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Autor Xambó-Descamps, Sebastià |
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Crear una solicitud de compra Refinar búsquedaA Geometric Algebra Invitation to Space-Time Physics, Robotics and Molecular Geometry / Lavor, Carlile
Título : A Geometric Algebra Invitation to Space-Time Physics, Robotics and Molecular Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lavor, Carlile, ; Xambó-Descamps, Sebastià, ; Zaplana, Isiah, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 128 p. 20 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-90665-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría Física matemática Informática Manipulación simbólica y algebraica Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro ofrece una suave introducción a los elementos clave del álgebra geométrica, junto con sus aplicaciones en Física, Robótica y Geometría Molecular. Las principales aplicaciones cubiertas son la física del espacio-tiempo, incluido el electromagnetismo de Maxwell y la ecuación de Dirac; robótica, incluidas formulaciones para la cinemática directa e inversa y una descripción general del problema de la singularidad para robots en serie; y geometría molecular, con cálculos de estructura de proteínas en 3D utilizando datos de RMN. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados en campos relacionados, pero también puede beneficiar a profesionales que buscan una presentación pedagógica de estos temas. Nota de contenido: Chapter 01- Low dimensional geometric algebras -- Chapter 02- Conformal geometric algebra -- Chapter 03- Minkowski's space time -- Chapter 04- Robot kinematics -- Chapter 05- Molecular geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers a gentle introduction to key elements of Geometric Algebra, along with their applications in Physics, Robotics and Molecular Geometry. Major applications covered are the physics of space-time, including Maxwell electromagnetism and the Dirac equation; robotics, including formulations for the forward and inverse kinematics and an overview of the singularity problem for serial robots; and molecular geometry, with 3D-protein structure calculations using NMR data. The book is primarily intended for graduate students and advanced undergraduates in related fields, but can also benefit professionals in search of a pedagogical presentation of these subjects. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Geometric Algebra Invitation to Space-Time Physics, Robotics and Molecular Geometry [documento electrónico] / Lavor, Carlile, ; Xambó-Descamps, Sebastià, ; Zaplana, Isiah, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 128 p. 20 ilustraciones, 4 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-90665-2
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Geometría Física matemática Informática Manipulación simbólica y algebraica Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro ofrece una suave introducción a los elementos clave del álgebra geométrica, junto con sus aplicaciones en Física, Robótica y Geometría Molecular. Las principales aplicaciones cubiertas son la física del espacio-tiempo, incluido el electromagnetismo de Maxwell y la ecuación de Dirac; robótica, incluidas formulaciones para la cinemática directa e inversa y una descripción general del problema de la singularidad para robots en serie; y geometría molecular, con cálculos de estructura de proteínas en 3D utilizando datos de RMN. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados en campos relacionados, pero también puede beneficiar a profesionales que buscan una presentación pedagógica de estos temas. Nota de contenido: Chapter 01- Low dimensional geometric algebras -- Chapter 02- Conformal geometric algebra -- Chapter 03- Minkowski's space time -- Chapter 04- Robot kinematics -- Chapter 05- Molecular geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : This book offers a gentle introduction to key elements of Geometric Algebra, along with their applications in Physics, Robotics and Molecular Geometry. Major applications covered are the physics of space-time, including Maxwell electromagnetism and the Dirac equation; robotics, including formulations for the forward and inverse kinematics and an overview of the singularity problem for serial robots; and molecular geometry, with 3D-protein structure calculations using NMR data. The book is primarily intended for graduate students and advanced undergraduates in related fields, but can also benefit professionals in search of a pedagogical presentation of these subjects. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Real Spinorial Groups : A Short Mathematical Introduction Tipo de documento: documento electrónico Autores: Xambó-Descamps, Sebastià, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 151 p. 11 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-00404-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría teoría de grupos Física matemática Teoría de grupos y generalizaciones. Métodos matemáticos en física Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro explora los grupos espinoriales de Lipschitz (grupos versor, pinor, spinor y rotor) de una geometría ortogonal no degenerada real (o geometría ortogonal, para abreviar) y cómo se relacionan con el grupo de isometrías de esa geometría. Después de una introducción matemática concisa, ofrece una presentación axiomática del álgebra geométrica de una geometría ortogonal. Una vez que ha establecido el lenguaje del álgebra geométrica (graduación lineal del álgebra; productos geométricos, exteriores e interiores; involuciones), define los grupos espinoriales, demuestra su relación con los grupos de isometría e ilustra su flexibilidad (covarianza geométrica) con una variedad de ejemplos. Por último, el libro proporciona indicadores de las principales aplicaciones, una extensa bibliografía y un índice alfabético. Combinando las características de una monografía de investigación autónoma y un estudio de vanguardia, este libro es un valioso recurso de referencia básico sobre aplicaciones tanto para estudiantes de pregrado como de posgrado. Nota de contenido: Chapter 1- Mathematical background -- Chapter 2- Grassmann algebra -- Chapter 3- Geometric Algebra -- Chapter 4- Orthogonal geometry with GA -- Chapter 5- Zooming in on rotor groups -- Chapter 6- Postfaces -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This book explores the Lipschitz spinorial groups (versor, pinor, spinor and rotor groups) of a real non-degenerate orthogonal geometry (or orthogonal geometry, for short) and how they relate to the group of isometries of that geometry. After a concise mathematical introduction, it offers an axiomatic presentation of the geometric algebra of an orthogonal geometry. Once it has established the language of geometric algebra (linear grading of the algebra; geometric, exterior and interior products; involutions), it defines the spinorial groups, demonstrates their relation to the isometry groups, and illustrates their suppleness (geometric covariance) with a variety of examples. Lastly, the book provides pointers to major applications, an extensive bibliography and an alphabetic index. Combining the characteristics of a self-contained research monograph and a state-of-the-art survey, this book is a valuable foundation reference resource on applications for both undergraduate and graduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Real Spinorial Groups : A Short Mathematical Introduction [documento electrónico] / Xambó-Descamps, Sebastià, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 151 p. 11 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-00404-0
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Geometría teoría de grupos Física matemática Teoría de grupos y generalizaciones. Métodos matemáticos en física Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro explora los grupos espinoriales de Lipschitz (grupos versor, pinor, spinor y rotor) de una geometría ortogonal no degenerada real (o geometría ortogonal, para abreviar) y cómo se relacionan con el grupo de isometrías de esa geometría. Después de una introducción matemática concisa, ofrece una presentación axiomática del álgebra geométrica de una geometría ortogonal. Una vez que ha establecido el lenguaje del álgebra geométrica (graduación lineal del álgebra; productos geométricos, exteriores e interiores; involuciones), define los grupos espinoriales, demuestra su relación con los grupos de isometría e ilustra su flexibilidad (covarianza geométrica) con una variedad de ejemplos. Por último, el libro proporciona indicadores de las principales aplicaciones, una extensa bibliografía y un índice alfabético. Combinando las características de una monografía de investigación autónoma y un estudio de vanguardia, este libro es un valioso recurso de referencia básico sobre aplicaciones tanto para estudiantes de pregrado como de posgrado. Nota de contenido: Chapter 1- Mathematical background -- Chapter 2- Grassmann algebra -- Chapter 3- Geometric Algebra -- Chapter 4- Orthogonal geometry with GA -- Chapter 5- Zooming in on rotor groups -- Chapter 6- Postfaces -- References. Tipo de medio : Computadora Summary : This book explores the Lipschitz spinorial groups (versor, pinor, spinor and rotor groups) of a real non-degenerate orthogonal geometry (or orthogonal geometry, for short) and how they relate to the group of isometries of that geometry. After a concise mathematical introduction, it