Advances in Non-Archimedean Analysis and Applications / Zúñiga-Galindo, W. A. ; Toni, Bourama  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Advances in Non-Archimedean Analysis and Applications : The p-adic Methodology in STEAM-H Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zúñiga-Galindo, W. A., ; Toni, Bourama, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 318 p. 46 ilustraciones, 23 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-81976-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Sistemas dinámicos  campos algebraicos  Polinomios  Funciones de variables reales  Análisis matemático  Teoría de campos y polinomios  Funciones reales  Análisis Clasificación: 512.7 Resumen: Este libro proporciona una visión amplia e interdisciplinaria del análisis no arquimediano y sus aplicaciones. Presenta nuevas técnicas desarrolladas por destacados expertos en el campo y destaca la relevancia y profundidad de esta importante área de las matemáticas, en particular su alcance cada vez mayor en las ciencias físicas, biológicas, sociales y computacionales, así como en la ingeniería y la tecnología. En los últimos cuarenta años, las conexiones entre las matemáticas no arquimedianas y disciplinas como la física, la biología, la economía y la ingeniería han recibido considerable atención. Los espacios ultramétricos aparecen de forma natural en modelos donde la jerarquía juega un papel central: un fenómeno conocido como ultrametricidad. En los años 80, la idea de utilizar espacios ultramétricos para describir los estados de sistemas complejos, con una estructura jerárquica natural, surgió en las obras de Fraunfelder, Parisi, Stein y otros. Un paradigma central en la física de ciertos sistemas complejos –por ejemplo, las proteínas– afirma que la dinámica de tal sistema puede modelarse como un paseo aleatorio en el paisaje energético del sistema. Para construir modelos matemáticos, el paisaje energético se aproxima mediante un espacio ultramétrico (un árbol de raíces finitas) y luego la dinámica del sistema se modela como un paseo aleatorio sobre las hojas de un árbol finito. En la misma década, Volovich propuso utilizar espacios ultramétricos en modelos físicos que tratan con distancias muy cortas. Esta conjetura ha dado lugar a una gran cantidad de investigaciones en teoría cuántica de campos y teoría de cuerdas. En economía, la teoría de la utilidad no de Arquímedes utiliza medidas de probabilidad con valores en campos ordenados no de Arquímedes. Los espacios ultramétricos también son vitales en las técnicas de clasificación y agrupamiento. Actualmente, los investigadores están investigando activamente las siguientes áreas: sistemas dinámicos p-ádicos, técnicas p-ádicas en criptografía, ecuaciones de reacción-difusión y modelos biológicos p-ádicos, modelos p-ádicos en geofísica, procesos estocásticos en espacios ultramétricos, aplicaciones de sistemas ultramétricos. espacios en procesamiento de datos, y más. Este volumen contribuido reúne los últimos desarrollos teóricos, así como las aplicaciones más modernas del análisis no arquimediano. Cubre geometría no arquimediana y no conmutativa, renormalización, teoría cuántica de campos p-ádica y mecánica cuántica p-ádica, así como teoría de cuerdas p-ádica y dinámica p-ádica. Otros temas incluyen bioinformación ultramétrica, criptografía y bioinformática en entornos p-ádicos, espacio-tiempo no arquímedes, gravedad y cosmología, métodos p-ádicos en gafas giratorias y análisis de espacios mentales no arquímedes. Al hacerlo, destaca nuevas vías de investigación en las ciencias matemáticas, biociencias y ciencias computacionales. Nota de contenido: 1. Introduction: advancing non-Archimedean mathematics -- 2. The p-adic Theory of Automata Functions -- 3. Chaos in p-adic statistical lattice models: Potts model -- 4. QFT, RG, an all that, for Mathematicians, in eleven pages -- 5. Phase operator on L2(Qp) and the zeroes of Fisher and Riemann -- 6. On non-Archimedean valued fields: a survey of algebraic, topological and metric structures. Analysis and applications -- 7. Non-Archimedean Models of Morphogenesis -- 8. p-adic Wave Equation on finite Graph and T0-spaces -- 9. A Riemann-Roch theorem on network. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a broad, interdisciplinary overview of non-Archimedean analysis and its applications. Featuring new techniques developed by leading experts in the field, it highlights the relevance and depth of this important area of mathematics, in particular its expanding reach into the physical, biological, social, and computational sciences as well as engineering and technology. In the last forty years the connections between non-Archimedean mathematics and disciplines such as physics, biology, economics and engineering, have received considerable attention. Ultrametric spaces appear naturally in models where hierarchy plays a central role – a phenomenon known as ultrametricity. In the 80s, the idea of using ultrametric spaces to describe the states of complex systems, with a natural hierarchical structure, emerged in the works of Fraunfelder, Parisi, Stein and others. A central paradigm in the physics of certain complex systems – for instance,proteins – asserts that the dynamics of such a system can be modeled as a random walk on the energy landscape of the system. To construct mathematical models, the energy landscape is approximated by an ultrametric space (a finite rooted tree), and then the dynamics of the system is modeled as a random walk on the leaves of a finite tree. In the same decade, Volovich proposed using ultrametric spaces in physical models dealing with very short distances. This conjecture has led to a large body of research in quantum field theory and string theory. In economics, the non-Archimedean utility theory uses probability measures with values in ordered non-Archimedean fields. Ultrametric spaces are also vital in classification and clustering techniques. Currently, researchers are actively investigating the following areas: p-adic dynamical systems, p-adic techniques in cryptography, p-adic reaction-diffusion equations and biological models, p-adic models in geophysics, stochastic processes in ultrametric spaces, applications of ultrametric spaces in data processing, and more. This contributed volume gathers the latest theoretical developments as well as state-of-the art applications of non-Archimedean analysis. It covers non-Archimedean and non-commutative geometry, renormalization, p-adic quantum field theory and p-adic quantum mechanics, as well as p-adic string theory and p-adic dynamics. Further topics include ultrametric bioinformation, cryptography and bioinformatics in p-adic settings, non-Archimedean spacetime, gravity and cosmology, p-adic methods in spin glasses, and non-Archimedean analysis of mental spaces. By doing so, it highlights new avenues of research in the mathematical sciences, biosciences and computational sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Advances in Non-Archimedean Analysis and Applications : The p-adic Methodology in STEAM-H [documento electrónico] / Zúñiga-Galindo, W. A., ; Toni, Bourama,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 318 p. 46 ilustraciones, 23 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-81976-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Sistemas dinámicos  campos algebraicos  Polinomios  Funciones de variables reales  Análisis matemático  Teoría de campos y polinomios  Funciones reales  Análisis Clasificación: 512.7 Resumen: Este libro proporciona una visión amplia e interdisciplinaria del análisis no arquimediano y sus aplicaciones. Presenta nuevas técnicas desarrolladas por destacados expertos en el campo y destaca la relevancia y profundidad de esta importante área de las matemáticas, en particular su alcance cada vez mayor en las ciencias físicas, biológicas, sociales y computacionales, así como en la ingeniería y la tecnología. En los últimos cuarenta años, las conexiones entre las matemáticas no arquimedianas y disciplinas como la física, la biología, la economía y la ingeniería han recibido considerable atención. Los espacios ultramétricos aparecen de forma natural en modelos donde la jerarquía juega un papel central: un fenómeno conocido como ultrametricidad. En los años 80, la idea de utilizar espacios ultramétricos para describir los estados de sistemas complejos, con una estructura jerárquica natural, surgió en las obras de Fraunfelder, Parisi, Stein y otros. Un paradigma central en la física de ciertos sistemas complejos –por ejemplo, las proteínas– afirma que la dinámica de tal sistema puede modelarse como un paseo aleatorio en el paisaje energético del sistema. Para construir modelos matemáticos, el paisaje energético se aproxima mediante un espacio ultramétrico (un árbol de raíces finitas) y luego la dinámica del sistema se modela como un paseo aleatorio sobre las hojas de un árbol finito. En la misma década, Volovich propuso utilizar espacios ultramétricos en modelos físicos que tratan con distancias muy cortas. Esta conjetura ha dado lugar a una gran cantidad de investigaciones en teoría cuántica de campos y teoría de cuerdas. En economía, la teoría de la utilidad no de Arquímedes utiliza medidas