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Autor Zaslavski, Alexander J. |
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Título : Algorithms for Solving Common Fixed Point Problems Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zaslavski, Alexander J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 316 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77437-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Teoría del operador Análisis numérico Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro detalla soluciones aproximadas a problemas comunes de punto fijo y problemas de viabilidad convexos en presencia de perturbaciones. Los problemas de factibilidad convexos buscan un punto común de una colección finita de subconjuntos en un espacio de Hilbert; Los problemas de punto fijo común persiguen un punto fijo común de una colección finita de automapeos en un espacio de Hilbert. En este libro se consideran una variedad de algoritmos para resolver ambos tipos de problemas, cuyo estudio ha impulsado un área de investigación en rápido crecimiento. Esta monografía es oportuna y destaca las numerosas aplicaciones a la ingeniería, la tomografía computarizada y la planificación de la radioterapia. Este libro, que consta de ocho capítulos, comienza con una introducción al material fundamental y continúa examinando métodos iterativos en espacios métricos. Los métodos dinámicos de promediación de cadenas para problemas comunes de punto fijo en un espacio normado se analizan en el Capítulo 3. Los métodos dinámicos de cadenas, para problemas comunes de punto fijo en un espacio métrico, se presentan y analizan en el Capítulo 4. El Capítulo 5 está dedicado a la convergencia de un versión abstracta del algoritmo que se ha denominado proyecciones de filas promediadas por componentes (CARP). El capítulo 6 estudia un algoritmo proximal para encontrar un cero común de una familia de operadores monótonos máximos. El Capítulo 7 amplía los resultados del Capítulo 6 para una versión dinámica de promedio de cadenas del algoritmo proximal. En el Capítulo 8 se examinan algoritmos de proyecciones subgradientes para problemas de viabilidad convexos para espacios de Hilbert de dimensión infinita. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Iterative methods in metric spaces -- 3. Dynamic string-averaging methods in normed spaces -- 4. Dynamic string-maximum methods in metric spaces -- 5. Abstract version of CARP algorithm -- 6. Proximal point algorithm -- 7. Dynamic string-averaging proximal point algorithm -- 8. Convex feasibility problems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book details approximate solutions to common fixed point problems and convex feasibility problems in the presence of perturbations. Convex feasibility problems search for a common point of a finite collection of subsets in a Hilbert space; common fixed point problems pursue a common fixed point of a finite collection of self-mappings in a Hilbert space. A variety of algorithms are considered in this book for solving both types of problems, the study of which has fueled a rapidly growing area of research. This monograph is timely and highlights the numerous applications to engineering, computed tomography, and radiation therapy planning. Totaling eight chapters, this book begins with an introduction to foundational material and moves on to examine iterative methods in metric spaces. The dynamic string-averaging methods for common fixed point problems in normed space are analyzed in Chapter 3. Dynamic string methods, for common fixed point problems in a metric space are introduced and discussed in Chapter 4. Chapter 5 is devoted to the convergence of an abstract version of the algorithm which has been called component-averaged row projections (CARP). Chapter 6 studies a proximal algorithm for finding a common zero of a family of maximal monotone operators. Chapter 7 extends the results of Chapter 6 for a dynamic string-averaging version of the proximal algorithm. In Chapters 8 subgradient projections algorithms for convex feasibility problems are examined for infinite dimensional Hilbert spaces. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algorithms for Solving Common Fixed Point Problems [documento electrónico] / Zaslavski, Alexander J., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 316 p.
