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Autor Bajnok, Béla

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An Invitation to Abstract Mathematics / Bajnok, Béla

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Título : An Invitation to Abstract Mathematics
Tipo de documento: documento electrónico
Autores: Bajnok, Béla, Autor
Mención de edición: 2 ed.
Editorial: [s.l.] : Springer
Fecha de publicación: 2020
Número de páginas: XVI, 442 p. 99 ilustraciones
ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-56174-1
Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Lógica matemática Álgebra Análisis matemático Matemáticas Historia Lógica Matemática y Fundamentos Análisis Historia de las Ciencias Matemáticas
Índice Dewey: 511.3
Resumen: Este libro de texto de pregrado promueve una transición activa a las matemáticas superiores. La resolución de problemas es el corazón y el alma de este libro: cada problema se elige cuidadosamente para demostrar, dilucidar o ampliar un concepto. Más de 300 ejercicios involucran al lector en extensos argumentos y enfoques creativos, mientras explora conexiones entre temas matemáticos fundamentales. Dividido en cuatro partes, este libro comienza con una exploración lúdica de los componentes básicos de las matemáticas, como definiciones, axiomas y demostraciones. A continuación se realiza un estudio de los conceptos fundamentales de lógica, conjuntos y funciones, antes de centrarse en los métodos de prueba. Habiendo cubierto el núcleo de un curso de transición, el autor continúa presentando una selección de temas avanzados que ofrecen oportunidades de extensión o estudio adicional. En todo momento, los apéndices abordan perspectivas históricas, tendencias actuales y preguntas abiertas, mostrando las matemáticas como una empresa humana vibrante y dinámica. Esta segunda edición ha sido reorganizada para reflejar mejor el diseño y el plan de estudios de los cursos de transición estándar. También presenta desarrollos recientes y apéndices mejorados. Una invitación a las matemáticas abstractas es ideal para aquellos que buscan una transición desafiante y atractiva a las matemáticas avanzadas, y atraerá tanto a estudiantes universitarios con especialización en matemáticas como a estudiantes no especializados en matemáticas interesados en explorar conceptos de nivel superior. De reseñas de la primera edición: el nuevo libro de Bajnok realmente invita a los estudiantes a disfrutar de la belleza, el poder y el desafío de las matemáticas abstractas. … El libro puede usarse como texto para cursos tradicionales de transición o estructura… pero dado que Bajnok invita a todos los estudiantes, no sólo a los estudiantes de matemáticas, a disfrutar del tema, asume muy pocos conocimientos previos. Jill Dietz, MAA Reseñas El estilo de escritura es cuidadoso, pero alegremente entusiasta…. La actitud clara del autor es que las matemáticas consisten en la resolución de problemas y que escribir una demostración entra en esta categoría. Por lo tanto, los estudiantes de matemáticas están involucrados en la resolución de problemas y se les deben dar problemas para resolver, en lugar de problemas para imitar. El autor atribuye este enfoque a su origen húngaro... y anima a los estudiantes a aceptar el desafío de la misma manera que un atleta realiza una práctica vigorosa. John Perry, zbMATEMÁTICAS.
Nota de contenido: Preface to Instructors -- Preface to Students -- Acknowledgments -- I What's Mathematics -- 1 Let's Play a Game! -- 2 What's the Name of the Game? -- 3 How to Make a Statement -- 4 What's True in Mathematics? -- A Ten Famous Conjectures.-B Ten Famous Theorems -- II The Foundations of Mathematics -- 5 Let's Be Logical! -- 6 Setting Examples -- 7 Quantifier Mechanics -- 8 Let's Be Functional! -- C The Foundations of Set Theory -- III How to Prove It -- 9 Universal Proofs -- 10 The Domino Theory -- 11 More Domino Games -- 12 Existential Proofs -- D Ten Famous Problems -- IV Advanced Math for Beginners -- 13 Mathematical Structures -- 14 Working in the Fields (and Other Structures) -- 15 Group Work -- 16 Good Relations -- 17 Order, Please! -- 18 Now That's the Limit! -- 19 Sizing It Up -- 20 Infinite Delights -- 21 Number Systems Systematically -- 22 Games Are Valuable! -- E Graphic Content -- F All Games Considered -- G A Top Forty List of Math Theorems.
En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

