Almost Global Solutions of Capillary-Gravity Water Waves Equations on the Circle / Berti, Massimiliano  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Almost Global Solutions of Capillary-Gravity Water Waves Equations on the Circle Tipo de documento: documento electrónico Autores: Berti, Massimiliano, ; Delort, Jean-Marc, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 269 p. 3 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-99486-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  análisis de Fourier  Sistemas dinámicos  Análisis funcional Clasificación: Resumen: El objetivo de esta monografía es demostrar que cualquier solución del problema de Cauchy para las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, en una dimensión espacial, con datos iniciales periódicos, incluso en el espacio, pequeños y suficientemente suaves, se define casi globalmente en el tiempo. Espacios de Sobolev, siempre que los parámetros de capilaridad gravitacional se tomen fuera de un subconjunto excepcional de medida cero. A diferencia de los numerosos resultados conocidos para estas ecuaciones en la recta real, con datos de Cauchy en descomposición no se pueden hacer uso de las propiedades dispersivas del flujo lineal. En su lugar, se utiliza un procedimiento normal basado en formas, eliminando aquellas contribuciones a la energía de Sobolev que son de menor grado de homogeneidad en la solución. Dado que las ecuaciones de las ondas del agua forman un sistema cuasi lineal, los enfoques habituales de formas normales enfrentarían el conocido problema de las pérdidas de derivadas en las transformaciones ilimitadas. Para superar esto, después de una paralinealización de las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, realizamos varias reducciones paradiferenciales para obtener un sistema diagonal con símbolos de coeficientes constantes, hasta suavizar los restos. Luego comenzamos con un procedimiento de forma normal donde los divisores pequeños son compensados ​​por la regularización paradiferencial previa. La estructura reversible de las ecuaciones de ondas del agua y el hecho de que busquemos soluciones incluso en el espacio garantiza una cancelación clave que impide el crecimiento de las normas de Sobolev de las soluciones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Almost Global Solutions of Capillary-Gravity Water Waves Equations on the Circle [documento electrónico] / Berti, Massimiliano, ; Delort, Jean-Marc,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 269 p. 3 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-99486-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  análisis de Fourier  Sistemas dinámicos  Análisis funcional Clasificación: Resumen: El objetivo de esta monografía es demostrar que cualquier solución del problema de Cauchy para las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, en una dimensión espacial, con datos iniciales periódicos, incluso en el espacio, pequeños y suficientemente suaves, se define casi globalmente en el tiempo. Espacios de Sobolev, siempre que los parámetros de capilaridad gravitacional se tomen fuera de un subconjunto excepcional de medida cero. A diferencia de los numerosos resultados conocidos para estas ecuaciones en la recta real, con datos de Cauchy en descomposición no se pueden hacer uso de las propiedades dispersivas del flujo lineal. En su lugar, se utiliza un procedimiento normal basado en formas, eliminando aquellas contribuciones a la energía de Sobolev que son de menor grado de homogeneidad en la solución. Dado que las ecuaciones de las ondas del agua forman un sistema cuasi lineal, los enfoques habituales de formas normales enfrentarían el conocido problema de las pérdidas de derivadas en las transformaciones ilimitadas. Para superar esto, después de una paralinealización de las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, realizamos varias reducciones paradiferenciales para obtener un sistema diagonal con símbolos de coeficientes constantes, hasta suavizar los restos. Luego comenzamos con un procedimiento de forma normal donde los divisores pequeños son compensados ​​por la regularización paradiferencial previa. La estructura reversible de las ecuaciones de ondas del agua y el hecho de que busquemos soluciones incluso en el espacio garantiza una cancelación clave que impide el crecimiento de las normas de Sobolev de las soluciones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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