Algebras and Representation Theory / Erdmann, Karin  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Algebras and Representation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Erdmann, Karin, ; Holm, Thorsten, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: IX, 298 p. 59 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-91998-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  teoría de grupos  Álgebra homológica  Anillos asociativos y álgebras  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de grupos y generalizaciones.  Teoría de categorías Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teoría de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook provides an accessible introduction to the representation theory of algebras, including representations of quivers. The book starts with basic topics on algebras and modules, covering fundamental results such as the Jordan-Hölder theorem on composition series, the Artin-Wedderburn theorem on the structure of semisimple algebras and the Krull-Schmidt theorem on indecomposable modules. The authors then go on to study representations of quivers in detail, leading to a complete proof of Gabriel's celebrated theorem characterizing the representation type of quivers in terms of Dynkin diagrams. Requiring only introductory courses on linear algebra and groups, rings and fields, this textbook is aimed at undergraduate students. With numerous examples illustrating abstract concepts, and including more than 200 exercises (with solutions to about a third of them), the book provides an example-driven introduction suitable for self-study and use alongside lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebras and Representation Theory [documento electrónico] / Erdmann, Karin, ; Holm, Thorsten,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - IX, 298 p. 59 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-91998-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos  Álgebras asociativas  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos  teoría de grupos  Álgebra homológica  Anillos asociativos y álgebras  Anillos conmutativos y álgebras  Teoría de grupos y generalizaciones.  Teoría de categorías Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teoría de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook provides an accessible introduction to the representation theory of algebras, including representations of quivers. The book starts with basic topics on algebras and modules, covering fundamental results such as the Jordan-Hölder theorem on composition series, the Artin-Wedderburn theorem on the structure of semisimple algebras and the Krull-Schmidt theorem on indecomposable modules. The authors then go on to study representations of quivers in detail, leading to a complete proof of Gabriel's celebrated theorem characterizing the representation type of quivers in terms of Dynkin diagrams. Requiring only introductory courses on linear algebra and groups, rings and fields, this textbook is aimed at undergraduate students. With numerous examples illustrating abstract concepts, and including more than 200 exercises (with solutions to about a third of them), the book provides an example-driven introduction suitable for self-study and use alongside lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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