A Primer on Hilbert Space Theory / Alabiso, Carlo  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A Primer on Hilbert Space Theory : Linear Spaces, Topological Spaces, Metric Spaces, Normed Spaces, and Topological Groups Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alabiso, Carlo, ; Weiss, Ittay, Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 328 p. 19 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-67417-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Análisis funcional  Topología algebraica  Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.15 Resumen: Este libro ofrece una introducción esencial a la teoría del espacio de Hilbert, una herramienta fundamental para la mecánica cuántica no relativista. Los espacios lineales, topológicos, métricos y normados se abordan en detalle, de una manera rigurosa pero fácil de leer. La razón para proporcionar una introducción a la teoría del espacio de Hilbert, en lugar de un estudio detallado de la teoría del espacio de Hilbert en sí, radica en las arduas exigencias matemáticas que implican incluso los casos físicos más simples. Los cursos de posgrado en física rara vez ofrecen tiempo suficiente para cubrir la teoría del espacio y los operadores de Hilbert, así como la teoría de la distribución, con suficiente rigor matemático. Por tanto, es necesario llegar a un equilibrio entre el rigor total y el uso práctico de los instrumentos. Basado en una de las conferencias de los autores sobre análisis funcional para estudiantes de posgrado en física, el libro preparará a los lectores para acercarse al espacio de Hilbert y, posteriormente, al espacio de Hilbert manipulado, con una actitud más práctica. También incluye una breve introducción a los grupos topológicos y a otras estructuras matemáticas similares al espacio de Hilbert. Ejercicios y problemas resueltos acompañan al texto principal, ofreciendo a los lectores oportunidades para profundizar su comprensión. Los temas y su presentación se han elegido con el objetivo de preparar a los lectores de forma rápida, pero rigurosa y eficaz, para las complejidades del espacio de Hilbert. En consecuencia, algunos temas, por ejemplo, la integral de Lebesgue, se tratan de una manera algo poco ortodoxa. El libro es ideal para su uso en cursos superiores de pregrado y posgrado, tanto en Física como en Matemáticas. Nota de contenido: 1. Hilbert Space Theory - A Quick Overview -- 2. Linear Spaces -- 3. Topological Spaces -- 4. Metric Spaces -- 5. The Lebesgue Integral Following Mikusiniski -- 6. Banach Spaces -- 7. Hilbert Spaces -- 8. A Survery of mathematical structures related to Hilbert space theory -- 9. Solved Problems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers an essential introduction to the theory of Hilbert space, a fundamental tool for non-relativistic quantum mechanics. Linear, topological, metric, and normed spaces are all addressed in detail, in a rigorous but reader-friendly fashion. The rationale for providing an introduction to the theory of Hilbert space, rather than a detailed study of Hilbert space theory itself, lies in the strenuous mathematics demands that even the simplest physical cases entail. Graduate courses in physics rarely offer enough time to cover the theory of Hilbert space and operators, as well as distribution theory, with sufficient mathematical rigor. Accordingly, compromises must be found between full rigor and the practical use of the instruments. Based on one of the authors's lectures on functional analysis for graduate students in physics, the book will equip readers to approach Hilbert space and, subsequently, rigged Hilbert space, with a more practical attitude. It also includesa brief introduction to topological groups, and to other mathematical structures akin to Hilbert space. Exercises and solved problems accompany the main text, offering readers opportunities to deepen their understanding. The topics and their presentation have been chosen with the goal of quickly, yet rigorously and effectively, preparing readers for the intricacies of Hilbert space. Consequently, some topics, e.g., the Lebesgue integral, are treated in a somewhat unorthodox manner. The book is ideally suited for use in upper undergraduate and lower graduate courses, both in Physics and in Mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Primer on Hilbert Space Theory : Linear Spaces, Topological Spaces, Metric Spaces, Normed Spaces, and Topological Groups [documento electrónico] / Alabiso, Carlo, ; Weiss, Ittay,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 328 p. 19 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-67417-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física matemática  Análisis funcional  Topología algebraica  Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.15 Resumen: Este libro ofrece una introducción esencial a la teoría del espacio de Hilbert, una herramienta fundamental para la mecánica cuántica no relativista. Los espacios lineales, topológicos, métricos y normados se abordan en detalle, de una manera rigurosa pero fácil de leer. La razón para proporcionar una introducción a la teoría del espacio de Hilbert, en lugar de un estudio detallado de la teoría del espacio de Hilbert en sí, radica en las arduas exigencias matemáticas que implican incluso los casos físicos más simples. Los cursos de posgrado en física rara vez ofrecen tiempo suficiente para cubrir la teoría del espacio y los operadores de Hilbert, así como la teoría de la distribución, con suficiente rigor matemático. Por tanto, es necesario llegar a un equilibrio entre el rigor total y el uso práctico de los instrumentos. Basado en una de las conferencias de los autores sobre análisis funcional para estudiantes de posgrado en física, el libro preparará a los lectores para acercarse al espacio de Hilbert y, posteriormente, al espacio de Hilbert manipulado, con una actitud más práctica. También incluye una breve introducción a los grupos topológicos y a otras estructuras matemáticas similares al espacio de Hilbert. Ejercicios y problemas resueltos acompañan al texto principal, ofreciendo a los lectores oportunidades para profundizar su comprensión. Los temas y su presentación se han elegido con el objetivo de preparar a los lectores de forma rápida, pero rigurosa y eficaz, para las complejidades del espacio de Hilbert. En consecuencia, algunos temas, por ejemplo, la integral de Lebesgue, se tratan de una manera algo poco ortodoxa. El libro es ideal para su uso en cursos superiores de pregrado y posgrado, tanto en Física como en Matemáticas. Nota de contenido: 1. Hilbert Space Theory - A Quick Overview -- 2. Linear Spaces -- 3. Topological Spaces -- 4. Metric Spaces -- 5. The Lebesgue Integral Following Mikusiniski -- 6. Banach Spaces -- 7. Hilbert Spaces -- 8. A Survery of mathematical structures related to Hilbert space theory -- 9. Solved Problems. Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers an essential introduction to the theory of Hilbert space, a fundamental tool for non-relativistic quantum mechanics. Linear, topological, metric, and normed spaces are all addressed in detail, in a rigorous but reader-friendly fashion. The rationale for providing an introduction to the theory of Hilbert space, rather than a detailed study of Hilbert space theory itself, lies in the strenuous mathematics demands that even the simplest physical cases entail. Graduate courses in physics rarely offer enough time to cover the theory of Hilbert space and operators, as well as distribution theory, with sufficient mathematical rigor. Accordingly, compromises must be found between full rigor and the practical use of the instruments. Based on one of the authors's lectures on functional analysis for graduate students in physics, the book will equip readers to approach Hilbert space and, subsequently, rigged Hilbert space, with a more practical attitude. It also includesa brief introduction to topological groups, and to other mathematical structures akin to Hilbert space. Exercises and solved problems accompany the main text, offering readers opportunities to deepen their understanding. The topics and their presentation have been chosen with the goal of quickly, yet rigorously and effectively, preparing readers for the intricacies of Hilbert space. Consequently, some topics, e.g., the Lebesgue integral, are treated in a somewhat unorthodox manner. The book is ideally suited for use in upper undergraduate and lower graduate courses, both in Physics and in Mathematics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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