Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings / Dougherty, Steven T.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dougherty, Steven T., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 103 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-59806-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Informática  Anillos asociativos y álgebras  Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro proporciona una introducción independiente a la teoría de codificación algebraica sobre anillos finitos de Frobenius. Es el primero en ofrecer una explicación exhaustiva sobre el tema. La teoría de la codificación tiene su origen en el problema de ingeniería de la comunicación electrónica efectiva, donde el alfabeto es generalmente el campo binario. Desde sus inicios, ha crecido como una rama de las matemáticas, y desde entonces se ha ampliado hasta considerar cualquier cuerpo finito, y más tarde también los anillos de Frobenius, como su alfabeto. Este libro presenta una visión amplia del tema como una rama de las matemáticas puras y relaciona los principales resultados con otros campos, incluida la combinatoria, la teoría de números y la teoría de anillos. Adecuado para estudiantes de posgrado, el libro será de interés para cualquiera que trabaje en el campo de la teoría de la codificación, así como para los algebristas y teóricos de números que busquen aplicar la teoría de la codificación a su propio trabajo. Nota de contenido: Introduction -- Ring Theory -- MacWilliams Relations -- Families of Rings -- Self-Dual Codes -- Cyclic and Constacyclic Codes. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a self-contained introduction to algebraic coding theory over finite Frobenius rings. It is the first to offer a comprehensive account on the subject. Coding theory has its origins in the engineering problem of effective electronic communication where the alphabet is generally the binary field. Since its inception, it has grown as a branch of mathematics, and has since been expanded to consider any finite field, and later also Frobenius rings, as its alphabet. This book presents a broad view of the subject as a branch of pure mathematics and relates major results to other fields, including combinatorics, number theory and ring theory. Suitable for graduate students, the book will be of interest to anyone working in the field of coding theory, as well as algebraists and number theorists looking to apply coding theory to their own work. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings [documento electrónico] / Dougherty, Steven T.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 103 p. ISBN : 978-3-319-59806-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Informática  Anillos asociativos y álgebras  Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro proporciona una introducción independiente a la teoría de codificación algebraica sobre anillos finitos de Frobenius. Es el primero en ofrecer una explicación exhaustiva sobre el tema. La teoría de la codificación tiene su origen en el problema de ingeniería de la comunicación electrónica efectiva, donde el alfabeto es generalmente el campo binario. Desde sus inicios, ha crecido como una rama de las matemáticas, y desde entonces se ha ampliado hasta considerar cualquier cuerpo finito, y más tarde también los anillos de Frobenius, como su alfabeto. Este libro presenta una visión amplia del tema como una rama de las matemáticas puras y relaciona los principales resultados con otros campos, incluida la combinatoria, la teoría de números y la teoría de anillos. Adecuado para estudiantes de posgrado, el libro será de interés para cualquiera que trabaje en el campo de la teoría de la codificación, así como para los algebristas y teóricos de números que busquen aplicar la teoría de la codificación a su propio trabajo. Nota de contenido: Introduction -- Ring Theory -- MacWilliams Relations -- Families of Rings -- Self-Dual Codes -- Cyclic and Constacyclic Codes. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a self-contained introduction to algebraic coding theory over finite Frobenius rings. It is the first to offer a comprehensive account on the subject. Coding theory has its origins in the engineering problem of effective electronic communication where the alphabet is generally the binary field. Since its inception, it has grown as a branch of mathematics, and has since been expanded to consider any finite field, and later also Frobenius rings, as its alphabet. This book presents a broad view of the subject as a branch of pure mathematics and relates major results to other fields, including combinatorics, number theory and ring theory. Suitable for graduate students, the book will be of interest to anyone working in the field of coding theory, as well as algebraists and number theorists looking to apply coding theory to their own work. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Combinatorics and Finite Geometry / Dougherty, Steven T.