| Título : |
An Introduction to Algebraic Statistics with Tensors |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Bocci, Cristiano, Autor ; Chiantini, Luca, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
XIX, 235 p. 65 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-24624-2 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Estadísticas Matemáticas geometría algebraica Teoría y métodos estadísticos Aplicaciones de las matemáticas |
| Índice Dewey: |
519.5 Matemáticas estadísticas |
| Resumen: |
Este libro proporciona una introducción a varios aspectos de la Estadística Algebraica con el objetivo principal de apoyar a los estudiantes de Maestría y Doctorado que deseen explorar el punto de vista algebraico con respecto a los desarrollos recientes en Estadística. La atención se centra en los antecedentes necesarios para explorar las conexiones entre variables aleatorias discretas. Los principales objetos que codifican estas relaciones son matrices multilineales, es decir, tensores. El libro pretende establecer las bases de la correspondencia entre las propiedades de los tensores y su traducción en Geometría Algebraica. Se divide en tres partes, Estadística Algebraica, Álgebra Multilineal y Geometría Algebraica. El objetivo principal es describir un puente entre las tres teorías, de modo que los resultados y problemas de una teoría encuentren una traducción natural a las demás. Esta tarea requiere, desde el punto de vista estadístico, una presentación bastante inusual, pero algebraicamente natural, de las variables aleatorias y sus principales características clásicas. La tercera parte del libro puede considerarse como una introducción breve, casi autónoma, a los conceptos básicos de las variedades algebraicas, que forman parte de la base fundamental para todos los que trabajan en Estadística Algebraica. |
| Nota de contenido: |
PART I: Algebraic Statistics -- 1 Systems of Random Variables and Distributions -- 2 Basic Statistics -- 3 Statistical models -- 4 Complex projective algebraic statistics -- 5 Conditional independence -- PART II: Multilinear Algebra -- 6 Tensors -- 7 Symmetric tensors -- 8 Marginalisation and attenings -- PART III: Commutative Algebra and Algebraic Geometry -- 9 Elements of Projective Algebraic Geometry -- 10 Projective maps and the Chow's Theorem -- 11 Dimension Theory -- 12 Secant varieties -- 13 Groebner bases. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
An Introduction to Algebraic Statistics with Tensors [documento electrónico] / Bocci, Cristiano, Autor ; Chiantini, Luca, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIX, 235 p. 65 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-24624-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Estadísticas Matemáticas geometría algebraica Teoría y métodos estadísticos Aplicaciones de las matemáticas |
| Índice Dewey: |
519.5 Matemáticas estadísticas |
| Resumen: |
Este libro proporciona una introducción a varios aspectos de la Estadística Algebraica con el objetivo principal de apoyar a los estudiantes de Maestría y Doctorado que deseen explorar el punto de vista algebraico con respecto a los desarrollos recientes en Estadística. La atención se centra en los antecedentes necesarios para explorar las conexiones entre variables aleatorias discretas. Los principales objetos que codifican estas relaciones son matrices multilineales, es decir, tensores. El libro pretende establecer las bases de la correspondencia entre las propiedades de los tensores y su traducción en Geometría Algebraica. Se divide en tres partes, Estadística Algebraica, Álgebra Multilineal y Geometría Algebraica. El objetivo principal es describir un puente entre las tres teorías, de modo que los resultados y problemas de una teoría encuentren una traducción natural a las demás. Esta tarea requiere, desde el punto de vista estadístico, una presentación bastante inusual, pero algebraicamente natural, de las variables aleatorias y sus principales características clásicas. La tercera parte del libro puede considerarse como una introducción breve, casi autónoma, a los conceptos básicos de las variedades algebraicas, que forman parte de la base fundamental para todos los que trabajan en Estadística Algebraica. |
| Nota de contenido: |
PART I: Algebraic Statistics -- 1 Systems of Random Variables and Distributions -- 2 Basic Statistics -- 3 Statistical models -- 4 Complex projective algebraic statistics -- 5 Conditional independence -- PART II: Multilinear Algebra -- 6 Tensors -- 7 Symmetric tensors -- 8 Marginalisation and attenings -- PART III: Commutative Algebra and Algebraic Geometry -- 9 Elements of Projective Algebraic Geometry -- 10 Projective maps and the Chow's Theorem -- 11 Dimension Theory -- 12 Secant varieties -- 13 Groebner bases. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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