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Autor Akhmet, Marat |
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TÃtulo : Almost Periodicity, Chaos, and Asymptotic Equivalence Tipo de documento: documento electrónico Autores: Akhmet, Marat, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVII, 360 p. 26 ilustraciones, 25 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-20572-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas de ingenierÃa IngenierÃa Óptica no lineal Ecuaciones diferenciales Redes neuronales (Informática) Aplicaciones de ingenierÃa matemática y computacional Modelos matemáticos de procesos cognitivos y redes neuronales Clasificación: 620 Ingeniería operaciones afines Resumen: El tema central de este libro son las oscilaciones casi periódicas, las oscilaciones más comunes en las aplicaciones y las más complejas para el análisis matemático. El examen lúcido y riguroso del profesor Akhmet demuestra que estas oscilaciones son un componente "regular" de los atractores caóticos. El libro se centra en funciones casi periódicas, en primer lugar, como soluciones estables (asintóticamente) de ecuaciones diferenciales de diferentes tipos, presumiblemente discontinuas; y, en segundo lugar, como oscilaciones no aisladas en conjuntos caóticos. Finalmente, el autor demuestra la existencia de Oscilaciones Casi Periódicas (asintóticas y biasintóticas) mediante equivalencia asintótica entre sistemas. El libro llama la atención de los lectores sobre los métodos contemporáneos para considerar las oscilaciones, asà como sobre los métodos con gran potencial para el estudio del caos en el futuro. Al proporcionar tres poderosos instrumentos para la investigación matemática de oscilaciones donde la dinámica es observable y aplicada, el libro es ideal tanto para ingenieros como para especialistas en electrónica, ciencias de la computación, robótica, redes neuronales, redes artificiales y biologÃa. Combina distintivamente resultados y métodos de la teorÃa de ecuaciones diferenciales con una investigación exhaustiva de la dinámica caótica con ingredientes casi periódicos; Proporciona todos los conceptos básicos matemáticos necesarios en su forma más desarrollada, eliminando la necesidad de fuentes adicionales para que los lectores comiencen a trabajar en el área; Presenta un método único de investigación de soluciones discontinuas casi periódicas en su forma unificada, empleado para ecuaciones diferenciales con diferentes tipos de discontinuidad; Desarrolla el método de equivalencia hasta su estado efectivo final, de modo que el método pueda analizar los problemas teóricos y las aplicaciones prácticas más importantes. Nota de contenido: Chapter 1. Introduction -- Chapter 2. Generalities for Impulsive systems -- Chapter 3. Discontinuous Almost Periodic Functions -- Chapter 4. Discontinuos Almost Periodic Solutions -- Chapter 5. Bohr and Bochner Discontinuities -- Chapter 6. Exponentially Dichotomous Linear EPCAG -- Chapter 7. Functional Response on Piecewise Constant Argument -- Chapter 8. SICNN with Functional REsponse on PCA -- Chapter 9. Differential Equations on Time SCales -- Chapter 10. Almost Periodicity in Chaos -- Chapter 11. Homoclinic Chaos and Almost Periodicity -- Chapter 12. SICNN with Chaotic/Almost Periodic Post Synaptic Currents -- Chapter 13. Asymptomatic Equivalence and Almost Periodic Soulutions -- Chapter 14. Asymptomatic Equivalence of Hybrid Systems. Tipo de medio : Computadora Summary : The central subject of this book is Almost Periodic Oscillations, the most common oscillations in applications and the most intricate for mathematical analysis. Prof. Akhmet's lucid and rigorous examination proves these oscillations are a "regular" component of chaotic attractors. The book focuses on almost periodic functions, first of all, as Stable (asymptotically) solutions of differential equations of different types, presumably discontinuous; and, secondly, as non-isolated oscillations in chaotic sets. Finally, the author proves the existence of Almost Periodic Oscillations (asymptotic and bi-asymptotic) by asymptotic equivalence between systems. The book brings readers' attention to contemporary methods for considering oscillations as well as to methods with strong potential for study of chaos in the future. Providing three powerful instruments for mathematical research of oscillations where dynamics are observable and applied, the book is ideal for engineers as well as specialists in electronics, computer sciences, robotics, neural networks, artificial networks, and biology. Distinctively combines results and methods of the theory of differential equations with thorough investigation of chaotic dynamics with almost periodic ingredients; Provides all necessary mathematical basics in their most developed form, negating the need for any additional sources for readers to start work in the area; Presents a unique method of investigation of discontinuous almost periodic solutions in its unified form, employed to differential equations with different types of discontinuity; Develops the equivalence method to its ultimate effective state such that most important theoretical problems and practical applications can be analyzed by the method. