Automorphic Forms and Even Unimodular Lattices / Chenevier, Gaëtan  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Automorphic Forms and Even Unimodular Lattices : Kneser Neighbors of Niemeier Lattices Tipo de documento: documento electrónico Autores: Chenevier, Gaëtan, ; Lannes, Jean, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XXI, 417 p. 24 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95891-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Álgebra  Matemáticas discretas Clasificación: 512.7 Resumen: Este libro incluye un enfoque autónomo de la teoría general de las formas cuadráticas y de las redes euclidianas integrales, así como una presentación de la teoría de las formas automórficas y las conjeturas de Langlands, abarcando desde las primeras definiciones hasta los recientes y profundos resultados de clasificación debidos a Jaime Arturo. Su hilo conductor es una cuestión sobre retículos de rango 24: el problema de las p-vecindades entre retículos de Niemeier. Esta pregunta, cuya expresión es bastante elemental, es en realidad muy natural desde el punto de vista automórfico y resulta sorprendentemente intrigante. Explicamos cómo los nuevos avances en el programa Langlands mencionados anteriormente allanan el camino hacia una solución. Este estudio resulta muy rico y nos lleva a temas clásicos como las series theta, las formas modulares de Siegel, el principio de trialidad, las funciones L y las congruencias entre representaciones de Galois. Esta monografía está dirigida a cualquier matemático interesado en las redes euclidianas, las formas automórficas o la teoría de números. Una gran parte del mismo está destinada a ser accesible a no especialistas. Nota de contenido: Preface.-1 Introduction -- 2 Bilinear and Quadratic Algebra -- 3 Kneser Neighbors -- 4 Automorphic Forms and Hecke Operators -- 5 Theta Series and Even Unimodular Lattices -- 6 Langlands Parametrization -- 7 A Few Cases of the Arthur–Langlands Conjecture -- 8 Arthur's Classification for the Classical Z-groups -- 9 Proofs of the Main Theorems -- 10 Applications -- A The Barnes–Wall Lattice and the Siegel Theta Series -- B Quadratic Forms and Neighbors in Odd Dimension -- C Tables -- References.-.Postface- Notation Index.-Terminology Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book includes a self-contained approach of the general theory of quadratic forms and integral Euclidean lattices, as well as a presentation of the theory of automorphic forms and Langlands' conjectures, ranging from the first definitions to the recent and deep classification results due to James Arthur. Its connecting thread is a question about lattices of rank 24: the problem of p-neighborhoods between Niemeier lattices. This question, whose expression is quite elementary, is in fact very natural from the automorphic point of view, and turns out to be surprisingly intriguing. We explain how the new advances in the Langlands program mentioned above pave the way for a solution. This study proves to be very rich, leading us to classical themes such as theta series, Siegel modular forms, the triality principle, L-functions and congruences between Galois representations. This monograph is intended for any mathematician with an interest in Euclidean lattices, automorphic forms or number theory. A large part of it is meant to be accessible to non-specialists. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Automorphic Forms and Even Unimodular Lattices : Kneser Neighbors of Niemeier Lattices [documento electrónico] / Chenevier, Gaëtan, ; Lannes, Jean,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XXI, 417 p. 24 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-95891-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Álgebra  Matemáticas discretas Clasificación: 512.7 Resumen: Este libro incluye un enfoque autónomo de la teoría general de las formas cuadráticas y de las redes euclidianas integrales, así como una presentación de la teoría de las formas automórficas y las conjeturas de Langlands, abarcando desde las primeras definiciones hasta los recientes y profundos resultados de clasificación debidos a Jaime Arturo. Su hilo conductor es una cuestión sobre retículos de rango 24: el problema de las p-vecindades entre retículos de Niemeier. Esta pregunta, cuya expresión es bastante elemental, es en realidad muy natural desde el punto de vista automórfico y resulta sorprendentemente intrigante. Explicamos cómo los nuevos avances en el programa Langlands mencionados anteriormente allanan el camino hacia una solución. Este estudio resulta muy rico y nos lleva a temas clásicos como las series theta, las formas modulares de Siegel, el principio de trialidad, las funciones L y las congruencias entre representaciones de Galois. Esta monografía está dirigida a cualquier matemático interesado en las redes euclidianas, las formas automórficas o la teoría de números. Una gran parte del mismo está destinada a ser accesible a no especialistas. Nota de contenido: Preface.-1 Introduction -- 2 Bilinear and Quadratic Algebra -- 3 Kneser Neighbors -- 4 Automorphic Forms and Hecke Operators -- 5 Theta Series and Even Unimodular Lattices -- 6 Langlands Parametrization -- 7 A Few Cases of the Arthur–Langlands Conjecture -- 8 Arthur's Classification for the Classical Z-groups -- 9 Proofs of the Main Theorems -- 10 Applications -- A The Barnes–Wall Lattice and the Siegel Theta Series -- B Quadratic Forms and Neighbors in Odd Dimension -- C Tables -- References.-.Postface- Notation Index.-Terminology Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book includes a self-contained approach of the general theory of quadratic forms and integral Euclidean lattices, as well as a presentation of the theory of automorphic forms and Langlands' conjectures, ranging from the first definitions to the recent and deep classification results due to James Arthur. Its connecting thread is a question about lattices of rank 24: the problem of p-neighborhoods between Niemeier lattices. This question, whose expression is quite elementary, is in fact very natural from the automorphic point of view, and turns out to be surprisingly intriguing. We explain how the new advances in the Langlands program mentioned above pave the way for a solution. This study proves to be very rich, leading us to classical themes such as theta series, Siegel modular forms, the triality principle, L-functions and congruences between Galois representations. This monograph is intended for any mathematician with an interest in Euclidean lattices, automorphic forms or number theory. A large part of it is meant to be accessible to non-specialists. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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