An Invitation to Statistics in Wasserstein Space / Panaretos, Victor M.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Invitation to Statistics in Wasserstein Space Tipo de documento: documento electrónico Autores: Panaretos, Victor M., ; Zemel, Yoav, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIII, 147 p. 30 ilustraciones, 24 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-38438-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro de acceso abierto presenta los aspectos clave de la estadística en espacios de Wasserstein, es decir, la estadística en el espacio de medidas de probabilidad cuando está dotada de la geometría de transporte óptima. Además de revisar aspectos del estado del arte, también proporciona una introducción accesible a los fundamentos de este tema actual, así como una descripción general que servirá como invitación y catalizador para futuras investigaciones. La estadística en espacios de Wasserstein representa un tema emergente en la estadística matemática, situado en la interfaz entre el análisis de datos funcionales (donde los datos son funciones, por lo que se encuentran en un espacio de Hilbert de dimensión infinita) y la estadística no euclidiana (donde los datos satisfacen restricciones no lineales, por lo que se encuentran en variedades no euclidianas). El espacio de Wasserstein proporciona el formalismo matemático natural para describir colecciones de datos que se modelan mejor como medidas aleatorias en el espacio euclidiano (por ejemplo, imágenes y procesos puntuales). Estas medidas aleatorias tienen los rasgos de dimensión infinita de los datos funcionales, pero son intrínsecamente no lineales debido a restricciones de positividad e integrabilidad. De hecho, su variación estadística dominante surge a través de deformaciones aleatorias de una plantilla subyacente, un tema que se aborda en profundidad en esta monografía. Nota de contenido: Optimal transportation -- The Wasserstein space -- Fréchet means in the Wasserstein space -- Phase variation and Fréchet means -- Construction of Fréchet means and multicouplings. Tipo de medio : Computadora Summary : This open access book presents the key aspects of statistics in Wasserstein spaces, i.e. statistics in the space of probability measures when endowed with the geometry of optimal transportation. Further to reviewing state-of-the-art aspects, it also provides an accessible introduction to the fundamentals of this current topic, as well as an overview that will serve as an invitation and catalyst for further research. Statistics in Wasserstein spaces represents an emerging topic in mathematical statistics, situated at the interface between functional data analysis (where the data are functions, thus lying in infinite dimensional Hilbert space) and non-Euclidean statistics (where the data satisfy nonlinear constraints, thus lying on non-Euclidean manifolds). The Wasserstein space provides the natural mathematical formalism to describe data collections that are best modeled as random measures on Euclidean space (e.g. images and point processes). Such random measures carry the infinite dimensional traits of functional data, but are intrinsically nonlinear due to positivity and integrability restrictions. Indeed, their dominating statistical variation arises through random deformations of an underlying template, a theme that is pursued in depth in this monograph. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Invitation to Statistics in Wasserstein Space [documento electrónico] / Panaretos, Victor M., ; Zemel, Yoav,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIII, 147 p. 30 ilustraciones, 24 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-38438-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Este libro de acceso abierto presenta los aspectos clave de la estadística en espacios de Wasserstein, es decir, la estadística en el espacio de medidas de probabilidad cuando está dotada de la geometría de transporte óptima. Además de revisar aspectos del estado del arte, también proporciona una introducción accesible a los fundamentos de este tema actual, así como una descripción general que servirá como invitación y catalizador para futuras investigaciones. La estadística en espacios de Wasserstein representa un tema emergente en la estadística matemática, situado en la interfaz entre el análisis de datos funcionales (donde los datos son funciones, por lo que se encuentran en un espacio de Hilbert de dimensión infinita) y la estadística no euclidiana (donde los datos satisfacen restricciones no lineales, por lo que se encuentran en variedades no euclidianas). El espacio de Wasserstein proporciona el formalismo matemático natural para describir colecciones de datos que se modelan mejor como medidas aleatorias en el espacio euclidiano (por ejemplo, imágenes y procesos puntuales). Estas medidas aleatorias tienen los rasgos de dimensión infinita de los datos funcionales, pero son intrínsecamente no lineales debido a restricciones de positividad e integrabilidad. De hecho, su variación estadística dominante surge a través de deformaciones aleatorias de una plantilla subyacente, un tema que se aborda en profundidad en esta monografía. Nota de contenido: Optimal transportation -- The Wasserstein space -- Fréchet means in the Wasserstein space -- Phase variation and Fréchet means -- Construction of Fréchet means and multicouplings. Tipo de medio : Computadora Summary : This open access book presents the key aspects of statistics in Wasserstein spaces, i.e. statistics in the space of probability measures when endowed with the geometry of optimal transportation. Further to reviewing state-of-the-art aspects, it also provides an accessible introduction to the fundamentals of this current topic, as well as an overview that will serve as an invitation and catalyst for further research. Statistics in Wasserstein spaces represents an emerging topic in mathematical statistics, situated at the interface between functional data analysis (where the data are functions, thus lying in infinite dimensional Hilbert space) and non-Euclidean statistics (where the data satisfy nonlinear constraints, thus lying on non-Euclidean manifolds). The Wasserstein space provides the natural mathematical formalism to describe data collections that are best modeled as random measures on Euclidean space (e.g. images and point processes). Such random measures carry the infinite dimensional traits of functional data, but are intrinsically nonlinear due to positivity and integrability restrictions. Indeed, their dominating statistical variation arises through random deformations of an underlying template, a theme that is pursued in depth in this monograph. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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