ISBN : 978-3-319-77437-4
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Teoría del operador Análisis numérico Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro detalla soluciones aproximadas a problemas comunes de punto fijo y problemas de viabilidad convexos en presencia de perturbaciones. Los problemas de factibilidad convexos buscan un punto común de una colección finita de subconjuntos en un espacio de Hilbert; Los problemas de punto fijo común persiguen un punto fijo común de una colección finita de automapeos en un espacio de Hilbert. En este libro se consideran una variedad de algoritmos para resolver ambos tipos de problemas, cuyo estudio ha impulsado un área de investigación en rápido crecimiento. Esta monografía es oportuna y destaca las numerosas aplicaciones a la ingeniería, la tomografía computarizada y la planificación de la radioterapia. Este libro, que consta de ocho capítulos, comienza con una introducción al material fundamental y continúa examinando métodos iterativos en espacios métricos. Los métodos dinámicos de promediación de cadenas para problemas comunes de punto fijo en un espacio normado se analizan en el Capítulo 3. Los métodos dinámicos de cadenas, para problemas comunes de punto fijo en un espacio métrico, se presentan y analizan en el Capítulo 4. El Capítulo 5 está dedicado a la convergencia de un versión abstracta del algoritmo que se ha denominado proyecciones de filas promediadas por componentes (CARP). El capítulo 6 estudia un algoritmo proximal para encontrar un cero común de una familia de operadores monótonos máximos. El Capítulo 7 amplía los resultados del Capítulo 6 para una versión dinámica de promedio de cadenas del algoritmo proximal. En el Capítulo 8 se examinan algoritmos de proyecciones subgradientes para problemas de viabilidad convexos para espacios de Hilbert de dimensión infinita. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Iterative methods in metric spaces -- 3. Dynamic string-averaging methods in normed spaces -- 4. Dynamic string-maximum methods in metric spaces -- 5. Abstract version of CARP algorithm -- 6. Proximal point algorithm -- 7. Dynamic string-averaging proximal point algorithm -- 8. Convex feasibility problems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book details approximate solutions to common fixed point problems and convex feasibility problems in the presence of perturbations. Convex feasibility problems search for a common point of a finite collection of subsets in a Hilbert space; common fixed point problems pursue a common fixed point of a finite collection of self-mappings in a Hilbert space. A variety of algorithms are considered in this book for solving both types of problems, the study of which has fueled a rapidly growing area of research. This monograph is timely and highlights the numerous applications to engineering, computed tomography, and radiation therapy planning. Totaling eight chapters, this book begins with an introduction to foundational material and moves on to examine iterative methods in metric spaces. The dynamic string-averaging methods for common fixed point problems in normed space are analyzed in Chapter 3. Dynamic string methods, for common fixed point problems in a metric space are introduced and discussed in Chapter 4. Chapter 5 is devoted to the convergence of an abstract version of the algorithm which has been called component-averaged row projections (CARP). Chapter 6 studies a proximal algorithm for finding a common zero of a family of maximal monotone operators. Chapter 7 extends the results of Chapter 6 for a dynamic string-averaging version of the proximal algorithm. In Chapters 8 subgradient projections algorithms for convex feasibility problems are examined for infinite dimensional Hilbert spaces. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Convex Optimization with Computational Errors Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zaslavski, Alexander J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XI, 360 p. 150 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-37822-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Matemáticas Cálculo de variaciones y optimización Matemática Computacional y Análisis Numérico Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro estudia soluciones aproximadas de problemas de optimización en presencia de errores computacionales. Contiene una serie de resultados sobre el comportamiento de convergencia de algoritmos en un espacio de Hilbert, que son bien conocidos como herramientas importantes para resolver problemas de optimización. La investigación presentada continúa del libro del autor (c) de 2016 Optimización numérica con errores computacionales. Ambos libros estudian algoritmos teniendo en cuenta errores computacionales que siempre están presentes en la práctica. El objetivo principal es, para un error computacional conocido, obtener la solución aproximada y el número de iteraciones necesarias. La discusión toma en consideración que para cada algoritmo, su iteración consta de varios pasos; Los errores de cálculo para varios pasos son generalmente diferentes. Este hecho, que no se tuvo en cuenta en el libro anterior, es realmente importante en la práctica. Por ejemplo, el algoritmo de proyección de subgradiente consta de dos pasos: un cálculo de un subgradiente de la función objetivo y un cálculo de una