Autor Sutter, David
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Título : Approximate Quantum Markov Chains Tipo de documento: documento electrónico Autores: Sutter, David, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 118 p. 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-78732-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Física cuántica Física matemática Materia Condensada Espintrónica Física de la Materia Condensada Física Teórica Matemática y Computacional Índice Dewey: 530.12 Resumen: Este libro es una introducción a las cadenas cuánticas de Markov y explica cómo se conecta este concepto con la cuestión de qué tan bien se puede recuperar un sistema mecánico cuántico perdido a partir de un subsistema correlacionado. Para lograr este objetivo, fortalecemos la desigualdad en el procesamiento de datos de modo que revele una afirmación sobre la reconstrucción de la información perdida. La principal dificultad para comprender el comportamiento de las cadenas cuánticas de Markov surge del hecho de que los operadores de la mecánica cuántica en general no conmutan. Como resultado, comenzamos explicando dos técnicas para tratar con matrices no conmutantes: el método de pellizco espectral y la teoría de la interpolación compleja. Una vez que el lector se familiariza con estas técnicas, se presenta una desigualdad novedosa que extiende la célebre desigualdad de Golden-Thompson a un número arbitrario de matrices. Esta desigualdad es el ingrediente clave para comprender las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y responde a una pregunta del análisis matricial que estuvo abierta desde 1973, es decir, si la desigualdad matricial triple de Lieb puede extenderse a más de tres matrices. Finalmente, discutimos cuidadosamente las propiedades de las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y sus implicaciones. El libro está dirigido a estudiantes graduados que quieran aprender sobre las cadenas cuánticas de Markov aproximadas, así como a científicos más experimentados que quieran entrar en este campo. Es necesaria mayoría matemática, pero no se requieren conocimientos previos de mecánica cuántica. Nota de contenido: Introduction -- Classical Markov chains -- Quantum Markov chains -- Outline -- Preliminaries -- Notation -- Schatten norms -- Functions on Hermitian operators -- Quantum channels -- Entropy measures -- Background and further reading -- Tools for non-commuting operators -- Pinching -- Complex interpolation theory -- Background and further reading -- Multivariate trace inequalities -- Motivation -- Multivariate Araki-Lieb-Thirring inequality -- Multivariate Golden-Thompson inequality -- Multivariate logarithmic trace inequality -- Background and further reading -- Approximate quantum Markov chains -- Quantum Markov chains -- Sufficient criterion for approximate recoverability -- Necessary criterion for approximate recoverability -- Strengthened entropy inequalities -- Background and further reading -- A A large conditional mutual information does not imply bad recovery -- B Example showing the optimality of the Lmax-term -- C Solutions to exercises -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Approximate Quantum Markov Chains [documento electrónico] / Sutter, David, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 118 p. 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-78732-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Física cuántica Física matemática Materia Condensada Espintrónica Física de la Materia Condensada Física Teórica Matemática y Computacional Índice Dewey: 530.12 Resumen: Este libro es una introducción a las cadenas cuánticas de Markov y explica cómo se conecta este concepto con la cuestión de qué tan bien se puede recuperar un sistema mecánico cuántico perdido a partir de un subsistema correlacionado. Para lograr este objetivo, fortalecemos la desigualdad en el procesamiento de datos de modo que revele una afirmación sobre la reconstrucción de la información perdida. La principal dificultad para comprender el comportamiento de las cadenas cuánticas de Markov surge del hecho de que los operadores de la mecánica cuántica en general no conmutan. Como resultado, comenzamos explicando dos técnicas para tratar con matrices no conmutantes: el método de pellizco espectral y la teoría de la interpolación compleja. Una vez que el lector se familiariza con estas técnicas, se presenta una desigualdad novedosa que extiende la célebre desigualdad de Golden-Thompson a un número arbitrario de matrices. Esta desigualdad es el ingrediente clave para comprender las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y responde a una pregunta del análisis matricial que estuvo abierta desde 1973, es decir, si la desigualdad matricial triple de Lieb puede extenderse a más de tres matrices. Finalmente, discutimos cuidadosamente las propiedades de las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y sus implicaciones. El libro está dirigido a estudiantes graduados que quieran aprender sobre las cadenas cuánticas de Markov aproximadas, así como a científicos más experimentados que quieran entrar en este campo. Es necesaria mayoría matemática, pero no se requieren conocimientos previos de mecánica cuántica. Nota de contenido: Introduction -- Classical Markov chains -- Quantum Markov chains -- Outline -- Preliminaries -- Notation -- Schatten norms -- Functions on Hermitian operators -- Quantum channels -- Entropy measures -- Background and further reading -- Tools for non-commuting operators -- Pinching -- Complex interpolation theory -- Background and further reading -- Multivariate trace inequalities -- Motivation -- Multivariate Araki-Lieb-Thirring inequality -- Multivariate Golden-Thompson inequality -- Multivariate logarithmic trace inequality -- Background and further reading -- Approximate quantum Markov chains -- Quantum Markov chains -- Sufficient criterion for approximate recoverability -- Necessary criterion for approximate recoverability -- Strengthened entropy inequalities -- Background and further reading -- A A large conditional mutual information does not imply bad recovery -- B Example showing the optimality of the Lmax-term -- C Solutions to exercises -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
