An Introduction to Hamiltonian Mechanics / Torres del Castillo, Gerardo F.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Introduction to Hamiltonian Mechanics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Torres del Castillo, Gerardo F., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 366 p. 42 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95225-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Mecánica  Física matemática  Mecanica clasica Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro de texto examina la formulación hamiltoniana en mecánica clásica con las herramientas matemáticas básicas del cálculo multivariado. Explora temas como simetrías variacionales, transformaciones canonoides y óptica geométrica que generalmente se omiten en un curso de introducción a la mecánica clásica. Para estudiantes con sólo un conocimiento básico de matemáticas y física, este libro hace accesibles esos resultados a través de ejemplos resueltos y ejercicios bien elegidos. Para los lectores que no estén familiarizados con las ecuaciones de Lagrange, los primeros capítulos están dedicados al formalismo lagrangiano y sus aplicaciones. Las secciones posteriores analizan las transformaciones canónicas, la ecuación de Hamilton-Jacobi y el teorema de Liouville sobre soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi. Los estudiantes de posgrado y avanzados en física o matemáticas que estén interesados ​​en la mecánica y las matemáticas aplicadas se beneficiarán de este tratamiento de la mecánica analítica. El texto asume los conceptos básicos de la mecánica clásica, así como álgebra lineal, cálculo diferencial, ecuaciones diferenciales elementales y geometría analítica. Diseñado para el autoaprendizaje, este libro incluye ejemplos detallados y ejercicios con soluciones completas, aunque también puede servir como texto de clase. Nota de contenido: Preface -- The Lagrangian Formalism -- Some Applications of the Lagrangian Formalism -- Rigid Bodies -- The Hamiltonian Formalism -- Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Formalism -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook examines the Hamiltonian formulation in classical mechanics with the basic mathematical tools of multivariate calculus. It explores topics like variational symmetries, canonoid transformations, and geometrical optics that are usually omitted from an introductory classical mechanics course. For students with only a basic knowledge of mathematics and physics, this book makes those results accessible through worked-out examples and well-chosen exercises. For readers not familiar with Lagrange equations, the first chapters are devoted to the Lagrangian formalism and its applications. Later sections discuss canonical transformations, the Hamilton–Jacobi equation, and the Liouville Theorem on solutions of the Hamilton–Jacobi equation. Graduate and advanced undergraduate students in physics or mathematics who are interested in mechanics and applied math will benefit from this treatment of analytical mechanics. The text assumes the basics of classical mechanics, as well as linear algebra, differential calculus, elementary differential equations and analytic geometry. Designed for self-study, this book includes detailed examples and exercises with complete solutions, although it can also serve as a class text. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to Hamiltonian Mechanics [documento electrónico] / Torres del Castillo, Gerardo F.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 366 p. 42 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-95225-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos  Mecánica  Física matemática  Mecanica clasica Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro de texto examina la formulación hamiltoniana en mecánica clásica con las herramientas matemáticas básicas del cálculo multivariado. Explora temas como simetrías variacionales, transformaciones canonoides y óptica geométrica que generalmente se omiten en un curso de introducción a la mecánica clásica. Para estudiantes con sólo un conocimiento básico de matemáticas y física, este libro hace accesibles esos resultados a través de ejemplos resueltos y ejercicios bien elegidos. Para los lectores que no estén familiarizados con las ecuaciones de Lagrange, los primeros capítulos están dedicados al formalismo lagrangiano y sus aplicaciones. Las secciones posteriores analizan las transformaciones canónicas, la ecuación de Hamilton-Jacobi y el teorema de Liouville sobre soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi. Los estudiantes de posgrado y avanzados en física o matemáticas que estén interesados ​​en la mecánica y las matemáticas aplicadas se beneficiarán de este tratamiento de la mecánica analítica. El texto asume los conceptos básicos de la mecánica clásica, así como álgebra lineal, cálculo diferencial, ecuaciones diferenciales elementales y geometría analítica. Diseñado para el autoaprendizaje, este libro incluye ejemplos detallados y ejercicios con soluciones completas, aunque también puede servir como texto de clase. Nota