proyección sobre el conjunto factible. En cada uno de estos dos pasos hay un error de cálculo y estos dos errores de cálculo son generalmente diferentes. El libro es de interés para investigadores e ingenieros que trabajan en optimización. También puede resultar útil en cursos de preparación para estudiantes de posgrado. La característica principal del libro atraerá específicamente a investigadores e ingenieros que trabajan en optimización, así como a expertos en aplicaciones de optimización a la ingeniería y la economía. Nota de contenido: Preface -- 1. Introduction -- 2. Subgradient Projection Algorithm -- 3. The Mirror Descent Algorithm -- 4. Gradient Algorithm with a Smooth Objective Function -- 5. An Extension of the Gradient Algorithm -- 6. Continuous Subgradient Method -- 7. An optimization problems with a composite objective function -- 8. A zero-sum game with two-players -- 9. PDA-based method for convex optimization -- 10 Minimization of quasiconvex functions.-11. Minimization of sharp weakly convex functions.-12. A Projected Subgradient Method for Nonsmooth Problems -- References. -Index. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book studies approximate solutions of optimization problems in the presence of computational errors. It contains a number of results on the convergence behavior of algorithms in a Hilbert space, which are well known as important tools for solving optimization problems. The research presented continues from the author's (c) 2016 book Numerical Optimization with Computational Errors. Both books study algorithms taking into account computational errors which are always present in practice. The main goal is, for a known computational error, to obtain the approximate solution and the number of iterations needed. The discussion takes into consideration that for every algorithm, its iteration consists of several steps; computational errors for various steps are generally different. This fact, which was not accounted for in the previous book, is indeed important in practice. For example, the subgradient projection algorithm consists of two steps—a calculationof a subgradient of the objective function and a calculation of a projection on the feasible set. In each of these two steps there is a computational error and these two computational errors are generally different. The book is of interest for researchers and engineers working in optimization. It also can be useful in preparation courses for graduate students. The main feature of the book will appeal specifically to researchers and engineers working in optimization as well as to experts in applications of optimization to engineering and economics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Convex Optimization with Computational Errors [documento electrónico] / Zaslavski, Alexander J., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XI, 360 p. 150 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-37822-6
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Matemáticas Cálculo de variaciones y optimización Matemática Computacional y Análisis Numérico Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro estudia soluciones aproximadas de problemas de optimización en presencia de errores computacionales. Contiene una serie de resultados sobre el comportamiento de convergencia de algoritmos en un espacio de Hilbert, que son bien conocidos como herramientas importantes para resolver problemas de optimización. La investigación presentada continúa del libro del autor (c) de 2016 Optimización numérica con errores computacionales. Ambos libros estudian algoritmos teniendo en cuenta errores computacionales que siempre están presentes en la práctica. El objetivo principal es, para un error computacional conocido, obtener la solución aproximada y el número de iteraciones necesarias. La discusión toma en consideración que para cada algoritmo, su iteración consta de varios pasos; Los errores de cálculo para varios pasos son generalmente diferentes. Este hecho, que no se tuvo en cuenta en el libro anterior, es realmente importante en la práctica. Por ejemplo, el algoritmo de proyección de subgradiente consta de dos pasos: un cálculo de un subgradiente de la función objetivo y un cálculo de una proyección sobre el conjunto factible. En cada uno de estos dos pasos hay un error de cálculo y estos dos errores de cálculo son generalmente diferentes. El libro es de interés para investigadores e ingenieros que trabajan en optimización. También puede resultar útil en cursos de preparación para estudiantes de posgrado. La característica principal del libro atraerá específicamente a investigadores e ingenieros que trabajan en optimización, así como a expertos en aplicaciones de optimización a la ingeniería y la economía. Nota de contenido: Preface -- 1. Introduction -- 2. Subgradient Projection Algorithm -- 3. The Mirror Descent Algorithm -- 4. Gradient Algorithm with a Smooth Objective Function -- 5. An Extension of the Gradient Algorithm -- 6. Continuous Subgradient Method -- 7. An optimization problems with a composite objective function -- 8. A zero-sum game with two-players -- 9. PDA-based method for convex optimization -- 10 Minimization of quasiconvex functions.-11. Minimization of sharp weakly convex functions.-12. A Projected Subgradient Method for Nonsmooth Problems -- References. -Index. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book studies approximate solutions of optimization problems in the presence of computational errors. It contains a number of results on the convergence behavior of algorithms in a Hilbert space, which are well known as important tools for solving optimization problems. The research presented continues from the author's (c) 2016 book Numerical Optimization with Computational Errors. Both books study algorithms taking into account computational errors which are always present in practice. The main goal is, for a known computational error, to obtain the approximate solution and the number of iterations needed. The discussion takes into consideration that for every algorithm, its iteration consists of several steps; computational errors for various steps are generally different. This fact, which was not accounted for in the previous book, is indeed important in practice. For example, the subgradient projection algorithm consists of two steps—a calculationof a subgradient of the objective function and a calculation of a projection on the feasible set. In each of these two steps there is a computational error and these two computational errors are generally different. The book is of interest for researchers and engineers working in optimization. It also can be useful in preparation courses for graduate students. The main feature of the book will appeal specifically to researchers and engineers working in optimization as well as to experts in applications of optimization to engineering and economics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Discrete-Time Optimal Control and Games on Large Intervals Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zaslavski, Alexander J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 398 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-52932-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones teoría del sistema Teoría del control La investigación de operaciones ciencia de la gestión Cálculo de variaciones y optimización Teoría de Sistemas Control Investigación de Operaciones Ciencias de la Gestión Clasificación: 519.6 Resumen: Dedicado a la estructura de soluciones aproximadas de problemas de control óptimo en tiempo discreto y soluciones aproximadas de juegos dinámicos de suma cero para dos jugadores en tiempo discreto, este libro presenta resultados sobre las propiedades de soluciones aproximadas en un intervalo que es independiente longitudinalmente, para todos los casos suficientemente grandes intervalos. El foco principal de este libro son los resultados relacionados con la llamada propiedad de la autopista de peaje de los problemas de control óptimo y los juegos de suma cero en las regiones cercanas a los puntos finales de los intervalos de tiempo. La descripción de la estructura de soluciones aproximadas en intervalos suficientemente grandes y su estabilidad interesará a estudiantes de posgrado y matemáticos en control óptimo y teoría de juegos, ingeniería y economía. Este libro comienza con una breve descripción y continúa analizando la estructura de soluciones aproximadas de problemas de Lagrange de control óptimo autónomo no cóncavo en tiempo discreto. A continuación, las estructuras de soluciones aproximadas de problemas de control óptimo autónomo en tiempo discreto que son análogos en tiempo discreto de Bolza. Se estudian problemas de cálculo de variaciones. Las estructuras de soluciones aproximadas de juegos de suma cero entre dos jugadores se analizan mediante supuestos estándar de convexidad-concavidad. Finalmente, se examinan las propiedades de la autopista de peaje para soluciones aproximadas en una clase de juegos dinámicos de tiempo discreto no autónomos con supuestos de convexidad-concavidad. Tipo de medio : Computadora Summary : Devoted to the structure of approximate solutions of discrete-time optimal control problems and approximate solutions of dynamic discrete-time two-player zero-sum games, this book presents results on properties of approximate solutions in an interval that is independent lengthwise, for all sufficiently large intervals. Results concerning the so-called turnpike property of optimal control problems and zero-sum games in the regions close to the endpoints of the time intervals are the main focus of this book. The description of the structure of approximate solutions on sufficiently large intervals and its stability will interest graduate students and mathematicians in optimal control and game theory, engineering, and economics. This book begins with a brief overview and moves on to analyze the structure of approximate solutions of autonomous nonconcave discrete-time optimal control Lagrange problems.Next the structures of approximate solutions of autonomous discrete-time optimal control problems that are discrete-time analogs of Bolza problems in calculus of variations are studied. The structures of approximate solutions of two-player zero-sum games are analyzed through standard convexity-concavity assumptions. Finally, turnpike properties for approximate solutions in a class of nonautonomic dynamic discrete-time games with convexity-concavity assumptions are examined. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Discrete-Time Optimal Control and Games on Large Intervals [documento electrónico] / Zaslavski, Alexander J., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 398 p.