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Almost Periodicity, Chaos, and Asymptotic Equivalence [documento electrónico] / Akhmet, Marat, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVII, 360 p. 26 ilustraciones, 25 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-20572-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas de ingenierÃa IngenierÃa Óptica no lineal Ecuaciones diferenciales Redes neuronales (Informática) Aplicaciones de ingenierÃa matemática y computacional Modelos matemáticos de procesos cognitivos y redes neuronales Clasificación: 620 Ingeniería operaciones afines Resumen: El tema central de este libro son las oscilaciones casi periódicas, las oscilaciones más comunes en las aplicaciones y las más complejas para el análisis matemático. El examen lúcido y riguroso del profesor Akhmet demuestra que estas oscilaciones son un componente "regular" de los atractores caóticos. El libro se centra en funciones casi periódicas, en primer lugar, como soluciones estables (asintóticamente) de ecuaciones diferenciales de diferentes tipos, presumiblemente discontinuas; y, en segundo lugar, como oscilaciones no aisladas en conjuntos caóticos. Finalmente, el autor demuestra la existencia de Oscilaciones Casi Periódicas (asintóticas y biasintóticas) mediante equivalencia asintótica entre sistemas. El libro llama la atención de los lectores sobre los métodos contemporáneos para considerar las oscilaciones, asà como sobre los métodos con gran potencial para el estudio del caos en el futuro. Al proporcionar tres poderosos instrumentos para la investigación matemática de oscilaciones donde la dinámica es observable y aplicada, el libro es ideal tanto para ingenieros como para especialistas en electrónica, ciencias de la computación, robótica, redes neuronales, redes artificiales y biologÃa. Combina distintivamente resultados y métodos de la teorÃa de ecuaciones diferenciales con una investigación exhaustiva de la dinámica caótica con ingredientes casi periódicos; Proporciona todos los conceptos básicos matemáticos necesarios en su forma más desarrollada, eliminando la necesidad de fuentes adicionales para que los lectores comiencen a trabajar en el área; Presenta un método único de investigación de soluciones discontinuas casi periódicas en su forma unificada, empleado para ecuaciones diferenciales con diferentes tipos de discontinuidad; Desarrolla el método de equivalencia hasta su estado efectivo final, de modo que el método pueda analizar los problemas teóricos y las aplicaciones prácticas más importantes. Nota de contenido: Chapter 1. Introduction -- Chapter 2. Generalities for Impulsive systems -- Chapter 3. Discontinuous Almost Periodic Functions -- Chapter 4. Discontinuos Almost Periodic Solutions -- Chapter 5. Bohr and Bochner Discontinuities -- Chapter 6. Exponentially Dichotomous Linear EPCAG -- Chapter 7. Functional Response on Piecewise Constant Argument -- Chapter 8. SICNN with Functional REsponse on PCA -- Chapter 9. Differential Equations on Time SCales -- Chapter 10. Almost Periodicity in Chaos -- Chapter 11. Homoclinic Chaos and Almost Periodicity -- Chapter 12. SICNN with Chaotic/Almost Periodic Post Synaptic Currents -- Chapter 13. Asymptomatic Equivalence and Almost Periodic Soulutions -- Chapter 14. Asymptomatic Equivalence of Hybrid Systems. Tipo de medio : Computadora Summary : The central subject of this book is Almost Periodic Oscillations, the most common oscillations in applications and the most intricate for mathematical analysis. Prof. Akhmet's lucid and rigorous examination proves these oscillations are a "regular" component of chaotic attractors. The book focuses on almost periodic functions, first of all, as Stable (asymptotically) solutions of differential equations of different types, presumably discontinuous; and, secondly, as non-isolated oscillations in chaotic sets. Finally, the author proves the existence of Almost Periodic Oscillations (asymptotic and bi-asymptotic) by asymptotic equivalence between systems. The book brings readers' attention to