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Autor Johnston, Nathaniel |
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TÃtulo : Advanced Linear and Matrix Algebra Tipo de documento: documento electrónico Autores: Johnston, Nathaniel, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 494 p. 123 ilustraciones, 108 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-52815-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ãlgebras lineales Ãlgebra lineal Clasificación: 512.5 Resumen: Este libro de texto enfatiza la interacción entre álgebra y geometrÃa para motivar el estudio de técnicas avanzadas de álgebra lineal. Las matrices y las transformaciones lineales se presentan como dos caras de la misma moneda, y su conexión motiva la investigación a lo largo del libro. Partiendo de un primer curso de álgebra lineal, este libro ofrece a los lectores una comprensión más profunda de las estructuras abstractas, las descomposiciones matriciales, la multilinealidad y los tensores. Los conceptos se basan en ejemplos concretos y ofrecen caminos accesibles hacia técnicas avanzadas. Comenzando con un estudio de espacios vectoriales que incluye coordenadas, isomorfismos, ortogonalidad y proyecciones, el libro continúa centrándose en las descomposiciones matriciales. Se exploran numerosas descomposiciones, incluidas las descomposiciones de Shur, espectral, de valor singular y de Jordan. En cada caso, el autor vincula la nueva técnica con otras conocidas para crear un conjunto coherente de herramientas. Tensores y multilinealidad completan el libro, con un estudio del producto de Kronecker, transformaciones multilineales y productos tensoriales. A lo largo de todo el libro, las secciones de "Temas adicionales" aumentan el contenido principal con una amplia gama de ideas y aplicaciones, desde las descomposiciones QR y Cholesky hasta mapas lineales con valores matriciales y programación semidefinida. Ejercicios de todos los niveles acompañan cada sección. Ãlgebra lineal y matricial avanzada ofrece a los estudiantes de matemáticas, análisis de datos y más las herramientas y conceptos esenciales necesarios para estudios posteriores. La atractiva presentación en color y las frecuentes notas marginales muestran el enfoque visual del autor. Se supone un primer curso de álgebra lineal basada en pruebas. Se puede encontrar una preparación ideal en el volumen complementario del autor, Introducción al álgebra lineal y matricial. Nota de contenido: Chapter 1: Vector Spaces -- Chapter 2: Matrix Decompositions -- Chapter 3: Tensors and Multilinearity -- Appendix A: Mathematical Preliminaries -- Appendix B: Additional Proofs -- Appendix C: Selected Exercise Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook emphasizes the interplay between algebra and geometry to motivate the study of advanced linear algebra techniques. Matrices and linear transformations are presented as two sides of the same coin, with their connection motivating inquiry throughout the book. Building on a first course in linear algebra, this book offers readers a deeper understanding of abstract structures, matrix decompositions, multilinearity, and tensors. Concepts draw on concrete examples throughout, offering accessible pathways to advanced techniques. Beginning with a study of vector spaces that includes coordinates, isomorphisms, orthogonality, and projections, the book goes on to focus on matrix decompositions. Numerous decompositions are explored, including the Shur, spectral, singular value, and Jordan decompositions. In each case, the author ties the new technique back to familiar ones, to create a coherent set of tools. Tensors and multilinearity complete the book, with a study of the Kronecker product, multilinear transformations, and tensor products. Throughout, "Extra Topic" sections augment the core content with a wide range of ideas and applications, from the QR and Cholesky decompositions, to matrix-valued linear maps and semidefinite programming. Exercises of all levels accompany each section. Advanced Linear and Matrix Algebra offers students of mathematics, data analysis, and beyond the essential tools and concepts needed for further study. The engaging color presentation and frequent marginal notes showcase the author's visual approach. A first course in proof-based linear algebra is assumed. An ideal preparation can be found in the author's companion volume, Introduction to Linear and Matrix Algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Advanced Linear and Matrix Algebra [documento electrónico] / Johnston, Nathaniel, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 494 p. 123 ilustraciones, 108 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-52815-7
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ãlgebras lineales Ãlgebra lineal Clasificación: 512.5 Resumen: Este libro de texto enfatiza la interacción entre álgebra y geometrÃa para motivar el estudio de técnicas avanzadas de álgebra lineal. Las matrices y las transformaciones lineales se presentan como dos caras de la misma moneda, y su conexión motiva la investigación a lo largo del libro. Partiendo de un primer curso de álgebra lineal, este libro ofrece a los lectores una comprensión más profunda de las estructuras abstractas, las descomposiciones matriciales, la multilinealidad y los tensores. Los conceptos se basan en ejemplos concretos y ofrecen caminos accesibles hacia técnicas avanzadas. Comenzando con un estudio de espacios vectoriales que incluye coordenadas, isomorfismos, ortogonalidad y proyecciones, el libro continúa centrándose en las descomposiciones matriciales. Se exploran numerosas descomposiciones, incluidas las