| TÃtulo : |
Mathesis Universalis, Computability and Proof |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Centrone, Stefania, ; Negri, Sara, ; Sarikaya, Deniz, ; Schuster, Peter M., |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
X, 374 p. 38 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-20447-1 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Lógica Lógica matemática TeorÃa de las máquinas Lógica Matemática y Fundamentos Lenguajes formales y teorÃa de los autómatas |
| Ãndice Dewey: |
160 Lógica |
| Resumen: |
En un fragmento titulado Elementa Nova Matheseos Universalis (¿1683?), Leibniz escribe "la mathesis [...] deberá proporcionar el método mediante el cual las cosas concebibles puedan determinarse exactamente"; en otro fragmento considera que la mathesis es "la ciencia de todas las cosas concebibles". Leibniz considera todas las disciplinas matemáticas como ramas de la mathesis y concibe la mathesis como una ciencia general de las formas aplicable no sólo a las magnitudes sino a todo objeto que existe en nuestra imaginación, es decir, que es posible al menos en principio. Como ciencia general de las formas, la mathesis investiga posibles relaciones entre "objetos arbitrarios" ("objets quelconques"). Es una teorÃa abstracta de combinaciones y relaciones entre objetos cualesquiera. En 1810, el matemático y filósofo Bernard Bolzano publicó un folleto titulado Contribuciones a una presentación mejor fundamentada de las matemáticas. Según él, existe una cierta conexión objetiva entre las verdades que están relacionadas con un cierto campo homogéneo de objetos: algunas verdades son las "razones" ("Gründe") de otras, y estas últimas son "consecuencias" ("Folgen ") del primero. La relación razón-consecuencia parece ser la contraparte de la causalidad en el nivel de una relación entre proposiciones verdaderas. Una prueba rigurosa se caracteriza en este contexto como una prueba que muestra la razón de la proposición que se quiere probar. Los requisitos impuestos a las pruebas rigurosas parecen anticipar los resultados de normalización en la teorÃa de la prueba actual. Los contribuyentes de Mathesis Universalis, Computability and Proof, destacados expertos en los campos de la informática, las matemáticas, la lógica y la filosofÃa, muestran la evolución de estas y otras ideas relacionadas explorando temas de la teorÃa de la prueba, la teorÃa de la computabilidad, la lógica intuicionista, el constructivismo y las matemáticas inversas. profundizando en un examen contextual de la relación entre el rigor matemático y las demandas de simplificación. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction: Mathesis Universalis, Proof and Computation (Stefania Centrone) -- 2. Diplomacy of Trust in the European Crisis (Enno Aufderheide) -- 3. Mathesis Universalis and Homotopy Type Theory (Steve Awodey) -- 4. Note on the Benefit of Proof Representations by Name (Matthias Baaz) -- 5. Constructive Proofs of Negated Statements (Josef Berger and Gregor Svindland) -- 6. Constructivism in Abstract Mathematics (Ulrich Berger) -- 7. Addressing Circular Definitions via Systems of Proofs (Riccardo Bruni) -- 8. The Monotone Completeness Theorem in Constructive Reverse Mathematics (Hajime Ishihara and Takako Nemoto) -- 9. From Mathesis Universalis to Fixed Points and Related Set-Theoretic Concepts (Gerhard Jäger and Silvia Steila) -- 10. Through an Inference Rule, Darkly (Roman Kuznets) -- 11. Objectivity and Truth in Mathematics: A Sober Non-Platonist Perspective (Godehard Link) -- 12. From Mathesis Universalis to Provability, Computability, and Constructivity (Klaus Mainzer) -- 13. Analytic Equational Proof Systems for Combinatory Logic and λ-Calculus: a Survey (Pierluigi Minari) -- 14. Computational Interpretations of Classical Reasoning: From the Epsilon Calculus to Stateful Programs (Thomas Powell) -- 15. The Concepts of Proof and Ground (Dag Prawitz) -- 16. On Relating Theories: Proof-Theoretical Reduction (Michael Rathjen and Michael Toppel) -- 17. Program Extraction from Proofs: the Fan Theorem for Uniformly Coconvex Bars (Helmut Schwichtenberg) -- 18. Counting and Numbers, from Pure Mathesis to Base Conversion Algorithms (Jan von Plato) -- 19. Point-Free Spectra of Linear Spreads (Daniel Wessel). . |
