An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants / Jackson, David M.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants Tipo de documento: documento electrónico Autores: Jackson, David M., ; Moffatt, Iain, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XX, 422 p. 561 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-05213-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Anillos no asociativos  Múltiples y complejos celulares.  Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides an accessible introduction to knot theory, focussing on Vassiliev invariants, quantum knot invariants constructed via representations of quantum groups, and how these two apparently distinct theories come together through the Kontsevich invariant. Consisting of four parts, the book opens with an introduction to the fundamentals of knot theory, and to knot invariants such as the Jones polynomial. The second part introduces quantum invariants of knots, working constructively from first principles towards the construction of Reshetikhin-Turaev invariants and a description of how these arise through Drinfeld and Jimbo's quantum groups. Its third part offers an introduction to Vassiliev invariants, providing a careful account of how chord diagrams and Jacobi diagrams arise in the theory, and the role that Lie algebras play. The final part of the book introduces the Konstevich invariant. This is a universal quantum invariant and a universal Vassiliev invariant, and brings together these two seemingly different families of knot invariants. The book provides a detailed account of the construction of the Jones polynomial via the quantum groups attached to sl(2), the Vassiliev weight system arising from sl(2), and how these invariants come together through the Kontsevich invariant. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants [documento electrónico] / Jackson, David M., ; Moffatt, Iain,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XX, 422 p. 561 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-05213-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Anillos no asociativos  Múltiples y complejos celulares.  Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides an accessible introduction to knot theory, focussing on Vassiliev invariants, quantum knot invariants constructed via representations of quantum groups, and how these two apparently distinct theories come together through the Kontsevich invariant. Consisting of four parts, the book opens with an introduction to the fundamentals of knot theory, and to knot invariants such as the Jones polynomial. The second part introduces quantum invariants of knots, working constructively from first principles towards the construction of Reshetikhin-Turaev invariants and a description of how these arise through Drinfeld and Jimbo's quantum groups. Its third part offers an introduction to Vassiliev invariants, providing a careful account of how chord diagrams and Jacobi diagrams arise in the theory, and the role that Lie algebras play. The final part of the book introduces the Konstevich invariant. This is a universal quantum invariant and a universal Vassiliev invariant, and brings together these two seemingly different families of knot invariants. The book provides a detailed account of the construction of the Jones polynomial via the quantum groups attached to sl(2), the Vassiliev weight system arising from sl(2), and how these invariants come together through the Kontsevich invariant. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 1 / 1) Ver por página : 25 50 100 200