| TÃtulo : |
An Invitation to Abstract Mathematics |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Bajnok, Béla, |
| Mención de edición: |
2 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2020 |
| Número de páginas: |
XVI, 442 p. 99 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-56174-1 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Idioma : |
Inglés (eng) |
| Palabras clave: |
Lógica matemática Ãlgebra Análisis matemático Matemáticas Historia Lógica Matemática y Fundamentos Análisis Historia de las Ciencias Matemáticas |
| Clasificación: |
511.3 |
| Resumen: |
Este libro de texto de pregrado promueve una transición activa a las matemáticas superiores. La resolución de problemas es el corazón y el alma de este libro: cada problema se elige cuidadosamente para demostrar, dilucidar o ampliar un concepto. Más de 300 ejercicios involucran al lector en extensos argumentos y enfoques creativos, mientras explora conexiones entre temas matemáticos fundamentales. Dividido en cuatro partes, este libro comienza con una exploración lúdica de los componentes básicos de las matemáticas, como definiciones, axiomas y demostraciones. A continuación se realiza un estudio de los conceptos fundamentales de lógica, conjuntos y funciones, antes de centrarse en los métodos de prueba. Habiendo cubierto el núcleo de un curso de transición, el autor continúa presentando una selección de temas avanzados que ofrecen oportunidades de extensión o estudio adicional. En todo momento, los apéndices abordan perspectivas históricas, tendencias actuales y preguntas abiertas, mostrando las matemáticas como una empresa humana vibrante y dinámica. Esta segunda edición ha sido reorganizada para reflejar mejor el diseño y el plan de estudios de los cursos de transición estándar. También presenta desarrollos recientes y apéndices mejorados. Una invitación a las matemáticas abstractas es ideal para aquellos que buscan una transición desafiante y atractiva a las matemáticas avanzadas, y atraerá tanto a estudiantes universitarios con especialización en matemáticas como a estudiantes no especializados en matemáticas interesados ​​en explorar conceptos de nivel superior. De reseñas de la primera edición: el nuevo libro de Bajnok realmente invita a los estudiantes a disfrutar de la belleza, el poder y el desafÃo de las matemáticas abstractas. … El libro puede usarse como texto para cursos tradicionales de transición o estructura… pero dado que Bajnok invita a todos los estudiantes, no sólo a los estudiantes de matemáticas, a disfrutar del tema, asume muy pocos conocimientos previos. Jill Dietz, MAA Reseñas El estilo de escritura es cuidadoso, pero alegremente entusiasta…. La actitud clara del autor es que las matemáticas consisten en la resolución de problemas y que escribir una demostración entra en esta categorÃa. Por lo tanto, los estudiantes de matemáticas están involucrados en la resolución de problemas y se les deben dar problemas para resolver, en lugar de problemas para imitar. El autor atribuye este enfoque a su origen húngaro... y anima a los estudiantes a aceptar el desafÃo de la misma manera que un atleta realiza una práctica vigorosa. John Perry, zbMATEMÃTICAS. |
| Nota de contenido: |
Preface to Instructors -- Preface to Students -- Acknowledgments -- I What's Mathematics -- 1 Let's Play a Game! -- 2 What's the Name of the Game? -- 3 How to Make a Statement -- 4 What's True in Mathematics? -- A Ten Famous Conjectures.-B Ten Famous Theorems -- II The Foundations of Mathematics -- 5 Let's Be Logical! -- 6 Setting Examples -- 7 Quantifier Mechanics -- 8 Let's Be Functional! -- C The Foundations of Set Theory -- III How to Prove It -- 9 Universal Proofs -- 10 The Domino Theory -- 11 More Domino Games -- 12 Existential Proofs -- D Ten Famous Problems -- IV Advanced Math for Beginners -- 13 Mathematical Structures -- 14 Working in the Fields (and Other Structures) -- 15 Group Work -- 16 Good Relations -- 17 Order, Please! -- 18 Now That's the Limit! -- 19 Sizing It Up -- 20 Infinite Delights -- 21 Number Systems Systematically -- 22 Games Are Valuable! -- E Graphic Content -- F All Games Considered -- G A Top Forty List of Math Theorems. