Algebra / Bosch, Siegfried  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Algebra : From the Viewpoint of Galois Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bosch, Siegfried, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XV, 352 p. 13 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95177-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  geometría algebraica  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 512.3 Resumen: El material aquí presentado se puede dividir en dos partes. El primero, a veces denominado álgebra abstracta, se ocupa de la teoría general de objetos algebraicos como grupos, anillos y campos y, por tanto, de temas que también son básicos para otros dominios de las matemáticas. El segundo se centra en la teoría de Galois y sus aplicaciones. Históricamente, esta teoría tuvo su origen en el problema del estudio de ecuaciones algebraicas, problema que, tras varios intentos fallidos de determinar fórmulas de solución en grados superiores, encontró su completo esclarecimiento a través de las brillantes ideas de E. Galois. El estudio de las ecuaciones algebraicas ha servido como terreno motivador para gran parte del álgebra abstracta, y según éste, las ecuaciones algebraicas son visibles como hilo conductor a lo largo de todo el libro. Para subrayar este punto, se incluye una introducción a la historia de las ecuaciones algebraicas. Todo el libro es independiente, con algunos requisitos previos del álgebra lineal. Cubre la mayoría de los temas de los cursos de álgebra actuales y se enriquece con varias secciones opcionales que complementan el programa estándar o, en algunos casos, brindan una primera visión de áreas cercanas que son más avanzadas. Cada capítulo comienza con una sección introductoria sobre "Antecedentes y descripción general", que motiva el material que sigue y analiza sus aspectos más destacados a un nivel informal. Además, cada apartado finaliza con una lista de ejercicios especialmente adaptados, algunos de ellos con propuestas de solución en el apéndice. La presente edición en inglés es una traducción y revisión crítica de la octava edición alemana del libro de Álgebra realizada por el autor. El libro apareció por primera vez en 1993 y, en años posteriores, se complementó añadiendo una variedad de temas relacionados. Al mismo tiempo fue modificado y pulido para mantener su contenido actualizado. Nota de contenido: Elementary Group Theory -- Rings and Polynomials -- Algebraic Field Extensions -- Galois Theory -- More on Group Theory -- Applications of Galois Theory -- Transcendental Field Extensions. Tipo de medio : Computadora Summary : The material presented here can be divided into two parts. The first, sometimes referred to as abstract algebra, is concerned with the general theory of algebraic objects such as groups, rings, and fields, hence, with topics that are also basic for a number of other domains in mathematics. The second centers around Galois theory and its applications. Historically, this theory originated from the problem of studying algebraic equations, a problem that, after various unsuccessful attempts to determine solution formulas in higher degrees, found its complete clarification through the brilliant ideas of E. Galois. The study of algebraic equations has served as a motivating terrain for a large part of abstract algebra, and according to this, algebraic equations are visible as a guiding thread throughout the book. To underline this point, an introduction to the history of algebraic equations is included. The entire book is self-contained, up to a few prerequisites from linear algebra. It covers most topics of current algebra courses and is enriched by several optional sections that complement the standard program or, in some cases, provide a first view on nearby areas that are more advanced. Every chapter begins with an introductory section on "Background and Overview," motivating the material that follows and discussing its highlights on an informal level. Furthermore, each section ends with a list of specially adapted exercises, some of them with solution proposals in the appendix. The present English edition is a translation and critical revision of the eighth German edition of the Algebra book by the author. The book appeared for the first time in 1993 and, in later years, was complemented by adding a variety of related topics. At the same time it was modified and polished to keep its contents up to date. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebra : From the Viewpoint of Galois Theory [documento electrónico] / Bosch, Siegfried,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XV, 352 p. 13 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-95177-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: campos algebraicos  Polinomios  geometría algebraica  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 512.3 Resumen: El material aquí presentado se puede dividir en dos partes. El primero, a veces denominado álgebra abstracta, se ocupa de la teoría general de objetos algebraicos como grupos, anillos y campos y, por tanto, de temas que también son básicos para otros dominios de las matemáticas. El segundo se centra en la teoría de Galois y sus aplicaciones. Históricamente, esta teoría tuvo su origen en el problema del estudio de ecuaciones algebraicas, problema que, tras varios intentos fallidos de determinar fórmulas de solución en grados superiores, encontró su completo esclarecimiento a través de las brillantes ideas de E. Galois. El estudio de las ecuaciones algebraicas ha servido como terreno motivador para gran parte del álgebra abstracta, y según éste, las ecuaciones algebraicas son visibles como hilo conductor a lo largo de todo el libro. Para subrayar este punto, se incluye una introducción a la historia de las ecuaciones algebraicas. Todo el libro es independiente, con algunos requisitos previos del álgebra lineal. Cubre la mayoría de los temas de los cursos de álgebra actuales y se enriquece con varias secciones opcionales que complementan el programa estándar o, en algunos casos, brindan una primera visión de áreas cercanas que son más avanzadas. Cada capítulo comienza con una sección introductoria sobre "Antecedentes y descripción general", que motiva el material que sigue y analiza sus aspectos más destacados a un nivel informal. Además, cada apartado finaliza con una lista de ejercicios especialmente adaptados, algunos de ellos con propuestas de solución en el apéndice. La presente edición en inglés es una traducción y revisión crítica de la octava edición alemana del libro de Álgebra realizada por el autor. El libro apareció por primera vez en 1993 y, en años posteriores, se complementó añadiendo una variedad de temas relacionados. Al mismo tiempo fue modificado y pulido para mantener su contenido actualizado. Nota de contenido: Elementary Group Theory -- Rings and Polynomials -- Algebraic Field Extensions -- Galois Theory -- More on Group Theory -- Applications of Galois Theory -- Transcendental Field Extensions. Tipo de medio : Computadora Summary : The material presented here can be divided into two parts. The first, sometimes referred to as abstract algebra, is concerned with the general theory of algebraic objects such as groups, rings, and fields, hence, with topics that are also basic for a number of other domains in mathematics. The second centers around Galois theory and its applications. Historically, this theory originated from the problem of studying algebraic equations, a problem that, after various unsuccessful attempts to determine solution formulas in higher degrees, found its complete clarification through the brilliant ideas of E. Galois. The study of algebraic equations has served as a motivating terrain for a large part of abstract algebra, and according to this, algebraic equations are visible as a guiding thread throughout the book. To underline this point, an introduction to the history of algebraic equations is included. The entire book is self-contained, up to a few prerequisites from linear algebra. It covers most topics of current algebra courses and is enriched by several optional sections that complement the standard program or, in some cases, provide a first view on nearby areas that are more advanced. Every chapter begins with an introductory section on "Background and Overview," motivating the material that follows and discussing its highlights on an informal level. Furthermore, each section ends with a list of specially adapted exercises, some of them with solution proposals in the appendix. The present English edition is a translation and critical revision of the eighth German edition of the Algebra book by the author. The book appeared for the first time in 1993 and, in later years, was complemented by adding a variety of related topics. At the same time it was modified and polished to keep its contents up to date. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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