contemporary methods for considering oscillations as well as to methods with strong potential for study of chaos in the future. Providing three powerful instruments for mathematical research of oscillations where dynamics are observable and applied, the book is ideal for engineers as well as specialists in electronics, computer sciences, robotics, neural networks, artificial networks, and biology. Distinctively combines results and methods of the theory of differential equations with thorough investigation of chaotic dynamics with almost periodic ingredients; Provides all necessary mathematical basics in their most developed form, negating the need for any additional sources for readers to start work in the area; Presents a unique method of investigation of discontinuous almost periodic solutions in its unified form, employed to differential equations with different types of discontinuity; Develops the equivalence method to its ultimate effective state such that most important theoretical problems and practical applications can be analyzed by the method. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bifurcation in Autonomous and Nonautonomous Differential Equations with Discontinuities / Akhmet, Marat
TÃtulo : Bifurcation in Autonomous and Nonautonomous Differential Equations with Discontinuities Tipo de documento: documento electrónico Autores: Akhmet, Marat, ; Kashkynbayev, Ardak, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XI, 166 p. 31 ilustraciones, 26 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-981-10-3180-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Sistemas dinámicos IngenierÃa de control Óptica no lineal Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Ecuaciones diferenciales TeorÃa de sistemas y control Ecuaciones funcionales y en diferencias Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro está dedicado a la teorÃa de la bifurcación para ecuaciones diferenciales autónomas y no autónomas con discontinuidades de diferentes tipos. Es decir, aquellos con saltos presentes ya sea en el lado derecho o en trayectorias o en los argumentos de soluciones de ecuaciones. Los resultados obtenidos en este libro se pueden aplicar a diversos campos como redes neuronales, dinámica cerebral, sistemas mecánicos, fenómenos meteorológicos, dinámica de poblaciones, etc. Sin duda, la teorÃa de la bifurcación deberÃa desarrollarse más a diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. En este sentido, el presente libro será pionero en este campo. El lector se beneficiará de los resultados recientes de la teorÃa y aprenderá de manera muy concreta cómo aplicar esta teorÃa a ecuaciones diferenciales con varios tipos de discontinuidad. Además, el lector aprenderá nuevas formas de analizar escenarios de bifurcación no autónoma en estas ecuaciones. El libro será de gran interés tanto para principiantes como para expertos en el campo. Para el primer grupo de especialistas, es decir, estudiantes de pregrado y posgrado, el libro será útil ya que da una fuerte impresión de que la teorÃa de la bifurcación puede desarrollarse no sólo para sistemas discretos y continuos, sino también para aquellos que combinan estos sistemas de maneras muy diferentes. . Este último grupo de especialistas encontrará en este libro varios instrumentos poderosos desarrollados para la teorÃa de sistemas dinámicos discontinuos con momentos de impacto variables, ecuaciones diferenciales con argumentos constantes por partes de tipo generalizado y sistemas de Filippov. Se espera que el presente libro beneficie significativamente a quienes consideran las bifurcaciones en sistemas con impulsos, ya que presumiblemente son sistemas no autónomos. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to bifurcation theory for autonomous and nonautonomous differential equations with discontinuities of different types. That is, those with jumps present either in the right-hand-side or in trajectories or in the arguments of solutions of equations. The results obtained in this book can be applied to various fields such as neural networks, brain dynamics, mechanical systems, weather phenomena, population dynamics, etc. Without any doubt, bifurcation theory should be further developed to different types of differential equations. In this sense, the present book will be a leading one in this field. The reader will benefit from the recent results of the theory and will learn in the very concrete way how to apply this theory to differential equations with various types of discontinuity. Moreover, the reader will learn new ways to analyze nonautonomous bifurcation scenarios in these equations. The book will