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This undergraduate textbook promotes an active transition to higher mathematics. Problem solving is the heart and soul of this book: each problem is carefully chosen to demonstrate, elucidate, or extend a concept. More than 300 exercises engage the reader in extensive arguments and creative approaches, while exploring connections between fundamental mathematical topics. Divided into four parts, this book begins with a playful exploration of the building blocks of mathematics, such as definitions, axioms, and proofs. A study of the fundamental concepts of logic, sets, and functions follows, before focus turns to methods of proof. Having covered the core of a transition course, the author goes on to present a selection of advanced topics that offer opportunities for extension or further study. Throughout, appendices touch on historical perspectives, current trends, and open questions, showing mathematics as a vibrant and dynamic human enterprise. This second edition has been reorganized to better reflect the layout and curriculum of standard transition courses. It also features recent developments and improved appendices. An Invitation to Abstract Mathematics is ideal for those seeking a challenging and engaging transition to advanced mathematics, and will appeal to both undergraduates majoring in mathematics, as well as non-math majors interested in exploring higher-level concepts. From reviews of the first edition: Bajnok's new book truly invites students to enjoy the beauty, power, and challenge of abstract mathematics. … The book can be used as a text for traditional transition or structure courses … but since Bajnok invites all students, not just mathematics majors, to enjoy the subject, he assumes very little background knowledge. Jill Dietz, MAA Reviews The style of writing is careful, but joyously enthusiastic…. The author's clear attitude is that mathematics consists of problem solving, and that writing a proof falls into this category. Students of mathematics are, therefore, engaged in problem solving, and should be given problems to solve, rather than problems to imitate. The author attributes this approach to his Hungarian background … and encourages students to embrace the challenge in the same way an athlete engages in vigorous practice. John Perry, zbMATH. |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
An Invitation to Abstract Mathematics [documento electrónico] / Bajnok, Béla, . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 442 p. 99 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-56174-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés ( eng)
| Palabras clave: |
Lógica matemática Ãlgebra Análisis matemático Matemáticas Historia Lógica Matemática y Fundamentos Análisis Historia de las Ciencias Matemáticas |
| Clasificación: |
511.3 |
| Resumen: |
Este libro de texto de pregrado promueve una transición activa a las matemáticas superiores. La resolución de problemas es el corazón y el alma de este libro: cada problema se elige cuidadosamente para demostrar, dilucidar o ampliar un concepto. Más de 300 ejercicios involucran al lector en extensos argumentos y enfoques creativos, mientras explora conexiones entre temas matemáticos fundamentales. Dividido en cuatro partes, este libro comienza con una exploración lúdica de los componentes básicos de las matemáticas, como definiciones, axiomas y demostraciones. A continuación se realiza un estudio de los conceptos fundamentales de lógica, conjuntos y funciones, antes de centrarse en los métodos de prueba. Habiendo cubierto el núcleo de un curso de transición, el autor continúa presentando una selección de temas avanzados que ofrecen oportunidades de extensión o estudio adicional. En todo momento, los apéndices abordan perspectivas históricas, tendencias actuales y preguntas abiertas, mostrando las matemáticas como una empresa humana vibrante y dinámica. Esta segunda edición ha sido reorganizada para reflejar mejor el diseño y el plan de estudios de los cursos de transición estándar. También presenta desarrollos recientes y apéndices mejorados. Una invitación a las matemáticas abstractas es ideal para aquellos que buscan una transición desafiante y atractiva a las matemáticas avanzadas, y atraerá tanto a estudiantes universitarios con especialización en matemáticas como a estudiantes no especializados en matemáticas interesados ​​en explorar conceptos de nivel superior. De reseñas de la primera edición: el nuevo libro de Bajnok realmente invita a los estudiantes a disfrutar