offers an axiomatic presentation of the geometric algebra of an orthogonal geometry. Once it has established the language of geometric algebra (linear grading of the algebra; geometric, exterior and interior products; involutions), it defines the spinorial groups, demonstrates their relation to the isometry groups, and illustrates their suppleness (geometric covariance) with a variety of examples. Lastly, the book provides pointers to major applications, an extensive bibliography and an alphabetic index. Combining the characteristics of a self-contained research monograph and a state-of-the-art survey, this book is a valuable foundation reference resource on applications for both undergraduate and graduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics : Festschrift for Antonio Campillo on the Occasion of his 65th Birthday Tipo de documento: documento electrónico Autores: Greuel, Gert-Martin, ; Narváez Macarro, Luis, ; Xambó-Descamps, Sebastià, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVI, 604 p. 111 ilustraciones, 14 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-96827-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría algebraica Funciones de variables complejas Teoría de los números Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría k Sistemas dinámicos Varias variables complejas y espacios analíticos Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 516.35 Resumen: Este volumen reúne investigaciones originales y recientes y artículos de investigación realizados por destacados expertos en varios campos que incluyen la teoría de la singularidad, la geometría algebraica y el álgebra conmutativa. La motivación de esta colección proviene de la amplia investigación del distinguido matemático Antonio Campillo en estos y otros campos relacionados. Además de su influencia en la comunidad matemática derivada de su investigación, Campillo también se ha esforzado por promover las matemáticas y el establecimiento de redes de matemáticos en todas partes, especialmente en España, América Latina y Europa. Por sus impresionantes logros a lo largo de su carrera, dedicamos este libro a Campillo en honor a su 65 cumpleaños. Investigadores y estudiantes de comunidades mundiales, y en particular latinoamericanas y europeas, en singularidades, geometría algebraica, álgebra conmutativa, teoría de codificación y otros campos cubiertos en el volumen, tendrán interés en este libro. Nota de contenido: Preface -- Antonio Campillo: A Portrayal of his Life and Work -- Singularities in Positive Characteristic Equisingularity, Classification, Determinacy: Dedicated to Antonio Campillo on the occasion of his 65th birthday -- Ultrametric spaces of branches on arborescent singularities -- Two points of the boundary of toric geometry -- On the Milnor formula in arbitrary characteristic -- Foliations in the plane uniquely determined by minimal subschemes of its singularities -- Newton transformations and the motivic Milnor fiber of a plane curve -- Nash modification on toric curves -- A recursive formula for the motivic Milnor fiber of a plane curve -- On Hasse--Schmidt derivations: the action of substitution maps -- An introduction to resolution of singularities via the multiplicity -- Platonic Surfaces -- Coverings of rational ruled normal surfaces -- Ulrich bundles on Veronese surfaces -- Multiple structures on smooth on singular varieties -- Smoothness in a family of varieties with dihedral symmetry and the DFT matrix -- The Greedy Algorithm and the Cohen-Macaulay property of rings, graphs and toric projective curves -- Binomial ideals and congruences on $\mathbb{N}^n$ -- The $K$-theory of toric schemes over regular rings of mixed characteristic -- On finite and nonfinite generation of associated graded rings of Abhyankar valuations -- Symbolic powers of monomial ideals and Cohen-Macaulay vertex-weighted digraphs -- Asymptotics of reduced algebraic curves over finite fields -- The Poincaré polynomial of a linear code -- The Metric Structure of Linear Codes -- On some properties of $A$ inherited by $C_{b}(X,A)$ -- A fractional partial differential equation for theta functions -- On continued fractions. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume brings together recent, original research and survey articles by leading experts in several fields that include singularity theory, algebraic geometry and commutative algebra. The motivation for this collection comes from the wide-ranging research of the distinguished mathematician, Antonio Campillo, in these and related fields. Besides his influence in the mathematical community stemming from his research, Campillo has also endeavored to promote mathematics and mathematicians' networking everywhere, especially in Spain, Latin America and Europe. Because of his impressive achievements throughout his career, we dedicate this book to Campillo in honor of his 65th birthday. Researchers and students from the world-wide, and in particular Latin American and European, communities in singularities, algebraic geometry, commutative algebra, coding theory, and other fields covered in the volume, will have interest in this book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics : Festschrift for Antonio Campillo on the Occasion of his 65th Birthday [documento electrónico] / Greuel, Gert-Martin, ; Narváez Macarro, Luis, ; Xambó-Descamps, Sebastià, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 604 p. 111 ilustraciones, 14 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-96827-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: geometría algebraica Funciones de variables complejas Teoría de los números Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría k Sistemas dinámicos Varias variables complejas y espacios analíticos Anillos conmutativos y álgebras Clasificación: 516.35 Resumen: Este volumen reúne investigaciones originales y recientes y artículos de investigación realizados por destacados expertos en varios campos que incluyen la teoría de la singularidad, la geometría algebraica y el álgebra conmutativa. La motivación de esta colección proviene de la amplia investigación del distinguido matemático Antonio Campillo en estos y otros campos relacionados. Además de su influencia en la comunidad matemática derivada de su investigación, Campillo también se ha esforzado por promover las matemáticas y el establecimiento de redes de matemáticos en todas partes, especialmente en España, América Latina y Europa. Por sus impresionantes logros a lo largo de su carrera, dedicamos este libro a Campillo en honor a su 65 cumpleaños. Investigadores y estudiantes de comunidades mundiales, y en particular latinoamericanas y europeas, en singularidades, geometría algebraica, álgebra conmutativa, teoría de codificación y otros campos cubiertos en el volumen, tendrán interés en este libro. Nota de contenido: Preface -- Antonio Campillo: A Portrayal of his Life and Work -- Singularities in Positive Characteristic Equisingularity, Classification, Determinacy: Dedicated to Antonio Campillo on the occasion of his 65th birthday -- Ultrametric spaces of branches on arborescent singularities -- Two points of the boundary of toric geometry -- On the Milnor formula in arbitrary characteristic -- Foliations in the plane uniquely determined by minimal subschemes of its singularities -- Newton transformations and the motivic Milnor fiber of a plane curve -- Nash modification on toric curves -- A recursive formula for the motivic Milnor fiber of a plane curve -- On Hasse--Schmidt derivations: the action of substitution maps -- An introduction to resolution of singularities via the multiplicity -- Platonic Surfaces -- Coverings of rational ruled normal surfaces -- Ulrich bundles on Veronese surfaces -- Multiple structures on smooth on singular varieties -- Smoothness in a family of varieties with dihedral symmetry and the DFT matrix -- The Greedy Algorithm and the Cohen-Macaulay property of rings, graphs and toric projective curves -- Binomial ideals and congruences on $\mathbb{N}^n$ -- The $K$-theory of toric schemes over regular rings of mixed characteristic -- On finite and nonfinite generation of associated graded rings of Abhyankar valuations -- Symbolic powers of monomial ideals and Cohen-Macaulay vertex-weighted digraphs -- Asymptotics of reduced algebraic curves over finite fields -- The Poincaré polynomial of a linear code -- The Metric Structure of Linear Codes -- On some properties of $A$ inherited by $C_{b}(X,A)$ -- A fractional partial differential equation for theta functions -- On continued fractions. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume brings together recent, original research and survey articles by leading experts in several fields that include singularity theory, algebraic geometry and commutative algebra. The motivation for this collection comes from the wide-ranging research of the distinguished mathematician, Antonio Campillo, in these and related fields. Besides his influence in the mathematical community stemming from his research, Campillo has also endeavored to promote mathematics and mathematicians' networking everywhere, especially in Spain, Latin America and Europe. Because of his impressive achievements throughout his career, we dedicate this book to Campillo in honor of his 65th birthday. Researchers and students from the world-wide, and in particular Latin American and European, communities in singularities, algebraic geometry, commutative algebra, coding theory, and other fields covered in