An Invitation to Abstract Mathematics [documento electrónico] / Bajnok, Béla, Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 442 p. 99 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-56174-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Lógica matemática Álgebra Análisis matemático Matemáticas Historia Lógica Matemática y Fundamentos Análisis Historia de las Ciencias Matemáticas
Índice Dewey: 511.3
Resumen: Este libro de texto de pregrado promueve una transición activa a las matemáticas superiores. La resolución de problemas es el corazón y el alma de este libro: cada problema se elige cuidadosamente para demostrar, dilucidar o ampliar un concepto. Más de 300 ejercicios involucran al lector en extensos argumentos y enfoques creativos, mientras explora conexiones entre temas matemáticos fundamentales. Dividido en cuatro partes, este libro comienza con una exploración lúdica de los componentes básicos de las matemáticas, como definiciones, axiomas y demostraciones. A continuación se realiza un estudio de los conceptos fundamentales de lógica, conjuntos y funciones, antes de centrarse en los métodos de prueba. Habiendo cubierto el núcleo de un curso de transición, el autor continúa presentando una selección de temas avanzados que ofrecen oportunidades de extensión o estudio adicional. En todo momento, los apéndices abordan perspectivas históricas, tendencias actuales y preguntas abiertas, mostrando las matemáticas como una empresa humana vibrante y dinámica. Esta segunda edición ha sido reorganizada para reflejar mejor el diseño y el plan de estudios de los cursos de transición estándar. También presenta desarrollos recientes y apéndices mejorados. Una invitación a las matemáticas abstractas es ideal para aquellos que buscan una transición desafiante y atractiva a las matemáticas avanzadas, y atraerá tanto a estudiantes universitarios con especialización en matemáticas como a estudiantes no especializados en matemáticas interesados en explorar conceptos de nivel superior. De reseñas de la primera edición: el nuevo libro de Bajnok realmente invita a los estudiantes a disfrutar de la belleza, el poder y el desafío de las matemáticas abstractas. … El libro puede usarse como texto para cursos tradicionales de transición o estructura… pero dado que Bajnok invita a todos los estudiantes, no sólo a los estudiantes de matemáticas, a disfrutar del tema, asume muy pocos conocimientos previos. Jill Dietz, MAA Reseñas El estilo de escritura es cuidadoso, pero alegremente entusiasta…. La actitud clara del autor es que las matemáticas consisten en la resolución de problemas y que escribir una demostración entra en esta categoría. Por lo tanto, los estudiantes de matemáticas están involucrados en la resolución de problemas y se les deben dar problemas para resolver, en lugar de problemas para imitar. El autor atribuye este enfoque a su origen húngaro... y anima a los estudiantes a aceptar el desafío de la misma manera que un atleta realiza una práctica vigorosa. John Perry, zbMATEMÁTICAS.
Nota de contenido: Preface to Instructors -- Preface to Students -- Acknowledgments -- I What's Mathematics -- 1 Let's Play a Game! -- 2 What's the Name of the Game? -- 3 How to Make a Statement -- 4 What's True in Mathematics? -- A Ten Famous Conjectures.-B Ten Famous Theorems -- II The Foundations of Mathematics -- 5 Let's Be Logical! -- 6 Setting Examples -- 7 Quantifier Mechanics -- 8 Let's Be Functional! -- C The Foundations of Set Theory -- III How to Prove It -- 9 Universal Proofs -- 10 The Domino Theory -- 11 More Domino Games -- 12 Existential Proofs -- D Ten Famous Problems -- IV Advanced Math for Beginners -- 13 Mathematical Structures -- 14 Working in the Fields (and Other Structures) -- 15 Group Work -- 16 Good Relations -- 17 Order, Please! -- 18 Now That's the Limit! -- 19 Sizing It Up -- 20 Infinite Delights -- 21 Number Systems Systematically -- 22 Games Are Valuable! -- E Graphic Content -- F All Games Considered -- G A Top Forty List of Math Theorems.
En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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