de la belleza, el poder y el desafÃo de las matemáticas abstractas. … El libro puede usarse como texto para cursos tradicionales de transición o estructura… pero dado que Bajnok invita a todos los estudiantes, no sólo a los estudiantes de matemáticas, a disfrutar del tema, asume muy pocos conocimientos previos. Jill Dietz, MAA Reseñas El estilo de escritura es cuidadoso, pero alegremente entusiasta…. La actitud clara del autor es que las matemáticas consisten en la resolución de problemas y que escribir una demostración entra en esta categorÃa. Por lo tanto, los estudiantes de matemáticas están involucrados en la resolución de problemas y se les deben dar problemas para resolver, en lugar de problemas para imitar. El autor atribuye este enfoque a su origen húngaro... y anima a los estudiantes a aceptar el desafÃo de la misma manera que un atleta realiza una práctica vigorosa. John Perry, zbMATEMÃTICAS. |
| Nota de contenido: |
Preface to Instructors -- Preface to Students -- Acknowledgments -- I What's Mathematics -- 1 Let's Play a Game! -- 2 What's the Name of the Game? -- 3 How to Make a Statement -- 4 What's True in Mathematics? -- A Ten Famous Conjectures.-B Ten Famous Theorems -- II The Foundations of Mathematics -- 5 Let's Be Logical! -- 6 Setting Examples -- 7 Quantifier Mechanics -- 8 Let's Be Functional! -- C The Foundations of Set Theory -- III How to Prove It -- 9 Universal Proofs -- 10 The Domino Theory -- 11 More Domino Games -- 12 Existential Proofs -- D Ten Famous Problems -- IV Advanced Math for Beginners -- 13 Mathematical Structures -- 14 Working in the Fields (and Other Structures) -- 15 Group Work -- 16 Good Relations -- 17 Order, Please! -- 18 Now That's the Limit! -- 19 Sizing It Up -- 20 Infinite Delights -- 21 Number Systems Systematically -- 22 Games Are Valuable! -- E Graphic Content -- F All Games Considered -- G A Top Forty List of Math Theorems. |
| Tipo de medio : |
Computadora |
| Summary : |
This undergraduate textbook promotes an active transition to higher mathematics. Problem solving is the heart and soul of this book: each problem is carefully chosen to demonstrate, elucidate, or extend a concept. More than 300 exercises engage the reader in extensive arguments and creative approaches, while exploring connections between fundamental mathematical topics. Divided into four parts, this book begins with a playful exploration of the building blocks of mathematics, such as definitions, axioms, and proofs. A study of the fundamental concepts of logic, sets, and functions follows, before focus turns to methods of proof. Having covered the core of a transition course, the author goes on to present a selection of advanced topics that offer opportunities for extension or further study. Throughout, appendices touch on historical perspectives, current trends, and open questions, showing mathematics as a vibrant and dynamic human enterprise. This second edition has been reorganized to better reflect the layout and curriculum of standard transition courses. It also features recent developments and improved appendices. An Invitation to Abstract Mathematics is ideal for those seeking a challenging and engaging transition to advanced mathematics, and will appeal to both undergraduates majoring in mathematics, as well as non-math majors interested in exploring higher-level concepts. From reviews of the first edition: Bajnok's new book truly invites students to enjoy the beauty, power, and challenge of abstract mathematics. … The book can be used as a text for traditional transition or structure courses … but since Bajnok invites all students, not just mathematics majors, to enjoy the subject, he assumes very little background knowledge. Jill Dietz, MAA Reviews The style of writing is careful, but joyously enthusiastic…. The author's clear attitude is that mathematics consists of problem solving, and that writing a proof falls into this category. Students of mathematics are, therefore, engaged in problem solving, and should be given problems to solve, rather than problems to imitate. The author attributes this approach to his Hungarian background … and encourages students to embrace the challenge in the same way an athlete engages in vigorous practice. John Perry, zbMATH. |
| Enlace de acceso : |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
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