de contenido: Preface -- The Lagrangian Formalism -- Some Applications of the Lagrangian Formalism -- Rigid Bodies -- The Hamiltonian Formalism -- Canonical Transformations -- The Hamilton–Jacobi Formalism -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook examines the Hamiltonian formulation in classical mechanics with the basic mathematical tools of multivariate calculus. It explores topics like variational symmetries, canonoid transformations, and geometrical optics that are usually omitted from an introductory classical mechanics course. For students with only a basic knowledge of mathematics and physics, this book makes those results accessible through worked-out examples and well-chosen exercises. For readers not familiar with Lagrange equations, the first chapters are devoted to the Lagrangian formalism and its applications. Later sections discuss canonical transformations, the Hamilton–Jacobi equation, and the Liouville Theorem on solutions of the Hamilton–Jacobi equation. Graduate and advanced undergraduate students in physics or mathematics who are interested in mechanics and applied math will benefit from this treatment of analytical mechanics. The text assumes the basics of classical mechanics, as well as linear algebra, differential calculus, elementary differential equations and analytic geometry. Designed for self-study, this book includes detailed examples and exercises with complete solutions, although it can also serve as a class text. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Differentiable Manifolds / Torres del Castillo, Gerardo F.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Differentiable Manifolds : A Theoretical Physics Approach Tipo de documento: documento electrónico Autores: Torres del Castillo, Gerardo F., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 444 p. 138 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-45193-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría  Diferencial  Física matemática  Grupos topológicos  grupos de mentiras  Mecánica  Geometría diferencial  Métodos matemáticos en física  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Mecanica clasica Clasificación: 516.36 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción concisa a la teoría de variedades diferenciables, centrándose en sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales, geometría diferencial y mecánica hamiltoniana. Los primeros tres capítulos introducen los conceptos básicos de la teoría, como aplicaciones diferenciables, vectores tangentes, campos vectoriales y tensoriales, formas diferenciales, grupos locales de difeomorfismos de un solo parámetro y derivadas de Lie. Estas herramientas se emplean posteriormente en el estudio de ecuaciones diferenciales, conexiones, variedades de Riemann, grupos de Lie y mecánica hamiltoniana. A lo largo del libro, el libro contiene ejemplos elaborados en detalle, así como ejercicios destinados a mostrar cómo se aplica el formalismo a los cálculos reales y enfatizar las conexiones entre varias áreas de las matemáticas. Esta segunda edición amplía enormemente la primera al incluir más ejemplos, ejercicios adicionales y nuevos temas, como el mapa de momentos y los haces de fibras. También se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio. Manifolds diferenciables está dirigido a estudiantes universitarios avanzados o estudiantes principiantes de posgrado en matemáticas o física. Los requisitos previos incluyen cálculo multivariable, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales y conocimientos básicos de mecánica analítica. Revisión de la primera edición: este libro presenta una introducción a la geometría diferencial y el cálculo de variedades con una visión de algunas de sus aplicaciones en física. ... El presente autor ha logrado escribir un libro que tiene su propio sabor y su propio énfasis, lo que sin duda lo convierte en una valiosa adición a la literatura sobre el tema. Frans Cantrijn, Reseñas matemáticas. Nota de contenido: 1 Manifolds -- 2 Lie Derivatives -- 3 Differential Forms -- 4 Integral Manifolds -- 5 Connections -- 6. Riemannian Manifolds -- 7 Lie Groups -- 8 Hamiltonian Classical Mechanics -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook gives a concise introduction to the theory of differentiable manifolds, focusing on their applications to differential equations, differential geometry, and Hamiltonian mechanics. The first three chapters introduce the basic concepts of the theory, such as differentiable maps, tangent vectors, vector and tensor fields, differential forms, local one-parameter groups of diffeomorphisms, and Lie derivatives. These tools are subsequently employed in the study of differential equations, connections, Riemannian manifolds, Lie groups, and Hamiltonian mechanics. Throughout, the book contains examples, worked out in detail, as well as exercises intended to show how the formalism is applied to actual computations and to emphasize the connections among various areas of mathematics. This second edition greatly expands upon the first by including more examples, additional exercises, and new topics, such as the moment map and fiber bundles. Detailed solutions to every exercise are also provided. Differentiable Manifolds is addressed to advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics or physics. Prerequisites include multivariable calculus, linear algebra, differential equations, and a basic knowledge of analytical mechanics Review of the first edition: This book presents an introduction to differential geometry and the calculus on manifolds with a view on some of its applications in physics. … The present author has succeeded in writing a book which has its own flavor and its own emphasis, which makes it certainly a valuable addition to the literature on the subject. Frans Cantrijn, Mathematical Reviews. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Differentiable Manifolds : A Theoretical Physics Approach [documento electrónico] / Torres del Castillo, Gerardo F.,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 444 p. 138 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-45193-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría  Diferencial  Física matemática  Grupos topológicos  grupos de mentiras  Mecánica  Geometría diferencial  Métodos matemáticos en física  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Mecanica clasica Clasificación: 516.36 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción concisa a la teoría de variedades diferenciables, centrándose en sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales, geometría diferencial y mecánica hamiltoniana. Los primeros tres capítulos introducen los conceptos básicos de la teoría, como aplicaciones diferenciables, vectores tangentes, campos vectoriales y tensoriales, formas diferenciales, grupos locales de difeomorfismos de un solo parámetro y derivadas de Lie. Estas herramientas se emplean posteriormente en el estudio de ecuaciones diferenciales, conexiones, variedades de Riemann, grupos de Lie y mecánica hamiltoniana. A lo largo del libro, el libro contiene ejemplos elaborados en detalle, así como ejercicios destinados a mostrar cómo se aplica el formalismo a los cálculos reales y enfatizar las conexiones entre varias áreas de las matemáticas. Esta segunda edición amplía enormemente la primera al incluir más ejemplos, ejercicios adicionales y nuevos temas, como el mapa de momentos y los haces de fibras. También se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio. Manifolds diferenciables está dirigido a estudiantes universitarios avanzados o estudiantes principiantes de posgrado en matemáticas o física. Los requisitos previos incluyen cálculo multivariable, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales y conocimientos básicos de mecánica analítica. Revisión de la primera edición: este libro presenta una introducción a la geometría diferencial y el cálculo de variedades con una visión de algunas de sus aplicaciones en física. ... El presente autor ha logrado escribir un libro que tiene su propio sabor y su propio énfasis, lo que sin duda lo convierte en una valiosa adición a la literatura sobre el tema. Frans Cantrijn, Reseñas matemáticas. Nota de contenido: 1 Manifolds -- 2 Lie Derivatives -- 3 Differential Forms -- 4 Integral Manifolds -- 5 Connections -- 6. Riemannian Manifolds -- 7 Lie Groups -- 8 Hamiltonian Classical Mechanics -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook gives a concise introduction to the theory of differentiable manifolds, focusing on their applications to differential equations, differential geometry, and Hamiltonian mechanics. The first three chapters introduce the basic concepts of the theory, such as differentiable maps, tangent vectors, vector and tensor fields, differential forms, local one-parameter groups of diffeomorphisms, and Lie derivatives. These tools are subsequently employed in the study of differential equations, connections, Riemannian manifolds, Lie groups, and Hamiltonian mechanics. Throughout, the book contains examples, worked out in detail, as well as exercises intended to show how the formalism is applied to actual computations and to emphasize the connections among various areas of mathematics. This second edition greatly expands upon the first by including more examples, additional exercises, and new topics, such as the moment map and fiber bundles. Detailed solutions to every exercise are also provided. Differentiable Manifolds is addressed to advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics or physics. Prerequisites include multivariable calculus, linear algebra, differential equations, and a basic knowledge of analytical mechanics Review of the first edition: This book presents an introduction to differential geometry and the calculus on manifolds with a view on some of its applications in physics. … The present author has succeeded in writing a book which has its own flavor and its own emphasis, which makes it certainly a valuable addition to the literature on the subject. Frans Cantrijn, Mathematical Reviews. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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