An Introductory Guide to Computational Methods for the Solution of Physics Problems / Rawitscher, George  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Introductory Guide to Computational Methods for the Solution of Physics Problems : With Emphasis on Spectral Methods Tipo de documento: documento electrónico Autores: Rawitscher, George, ; dos Santos Filho, Victo, ; Peixoto, Thiago Carvalho, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVIII, 221 p. 109 ilustraciones, 108 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-42703-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Análisis de espectro  Superconductividad  Superconductores  Estructura atomica  Estructura molecular  Física Teórica  Matemática y Computacional  Espectroscopia  Estructura y propiedades atómicas y moleculares. Clasificación: 530.1 Resumen: Esta monografía presenta aspectos fundamentales de los métodos espectrales modernos y otros métodos computacionales, que generalmente no se enseñan en los cursos tradicionales. Enfatiza conceptos como errores, convergencia, estabilidad, orden y eficiencia aplicados a la solución de problemas físicos. Los métodos espectrales consisten en expandir la función a calcular en un conjunto de funciones base apropiadas (generalmente polinomios ortogonales) y los respectivos coeficientes de expansión se obtienen mediante ecuaciones de colocación. La principal ventaja de estos métodos es que toman en cuenta simultáneamente toda la información disponible, en lugar de solo la información disponible en un número limitado de puntos de la malla. Requieren ecuaciones matriciales más complicadas que las obtenidas con métodos de diferencias finitas. Sin embargo, la elegancia, velocidad y precisión de los métodos espectrales compensan con creces dichos inconvenientes. Durante el curso de la monografía, los autores examinan la convergencia generalmente rápida de las expansiones espectrales y la precisión mejorada que resulta cuando se utilizan puntos de apoyo no equiespaciados, en contraste con los puntos equiespaciados utilizados en los métodos de diferencias finitas. En particular, demuestran la mayor precisión obtenida en la solución de ecuaciones integrales. La monografía incluye una introducción informativa a los antiguos y nuevos métodos computacionales con numerosos ejemplos prácticos, al tiempo que señala los errores que cada uno de los algoritmos disponibles introduce en la solución concreta. Es un recurso valioso para estudiantes de pregrado como introducción al campo y para estudiantes de posgrado que deseen comparar los métodos computacionales disponibles. Además, el trabajo desarrolla los criterios necesarios para que los estudiantes seleccionen el método más adecuado para resolver el problema científico particular al que se enfrentan. Nota de contenido: Dedication -- Preface -- Numerical Errors -- Methods -- Galerkin and Collocation Methods -- Convergence Theorems -- Chebyshev Polynomials -- The Integral Equation Corresponding to a Differential Equation -- Spectral Finite Element Method -- The Phase-Amplitude Representation of a Wave Function -- The Vibrating String -- Iteratively Calculated Eigenvalues -- Sturmian Functions -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents fundamental aspects of modern spectral and other computational methods, which are not generally taught in traditional courses. It emphasizes concepts as errors, convergence, stability, order and efficiency applied to the solution of physical problems. The spectral methods consist in expanding the function to be calculated into a set of appropriate basis functions (generally orthogonal polynomials) and the respective expansion coefficients are obtained via collocation equations. The main advantage of these methods is that they simultaneously take into account all available information, rather only the information available at a limited number of mesh points. They require more complicated matrix equations than those obtained in finite difference methods. However, the elegance, speed, and accuracy of the spectral methods more than compensates for anysuch drawbacks. During the course of the monograph, the authors examine the usually rapid convergence of the spectral expansions and the improved accuracy that results when nonequispaced support points are used, in contrast to the equispaced points used in finite difference methods. In particular, they demonstrate the enhanced accuracy obtained in the solution of integral equations. The monograph includes an informative introduction to old and new computational methods with numerous practical examples, while at the same time pointing out the errors that each of the available algorithms introduces into the specific solution. It is a valuable resource for undergraduate students as an introduction to the field and for graduate students wishing to compare the available computational methods. In addition, the work develops the criteria required for students to select the most suitable method to solve the particular scientific problem that they are confronting. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introductory Guide to Computational Methods for the Solution of Physics Problems : With Emphasis on Spectral Methods [documento electrónico] / Rawitscher, George, ; dos Santos Filho, Victo, ; Peixoto, Thiago Carvalho,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVIII, 221 p. 109 ilustraciones, 108 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-42703-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Análisis de espectro  Superconductividad  Superconductores  Estructura atomica  Estructura molecular  Física Teórica  Matemática y Computacional  Espectroscopia  Estructura y propiedades atómicas y moleculares. Clasificación: 530.1 Resumen: Esta monografía presenta aspectos fundamentales de los métodos espectrales modernos y otros métodos computacionales, que generalmente no se enseñan en los cursos tradicionales. Enfatiza conceptos como errores, convergencia, estabilidad, orden y eficiencia aplicados a la solución de problemas físicos. Los métodos espectrales consisten en expandir la función a calcular en un conjunto de funciones base apropiadas (generalmente polinomios ortogonales) y los respectivos coeficientes de expansión se obtienen mediante ecuaciones de colocación. La principal ventaja de estos métodos es que toman en cuenta simultáneamente toda la información disponible, en lugar de solo la información disponible en un número limitado de puntos de la malla. Requieren ecuaciones matriciales más complicadas que las obtenidas con métodos de diferencias finitas. Sin embargo, la elegancia, velocidad y precisión de los métodos espectrales compensan con creces dichos inconvenientes. Durante el curso de la monografía, los autores examinan la convergencia generalmente rápida de las expansiones espectrales y la precisión mejorada que resulta cuando se utilizan puntos de apoyo no equiespaciados, en contraste con los puntos equiespaciados utilizados en los métodos de diferencias finitas. En particular, demuestran la mayor precisión obtenida en la solución de ecuaciones integrales. La monografía incluye una introducción informativa a los antiguos y nuevos métodos computacionales con numerosos ejemplos prácticos, al tiempo que señala los errores que cada uno de los algoritmos disponibles introduce en la solución concreta. Es un recurso valioso para estudiantes de pregrado como introducción al campo y para estudiantes de posgrado que deseen comparar los métodos computacionales disponibles. Además, el trabajo desarrolla los criterios necesarios para que los estudiantes seleccionen el método más adecuado para resolver el problema científico particular al que se enfrentan. Nota de contenido: Dedication -- Preface -- Numerical Errors -- Methods -- Galerkin and Collocation Methods -- Convergence Theorems -- Chebyshev Polynomials -- The Integral Equation Corresponding to a Differential Equation -- Spectral Finite Element Method -- The Phase-Amplitude Representation of a Wave Function -- The Vibrating String -- Iteratively Calculated Eigenvalues -- Sturmian Functions -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents fundamental aspects of modern spectral and other computational methods, which are not generally taught in traditional courses. It emphasizes concepts as errors, convergence, stability, order and efficiency applied to the solution of physical problems. The spectral methods consist in expanding the function to be calculated into a set of appropriate basis functions (generally orthogonal polynomials) and the respective expansion coefficients are obtained via collocation equations. The main advantage of these methods is that they simultaneously take into account all available information, rather only the information available at a limited number of mesh points. They require more complicated matrix equations than those obtained in finite difference methods. However, the elegance, speed, and accuracy of the spectral methods more than compensates for anysuch drawbacks. During the course of the monograph, the authors examine the usually rapid convergence of the spectral expansions and the improved accuracy that results when nonequispaced support points are used, in contrast to the equispaced points used in finite difference methods. In particular, they demonstrate the enhanced accuracy obtained in the solution of integral equations. The monograph includes an informative introduction to old and new computational methods with numerous practical examples, while at the same time pointing out the errors that each of the available algorithms introduces into the specific solution. It is a valuable resource for undergraduate students as an introduction to the field and for graduate students wishing to compare the available computational methods. In addition, the work develops the criteria required for students to select the most suitable method to solve the particular scientific problem that they are confronting. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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