affine RODEs -- C.Fractional Brownian motion -- References -- Index. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Random Ordinary Differential Equations and Their Numerical Solution [documento electrónico] / Han, Xiaoying, ; Kloeden, Peter E.,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasya] : Springer, 2017 . - XVII, 250 p. 21 ilustraciones en color. ISBN : 978-981-10-6265-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Probabilidades  Análisis numérico  Ecuaciones diferenciales  Biomatemáticas  Teoría de probabilidad  Biología Matemática y Computacional Clasificación: Resumen: Este libro tiene como objetivo poner a disposición de un público más amplio los resultados recientes sobre la derivación de esquemas numéricos de orden superior para ecuaciones diferenciales ordinarias aleatorias (RODE), y familiarizar a los lectores con las RODE mismas, así como con la teoría estrechamente asociada de los sistemas dinámicos aleatorios. Además, demuestra cómo se utilizan los RODE en las ciencias biológicas, donde el ruido acotado y no gaussiano suele ser más realista que el ruido blanco gaussiano en ecuaciones diferenciales estocásticas (SODE). Los RODE se utilizan en muchas aplicaciones importantes y desempeñan un papel fundamental en la teoría de sistemas dinámicos aleatorios. Se pueden analizar mediante cálculo determinista, pero requieren un tratamiento adicional más allá del de la teoría EDO clásica debido a la falta de suavidad en su variable temporal. Aunque los esquemas numéricos clásicos para EDO se pueden usar en forma de ruta para RODE, rara vez alcanzan su orden tradicional ya que las soluciones de RODE no tienen suficiente suavidad para tener expansiones de Taylor en el sentido habitual. Sin embargo, se pueden derivar expansiones tipo Taylor para RODE utilizando una aplicación iterada de la regla de la cadena apropiada en forma integral, y representan el punto de partida para la derivación sistemática de esquemas numéricos consistentes de orden superior para RODE. El libro está dirigido a una amplia gama de lectores de matemáticas aplicadas y computacionales y áreas relacionadas, así como a lectores interesados ​​en las aplicaciones de modelos matemáticos que involucran efectos aleatorios, en particular en las ciencias biológicas. El nivel de este libro es adecuado para estudiantes de posgrado en matemáticas aplicadas y áreas afines, ciencias computacionales y biología de sistemas. Se requieren conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias y análisis numérico. . Nota de contenido: Preface -- Reading Guide -- Part I Random and Stochastic Ordinary Differential Equations -- 1.Introduction.-. 2.Random ordinary differential equations -- 3.Stochastic differential equations -- 4.Random dynamical systems -- 5.Numerical dynamics -- Part II Taylor Expansions -- 6.Taylor expansions for ODEs and SODEs -- 7.Taylor expansions for RODEs with affine noise -- 8.Taylor expansions for general RODEs -- Part III Numerical Schemes for Random Ordinary Differential Equations -- 9.Numerical methods for ODEs and SODEs -- 10.Numerical schemes: RODEs with Itô noise -- 11.Numerical schemes: affine noise -- 12.RODE–Taylor schemes -- 13.Numerical stability -- 14.Stochastic integrals -- Part IV Random Ordinary Differential Equations in the Life Sciences -- 15.Simulations of biological systems -- 16.Chemostat -- 17.Immune system virus model -- 18.Random Markov chains -- Part V Appendices -- A.Probability spaces -- B.Chain rule for affine RODEs -- C.Fractional Brownian motion -- References -- Index. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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