be of a big interest both for beginners and experts in the field. For the former group of specialists, that is, undergraduate and graduate students, the book will be useful since it provides a strong impression that bifurcation theory can be developed not only for discrete and continuous systems, but those which combine these systems in very different ways. The latter group of specialists will find in this book several powerful instruments developed for the theory of discontinuous dynamical systems with variable moments of impacts, differential equations with piecewise constant arguments of generalized type and Filippov systems. A significant benefit of the present book is expected to be for those who consider bifurcations in systems with impulses since they are presumably nonautonomous systems. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bifurcation in Autonomous and Nonautonomous Differential Equations with Discontinuities [documento electrónico] / Akhmet, Marat, ; Kashkynbayev, Ardak, . - 1 ed. . - Singapore [Malasia] : Springer, 2017 . - XI, 166 p. 31 ilustraciones, 26 ilustraciones en color.
ISBN : 978-981-10-3180-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Sistemas dinámicos IngenierÃa de control Óptica no lineal Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Ecuaciones diferenciales TeorÃa de sistemas y control Ecuaciones funcionales y en diferencias Clasificación: 515.39 Resumen: Este libro está dedicado a la teorÃa de la bifurcación para ecuaciones diferenciales autónomas y no autónomas con discontinuidades de diferentes tipos. Es decir, aquellos con saltos presentes ya sea en el lado derecho o en trayectorias o en los argumentos de soluciones de ecuaciones. Los resultados obtenidos en este libro se pueden aplicar a diversos campos como redes neuronales, dinámica cerebral, sistemas mecánicos, fenómenos meteorológicos, dinámica de poblaciones, etc. Sin duda, la teorÃa de la bifurcación deberÃa desarrollarse más a diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. En este sentido, el presente libro será pionero en este campo. El lector se beneficiará de los resultados recientes de la teorÃa y aprenderá de manera muy concreta cómo aplicar esta teorÃa a ecuaciones diferenciales con varios tipos de discontinuidad. Además, el lector aprenderá nuevas formas de analizar escenarios de bifurcación no autónoma en estas ecuaciones. El libro será de gran interés tanto para principiantes como para expertos en el campo. Para el primer grupo de especialistas, es decir, estudiantes de pregrado y posgrado, el libro será útil ya que da una fuerte impresión de que la teorÃa de la bifurcación puede desarrollarse no sólo para sistemas discretos y continuos, sino también para aquellos que combinan estos sistemas de maneras muy diferentes. . Este último grupo de especialistas encontrará en este libro varios instrumentos poderosos desarrollados para la teorÃa de sistemas dinámicos discontinuos con momentos de impacto variables, ecuaciones diferenciales con argumentos constantes por partes de tipo generalizado y sistemas de Filippov. Se espera que el presente libro beneficie significativamente a quienes consideran las bifurcaciones en sistemas con impulsos, ya que presumiblemente son sistemas no autónomos. Tipo de medio : Computadora Summary : This book is devoted to bifurcation theory for autonomous and nonautonomous differential equations with discontinuities of different types. That is, those with jumps present either in the right-hand-side or in trajectories or in the arguments of solutions of equations. The results obtained in this book can be applied to various fields such as neural networks, brain dynamics, mechanical systems, weather phenomena, population dynamics, etc. Without any doubt, bifurcation theory should be further developed to different types of differential equations. In this sense, the present book will be a leading one in this field. The reader will benefit from the recent results of the theory and will learn in the very concrete way how to apply this theory to differential equations with various types of discontinuity. Moreover, the reader will learn new ways to analyze nonautonomous bifurcation scenarios in these equations. The book will be of a big interest both for beginners and experts in the field. For the former group of specialists, that is, undergraduate and graduate students, the book will be useful since it provides a strong impression that bifurcation theory can be developed not only for discrete and continuous systems, but those which combine these systems in very different ways. The latter group of specialists will find in this book several powerful instruments developed for the theory of discontinuous dynamical systems with variable moments of impacts, differential equations with piecewise constant arguments of generalized type and Filippov systems. A significant benefit of the present book is expected to be for those who consider bifurcations in systems with impulses since they are presumably nonautonomous systems. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Dynamics with Chaos and Fractals Tipo de documento: documento electrónico Autores: Akhmet, Marat, ; Fen, Mehmet Onur, ; Alejaily, Ejaily Milad, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIII, 226 p. 76 ilustraciones, 71 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-35854-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: FÃsica matemática Dinámica TeorÃas no lineales Óptica no lineal Sistemas dinámicos Matemáticas de ingenierÃa Sistemas Dinámicos Aplicados Clasificación: 530.15 Resumen: El libro se ocupa de los conceptos de caos y fractales, que se encuentran dentro del alcance de los sistemas dinámicos, la geometrÃa, la teorÃa de la medida, la topologÃa y el análisis numérico durante las últimas décadas. Se revela que un tipo especial de punto estable de Poisson, al que llamamos punto impredecible, da lugar a la existencia de caos en el conjunto cuasi mÃnimo. Esta es la primera vez en la literatura que la descripción del caos se inicia a partir de un solo movimiento. El caos se sitúa ahora en la lÃnea de oscilaciones y, por tanto, es objeto de estudio en el marco de las teorÃas de sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales, como en este libro. Las técnicas introducidas en el libro permiten desarrollar dinámicas continuas y discretas que admiten fractales como puntos de trayectorias asà como órbitas mismas. Para proporcionar argumentos sólidos a favor de la genericidad del caos en el universo real y abstracto, se sugiere el concepto de similitud abstracta. El libro Se presenta como el primer libro que presenta antecedentes teóricos sobre el punto impredecible y el mapeo de fractales. Introduce los conceptos de funciones impredecibles, autosimilitud abstracta y mapa de similitud. Analiza soluciones impredecibles de ecuaciones diferenciales funcionales y ordinarias cuasilineales. Ilustra nuevas formas de construir fractales basados ​​en sobre las ideas de Fatou y Julia Examina la imprevisibilidad en la dinámica oceánica y las redes neuronales, el caos en sistemas hÃbridos en una escala de tiempo y los movimientos homoclÃnicos y heteroclÃnicos en modelos económicos. Nota de contenido: Chapter 1. Introduction -- Chapter 2. The Unpredictable Point and Poincare Chaos -- Chapter 3. Unpredictability in Bebutov Dynamics -- Chapter 4. Non-linear Unpredictable Perturbations -- Chapter 5. Unpredictability in Topological Dynamics -- Chapter 6. Unpredictable Solutions of Hyperbolic Linear Equations -- Chapter 7. Strongly Unpredictable Solutions -- Chapter 8. Li-Yorke Chaos in Hybrid Systems on a Time Scale -- Chapter 9. Homoclinic and Heteroclinic Motions in Economic Models -- Chapter 10. Global Weather and Climate in the light of El Nino-Southern Oscillation -- Chapter 11. Fractals: Dynamics in the Geometry -- Chapter 12. Abstract Similarity, Fractals and Chaos. Tipo de medio : Computadora Summary : The book is concerned with the concepts of chaos and fractals, which are within the scopes of dynamical systems, geometry, measure theory, topology, and numerical analysis during the last several decades. It is revealed that a special kind of Poisson stable point, which we call an unpredictable point, gives rise to the existence of chaos in the quasi-minimal set. This is the first time in the literature that the description of chaos is initiated from a single motion. Chaos is now placed on the line of oscillations, and therefore, it is a subject of study in the framework of the theories of dynamical systems and differential equations, as in this book. The techniques introduced in the book make it possible to develop continuous and discrete dynamics which admit fractals as points of trajectories as well as orbits themselves. To provide strong arguments for the genericity of chaos in the real and abstract universe, the concept of abstract similarity is suggested. The Book Stands as the first book presenting theoretical background on the unpredictable point and mapping of fractals Introduces the concepts of unpredictable functions, abstract self-similarity, and similarity map Discusses unpredictable solutions of quasilinear ordinary and functional differential equations Illustrates new ways to construct fractals based on the ideas of Fatou and Julia Examines unpredictability in ocean dynamics and neural networks, chaos in hybrid systems on a time scale, and homoclinic and heteroclinic motions in economic models . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Dynamics with Chaos and Fractals [documento electrónico] / Akhmet, Marat, ; Fen, Mehmet Onur, ; Alejaily, Ejaily Milad, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIII, 226 p. 76 ilustraciones, 71 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-35854-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: FÃsica matemática Dinámica TeorÃas no lineales Óptica no lineal Sistemas dinámicos Matemáticas de ingenierÃa Sistemas Dinámicos Aplicados Clasificación: 530.15 Resumen: El libro se ocupa de los conceptos de caos y fractales, que se encuentran dentro del alcance de los sistemas dinámicos, la geometrÃa, la teorÃa de la medida, la topologÃa y el análisis numérico durante las últimas décadas. Se revela que un tipo especial de punto estable de Poisson, al que llamamos punto impredecible, da lugar a la existencia de caos en el conjunto cuasi mÃnimo. Esta es la primera vez en la literatura que la descripción del caos se inicia a partir de un solo movimiento. El caos se sitúa ahora en la lÃnea de oscilaciones y, por tanto, es objeto de estudio en el marco de las teorÃas de sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales, como en este libro. Las técnicas introducidas en el libro permiten desarrollar dinámicas continuas y discretas que admiten fractales como puntos de trayectorias asà como órbitas mismas. Para proporcionar argumentos sólidos a favor de la genericidad del caos en el universo real y abstracto, se sugiere el concepto de similitud abstracta. El libro Se presenta como el primer libro que presenta antecedentes teóricos sobre el punto impredecible y el mapeo de fractales. Introduce los conceptos de funciones impredecibles, autosimilitud abstracta y mapa de similitud. Analiza soluciones impredecibles de ecuaciones diferenciales funcionales y ordinarias cuasilineales. Ilustra nuevas formas de construir fractales basados ​​en sobre las ideas de Fatou y Julia Examina la imprevisibilidad en la dinámica oceánica y las redes neuronales, el caos en sistemas hÃbridos en una escala de tiempo y los movimientos homoclÃnicos y heteroclÃnicos en modelos económicos. Nota de contenido: Chapter 1. Introduction -- Chapter 2. The Unpredictable Point and Poincare Chaos -- Chapter 3. Unpredictability in Bebutov Dynamics -- Chapter 4. Non-linear Unpredictable Perturbations -- Chapter 5. Unpredictability in Topological Dynamics -- Chapter 6. Unpredictable Solutions of Hyperbolic Linear Equations -- Chapter 7. Strongly Unpredictable Solutions -- Chapter 8. Li-Yorke Chaos in Hybrid Systems on a Time Scale -- Chapter 9. Homoclinic and Heteroclinic Motions in Economic Models -- Chapter 10. Global Weather and Climate in the light of El Nino-Southern Oscillation -- Chapter 11. Fractals: Dynamics in the Geometry -- Chapter 12. Abstract Similarity, Fractals and Chaos. Tipo de medio : Computadora Summary : The book is concerned with the concepts of chaos and fractals, which are within the scopes of dynamical systems, geometry, measure theory, topology, and numerical analysis during the last several decades. It is revealed that a special kind of Poisson stable point, which we call an unpredictable point, gives rise to the existence of chaos in the quasi-minimal set. This is the first time in the literature that the description of chaos is initiated from a single motion. Chaos is now placed on the line of oscillations, and therefore, it is a subject of study in the framework of the theories of dynamical systems and differential equations, as in this book. The techniques introduced in the book make it possible to develop continuous and discrete dynamics which admit fractals as points of trajectories as well as orbits themselves. To provide strong arguments for the genericity of chaos in the real and abstract universe, the concept of abstract similarity is suggested. The Book Stands as the first book presenting theoretical background on the unpredictable point and mapping of fractals Introduces the concepts of unpredictable functions, abstract self-similarity, and similarity map Discusses unpredictable solutions of quasilinear ordinary and functional differential equations Illustrates new ways to construct fractals based on the ideas of Fatou and Julia Examines unpredictability in ocean dynamics and neural networks, chaos in hybrid systems on a time scale, and homoclinic and heteroclinic motions in economic models . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
