| Título : |
The Geometry of Uncertainty : The Geometry of Imprecise Probabilities |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Cuzzolin, Fabio, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XXV, 850 p. 140 ilustraciones, 100 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-63153-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Inteligencia artificial Estadísticas Probabilidades Teoría y métodos estadísticos Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
006.3 Inteligencia artificial |
| Resumen: |
El objetivo principal de este libro es presentar al público más amplio posible una visión original del cálculo de creencias y la teoría de la incertidumbre. En este enfoque geométrico de la incertidumbre, las medidas de incertidumbre pueden verse como puntos de un espacio geométrico adecuadamente complejo y manipularse en ese espacio, por ejemplo, combinadas o condicionadas. En los capítulos de la Parte I, Teorías de la incertidumbre, el autor ofrece una recapitulación extensa del estado del arte en matemáticas de la incertidumbre. Esta parte del libro contiene el resumen más completo hasta la fecha de toda la teoría de las creencias, con el cap. 4 delineando por primera vez, y en un orden lógico, todos los pasos de la cadena de razonamiento asociados con el modelado de la incertidumbre utilizando funciones de creencia, en un intento de proporcionar un manual autónomo para el científico en activo. Además, el libro propone en el Cap. 5 lo que es posiblemente el compendio más detallado disponible de todas las teorías de la incertidumbre. La Parte II, La Geometría de la Incertidumbre, es el núcleo de este libro, ya que presenta el enfoque geométrico del autor a la teoría de la incertidumbre, comenzando con la geometría de las funciones de creencia: Cap. 7 estudia la geometría del espacio de funciones de creencias, o espacio de creencias, tanto en términos de un simplex como en términos de su estructura de paquete recursivo; Cap. 8 extiende el análisis a la regla de combinación de Dempster, introduciendo la noción de subespacio condicional y esbozando una construcción geométrica simple para la suma de Dempster; Cap. 9 profundiza en las propiedades combinatorias de las funciones de plausibilidad y comunalidad, como representaciones equivalentes de la evidencia que porta una función de creencia; luego Cap. 10 comienza a extender la aplicabilidad del enfoque geométrico a otras medidas de incertidumbre, centrándose en particular en medidas de posibilidad (funciones de creencia consonantes) y la noción relacionada de una función de creencia consistente. Los capítulos de la Parte III, Interacciones geométricas, se ocupan de la interacción de medidas de incertidumbre de diferentes tipos y de la geometría de su relación, con especial atención al problema de aproximación. La Parte IV, Razonamiento geométrico, examina la aplicación del enfoque geométrico a los diversos elementos de la cadena de razonamiento ilustrada en el capítulo. 4, en particular el condicionamiento y la toma de decisiones. La Parte V concluye el libro delineando una futura teoría estadística completa de conjuntos aleatorios, futuras extensiones del enfoque geométrico e identificando aplicaciones de alto impacto al cambio climático, el aprendizaje automático y la inteligencia artificial. El libro es adecuado para investigadores en inteligencia artificial, estadística y ciencias aplicadas involucrados en teorías de la incertidumbre. El libro está respaldado por la bibliografía más completa sobre la teoría de las creencias y la incertidumbre. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I: Theories of Uncertainty -- Belief Functions -- Understanding Belief Functions -- Reasoning with Belief Functions -- A Toolbox for the Working Scientist -- The Bigger Picture -- Part II: The Geometry of Uncertainty -- The Geometry of Belief Functions -- Geometry of Dempster's Rule -- Three Equivalent Models -- The Geometry of Possibility -- Part III: Geometry Interplays -- Probability Transforms: The Affine Family -- Probability Transforms: The Epistemic Family -- Consonant Approximation -- Consistent Approximation -- Part IV: Geometric Reasoning -- Geometric Conditioning -- Decision Making with Epistemic Transforms -- Part V The Future of Uncertainty -- An Agenda for the Future -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