ISBN : 978-3-319-52932-5
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones teoría del sistema Teoría del control La investigación de operaciones ciencia de la gestión Cálculo de variaciones y optimización Teoría de Sistemas Control Investigación de Operaciones Ciencias de la Gestión Clasificación: 519.6 Resumen: Dedicado a la estructura de soluciones aproximadas de problemas de control óptimo en tiempo discreto y soluciones aproximadas de juegos dinámicos de suma cero para dos jugadores en tiempo discreto, este libro presenta resultados sobre las propiedades de soluciones aproximadas en un intervalo que es independiente longitudinalmente, para todos los casos suficientemente grandes intervalos. El foco principal de este libro son los resultados relacionados con la llamada propiedad de la autopista de peaje de los problemas de control óptimo y los juegos de suma cero en las regiones cercanas a los puntos finales de los intervalos de tiempo. La descripción de la estructura de soluciones aproximadas en intervalos suficientemente grandes y su estabilidad interesará a estudiantes de posgrado y matemáticos en control óptimo y teoría de juegos, ingeniería y economía. Este libro comienza con una breve descripción y continúa analizando la estructura de soluciones aproximadas de problemas de Lagrange de control óptimo autónomo no cóncavo en tiempo discreto. A continuación, las estructuras de soluciones aproximadas de problemas de control óptimo autónomo en tiempo discreto que son análogos en tiempo discreto de Bolza. Se estudian problemas de cálculo de variaciones. Las estructuras de soluciones aproximadas de juegos de suma cero entre dos jugadores se analizan mediante supuestos estándar de convexidad-concavidad. Finalmente, se examinan las propiedades de la autopista de peaje para soluciones aproximadas en una clase de juegos dinámicos de tiempo discreto no autónomos con supuestos de convexidad-concavidad. Tipo de medio : Computadora Summary : Devoted to the structure of approximate solutions of discrete-time optimal control problems and approximate solutions of dynamic discrete-time two-player zero-sum games, this book presents results on properties of approximate solutions in an interval that is independent lengthwise, for all sufficiently large intervals. Results concerning the so-called turnpike property of optimal control problems and zero-sum games in the regions close to the endpoints of the time intervals are the main focus of this book. The description of the structure of approximate solutions on sufficiently large intervals and its stability will interest graduate students and mathematicians in optimal control and game theory, engineering, and economics. This book begins with a brief overview and moves on to analyze the structure of approximate solutions of autonomous nonconcave discrete-time optimal control Lagrange problems.Next the structures of approximate solutions of autonomous discrete-time optimal control problems that are discrete-time analogs of Bolza problems in calculus of variations are studied. The structures of approximate solutions of two-player zero-sum games are analyzed through standard convexity-concavity assumptions. Finally, turnpike properties for approximate solutions in a class of nonautonomic dynamic discrete-time games with convexity-concavity assumptions are examined. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Optimal Control Problems Arising in Forest Management Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zaslavski, Alexander J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: VIII, 136 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-23587-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro está dedicado al estudio de los problemas de control óptimo que surgen en el manejo forestal, un tema importante y fascinante en economía matemática estudiado por muchos investigadores a lo largo de los años. El volumen estudia el problema del manejo forestal analizando una clase de problemas de control óptimo que lo contiene y mostrando la existencia de soluciones óptimas en un horizonte infinito. También estudia la estructura de soluciones aproximadas en intervalos finitos y sus propiedades de autopista de peaje, así como la estabilidad del fenómeno de autopista de peaje y la estructura de soluciones aproximadas en intervalos finitos en las regiones cercanas a los puntos finales. El libro está dirigido a matemáticos interesados en la teoría de la optimización, el control óptimo y sus aplicaciones a la teoría económica. Nota de contenido: 1. Turnpike Properties -- 2. Forest Management Problem -- 3. Turnpike Properties of Approximate Solutions -- 4. Generic Turnpike Results -- 5. The Structure of Approximate Solutions on Finite Intervals -- 6. Reconsidering the Forest Management Problem. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to the study of optimal control problems arising in forest management, an important and fascinating topic in mathematical economics studied by many researchers over the years. The volume studies the forest management problem by analyzing a class of optimal control problems that contains it and showing the existence of optimal solutions over infinite horizon. It also studies the structure of approximate solutions on finite intervals and their turnpike properties, as well as the stability of the turnpike phenomenon and the structure of approximate solutions on finite intervals in the regions close to the end points. The book is intended for mathematicians interested in the optimization theory, optimal control and their applications to the economic theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Optimal Control Problems Arising in Forest Management [documento electrónico] / Zaslavski, Alexander J., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - VIII, 136 p.
