| Título : |
Advances in Non-Archimedean Analysis and Applications : The p-adic Methodology in STEAM-H |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Zúñiga-Galindo, W. A., ; Toni, Bourama, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XVI, 318 p. 46 ilustraciones, 23 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-81976-7 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Teoría de los números Sistemas dinámicos campos algebraicos Polinomios Funciones de variables reales Análisis matemático Teoría de campos y polinomios Funciones reales Análisis |
| Índice Dewey: |
512.7 |
| Resumen: |
Este libro proporciona una visión amplia e interdisciplinaria del análisis no arquimediano y sus aplicaciones. Presenta nuevas técnicas desarrolladas por destacados expertos en el campo y destaca la relevancia y profundidad de esta importante área de las matemáticas, en particular su alcance cada vez mayor en las ciencias físicas, biológicas, sociales y computacionales, así como en la ingeniería y la tecnología. En los últimos cuarenta años, las conexiones entre las matemáticas no arquimedianas y disciplinas como la física, la biología, la economía y la ingeniería han recibido considerable atención. Los espacios ultramétricos aparecen de forma natural en modelos donde la jerarquía juega un papel central: un fenómeno conocido como ultrametricidad. En los años 80, la idea de utilizar espacios ultramétricos para describir los estados de sistemas complejos, con una estructura jerárquica natural, surgió en las obras de Fraunfelder, Parisi, Stein y otros. Un paradigma central en la física de ciertos sistemas complejos –por ejemplo, las proteínas– afirma que la dinámica de tal sistema puede modelarse como un paseo aleatorio en el paisaje energético del sistema. Para construir modelos matemáticos, el paisaje energético se aproxima mediante un espacio ultramétrico (un árbol de raíces finitas) y luego la dinámica del sistema se modela como un paseo aleatorio sobre las hojas de un árbol finito. En la misma década, Volovich propuso utilizar espacios ultramétricos en modelos físicos que tratan con distancias muy cortas. Esta conjetura ha dado lugar a una gran cantidad de investigaciones en teoría cuántica de campos y teoría de cuerdas. En economía, la teoría de la utilidad no de Arquímedes utiliza medidas de probabilidad con valores en campos ordenados no de Arquímedes. Los espacios ultramétricos también son vitales en las técnicas de clasificación y agrupamiento. Actualmente, los investigadores están investigando activamente las siguientes áreas: sistemas dinámicos p-ádicos, técnicas p-ádicas en criptografía, ecuaciones de reacción-difusión y modelos biológicos p-ádicos, modelos p-ádicos en geofísica, procesos estocásticos en espacios ultramétricos, aplicaciones de sistemas ultramétricos. espacios en procesamiento de datos, y más. Este volumen contribuido reúne los últimos desarrollos teóricos, así como las aplicaciones más modernas del análisis no arquimediano. Cubre geometría no arquimediana y no conmutativa, renormalización, teoría cuántica de campos p-ádica y mecánica cuántica p-ádica, así como teoría de cuerdas p-ádica y dinámica p-ádica. Otros temas incluyen bioinformación ultramétrica, criptografía y bioinformática en entornos p-ádicos, espacio-tiempo no arquímedes, gravedad y cosmología, métodos p-ádicos en gafas giratorias y análisis de espacios mentales no arquímedes. Al hacerlo, destaca nuevas vías de investigación en las ciencias matemáticas, biociencias y ciencias computacionales. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction: advancing non-Archimedean mathematics -- 2. The p-adic Theory of Automata Functions -- 3. Chaos in p-adic statistical lattice models: Potts model -- 4. QFT, RG, an all that, for Mathematicians, in eleven pages -- 5. Phase operator on L2(Qp) and the zeroes of Fisher and Riemann -- 6. On non-Archimedean valued fields: a survey of algebraic, topological and metric structures. Analysis and applications -- 7. Non-Archimedean Models of Morphogenesis -- 8. p-adic Wave Equation on finite Graph and T0-spaces -- 9. A Riemann-Roch theorem on network. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Advances in Non-Archimedean Analysis and Applications : The p-adic Methodology in STEAM-H [documento electrónico] / Zúñiga-Galindo, W. A., ; Toni, Bourama, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 318 p. 46 ilustraciones, 23 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-81976-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Teoría de los números Sistemas dinámicos campos algebraicos Polinomios Funciones de variables reales Análisis matemático Teoría de campos y polinomios Funciones reales Análisis |
