Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I / Yagi, Atsushi  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yagi, Atsushi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 61 p. 17 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1618963-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Teoría de la medida  Medida e Integración Clasificación: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Łojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplía la desigualdad habitual de Łojasiewicz-Simon, que se publica aquí por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Łojasiewicz–Simon Gradient Inequality. Tipo de medio : Computadora Summary : The classical Łojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Łojasiewicz–Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Łojasiewicz–Simon gradient inequality. In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Łojasiewicz–Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction–diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction–diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller–Segel equations even for higher-dimensional ones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory [documento electrónico] / Yagi, Atsushi,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2021 . - X, 61 p. 17 ilustraciones. ISBN : 978-981-1618963-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Teoría de la medida  Medida e Integración Clasificación: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Łojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplía la desigualdad habitual de Łojasiewicz-Simon, que se publica aquí por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Łojasiewicz–Simon Gradient Inequality. Tipo de medio : Computadora Summary : The classical Łojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Łojasiewicz–Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Łojasiewicz–Simon gradient inequality. In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Łojasiewicz–Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction–diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction–diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller–Segel equations even for higher-dimensional ones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality II / Yagi, Atsushi  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality II : Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yagi, Atsushi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: IX, 128 p. 607 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1626630-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis matemático  Análisis funcional  Teoría de la medida  Análisis  Medida e Integración Clasificación: 515 Cálculo Resumen: Este segundo volumen continúa el estudio sobre la convergencia asintótica de soluciones globales de ecuaciones parabólicas a soluciones estacionarias mediante la utilización de la teoría de ecuaciones de evolución parabólica abstractas y la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. En el primer volumen del mismo título, después de establecer los marcos abstractos de los argumentos, se demostró un teorema de convergencia general bajo los cuatro supuestos estructurales de condición crítica, función de Lyapunov, condición de ángulo y desigualdad de gradiente. En este volumen, con una breve revisión de esos resultados abstractos, se describen sus aplicaciones a ecuaciones parabólicas concretas. El Capítulo 3 presenta una discusión de ecuaciones parabólicas semilineales de segundo orden en espacios generales de n dimensiones, y el Capítulo 4 está dedicado al tratamiento de ecuaciones de crecimiento epitaxial de cuarto orden, que incorporan funciones generales de rugosidad. En el capítulo 5 se consideran las ecuaciones de Keller-Segel en espacios unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Algunos de estos resultados ya habían sido obtenidos y publicados por el autor en colaboración con sus colegas. Sin embargo, mediante la teoría abstracta descrita en el primer volumen, esos resultados se pueden ampliar mucho más. Los lectores de esta monografía deben tener un conocimiento de nivel estándar sobre análisis funcional y espacios funcionales. También se asume familiaridad con métodos analíticos funcionales para ecuaciones diferenciales parciales. Nota de contenido: Preliminaries -- Review of Abstract Results -- Parabolic Equations -- Epitaxial Growth Model -- Chemotaxis Model. Tipo de medio : Computadora Summary : This second volume continues the study on asymptotic convergence of global solutions of parabolic equations to stationary solutions by utilizing the theory of abstract parabolic evolution equations and the Łojasiewicz–Simon gradient inequality. In the first volume of the same title, after setting the abstract frameworks of arguments, a general convergence theorem was proved under the four structural assumptions of critical condition, Lyapunov function, angle condition, and gradient inequality. In this volume, with those abstract results reviewed briefly, their applications to concrete parabolic equations are described. Chapter 3 presents a discussion of semilinear parabolic equations of second order in general n-dimensional spaces, and Chapter 4 is devoted to treating epitaxial growth equations of fourth order, which incorporate general roughening functions. In Chapter 5 consideration is given to the Keller–Segel equations in one-, two-, and three-dimensionalspaces. Some of these results had already been obtained and published by the author in collaboration with his colleagues. However, by means of the abstract theory described in the first volume, those results can be extended much more. Readers of this monograph should have a standard-level knowledge of functional analysis and of function spaces. Familiarity with functional analytic methods for partial differential equations is also assumed. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality II : Applications [documento electrónico] / Yagi, Atsushi,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2021 . - IX, 128 p. 607 ilustraciones. ISBN : 978-981-1626630-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis matemático  Análisis funcional  Teoría de la medida  Análisis  Medida e Integración Clasificación: 515 Cálculo Resumen: Este segundo volumen continúa el estudio sobre la convergencia asintótica de soluciones globales de ecuaciones parabólicas a soluciones estacionarias mediante la utilización de la teoría de ecuaciones de evolución parabólica abstractas y la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. En el primer volumen del mismo título, después de establecer los marcos abstractos de los argumentos, se demostró un teorema de convergencia general bajo los cuatro supuestos estructurales de condición crítica, función de Lyapunov, condición de ángulo y desigualdad de gradiente. En este volumen, con una breve revisión de esos resultados abstractos, se describen sus aplicaciones a ecuaciones parabólicas concretas. El Capítulo 3 presenta una discusión de ecuaciones parabólicas semilineales de segundo orden en espacios generales de n dimensiones, y el Capítulo 4 está dedicado al tratamiento de ecuaciones de crecimiento epitaxial de cuarto orden, que incorporan funciones generales de rugosidad. En el capítulo 5 se consideran las ecuaciones de Keller-Segel en espacios unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Algunos de estos resultados ya habían sido obtenidos y publicados por el autor en colaboración con sus colegas. Sin embargo, mediante la teoría abstracta descrita en el primer volumen, esos resultados se pueden ampliar mucho más. Los lectores de esta monografía deben tener un conocimiento de nivel estándar sobre análisis funcional y espacios funcionales. También se asume familiaridad con métodos analíticos funcionales para ecuaciones diferenciales parciales. Nota de contenido: Preliminaries -- Review of Abstract Results -- Parabolic Equations -- Epitaxial Growth Model -- Chemotaxis Model. Tipo de medio : Computadora Summary : This second volume continues the study on asymptotic convergence of global solutions of parabolic equations to stationary solutions by utilizing the theory of abstract parabolic evolution equations and the Łojasiewicz–Simon gradient inequality. In the first volume of the same title, after setting the abstract frameworks of arguments, a general convergence theorem was proved under the four structural assumptions of critical condition, Lyapunov function, angle condition, and gradient inequality. In this volume, with those abstract results reviewed briefly, their applications to concrete parabolic equations are described. Chapter 3 presents a discussion of semilinear parabolic equations of second order in general n-dimensional spaces, and Chapter 4 is devoted to treating epitaxial growth equations of fourth order, which incorporate general roughening functions. In Chapter 5 consideration is given to the Keller–Segel equations in one-, two-, and three-dimensionalspaces. Some of these results had already been obtained and published by the author in collaboration with his colleagues. However, by means of the abstract theory described in the first volume, those results can be extended much more. Readers of this monograph should have a standard-level knowledge of functional analysis and of function spaces. Familiarity with functional analytic methods for partial differential equations is also assumed. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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