ISBN : 978-3-030-23587-1
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro está dedicado al estudio de los problemas de control óptimo que surgen en el manejo forestal, un tema importante y fascinante en economía matemática estudiado por muchos investigadores a lo largo de los años. El volumen estudia el problema del manejo forestal analizando una clase de problemas de control óptimo que lo contiene y mostrando la existencia de soluciones óptimas en un horizonte infinito. También estudia la estructura de soluciones aproximadas en intervalos finitos y sus propiedades de autopista de peaje, así como la estabilidad del fenómeno de autopista de peaje y la estructura de soluciones aproximadas en intervalos finitos en las regiones cercanas a los puntos finales. El libro está dirigido a matemáticos interesados en la teoría de la optimización, el control óptimo y sus aplicaciones a la teoría económica. Nota de contenido: 1. Turnpike Properties -- 2. Forest Management Problem -- 3. Turnpike Properties of Approximate Solutions -- 4. Generic Turnpike Results -- 5. The Structure of Approximate Solutions on Finite Intervals -- 6. Reconsidering the Forest Management Problem. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to the study of optimal control problems arising in forest management, an important and fascinating topic in mathematical economics studied by many researchers over the years. The volume studies the forest management problem by analyzing a class of optimal control problems that contains it and showing the existence of optimal solutions over infinite horizon. It also studies the structure of approximate solutions on finite intervals and their turnpike properties, as well as the stability of the turnpike phenomenon and the structure of approximate solutions on finite intervals in the regions close to the end points. The book is intended for mathematicians interested in the optimization theory, optimal control and their applications to the economic theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Optimal Control Problems Related to the RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan Model / Zaslavski, Alexander J.
Título : Optimal Control Problems Related to the RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan Model Tipo de documento: documento electrónico Autores: Zaslavski, Alexander J., Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XI, 348 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1622526-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Optimización continua Mejoramiento Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro está dedicado al estudio de clases de problemas de control óptimo que surgen en la teoría del crecimiento económico, relacionados con el modelo RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan (RSS). El modelo fue introducido en la década de 1960 por los economistas Joan Robinson, Robert Solow y Thirukodikaval Nilakanta Srinivasan y fue estudiado más a fondo por Robinson, Nobuo Okishio y Joseph Stiglitz. Desde entonces, el estudio del modelo RSS se ha convertido en un elemento importante de la dinámica económica. En este libro se presentan para su estudio dos grandes clases generales de problemas de control óptimo, ambas conteniendo el modelo RSS como caso particular. Para estas dos clases, se desarrolla una teoría de la autopista de peaje y se establece la existencia de soluciones a los correspondientes problemas de control óptimo del horizonte infinito. El libro contiene 9 capítulos. El Capítulo 1 analiza las propiedades de la autopista de peaje para algunos problemas de control óptimo que se conocen en la literatura, incluidos los problemas correspondientes al modelo RSS. La primera clase de problemas de control óptimo se estudia en los capítulos. 2Ѐ“6. En el cap. 2, se consideran problemas de control óptimo de horizonte infinito con criterios de optimización no autónomos. Las funciones de utilidad que determinan el criterio de optimización no son cóncavas. Esta clase de modelos contiene como caso particular el modelo RSS. La estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje del modelo RSS cóncavo unidimensional no autónomo se analiza en el capítulo. 3. El siguiente capítulo aborda el estudio de una clase de problemas de control óptimo autónomos no cóncavos, una subclase de problemas considerados en el capítulo. 2. Se establece la equivalencia de la propiedad de la autopista de peaje y la propiedad de la autopista de peaje asintótica, así como la estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje. Las condiciones de las autopistas de peaje y la estabilidad del fenómeno de las autopistas de peaje para problemas no autónomos se examinan en el capítulo. 