Advancing Parametric Optimization / Adelgren, Nathan  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Advancing Parametric Optimization : On Multiparametric Linear Complementarity Problems with Parameters in General Locations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Adelgren, Nathan, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XII, 113 p. 8 ilustraciones, 7 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-61821-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática  geometría algebraica  Mejoramiento Clasificación: 519.6 Resumen: La teoría presentada en este trabajo fusiona muchos conceptos de optimización matemática y geometría algebraica real. Cuando los datos desconocidos o inciertos en un problema de optimización se reemplazan con parámetros, se obtiene un problema de optimización multiparamétrico cuya solución óptima viene en forma de una función de los parámetros. La teoría y metodología presentadas en este trabajo permiten resolver tanto Lineal como Programas y programas cuadráticos convexos que contienen parámetros en cualquier ubicación dentro de los datos del problema, así como problemas de optimización multiobjetivo con cualquier número de objetivos cuadráticos o lineales convexos y restricciones lineales. Las aplicaciones de esta clase de problemas están muy extendidas y van desde los negocios y la economía hasta la ingeniería química y ambiental. Antes de este trabajo, no existía ningún procedimiento de solución para estas clases generales de problemas, excepto los algoritmos propuestos recientemente. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Background on mpLCP -- 3. Algebraic Properties of Invariancy Regions -- 4. Phase 2: Partitioning the Parameter Space -- 5. Phase 1: Determining an Initial Feasible Solution -- 6. Further Considerations -- 7. Assessment of Performance -- 8. Conclusion -- Appendix A. Tableaux for Example 2.1 -- Appendix B. Tableaux for Example 2.2 -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : The theory presented in this work merges many concepts from mathematical optimization and real algebraic geometry. When unknown or uncertain data in an optimization problem is replaced with parameters, one obtains a multi-parametric optimization problem whose optimal solution comes in the form of a function of the parameters.The theory and methodology presented in this work allows one to solve both Linear Programs and convex Quadratic Programs containing parameters in any location within the problem data as well as multi-objective optimization problems with any number of convex quadratic or linear objectives and linear constraints. Applications of these classes of problems are extremely widespread, ranging from business and economics to chemical and environmental engineering. Prior to this work, no solution procedure existed for these general classes of problems except for the recently proposed algorithms. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Advancing Parametric Optimization : On Multiparametric Linear Complementarity Problems with Parameters in General Locations [documento electrónico] / Adelgren, Nathan,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XII, 113 p. 8 ilustraciones, 7 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-61821-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Optimización matemática  geometría algebraica  Mejoramiento Clasificación: 519.6 Resumen: La teoría presentada en este trabajo fusiona muchos conceptos de optimización matemática y geometría algebraica real. Cuando los datos desconocidos o inciertos en un problema de optimización se reemplazan con parámetros, se obtiene un problema de optimización multiparamétrico cuya solución óptima viene en forma de una función de los parámetros. La teoría y metodología presentadas en este trabajo permiten resolver tanto Lineal como Programas y programas cuadráticos convexos que contienen parámetros en cualquier ubicación dentro de los datos del problema, así como problemas de optimización multiobjetivo con cualquier número de objetivos cuadráticos o lineales convexos y restricciones lineales. Las aplicaciones de esta clase de problemas están muy extendidas y van desde los negocios y la economía hasta la ingeniería química y ambiental. Antes de este trabajo, no existía ningún procedimiento de solución para estas clases generales de problemas, excepto los algoritmos propuestos recientemente. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Background on mpLCP -- 3. Algebraic Properties of Invariancy Regions -- 4. Phase 2: Partitioning the Parameter Space -- 5. Phase 1: Determining an Initial Feasible Solution -- 6. Further Considerations -- 7. Assessment of Performance -- 8. Conclusion -- Appendix A. Tableaux for Example 2.1 -- Appendix B. Tableaux for Example 2.2 -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : The theory presented in this work merges many concepts from mathematical optimization and real algebraic geometry. When unknown or uncertain data in an optimization problem is replaced with parameters, one obtains a multi-parametric optimization problem whose optimal solution comes in the form of a function of the parameters.The theory and methodology presented in this work allows one to solve both Linear Programs and convex Quadratic Programs containing parameters in any location within the problem data as well as multi-objective optimization problems with any number of convex quadratic or linear objectives and linear constraints. Applications of these classes of problems are extremely widespread, ranging from business and economics to chemical and environmental engineering. Prior to this work, no solution procedure existed for these general classes of problems except for the recently proposed algorithms. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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