| Título : |
Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Stanley, Richard P., Autor |
| Mención de edición: |
2 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XVI, 263 p. 87 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-77173-1 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Teoría de grafos |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingeniería y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teoría de grupos. Los temas de cada capítulo se complementan entre sí e incluyen conjuntos de problemas extensos, así como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de Erdős-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capítulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teoría de grafos. Los instructores pueden elegir capítulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capítulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (Capítulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topología algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolín perfecto. Los distintos capítulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. |
| Nota de contenido: |
Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More [documento electrónico] / Stanley, Richard P., Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 263 p. 87 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-77173-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Teoría de grafos |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingeniería y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teoría de grupos. Los temas de cada capítulo se complementan entre sí e incluyen conjuntos de problemas extensos, así como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de Erdős-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capítulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teoría de grafos. Los instructores pueden elegir capítulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capítulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (Capítulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topología algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolín perfecto. Los distintos capítulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. |
| Nota de contenido: |
Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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