An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants / Jackson, David M.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants Tipo de documento: documento electrónico Autores: Jackson, David M., Autor ; Moffatt, Iain, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XX, 422 p. 561 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-05213-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Anillos no asociativos  Múltiples y complejos celulares  Anillos y álgebras no asociativos Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants [documento electrónico] / Jackson, David M., Autor ; Moffatt, Iain, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XX, 422 p. 561 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-05213-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas)  Anillos no asociativos  Múltiples y complejos celulares  Anillos y álgebras no asociativos Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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