| En lÃnea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Mathesis Universalis, Computability and Proof [documento electrónico] / Centrone, Stefania, ; Negri, Sara, ; Sarikaya, Deniz, ; Schuster, Peter M., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - X, 374 p. 38 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-20447-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Lógica Lógica matemática TeorÃa de las máquinas Lógica Matemática y Fundamentos Lenguajes formales y teorÃa de los autómatas |
| Ãndice Dewey: |
160 Lógica |
| Resumen: |
En un fragmento titulado Elementa Nova Matheseos Universalis (¿1683?), Leibniz escribe "la mathesis [...] deberá proporcionar el método mediante el cual las cosas concebibles puedan determinarse exactamente"; en otro fragmento considera que la mathesis es "la ciencia de todas las cosas concebibles". Leibniz considera todas las disciplinas matemáticas como ramas de la mathesis y concibe la mathesis como una ciencia general de las formas aplicable no sólo a las magnitudes sino a todo objeto que existe en nuestra imaginación, es decir, que es posible al menos en principio. Como ciencia general de las formas, la mathesis investiga posibles relaciones entre "objetos arbitrarios" ("objets quelconques"). Es una teorÃa abstracta de combinaciones y relaciones entre objetos cualesquiera. En 1810, el matemático y filósofo Bernard Bolzano publicó un folleto titulado Contribuciones a una presentación mejor fundamentada de las matemáticas. Según él, existe una cierta conexión objetiva entre las verdades que están relacionadas con un cierto campo homogéneo de objetos: algunas verdades son las "razones" ("Gründe") de otras, y estas últimas son "consecuencias" ("Folgen ") del primero. La relación razón-consecuencia parece ser la contraparte de la causalidad en el nivel de una relación entre proposiciones verdaderas. Una prueba rigurosa se caracteriza en este contexto como una prueba que muestra la razón de la proposición que se quiere probar. Los requisitos impuestos a las pruebas rigurosas parecen anticipar los resultados de normalización en la teorÃa de la prueba actual. Los contribuyentes de Mathesis Universalis, Computability and Proof, destacados expertos en los campos de la informática, las matemáticas, la lógica y la filosofÃa, muestran la evolución de estas y otras ideas relacionadas explorando temas de la teorÃa de la prueba, la teorÃa de la computabilidad, la lógica intuicionista, el constructivismo y las matemáticas inversas. profundizando en un examen contextual de la relación entre el rigor matemático y las demandas de simplificación. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction: Mathesis Universalis, Proof and Computation (Stefania Centrone) -- 2. Diplomacy of Trust in the European Crisis (Enno Aufderheide) -- 3. Mathesis Universalis and Homotopy Type Theory (Steve Awodey) -- 4. Note on the Benefit of Proof Representations by Name (Matthias Baaz) -- 5. Constructive Proofs of Negated Statements (Josef Berger and Gregor Svindland) -- 6. Constructivism in Abstract Mathematics (Ulrich Berger) -- 7. Addressing Circular Definitions via Systems of Proofs (Riccardo Bruni) -- 8. The Monotone Completeness Theorem in Constructive Reverse Mathematics (Hajime Ishihara and Takako Nemoto) -- 9. From Mathesis Universalis to Fixed Points and Related Set-Theoretic Concepts (Gerhard Jäger and Silvia Steila) -- 10. Through an Inference Rule, Darkly (Roman Kuznets) -- 11. Objectivity and Truth in Mathematics: A Sober Non-Platonist Perspective (Godehard Link) -- 12. From Mathesis Universalis to Provability, Computability, and Constructivity (Klaus Mainzer) -- 13. Analytic Equational Proof Systems for Combinatory Logic and λ-Calculus: a Survey (Pierluigi Minari) -- 14. Computational Interpretations of Classical Reasoning: From the Epsilon Calculus to Stateful Programs (Thomas Powell) -- 15. The Concepts of Proof and Ground (Dag Prawitz) -- 16. On Relating Theories: Proof-Theoretical Reduction (Michael Rathjen and Michael Toppel) -- 17. Program Extraction from Proofs: the Fan Theorem for Uniformly Coconvex Bars (Helmut Schwichtenberg) -- 18. Counting and Numbers, from Pure Mathesis to Base Conversion Algorithms (Jan von Plato) -- 19. Point-Free Spectra of Linear Spreads (Daniel Wessel). . |
| En lÃnea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
|  |