| Índice Dewey: |
512.7 |
| Resumen: |
Este libro proporciona una visión amplia e interdisciplinaria del análisis no arquimediano y sus aplicaciones. Presenta nuevas técnicas desarrolladas por destacados expertos en el campo y destaca la relevancia y profundidad de esta importante área de las matemáticas, en particular su alcance cada vez mayor en las ciencias físicas, biológicas, sociales y computacionales, así como en la ingeniería y la tecnología. En los últimos cuarenta años, las conexiones entre las matemáticas no arquimedianas y disciplinas como la física, la biología, la economía y la ingeniería han recibido considerable atención. Los espacios ultramétricos aparecen de forma natural en modelos donde la jerarquía juega un papel central: un fenómeno conocido como ultrametricidad. En los años 80, la idea de utilizar espacios ultramétricos para describir los estados de sistemas complejos, con una estructura jerárquica natural, surgió en las obras de Fraunfelder, Parisi, Stein y otros. Un paradigma central en la física de ciertos sistemas complejos –por ejemplo, las proteínas– afirma que la dinámica de tal sistema puede modelarse como un paseo aleatorio en el paisaje energético del sistema. Para construir modelos matemáticos, el paisaje energético se aproxima mediante un espacio ultramétrico (un árbol de raíces finitas) y luego la dinámica del sistema se modela como un paseo aleatorio sobre las hojas de un árbol finito. En la misma década, Volovich propuso utilizar espacios ultramétricos en modelos físicos que tratan con distancias muy cortas. Esta conjetura ha dado lugar a una gran cantidad de investigaciones en teoría cuántica de campos y teoría de cuerdas. En economía, la teoría de la utilidad no de Arquímedes utiliza medidas de probabilidad con valores en campos ordenados no de Arquímedes. Los espacios ultramétricos también son vitales en las técnicas de clasificación y agrupamiento. Actualmente, los investigadores están investigando activamente las siguientes áreas: sistemas dinámicos p-ádicos, técnicas p-ádicas en criptografía, ecuaciones de reacción-difusión y modelos biológicos p-ádicos, modelos p-ádicos en geofísica, procesos estocásticos en espacios ultramétricos, aplicaciones de sistemas ultramétricos. espacios en procesamiento de datos, y más. Este volumen contribuido reúne los últimos desarrollos teóricos, así como las aplicaciones más modernas del análisis no arquimediano. Cubre geometría no arquimediana y no conmutativa, renormalización, teoría cuántica de campos p-ádica y mecánica cuántica p-ádica, así como teoría de cuerdas p-ádica y dinámica p-ádica. Otros temas incluyen bioinformación ultramétrica, criptografía y bioinformática en entornos p-ádicos, espacio-tiempo no arquímedes, gravedad y cosmología, métodos p-ádicos en gafas giratorias y análisis de espacios mentales no arquímedes. Al hacerlo, destaca nuevas vías de investigación en las ciencias matemáticas, biociencias y ciencias computacionales. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction: advancing non-Archimedean mathematics -- 2. The p-adic Theory of Automata Functions -- 3. Chaos in p-adic statistical lattice models: Potts model -- 4. QFT, RG, an all that, for Mathematicians, in eleven pages -- 5. Phase operator on L2(Qp) and the zeroes of Fisher and Riemann -- 6. On non-Archimedean valued fields: a survey of algebraic, topological and metric structures. Analysis and applications -- 7. Non-Archimedean Models of Morphogenesis -- 8. p-adic Wave Equation on finite Graph and T0-spaces -- 9. A Riemann-Roch theorem on network. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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