Algebraic Curves / Kazaryan, Maxim E.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Algebraic Curves : Towards Moduli Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kazaryan, Maxim E., Autor ; Lando, Sergei K., Autor ; Prasolov, Victor V., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIV, 231 p. 37 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-02943-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: geometría algebraica  Funciones de variables complejas  Física matemática  Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 516.35 Resumen: Este libro ofrece una introducción concisa pero completa a la noción de espacios de módulos de curvas algebraicas complejas. En las últimas décadas, esta noción se ha vuelto central no sólo en la geometría algebraica, sino también en la física matemática, incluida la teoría de cuerdas. El libro comienza estudiando curvas algebraicas suaves individuales, incluidas las más bellas, antes de abordar familias de curvas. El estudio de familias de curvas algebraicas a menudo resulta más eficiente que el estudio de curvas individuales: estas familias y sus espacios totales aún pueden ser suaves, incluso si hay curvas singulares entre sus miembros. Un descubrimiento importante del siglo XX, atribuido a P. Deligne y D. Mumford, fue que las curvas con singularidades leves forman espacios de módulos compactos y suaves. Un subproducto inesperado de este descubrimiento fue la comprensión de que el análisis de singularidades curvas más complejas no es un paso necesario para comprender la geometría de los espacios de módulos. El libro no utiliza la sofisticada maquinaria de la geometría algebraica moderna, y la mayoría de los objetos clásicos relacionados con curvas (como el jacobiano, el espacio de diferenciales holomórficos, el teorema de Riemann-Roch y los puntos de Weierstrass) se tratan en un nivel básico que no requiere un profundo dominio de la geometría algebraica, pero suficiente para extenderlos a haces de vectores y otros objetos geométricos asociados a espacios de módulos. Sin embargo, ofrece información clara sobre la construcción de los espacios de módulos y proporciona a los lectores herramientas para operaciones prácticas con esta noción. Basado en varios cursos impartidos por los autores en la Universidad Independiente de Moscú y la Escuela Superior de Economía, el libro también incluye una gran cantidad de problemas, lo que lo hace adecuado no sólo para investigaciones individuales, sino también como libro de texto para cursos de pregrado y posgrado. Nota de contenido: Introduction -- 1 Preliminaries – 2 Algebraic curves -- 3 Complex structure and the topology of curves -- 4 Curves in projective spaces -- 5 Plücker formulas -- 6 Mappings of curves -- 7 Differential 1-forms on curves -- 8 Line bundles, linear systems, and divisors -- 9 Riemann–Roch formula and its applications -- 10 Proof of the Riemann–Roch formula -- 11 Weierstrass points -- 12 Abel's theorem -- 13 Examples of moduli spaces -- 14 Approaches to constructing moduli spaces -- 15 Moduli spaces of rational curves with marked points -- 16 Stable curves -- 17 A backward look from the viewpoint of characteristic classes -- 18 Moduli spaces of stable maps -- 19 Exam problems -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Algebraic Curves : Towards Moduli Spaces [documento electrónico] / Kazaryan, Maxim E., Autor ; Lando, Sergei K., Autor ; Prasolov, Victor V., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIV, 231 p. 37 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-02943-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: geometría algebraica  Funciones de variables complejas  Física matemática  Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 516.35 Resumen: Este libro ofrece una introducción concisa pero completa a la noción de espacios de módulos de curvas algebraicas complejas. En las últimas décadas, esta noción se ha vuelto central no sólo en la geometría algebraica, sino también en la física matemática, incluida la teoría de cuerdas. El libro comienza estudiando curvas algebraicas suaves individuales, incluidas las más bellas, antes de abordar familias de curvas. El estudio de familias de curvas algebraicas a menudo resulta más eficiente que el estudio de curvas individuales: estas familias y sus espacios totales aún pueden ser suaves, incluso si hay curvas singulares entre sus miembros. Un descubrimiento importante del siglo XX, atribuido a P. Deligne y D. Mumford, fue que las curvas con singularidades leves forman espacios de módulos compactos y suaves. Un subproducto inesperado de este descubrimiento fue la comprensión de que el análisis de singularidades curvas más complejas no es un paso necesario para comprender la geometría de los espacios de módulos. El libro no utiliza la sofisticada maquinaria de la geometría algebraica moderna, y la mayoría de los objetos clásicos relacionados con curvas (como el jacobiano, el espacio de diferenciales holomórficos, el teorema de Riemann-Roch y los puntos de Weierstrass) se tratan en un nivel básico que no requiere un profundo dominio de la geometría algebraica, pero suficiente para extenderlos a haces de vectores y otros objetos geométricos asociados a espacios de módulos. Sin embargo, ofrece información clara sobre la construcción de los espacios de módulos y proporciona a los lectores herramientas para operaciones prácticas con esta noción. Basado en varios cursos impartidos por los autores en la Universidad Independiente de Moscú y la Escuela Superior de Economía, el libro también incluye una gran cantidad de problemas, lo que lo hace adecuado no sólo para investigaciones individuales, sino también como libro de texto para cursos de pregrado y posgrado. Nota de contenido: Introduction -- 1 Preliminaries – 2 Algebraic curves -- 3 Complex structure and the topology of curves -- 4 Curves in projective spaces -- 5 Plücker formulas -- 6 Mappings of curves -- 7 Differential 1-forms on curves -- 8 Line bundles, linear systems, and divisors -- 9 Riemann–Roch formula and its applications -- 10 Proof of the Riemann–Roch formula -- 11 Weierstrass points -- 12 Abel's theorem -- 13 Examples of moduli spaces -- 14 Approaches to constructing moduli spaces -- 15 Moduli spaces of rational curves with marked points -- 16 Stable curves -- 17 A backward look from the viewpoint of characteristic classes -- 18 Moduli spaces of stable maps -- 19 Exam problems -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

---

1 (1 - 1 / 1) Par page : 25 50 100 200