5, con el cap. 6 dedicado al estudio de las propiedades de la autopista de peaje para el modelo RSS unidimensional no autónomo no cóncavo. Las funciones de utilidad que determinan el criterio de optimización no son cóncavas. La clase de modelos RSS se identifica con un espacio métrico completo de funciones de utilidad. Utilizando el enfoque de categorías de Baire, se demuestra que el fenómeno de la autopista de peaje se cumple en la mayoría de los modelos. El capítulo 7 comienza el estudio de la segunda gran clase de problemas de control óptimo autónomo y se establecen las condiciones de la autopista de peaje. La estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje para esta clase de problemas se investiga más a fondo en los capítulos. 8 y 9. . Nota de contenido: 1.Introduction -- 2.Infinite horizon nonautonomous optimization problems -- 3.One-dimensional concave RSS model -- 4.Turnpike properties for autonomous problems -- 5.The turnpike phenomenon for nonautonomous problems -- 6.Generic turnpike results for the RSS model -- 7.The turnpike phenomenon for the RobinsonЀ“ShinkaiЀ“Leontief model -- 8.Discrete dispersive dynamical systems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to the study of classes of optimal control problems arising in economic growth theory, related to the RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan (RSS) model. The model was introduced in the 1960s by economists Joan Robinson, Robert Solow, and Thirukodikaval Nilakanta Srinivasan and was further studied by Robinson, Nobuo Okishio, and Joseph Stiglitz. Since then, the study of the RSS model has become an important element of economic dynamics. In this book, two large general classes of optimal control problems, both of them containing the RSS model as a particular case, are presented for study. For these two classes, a turnpike theory is developed and the existence of solutions to the corresponding infinite horizon optimal control problems is established. The book contains 9 chapters. Chapter 1 discusses turnpike properties for some optimal control problems that are known in the literature, including problems corresponding to the RSS model. The first class ofoptimal control problems is studied in Chaps. 2Ѐ“6. In Chap. 2, infinite horizon optimal control problems with nonautonomous optimality criteria are considered. The utility functions, which determine the optimality criterion, are nonconcave. This class of models contains the RSS model as a particular case. The stability of the turnpike phenomenon of the one-dimensional nonautonomous concave RSS model is analyzed in Chap. 3. The following chapter takes up the study of a class of autonomous nonconcave optimal control problems, a subclass of problems considered in Chap. 2. The equivalence of the turnpike property and the asymptotic turnpike property, as well as the stability of the turnpike phenomenon, is established. Turnpike conditions and the stability of the turnpike phenomenon for nonautonomous problems are examined in Chap. 5, with Chap. 6 devoted to the study of the turnpike properties for the one-dimensional nonautonomous nonconcave RSS model. The utility functions, which determinethe optimality criterion, are nonconcave. The class of RSS models is identified with a complete metric space of utility functions. Using the Baire category approach, the turnpike phenomenon is shown to hold for most of the models. Chapter 7 begins the study of the second large class of autonomous optimal control problems, and turnpike conditions are established. The stability of the turnpike phenomenon for this class of problems is investigated further in Chaps. 8 and 9. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Optimal Control Problems Related to the RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan Model [documento electrónico] / Zaslavski, Alexander J., . - 1 ed. . - Singapore [Malasia] : Springer, 2021 . - XI, 348 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-981-1622526--
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Optimización matemática Cálculo de variaciones Optimización continua Mejoramiento Cálculo de variaciones y optimización Clasificación: 519.6 Resumen: Este libro está dedicado al estudio de clases de problemas de control óptimo que surgen en la teoría del crecimiento económico, relacionados con el modelo RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan (RSS). El modelo fue introducido en la década de 1960 por los economistas Joan Robinson, Robert Solow y Thirukodikaval Nilakanta Srinivasan y fue estudiado más a fondo por Robinson, Nobuo Okishio y Joseph Stiglitz. Desde entonces, el estudio del modelo RSS se ha convertido en un elemento importante de la dinámica económica. En este libro se presentan para su estudio dos grandes clases generales de problemas de control óptimo, ambas conteniendo el modelo RSS como caso particular. Para estas dos clases, se desarrolla una teoría de la autopista de peaje y se establece la existencia de soluciones a los correspondientes problemas de control óptimo del horizonte infinito. El libro contiene 9 capítulos. El Capítulo 1 analiza las propiedades de la autopista de peaje para algunos problemas de control óptimo que se conocen en la literatura, incluidos los problemas correspondientes al modelo RSS. La primera clase de problemas de control óptimo se estudia en los capítulos. 