de probabilidad con valores en campos ordenados no de Arquímedes. Los espacios ultramétricos también son vitales en las técnicas de clasificación y agrupamiento. Actualmente, los investigadores están investigando activamente las siguientes áreas: sistemas dinámicos p-ádicos, técnicas p-ádicas en criptografía, ecuaciones de reacción-difusión y modelos biológicos p-ádicos, modelos p-ádicos en geofísica, procesos estocásticos en espacios ultramétricos, aplicaciones de sistemas ultramétricos. espacios en procesamiento de datos, y más. Este volumen contribuido reúne los últimos desarrollos teóricos, así como las aplicaciones más modernas del análisis no arquimediano. Cubre geometría no arquimediana y no conmutativa, renormalización, teoría cuántica de campos p-ádica y mecánica cuántica p-ádica, así como teoría de cuerdas p-ádica y dinámica p-ádica. Otros temas incluyen bioinformación ultramétrica, criptografía y bioinformática en entornos p-ádicos, espacio-tiempo no arquímedes, gravedad y cosmología, métodos p-ádicos en gafas giratorias y análisis de espacios mentales no arquímedes. Al hacerlo, destaca nuevas vías de investigación en las ciencias matemáticas, biociencias y ciencias computacionales. Nota de contenido: 1. Introduction: advancing non-Archimedean mathematics -- 2. The p-adic Theory of Automata Functions -- 3. Chaos in p-adic statistical lattice models: Potts model -- 4. QFT, RG, an all that, for Mathematicians, in eleven pages -- 5. Phase operator on L2(Qp) and the zeroes of Fisher and Riemann -- 6. On non-Archimedean valued fields: a survey of algebraic, topological and metric structures. Analysis and applications -- 7. Non-Archimedean Models of Morphogenesis -- 8. p-adic Wave Equation on finite Graph and T0-spaces -- 9. A Riemann-Roch theorem on network. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a broad, interdisciplinary overview of non-Archimedean analysis and its applications. Featuring new techniques developed by leading experts in the field, it highlights the relevance and depth of this important area of mathematics, in particular its expanding reach into the physical, biological, social, and computational sciences as well as engineering and technology. In the last forty years the connections between non-Archimedean mathematics and disciplines such as physics, biology, economics and engineering, have received considerable attention. Ultrametric spaces appear naturally in models where hierarchy plays a central role – a phenomenon known as ultrametricity. In the 80s, the idea of using ultrametric spaces to describe the states of complex systems, with a natural hierarchical structure, emerged in the works of Fraunfelder, Parisi, Stein and others. A central paradigm in the physics of certain complex systems – for instance,proteins – asserts that the dynamics of such a system can be modeled as a random walk on the energy landscape of the system. To construct mathematical models, the energy landscape is approximated by an ultrametric space (a finite rooted tree), and then the dynamics of the system is modeled as a random walk on the leaves of a finite tree. In the same decade, Volovich proposed using ultrametric spaces in physical models dealing with very short distances. This conjecture has led to a large body of research in quantum field theory and string theory. In economics, the non-Archimedean utility theory uses probability measures with values in ordered non-Archimedean fields. Ultrametric spaces are also vital in classification and clustering techniques. Currently, researchers are actively investigating the following areas: p-adic dynamical systems, p-adic techniques in cryptography, p-adic reaction-diffusion equations and biological models, p-adic models in geophysics, stochastic processes in ultrametric spaces, applications of ultrametric spaces in data processing, and more. This contributed volume gathers the latest theoretical developments as well as state-of-the art applications of non-Archimedean analysis. It covers non-Archimedean and non-commutative geometry, renormalization, p-adic quantum field theory and p-adic quantum mechanics, as well as p-adic string theory and p-adic dynamics. Further topics include ultrametric bioinformation, cryptography and bioinformatics in p-adic settings, non-Archimedean spacetime, gravity and cosmology, p-adic methods in spin glasses, and non-Archimedean analysis of mental spaces. By doing so, it highlights new avenues of research in the mathematical sciences, biosciences and computational sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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