Analysis and Data-Based Reconstruction of Complex Nonlinear Dynamical Systems / Rahimi Tabar, M. Reza  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Analysis and Data-Based Reconstruction of Complex Nonlinear Dynamical Systems : Using the Methods of Stochastic Processes Tipo de documento: documento electrónico Autores: Rahimi Tabar, M. Reza, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XVIII, 280 p. 41 ilustraciones, 22 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-18472-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría del sistema  Probabilidades  Econometría  Dinámica  Teorías no lineales  Neurociencias  Sistemas complejos  Teoría de probabilidad  Economía cuantitativa  Sistemas Dinámicos Aplicados  Neurociencia Clasificación: 530.1 Resumen: Este libro se centra en una cuestión central en el campo de los sistemas complejos: dado un conjunto de datos experimentales fluctuantes (en el tiempo o el espacio), univariantes o multivariantes medidos secuencialmente (incluso datos ruidosos), ¿cómo se deben analizar de forma no paramétrica los sistemas complejos? datos, evaluar tendencias subyacentes, descubrir características de las fluctuaciones (incluidas la difusión y las contribuciones de salto) y construir una ecuación de evolución estocástica? En este caso, el término "no paramétrico" ejemplifica que todas las funciones y parámetros de la ecuación de evolución estocástica construida se pueden determinar directamente a partir de los datos medidos. El libro proporciona una visión general de los métodos que se han desarrollado para el análisis de series temporales fluctuantes y de estructuras espacialmente desordenadas. Gracias a su viabilidad y simplicidad, se ha aplicado con éxito a series temporales fluctuantes y estructuras espacialmente desordenadas de sistemas complejos estudiados en campos científicos como la física, la astrofísica, la meteorología, las ciencias de la tierra, la ingeniería, las finanzas, la medicina y las neurociencias, y ha conducido a una serie de resultados importantes. El libro también incluye los enfoques numéricos y analíticos para el análisis de series temporales complejas que son más comunes en las ciencias físicas y naturales. Además, es autónomo y de fácil acceso para estudiantes, científicos e investigadores que estén familiarizados con los métodos tradicionales de matemáticas, como las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Los códigos para analizar series temporales continuas están disponibles en un paquete R desarrollado por el grupo de investigación Turbulencia, Energía Eólica y Estocástica (TWiSt) de la Universidad Carl von Ossietzky de Oldenburg bajo la supervisión del Prof. Dr. Joachim Peinke. Este paquete permite extraer la ecuación de evolución (estocástica) subyacente a un conjunto de datos o mediciones. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Introduction to Stochastic Processes -- 3 Kramers-Moyal Expansion and Fokker-Planck Equation -- 4 Continuous Stochastic Process -- 5 The Langevin Equation and Wiener Process -- 6 Stochastic Integration, It^o and Stratonovich Calculi -- 7 Equivalence of Langevin and Fokker-Planck Equations -- 8 Examples of Stochastic Calculus -- 9 Langevin Dynamics in Higher Dimensions -- 10 Levy Noise Driven Langevin Equation and its Time Series-Based Reconstruction -- 11 Stochastic Processes with Jumps and Non-Vanishing Higher-Order Kramers-Moyal Coefficients -- 12 Jump-Diffusion Processes -- 13 Two-Dimensional (Bivariate) Jump-Diffusion Processes -- 14 Numerical Solution of Stochastic Differential Equations: Diffusion and Jump-Diffusion Processes -- 15 The Friedrich-Peinke Approach to Reconstruction of Dynamical Equation for Time Series: Complexity in View of Stochastic Processes -- 16 How To Set Up Stochastic Equations For Real-World Processes: Markov-Einstein Time Scale -- 17 Reconstruction of Stochastic Dynamical Equations: Exemplary Stationary Diffusion and Jump-Diffusion Processes -- 18 The Kramers-Moyal Coefficients of Non-Stationary Time series in The Presence of Microstructure (Measurement) Noise -- 19 Influence of Finite Time Step in Estimating of the Kramers-Moyal Coefficients -- 20 Distinguishing Diffusive and Jumpy Behaviors in Real-World Time Series -- 21 Reconstruction of Langevin and Jump-Diffusion Dynamics From Empirical Uni- and Bivariate Time Series -- 22 Applications and Outlook -- 23 Epileptic Brain Dynamics. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on a central question in the field of complex systems: Given a fluctuating (in time or space), uni- or multi-variant sequentially measured set of experimental data (even noisy data), how should one analyse non-parametrically the data, assess underlying trends, uncover characteristics of the fluctuations (including diffusion and jump contributions), and construct a stochastic evolution equation? Here, the term "non-parametrically" exemplifies that all the functions and parameters of the constructed stochastic evolution equation can be determined directly from the measured data. The book provides an overview of methods that have been developed for the analysis of fluctuating time series and of spatially disordered structures. Thanks to its feasibility and simplicity, it has been successfully applied to fluctuating time series and spatially disordered structures of complex systems studied in scientific fields such as physics, astrophysics, meteorology, earth science, engineering, finance, medicine and the neurosciences, and has led to a number of important results. The book also includes the numerical and analytical approaches to the analyses of complex time series that are most common in the physical and natural sciences. Further, it is self-contained and readily accessible to students, scientists, and researchers who are familiar with traditional methods of mathematics, such as ordinary, and partial differential equations. The codes for analysing continuous time series are available in an R package developed by the research group Turbulence, Wind energy and Stochastic (TWiSt) at the Carl von Ossietzky University of Oldenburg under the supervision of Prof. Dr. Joachim Peinke. This package makes it possible to extract the (stochastic) evolution equation underlying a set of data or measurements. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Analysis and Data-Based Reconstruction of Complex Nonlinear Dynamical Systems : Using the Methods of Stochastic Processes [documento electrónico] / Rahimi Tabar, M. Reza,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XVIII, 280 p. 41 ilustraciones, 22 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-18472-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría del sistema  Probabilidades  Econometría  Dinámica  Teorías no lineales  Neurociencias  Sistemas complejos  Teoría de probabilidad  Economía cuantitativa  Sistemas Dinámicos Aplicados  Neurociencia Clasificación: 530.1 Resumen: Este libro se centra en una cuestión central en el campo de los sistemas complejos: dado un conjunto de datos experimentales fluctuantes (en el tiempo o el espacio), univariantes o multivariantes medidos secuencialmente (incluso datos ruidosos), ¿cómo se deben analizar de forma no paramétrica los sistemas complejos? datos, evaluar tendencias subyacentes, descubrir características de las fluctuaciones (incluidas la difusión y las contribuciones de salto) y construir una ecuación de evolución estocástica? En este caso, el término "no paramétrico" ejemplifica que todas las funciones y parámetros de la ecuación de evolución estocástica construida se pueden determinar directamente a partir de los datos medidos. El libro proporciona una visión general de los métodos que se han desarrollado para el análisis de series temporales fluctuantes y de estructuras espacialmente desordenadas. Gracias a su viabilidad y simplicidad, se ha aplicado con éxito a series temporales fluctuantes y estructuras espacialmente desordenadas de sistemas complejos estudiados en campos científicos como la física, la astrofísica, la meteorología, las ciencias de la tierra, la ingeniería, las finanzas, la medicina y las neurociencias, y ha conducido a una serie de resultados importantes. El libro también incluye los enfoques numéricos y analíticos para el análisis de series temporales complejas que son más comunes en las ciencias físicas y naturales. Además, es autónomo y de fácil acceso para estudiantes, científicos e investigadores que estén familiarizados con los métodos tradicionales de matemáticas, como las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Los códigos para analizar series temporales continuas están disponibles en un paquete R desarrollado por el grupo de investigación Turbulencia, Energía Eólica y Estocástica (TWiSt) de la Universidad Carl von Ossietzky de Oldenburg bajo la supervisión del Prof. Dr. Joachim Peinke. Este paquete permite extraer la ecuación de evolución (estocástica) subyacente a un conjunto de datos o mediciones. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Introduction to Stochastic Processes -- 3 Kramers-Moyal Expansion and Fokker-Planck Equation -- 4 Continuous Stochastic Process -- 5 The Langevin Equation and Wiener Process -- 6 Stochastic Integration, It^o and Stratonovich Calculi -- 7 Equivalence of Langevin and Fokker-Planck Equations -- 8 Examples of Stochastic Calculus -- 9 Langevin Dynamics in Higher Dimensions -- 10 Levy Noise Driven Langevin Equation and its Time Series-Based Reconstruction -- 11 Stochastic Processes with Jumps and Non-Vanishing Higher-Order Kramers-Moyal Coefficients -- 12 Jump-Diffusion Processes -- 13 Two-Dimensional (Bivariate) Jump-Diffusion Processes -- 14 Numerical Solution of Stochastic Differential Equations: Diffusion and Jump-Diffusion Processes -- 15 The Friedrich-Peinke Approach to Reconstruction of Dynamical Equation for Time Series: Complexity in View of Stochastic Processes -- 16 How To Set Up Stochastic Equations For Real-World Processes: Markov-Einstein Time Scale -- 17 Reconstruction of Stochastic Dynamical Equations: Exemplary Stationary Diffusion and Jump-Diffusion Processes -- 18 The Kramers-Moyal Coefficients of Non-Stationary Time series in The Presence of Microstructure (Measurement) Noise -- 19 Influence of Finite Time Step in Estimating of the Kramers-Moyal Coefficients -- 20 Distinguishing Diffusive and Jumpy Behaviors in Real-World Time Series -- 21 Reconstruction of Langevin and Jump-Diffusion Dynamics From Empirical Uni- and Bivariate Time Series -- 22 Applications and Outlook -- 23 Epileptic Brain Dynamics. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on a central question in the field of complex systems: Given a fluctuating (in time or space), uni- or multi-variant sequentially measured set of experimental data (even noisy data), how should one analyse non-parametrically the data, assess underlying trends, uncover characteristics of the fluctuations (including diffusion and jump contributions), and construct a stochastic evolution equation? Here, the term "non-parametrically" exemplifies that all the functions and parameters of the constructed stochastic evolution equation can be determined directly from the measured data. The book provides an overview of methods that have been developed for the analysis of fluctuating time series and of spatially disordered structures. Thanks to its feasibility and simplicity, it has been successfully applied to fluctuating time series and spatially disordered structures of complex systems studied in scientific fields such as physics, astrophysics, meteorology, earth science, engineering, finance, medicine and the neurosciences, and has led to a number of important results. The book also includes the numerical and analytical approaches to the analyses of complex time series that are most common in the physical and natural sciences. Further, it is self-contained and readily accessible to students, scientists, and researchers who are familiar with traditional methods of mathematics, such as ordinary, and partial differential equations. The codes for analysing continuous time series are available in an R package developed by the research group Turbulence, Wind energy and Stochastic (TWiSt) at the Carl von Ossietzky University of Oldenburg under the supervision of Prof. Dr. Joachim Peinke. This package makes it possible to extract the (stochastic) evolution equation underlying a set of data or measurements. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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