Algebraic Combinatorics / Stanley, Richard P.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More Tipo de documento: documento electrónico Autores: Stanley, Richard P., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVI, 263 p. 87 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77173-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Teoría de grafos Clasificación: 511.1 Resumen: Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingeniería y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teoría de grupos. Los temas de cada capítulo se complementan entre sí e incluyen conjuntos de problemas extensos, así como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de ErdÅ‘s-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capítulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teoría de grafos. Los instructores pueden elegir capítulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capítulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (Capítulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topología algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolín perfecto. Los distintos capítulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. Nota de contenido: Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by one of the foremost experts in the field, Algebraic Combinatorics is a unique undergraduate textbook that will prepare the next generation of pure and applied mathematicians. The combination of the author's extensive knowledge of combinatorics and classical and practical tools from algebra will inspire motivated students to delve deeply into the fascinating interplay between algebra and combinatorics. Readers will be able to apply their newfound understanding to mathematical, engineering, and business models. Prerequisites include a basic knowledge of linear algebra over a field, existence of finite fields, and rudiments of group theory. The topics in each chapter build on one another and include extensive problem sets as well as hints to selected exercises. Key topics include walks on graphs, cubes and the Radon transform, the Matrix-Tree Theorem, de Bruijn sequences, the ErdÅ‘s–Moser conjecture, electrical networks, the Sperner property, shellability of simplicialcomplexes and face rings. There are also three appendices on purely enumerative aspects of combinatorics related to the chapter material: the RSK algorithm, plane partitions, and the enumeration of labeled trees. The new edition contains a bit more content than intended for a one-semester advanced undergraduate course in algebraic combinatorics, enumerative combinatorics, or graph theory. Instructors may pick and choose chapters/sections for course inclusion and students can immerse themselves in exploring additional gems once the course has ended. A chapter on combinatorial commutative algebra (Chapter 12) is the heart of added material in this new edition. The author gives substantial application without requisites needed for algebraic topology and homological algebra. A sprinkling of additional exercises and a new section (13.8) involving commutative algebra, have been added. From reviews of the first edition: "This gentle book provides the perfect stepping-stone up. The various chapters treat diverse topics … . Stanley's emphasis on 'gems' unites all this —he chooses his material to excite students and draw them into further study. … Summing Up: Highly recommended. Upper-division undergraduates and above." —D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), April, 2014. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More [documento electrónico] / Stanley, Richard P.,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 263 p. 87 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-77173-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas  Teoría de grafos Clasificación: 511.1 Resumen: Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingeniería y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teoría de grupos. Los temas de cada capítulo se complementan entre sí e incluyen conjuntos de problemas extensos, así como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de ErdÅ‘s-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capítulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teoría de grafos. Los instructores pueden elegir capítulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capítulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (Capítulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topología algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolín perfecto. Los distintos capítulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. Nota de contenido: Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by one of the foremost experts in the field, Algebraic Combinatorics is a unique undergraduate textbook that will prepare the next generation of pure and applied mathematicians. The combination of the author's extensive knowledge of combinatorics and classical and practical tools from algebra will inspire motivated students to delve deeply into the fascinating interplay between algebra and combinatorics. Readers will be able to apply their newfound understanding to mathematical, engineering, and business models. Prerequisites include a basic knowledge of linear algebra over a field, existence of finite fields, and rudiments of group theory. The topics in each chapter build on one another and include extensive problem sets as well as hints to selected exercises. Key topics include walks on graphs, cubes and the Radon transform, the Matrix-Tree Theorem, de Bruijn sequences, the ErdÅ‘s–Moser conjecture, electrical networks, the Sperner property, shellability of simplicialcomplexes and face rings. There are also three appendices on purely enumerative aspects of combinatorics related to the chapter material: the RSK algorithm, plane partitions, and the enumeration of labeled trees. The new edition contains a bit more content than intended for a one-semester advanced undergraduate course in algebraic combinatorics, enumerative combinatorics, or graph theory. Instructors may pick and choose chapters/sections for course inclusion and students can immerse themselves in exploring additional gems once the course has ended. A chapter on combinatorial commutative algebra (Chapter 12) is the heart of added material in this new edition. The author gives substantial application without requisites needed for algebraic topology and homological algebra. A sprinkling of additional exercises and a new section (13.8) involving commutative algebra, have been added. From reviews of the first edition: "This gentle book provides the perfect stepping-stone up. The various chapters treat diverse topics … . Stanley's emphasis on 'gems' unites all this —he chooses his material to excite students and draw them into further study. … Summing Up: Highly recommended. Upper-division undergraduates and above." —D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), April, 2014. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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