2Ѐ“6. En el cap. 2, se consideran problemas de control óptimo de horizonte infinito con criterios de optimización no autónomos. Las funciones de utilidad que determinan el criterio de optimización no son cóncavas. Esta clase de modelos contiene como caso particular el modelo RSS. La estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje del modelo RSS cóncavo unidimensional no autónomo se analiza en el capítulo. 3. El siguiente capítulo aborda el estudio de una clase de problemas de control óptimo autónomos no cóncavos, una subclase de problemas considerados en el capítulo. 2. Se establece la equivalencia de la propiedad de la autopista de peaje y la propiedad de la autopista de peaje asintótica, así como la estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje. Las condiciones de las autopistas de peaje y la estabilidad del fenómeno de las autopistas de peaje para problemas no autónomos se examinan en el capítulo. 5, con el cap. 6 dedicado al estudio de las propiedades de la autopista de peaje para el modelo RSS unidimensional no autónomo no cóncavo. Las funciones de utilidad que determinan el criterio de optimización no son cóncavas. La clase de modelos RSS se identifica con un espacio métrico completo de funciones de utilidad. Utilizando el enfoque de categorías de Baire, se demuestra que el fenómeno de la autopista de peaje se cumple en la mayoría de los modelos. El capítulo 7 comienza el estudio de la segunda gran clase de problemas de control óptimo autónomo y se establecen las condiciones de la autopista de peaje. La estabilidad del fenómeno de la autopista de peaje para esta clase de problemas se investiga más a fondo en los capítulos. 8 y 9. . Nota de contenido: 1.Introduction -- 2.Infinite horizon nonautonomous optimization problems -- 3.One-dimensional concave RSS model -- 4.Turnpike properties for autonomous problems -- 5.The turnpike phenomenon for nonautonomous problems -- 6.Generic turnpike results for the RSS model -- 7.The turnpike phenomenon for the RobinsonЀ“ShinkaiЀ“Leontief model -- 8.Discrete dispersive dynamical systems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to the study of classes of optimal control problems arising in economic growth theory, related to the RobinsonЀ“SolowЀ“Srinivasan (RSS) model. The model was introduced in the 1960s by economists Joan Robinson, Robert Solow, and Thirukodikaval Nilakanta Srinivasan and was further studied by Robinson, Nobuo Okishio, and Joseph Stiglitz. Since then, the study of the RSS model has become an important element of economic dynamics. In this book, two large general classes of optimal control problems, both of them containing the RSS model as a particular case, are presented for study. For these two classes, a turnpike theory is developed and the existence of solutions to the corresponding infinite horizon optimal control problems is established. The book contains 9 chapters. Chapter 1 discusses turnpike properties for some optimal control problems that are known in the literature, including problems corresponding to the RSS model. The first class ofoptimal control problems is studied in Chaps. 2Ѐ“6. In Chap. 2, infinite horizon optimal control problems with nonautonomous optimality criteria are considered. The utility functions, which determine the optimality criterion, are nonconcave. This class of models contains the RSS model as a particular case. The stability of the turnpike phenomenon of the one-dimensional nonautonomous concave RSS model is analyzed in Chap. 3. The following chapter takes up the study of a class of autonomous nonconcave optimal control problems, a subclass of problems considered in Chap. 2. The equivalence of the turnpike property and the asymptotic turnpike property, as well as the stability of the turnpike phenomenon, is established. Turnpike conditions and the stability of the turnpike phenomenon for nonautonomous problems are examined in Chap. 5, with Chap. 6 devoted to the study of the turnpike properties for the one-dimensional nonautonomous nonconcave RSS model. The utility functions, which determinethe optimality criterion, are nonconcave. The class of RSS models is identified with a complete metric space of utility functions. Using the Baire category approach, the turnpike phenomenon is shown to hold for most of the models. Chapter 7 begins the study of the second large class of autonomous optimal control problems, and turnpike conditions are established. The stability of the turnpike phenomenon for this class of problems is investigated further in Chaps. 8 and 9. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