The Geometry of Uncertainty : The Geometry of Imprecise Probabilities [documento electrónico] / Cuzzolin, Fabio, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXV, 850 p. 140 ilustraciones, 100 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-63153-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Inteligencia artificial Estadísticas Probabilidades Teoría y métodos estadísticos Teoría de probabilidad |
| Índice Dewey: |
006.3 Inteligencia artificial |
| Resumen: |
El objetivo principal de este libro es presentar al público más amplio posible una visión original del cálculo de creencias y la teoría de la incertidumbre. En este enfoque geométrico de la incertidumbre, las medidas de incertidumbre pueden verse como puntos de un espacio geométrico adecuadamente complejo y manipularse en ese espacio, por ejemplo, combinadas o condicionadas. En los capítulos de la Parte I, Teorías de la incertidumbre, el autor ofrece una recapitulación extensa del estado del arte en matemáticas de la incertidumbre. Esta parte del libro contiene el resumen más completo hasta la fecha de toda la teoría de las creencias, con el cap. 4 delineando por primera vez, y en un orden lógico, todos los pasos de la cadena de razonamiento asociados con el modelado de la incertidumbre utilizando funciones de creencia, en un intento de proporcionar un manual autónomo para el científico en activo. Además, el libro propone en el Cap. 5 lo que es posiblemente el compendio más detallado disponible de todas las teorías de la incertidumbre. La Parte II, La Geometría de la Incertidumbre, es el núcleo de este libro, ya que presenta el enfoque geométrico del autor a la teoría de la incertidumbre, comenzando con la geometría de las funciones de creencia: Cap. 7 estudia la geometría del espacio de funciones de creencias, o espacio de creencias, tanto en términos de un simplex como en términos de su estructura de paquete recursivo; Cap. 8 extiende el análisis a la regla de combinación de Dempster, introduciendo la noción de subespacio condicional y esbozando una construcción geométrica simple para la suma de Dempster; Cap. 9 profundiza en las propiedades combinatorias de las funciones de plausibilidad y comunalidad, como representaciones equivalentes de la evidencia que porta una función de creencia; luego Cap. 10 comienza a extender la aplicabilidad del enfoque geométrico a otras medidas de incertidumbre, centrándose en particular en medidas de posibilidad (funciones de creencia consonantes) y la noción relacionada de una función de creencia consistente. Los capítulos de la Parte III, Interacciones geométricas, se ocupan de la interacción de medidas de incertidumbre de diferentes tipos y de la geometría de su relación, con especial atención al problema de aproximación. La Parte IV, Razonamiento geométrico, examina la aplicación del enfoque geométrico a los diversos elementos de la cadena de razonamiento ilustrada en el capítulo. 4, en particular el condicionamiento y la toma de decisiones. La Parte V concluye el libro delineando una futura teoría estadística completa de conjuntos aleatorios, futuras extensiones del enfoque geométrico e identificando aplicaciones de alto impacto al cambio climático, el aprendizaje automático y la inteligencia artificial. El libro es adecuado para investigadores en inteligencia artificial, estadística y ciencias aplicadas involucrados en teorías de la incertidumbre. El libro está respaldado por la bibliografía más completa sobre la teoría de las creencias y la incertidumbre. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I: Theories of Uncertainty -- Belief Functions -- Understanding Belief Functions -- Reasoning with Belief Functions -- A Toolbox for the Working Scientist -- The Bigger Picture -- Part II: The Geometry of Uncertainty -- The Geometry of Belief Functions -- Geometry of Dempster's Rule -- Three Equivalent Models -- The Geometry of Possibility -- Part III: Geometry Interplays -- Probability Transforms: The Affine Family -- Probability Transforms: The Epistemic Family -- Consonant Approximation -- Consistent Approximation -- Part IV: Geometric Reasoning -- Geometric Conditioning -- Decision Making with Epistemic Transforms -- Part V The Future of Uncertainty -- An Agenda for the Future -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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