An Introduction to Element-Based Galerkin Methods on Tensor-Product Bases / Giraldo, Francis X.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Introduction to Element-Based Galerkin Methods on Tensor-Product Bases : Analysis, Algorithms, and Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Giraldo, Francis X., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XXVI, 559 p. 171 ilustraciones, 168 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-55069-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Matemáticas  Análisis numérico  Ciencias e Ingeniería Computacional Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro introduce al lector a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) utilizando métodos de Galerkin basados ​​en elementos. Aunque se basa en una base teórica sólida (por ejemplo, la teoría de la interpolación, la integración numérica y los espacios funcionales), el enfoque principal del libro es cómo construir el método, cómo se ven las matrices resultantes y cómo escribir algoritmos para codificar Galerkin. métodos. Además, la atención se centra en las bases de productos tensoriales, lo que significa que sólo se consideran elementos lineales (en una dimensión), elementos cuadriláteros (en dos dimensiones) y cubos (en tres dimensiones). Los tipos de métodos de Galerkin cubiertos son: métodos de Galerkin continuos (es decir, elementos finitos/espectrales), métodos de Galerkin discontinuos y métodos de Galerkin discontinuos hibridados que utilizan funciones de base nodal y modal. Además, se incluyen ejemplos (que también pueden servir como proyectos de estudiantes) para resolver ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas y elípticas, incluidas PDE escalares y sistemas de ecuaciones. Nota de contenido: Introduction -- Motivation and Background -- Overview of Existing Methods -- One-Dimensional Problems -- Interpolation in One Dimension -- Numerical Integration in One Dimension -- 1D Continuous Galerkin Method for Hyperbolic Equations -- 1D Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 1D Unified Continuous and Discontinuous Galerkin Methods for Systems of Hyperbolic Equations -- 1D Continuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 1D Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- Two-Dimensional Problems -- Interpolation in Multiple Dimensions -- Numerical Integration in Multiple Dimensions -- 2D Continuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Unified Continuous and Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Continuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 2D Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 2D Continuous/Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- Advanced Topics -- Stabilization of High-Order Methods -- Adaptive Mesh Refinement -- Time Integration -- 1D Hybridizable Discontinuous Galerkin Method -- Classification of Partial Differential Equations and Vector Notation -- Jacobi Polynomials -- Data Structures. Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces the reader to solving partial differential equations (PDEs) numerically using element-based Galerkin methods. Although it draws on a solid theoretical foundation (e.g. the theory of interpolation, numerical integration, and function spaces), the book's main focus is on how to build the method, what the resulting matrices look like, and how to write algorithms for coding Galerkin methods. In addition, the spotlight is on tensor-product bases, which means that only line elements (in one dimension), quadrilateral elements (in two dimensions), and cubes (in three dimensions) are considered. The types of Galerkin methods covered are: continuous Galerkin methods (i.e., finite/spectral elements), discontinuous Galerkin methods, and hybridized discontinuous Galerkin methods using both nodal and modal basis functions. In addition, examples are included (which can also serve as student projects) for solving hyperbolic and elliptic partial differential equations,including both scalar PDEs and systems of equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to Element-Based Galerkin Methods on Tensor-Product Bases : Analysis, Algorithms, and Applications [documento electrónico] / Giraldo, Francis X.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XXVI, 559 p. 171 ilustraciones, 168 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-55069-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Matemáticas  Análisis numérico  Ciencias e Ingeniería Computacional Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro introduce al lector a la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) utilizando métodos de Galerkin basados ​​en elementos. Aunque se basa en una base teórica sólida (por ejemplo, la teoría de la interpolación, la integración numérica y los espacios funcionales), el enfoque principal del libro es cómo construir el método, cómo se ven las matrices resultantes y cómo escribir algoritmos para codificar Galerkin. métodos. Además, la atención se centra en las bases de productos tensoriales, lo que significa que sólo se consideran elementos lineales (en una dimensión), elementos cuadriláteros (en dos dimensiones) y cubos (en tres dimensiones). Los tipos de métodos de Galerkin cubiertos son: métodos de Galerkin continuos (es decir, elementos finitos/espectrales), métodos de Galerkin discontinuos y métodos de Galerkin discontinuos hibridados que utilizan funciones de base nodal y modal. Además, se incluyen ejemplos (que también pueden servir como proyectos de estudiantes) para resolver ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas y elípticas, incluidas PDE escalares y sistemas de ecuaciones. Nota de contenido: Introduction -- Motivation and Background -- Overview of Existing Methods -- One-Dimensional Problems -- Interpolation in One Dimension -- Numerical Integration in One Dimension -- 1D Continuous Galerkin Method for Hyperbolic Equations -- 1D Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 1D Unified Continuous and Discontinuous Galerkin Methods for Systems of Hyperbolic Equations -- 1D Continuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 1D Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- Two-Dimensional Problems -- Interpolation in Multiple Dimensions -- Numerical Integration in Multiple Dimensions -- 2D Continuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Unified Continuous and Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Equations -- 2D Continuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 2D Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- 2D Continuous/Discontinuous Galerkin Methods for Hyperbolic Equations -- Advanced Topics -- Stabilization of High-Order Methods -- Adaptive Mesh Refinement -- Time Integration -- 1D Hybridizable Discontinuous Galerkin Method -- Classification of Partial Differential Equations and Vector Notation -- Jacobi Polynomials -- Data Structures. Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces the reader to solving partial differential equations (PDEs) numerically using element-based Galerkin methods. Although it draws on a solid theoretical foundation (e.g. the theory of interpolation, numerical integration, and function spaces), the book's main focus is on how to build the method, what the resulting matrices look like, and how to write algorithms for coding Galerkin methods. In addition, the spotlight is on tensor-product bases, which means that only line elements (in one dimension), quadrilateral elements (in two dimensions), and cubes (in three dimensions) are considered. The types of Galerkin methods covered are: continuous Galerkin methods (i.e., finite/spectral elements), discontinuous Galerkin methods, and hybridized discontinuous Galerkin methods using both nodal and modal basis functions. In addition, examples are included (which can also serve as student projects) for solving hyperbolic and elliptic partial differential equations,including both scalar PDEs and systems of equations. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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