Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis / Loya, Paul  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Loya, Paul, Mención de edición: 1 ed. Editorial: New york [USA] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XV, 722 p. 122 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-1-4939-6795-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones de variables reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales Clasificación: 515.24 Resumen: La prosa animada y los ejercicios imaginativos atraen al lector a este libro de texto introductorio único de análisis real. Motivando las ideas y teoremas fundamentales que sustentan el análisis real con comentarios históricos y citas bien elegidas, el autor comparte su entusiasmo por el tema en todo momento. Se invita al estudiante que lea este libro no sólo a adquirir competencia en los fundamentos del análisis, sino también a desarrollar una apreciación por la abstracción y el lenguaje de su expresión. Al estudiar este libro, los estudiantes encontrarán: las interconexiones entre la teoría de conjuntos y los enunciados y pruebas matemáticas; los axiomas fundamentales de los números naturales, enteros y reales; definiciones rigurosas de ε-N y ε-δ; convergencia y propiedades de una serie, producto o fracción continua infinita; Fórmulas de series, productos y fracciones continuas para las diversas funciones y constantes elementales. Los instructores apreciarán esta atractiva perspectiva, que muestra la belleza de estos resultados fundamentales. Nota de contenido: Preface -- Some of the most beautiful formulæ in the world -- Part 1. Some standard curriculum -- 1. Very naive set theory, functions, and proofs -- 2. Numbers, numbers, and more numbers -- 3. Infinite sequences of real and complex numbers -- 4. Limits, continuity, and elementary functions -- 5. Some of the most beautiful formulæ in the world I-III -- Part 2. Extracurricular activities -- 6. Advanced theory of infinite series -- 7. More on the infinite: Products and partial fractions -- 8. Infinite continued fractions -- Bibliography -- Index . Tipo de medio : Computadora Summary : Lively prose and imaginative exercises draw the reader into this unique introductory real analysis textbook. Motivating the fundamental ideas and theorems that underpin real analysis with historical remarks and well-chosen quotes, the author shares his enthusiasm for the subject throughout. A student reading this book is invited not only to acquire proficiency in the fundamentals of analysis, but to develop an appreciation for abstraction and the language of its expression. In studying this book, students will encounter: the interconnections between set theory and mathematical statements and proofs; the fundamental axioms of the natural, integer, and real numbers; rigorous ε-N and ε-δ definitions; convergence and properties of an infinite series, product, or continued fraction; series, product, and continued fraction formulæ for the various elementary functions and constants. Instructors will appreciate this engaging perspective, showcasing the beauty of these fundamental results. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis [documento electrónico] / Loya, Paul,  . -  1 ed.  . - New york [USA] : Springer, 2017 . - XV, 722 p. 122 ilustraciones. ISBN : 978-1-4939-6795-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones de variables reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales Clasificación: 515.24 Resumen: La prosa animada y los ejercicios imaginativos atraen al lector a este libro de texto introductorio único de análisis real. Motivando las ideas y teoremas fundamentales que sustentan el análisis real con comentarios históricos y citas bien elegidas, el autor comparte su entusiasmo por el tema en todo momento. Se invita al estudiante que lea este libro no sólo a adquirir competencia en los fundamentos del análisis, sino también a desarrollar una apreciación por la abstracción y el lenguaje de su expresión. Al estudiar este libro, los estudiantes encontrarán: las interconexiones entre la teoría de conjuntos y los enunciados y pruebas matemáticas; los axiomas fundamentales de los números naturales, enteros y reales; definiciones rigurosas de ε-N y ε-δ; convergencia y propiedades de una serie, producto o fracción continua infinita; Fórmulas de series, productos y fracciones continuas para las diversas funciones y constantes elementales. Los instructores apreciarán esta atractiva perspectiva, que muestra la belleza de estos resultados fundamentales. Nota de contenido: Preface -- Some of the most beautiful formulæ in the world -- Part 1. Some standard curriculum -- 1. Very naive set theory, functions, and proofs -- 2. Numbers, numbers, and more numbers -- 3. Infinite sequences of real and complex numbers -- 4. Limits, continuity, and elementary functions -- 5. Some of the most beautiful formulæ in the world I-III -- Part 2. Extracurricular activities -- 6. Advanced theory of infinite series -- 7. More on the infinite: Products and partial fractions -- 8. Infinite continued fractions -- Bibliography -- Index . Tipo de medio : Computadora Summary : Lively prose and imaginative exercises draw the reader into this unique introductory real analysis textbook. Motivating the fundamental ideas and theorems that underpin real analysis with historical remarks and well-chosen quotes, the author shares his enthusiasm for the subject throughout. A student reading this book is invited not only to acquire proficiency in the fundamentals of analysis, but to develop an appreciation for abstraction and the language of its expression. In studying this book, students will encounter: the interconnections between set theory and mathematical statements and proofs; the fundamental axioms of the natural, integer, and real numbers; rigorous ε-N and ε-δ definitions; convergence and properties of an infinite series, product, or continued fraction; series, product, and continued fraction formulæ for the various elementary functions and constants. Instructors will appreciate this engaging perspective, showcasing the beauty of these fundamental results. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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