the volume, will have interest in this book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Systems, Patterns and Data Engineering with Geometric Calculi Tipo de documento: documento electrónico Autores: Xambó-Descamps, Sebastià, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: IX, 179 p. 64 ilustraciones, 38 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-74486-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas Informática Estadísticas Quimiometría Aplicaciones de las matemáticas Aplicaciones matemáticas en informática Estadística en Ingeniería Física Química y Ciencias de la Tierra Aplicaciones matemáticas en química Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: La intención de esta colección concuerda con los propósitos del mini-simposio (MS) homónimo en ICIAM-2019, que fueron resumir los fundamentos del formalismo del cálculo geométrico (GC), informar sobre aplicaciones de última generación que muestren sus ventajas y explorar la importancia de GC en enfoques novedosos para el aprendizaje profundo. Las tres primeras contribuciones, que corresponden a conferencias en la maestría, ofrecen perspectivas sobre los avances recientes en la aplicación de GC en las áreas de robótica, geometría molecular e imágenes médicas. Los tres siguientes, especialmente invitados, perfeccionan la expresividad de la GC en mediciones de orientación bajo diferentes métricas, el tratamiento de elementos de contacto y la investigación de metodologías computacionales eficientes. Los dos últimos, que también corresponden a conferencias en la maestría, tratan dos aspectos del aprendizaje profundo: una presentación de una capa de red neuronal convolucional cuaterniónica concreta para la clasificación de imágenes que presenta invariancia de contraste y una descripción general del aprendizaje automático destinado a dirigir el desarrollo. de redes neuronales cuyas unidades procesan elementos de un álgebra adecuada, como un álgebra geométrica. El libro se encuadra, a grandes rasgos, en el ámbito de la ingeniería matemática y, en consecuencia, está dirigido a un amplio espectro de perfiles de investigación. En particular, debería brindar inspiración y orientación a quienes buscan materiales y problemas que conecten la GC con aplicaciones de gran interés actual, incluido el auspicioso campo de las redes neuronales profundas basadas en GC. Nota de contenido: 1 I. Zaplana, New Perspectives on Robotics with Geometric Calculus -- 2 C. Lavor and R. Alves, Recent advances on oriented conformal geometric algebra applied to molecular distance geometry -- 3 S. Franchini and S. Vitabile, Geometric Calculus Applications to Medical Imaging: Status and Perspectives -- 4 L. Dorst, Optimal Combination of Orientation Measurements Under Angle, Axis and Chord Metrics -- 5 P. Colapinto, Space-Bending Lattices through Conformal Transformation of Principal Contact Elements -- 6 L. A. F. Fernandes, Exploring Lazy Evaluation and Compile-Time Simplifications for Efficient Geometric Algebra Computations -- 7 E. U. Moya-Sánchez et al., A Quaternion Deterministic Monogenic CNN Layer for Contrast Invariance -- 8 S. Xambó-Descamps et al., Geometric Calculi and Automatic Learning: An Overview. Tipo de medio : Computadora Summary : The intention of this collection agrees with the purposes of the homonymous mini-symposium (MS) at ICIAM-2019, which were to overview the essentials of geometric calculus (GC) formalism, to report on state-of-the-art applications showcasing its advantages and to explore the bearing of GC in novel approaches to deep learning. The first three contributions, which correspond to lectures at the MS, offer perspectives on recent advances in the application GC in the areas of robotics, molecular geometry, and medical imaging. The next three, especially invited, hone the expressiveness of GC in orientation measurements under different metrics, the treatment of contact elements, and the investigation of efficient computational methodologies. The last two, which also correspond to lectures at the MS, deal with two aspects of deep learning: a presentation of a concrete quaternionic convolutional neural network layer for image classification that features contrast invariance and a general overview of automatic learning aimed at steering the development of neural networks whose units process elements of a suitable algebra, such as a geometric algebra. The book fits, broadly speaking, within the realm of mathematical engineering, and consequently, it is intended for a wide spectrum of research profiles. In particular, it should bring inspiration and guidance to those looking for materials and problems that bridge GC with applications of great current interest, including the auspicious field of GC-based deep neural networks. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Systems, Patterns and Data Engineering with Geometric Calculi [documento electrónico] / Xambó-Descamps, Sebastià, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - IX, 179 p. 64 ilustraciones, 38 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-74486-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas Informática Estadísticas Quimiometría Aplicaciones de las matemáticas Aplicaciones matemáticas en informática Estadística en Ingeniería Física Química y Ciencias de la Tierra Aplicaciones matemáticas en química Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: La intención de esta colección concuerda con los propósitos del mini-simposio (MS) homónimo en ICIAM-2019, que fueron resumir los fundamentos del formalismo del cálculo geométrico (GC), informar sobre aplicaciones de última generación que muestren sus ventajas y explorar la importancia de GC en enfoques novedosos para el aprendizaje profundo. Las tres primeras contribuciones, que corresponden a conferencias en la maestría, ofrecen perspectivas sobre los avances recientes en la aplicación de GC en las áreas de robótica, geometría molecular e imágenes médicas. Los tres siguientes, especialmente invitados, perfeccionan la expresividad de la GC en mediciones de orientación bajo diferentes métricas, el tratamiento de elementos de contacto y la investigación de metodologías computacionales eficientes. Los dos últimos, que también corresponden a conferencias en la maestría, tratan dos aspectos del aprendizaje profundo: una presentación de una capa de red neuronal convolucional cuaterniónica concreta para la clasificación de imágenes que presenta invariancia de contraste y una descripción general del aprendizaje automático destinado a dirigir el desarrollo. de redes neuronales cuyas unidades procesan elementos de un álgebra adecuada, como un álgebra geométrica. El libro se encuadra, a grandes rasgos, en el ámbito de la ingeniería matemática y, en consecuencia, está dirigido a un amplio espectro de perfiles de investigación. En particular, debería brindar inspiración y orientación a quienes buscan materiales y problemas que conecten la GC con aplicaciones de gran interés actual, incluido el auspicioso campo de las redes neuronales profundas basadas en GC. Nota de contenido: 1 I. Zaplana, New Perspectives on Robotics with Geometric Calculus -- 2 C. Lavor and R. Alves, Recent advances on oriented conformal geometric algebra applied to molecular distance geometry -- 3 S. Franchini and S. Vitabile, Geometric Calculus Applications to Medical Imaging: Status and Perspectives -- 4 L. Dorst, Optimal Combination of Orientation Measurements Under Angle, Axis and Chord Metrics -- 5 P. Colapinto, Space-Bending Lattices through Conformal Transformation of Principal Contact Elements -- 6 L. A. F. Fernandes, Exploring Lazy Evaluation and Compile-Time Simplifications for Efficient Geometric Algebra Computations -- 7 E. U. Moya-Sánchez et al., A Quaternion Deterministic Monogenic CNN Layer for Contrast Invariance -- 8 S. Xambó-Descamps et al., Geometric Calculi and Automatic Learning: An Overview. Tipo de medio : Computadora Summary : The intention of this collection agrees with the purposes of the homonymous mini-symposium (MS) at ICIAM-2019, which were to overview the essentials of geometric calculus (GC) formalism, to report on state-of-the-art applications showcasing its advantages and to explore the bearing of GC in novel approaches to deep learning. The first three contributions, which correspond to lectures at the MS, offer perspectives on recent advances in the application GC in the areas of robotics, molecular geometry, and medical imaging. The next three, especially invited, hone the expressiveness of GC in orientation measurements under different metrics, the treatment of contact elements, and the investigation of efficient computational methodologies. The last two, which also correspond to lectures at the MS, deal with two aspects of deep learning: a presentation of a concrete quaternionic convolutional neural network layer for image classification that features contrast invariance and a general overview of automatic learning aimed at steering the development of neural networks whose units process elements of a suitable algebra, such as a geometric algebra. The book fits, broadly speaking, within the realm of mathematical engineering, and consequently, it is intended for a wide spectrum of research profiles. In particular, it should bring inspiration and guidance to those looking for materials and problems that bridge GC with applications of great current interest, including the auspicious field of GC-based deep neural networks. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