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Combinatorics and Finite Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dougherty, Steven T., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 369 p. 100 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-56395-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  geometría convexa  Geometría discreta  Geometría convexa y discreta Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de texto de pregrado es adecuado para clases de introducción a combinatoria y temas relacionados. El libro cubre una amplia gama de combinatoria pura y aplicada, comenzando con los conceptos básicos de enumeración y luego pasando a cuadrados latinos, gráficas y diseños. Este último tema está estrechamente relacionado con la geometría finita, que se desarrolla en paralelo. Las aplicaciones a la teoría de la probabilidad, el álgebra, la teoría de la codificación, la criptología y la teoría de juegos combinatoria comprenden los capítulos posteriores. A lo largo del libro, ejemplos y ejercicios ilustran el material y se enfatizan las interrelaciones entre los diversos temas. Los lectores que quieran dar los primeros pasos hacia el estudio de la combinatoria, la geometría finita, la teoría del diseño, la teoría de la codificación o la criptología encontrarán este libro valioso. Esencialmente autónomo, hay muy pocos requisitos previos aparte de cierta madurez matemática, y el poco álgebra requerida se cubre en el texto. El libro también es un recurso valioso para cualquier persona interesada en las matemáticas discretas, ya que reúne una amplia variedad de temas. Nota de contenido: 1 Foundational Combinatorial Structures -- 2 Foundational Algebraic Structures -- 3 Mutually Orthogonal Latin Squares -- 4 Affine and Projective Planes -- 5 Graphs -- 6 Higher Dimensional Finite Geometry -- 7 Designs -- 8 Combinatorial Objects -- 9 Discrete Probability - A Return to Counting -- 10 Automorphism Groups -- 11 Codes -- 12 Cryptology -- 13 Games and Designs -- 14 Epilogue -- References -- Glossary -- Solutions to Selected Odd Problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This undergraduate textbook is suitable for introductory classes in combinatorics and related topics. The book covers a wide range of both pure and applied combinatorics, beginning with the very basics of enumeration and then going on to Latin squares, graphs and designs. The latter topic is closely related to finite geometry, which is developed in parallel. Applications to probability theory, algebra, coding theory, cryptology and combinatorial game theory comprise the later chapters. Throughout the book, examples and exercises illustrate the material, and the interrelations between the various topics is emphasized. Readers looking to take first steps toward the study of combinatorics, finite geometry, design theory, coding theory, or cryptology will find this book valuable. Essentially self-contained, there are very few prerequisites aside from some mathematical maturity, and the little algebra required is covered in the text. The book is also a valuable resource for anyone interested in discrete mathematics as it ties together a wide variety of topics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Combinatorics and Finite Geometry [documento electrónico] / Dougherty, Steven T.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XV, 369 p. 100 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-56395-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  geometría convexa  Geometría discreta  Geometría convexa y discreta Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de texto de pregrado es adecuado para clases de introducción a combinatoria y temas relacionados. El libro cubre una amplia gama de combinatoria pura y aplicada, comenzando con los conceptos básicos de enumeración y luego pasando a cuadrados latinos, gráficas y diseños. Este último tema está estrechamente relacionado con la geometría finita, que se desarrolla en paralelo. Las aplicaciones a la teoría de la probabilidad, el álgebra, la teoría de la codificación, la criptología y la teoría de juegos combinatoria comprenden los capítulos posteriores. A lo largo del libro, ejemplos y ejercicios ilustran el material y se enfatizan las interrelaciones entre los diversos temas. Los lectores que quieran dar los primeros pasos hacia el estudio de la combinatoria, la geometría finita, la teoría del diseño, la teoría de la codificación o la criptología encontrarán este libro valioso. Esencialmente autónomo, hay muy pocos requisitos previos aparte de cierta madurez matemática, y el poco álgebra requerida se cubre en el texto. El libro también es un recurso valioso para cualquier persona interesada en las matemáticas discretas, ya que reúne una amplia variedad de temas. Nota de contenido: 1 Foundational Combinatorial Structures -- 2 Foundational Algebraic Structures -- 3 Mutually Orthogonal Latin Squares -- 4 Affine and Projective Planes -- 5 Graphs -- 6 Higher Dimensional Finite Geometry -- 7 Designs -- 8 Combinatorial Objects -- 9 Discrete Probability - A Return to Counting -- 10 Automorphism Groups -- 11 Codes -- 12 Cryptology -- 13 Games and Designs -- 14 Epilogue -- References -- Glossary -- Solutions to Selected Odd Problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This undergraduate textbook is suitable for introductory classes in combinatorics and related topics. The book covers a wide range of both pure and applied combinatorics, beginning with the very basics of enumeration and then going on to Latin squares, graphs and designs. The latter topic is closely related to finite geometry, which is developed in parallel. Applications to probability theory, algebra, coding theory, cryptology and combinatorial game theory comprise the later chapters. Throughout the book, examples and exercises illustrate the material, and the interrelations between the various topics is emphasized. Readers looking to take first steps toward the study of combinatorics, finite geometry, design theory, coding theory, or cryptology will find this book valuable. Essentially self-contained, there are very few prerequisites aside from some mathematical maturity, and the little algebra required is covered in the text. The book is also a valuable resource for anyone interested in discrete mathematics as it ties together a wide variety of topics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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