descomposiciones de Shur, espectral, de valor singular y de Jordan. En cada caso, el autor vincula la nueva técnica con otras conocidas para crear un conjunto coherente de herramientas. Tensores y multilinealidad completan el libro, con un estudio del producto de Kronecker, transformaciones multilineales y productos tensoriales. A lo largo de todo el libro, las secciones de "Temas adicionales" aumentan el contenido principal con una amplia gama de ideas y aplicaciones, desde las descomposiciones QR y Cholesky hasta mapas lineales con valores matriciales y programación semidefinida. Ejercicios de todos los niveles acompañan cada sección. Ãlgebra lineal y matricial avanzada ofrece a los estudiantes de matemáticas, análisis de datos y más las herramientas y conceptos esenciales necesarios para estudios posteriores. La atractiva presentación en color y las frecuentes notas marginales muestran el enfoque visual del autor. Se supone un primer curso de álgebra lineal basada en pruebas. Se puede encontrar una preparación ideal en el volumen complementario del autor, Introducción al álgebra lineal y matricial. Nota de contenido: Chapter 1: Vector Spaces -- Chapter 2: Matrix Decompositions -- Chapter 3: Tensors and Multilinearity -- Appendix A: Mathematical Preliminaries -- Appendix B: Additional Proofs -- Appendix C: Selected Exercise Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook emphasizes the interplay between algebra and geometry to motivate the study of advanced linear algebra techniques. Matrices and linear transformations are presented as two sides of the same coin, with their connection motivating inquiry throughout the book. Building on a first course in linear algebra, this book offers readers a deeper understanding of abstract structures, matrix decompositions, multilinearity, and tensors. Concepts draw on concrete examples throughout, offering accessible pathways to advanced techniques. Beginning with a study of vector spaces that includes coordinates, isomorphisms, orthogonality, and projections, the book goes on to focus on matrix decompositions. Numerous decompositions are explored, including the Shur, spectral, singular value, and Jordan decompositions. In each case, the author ties the new technique back to familiar ones, to create a coherent set of tools. Tensors and multilinearity complete the book, with a study of the Kronecker product, multilinear transformations, and tensor products. Throughout, "Extra Topic" sections augment the core content with a wide range of ideas and applications, from the QR and Cholesky decompositions, to matrix-valued linear maps and semidefinite programming. Exercises of all levels accompany each section. Advanced Linear and Matrix Algebra offers students of mathematics, data analysis, and beyond the essential tools and concepts needed for further study. The engaging color presentation and frequent marginal notes showcase the author's visual approach. A first course in proof-based linear algebra is assumed. An ideal preparation can be found in the author's companion volume, Introduction to Linear and Matrix Algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Introduction to Linear and Matrix Algebra Tipo de documento: documento electrónico Autores: Johnston, Nathaniel, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 482 p. 324 ilustraciones, 286 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-52811-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ãlgebra lineal Clasificación: 512.5 Resumen: Este libro de texto enfatiza la interacción entre álgebra y geometrÃa para motivar el estudio del álgebra lineal. Las matrices y las transformaciones lineales se presentan como dos caras de la misma moneda, y su conexión motiva la investigación a lo largo del libro. Al centrarse en esta interfaz, el autor ofrece una apreciación conceptual de las matemáticas que están en el centro de futuras teorÃas y aplicaciones. Aquellos que continúen con un segundo curso de álgebra lineal apreciarán el volumen complementario Ãlgebra lineal y matricial avanzada. Comenzando con una introducción a los vectores, las matrices y las transformaciones lineales, el libro se centra en construir una intuición geométrica de lo que representan estas herramientas. Los sistemas lineales ofrecen una poderosa aplicación de las ideas vistas hasta ahora y conducen a la introducción de subespacios, independencia lineal, bases y rangos. Luego, la investigación se centra en las propiedades algebraicas de las matrices que iluminan la geometrÃa de las transformaciones lineales que representan. Los determinantes, los valores propios y los vectores propios se benefician de este punto de vista geométrico. A lo largo, las secciones de "Temas adicionales" aumentan el contenido principal con una amplia gama de ideas y aplicaciones, desde programación lineal hasta iteración de potencia y relaciones de recurrencia lineal. Cada sección está acompañada de ejercicios de todos los niveles, incluidos muchos diseñados para abordarse mediante software de computadora. Introducción al álgebra lineal y matricial es ideal para un curso introductorio de álgebra lineal basado en pruebas. La atractiva presentación en color y las frecuentes notas marginales muestran el enfoque visual del autor. Se supone que los estudiantes han completado uno o dos cursos de matemáticas a nivel universitario, aunque el cálculo no es un requisito explÃcito. Los instructores apreciarán las amplias oportunidades para elegir temas que se alineen con las necesidades de cada salón de clases y los conjuntos de tareas en lÃnea que están disponibles a través de WeBWorK. Nota de contenido: Chapter 1: Vectors and Geometry -- Chapter 2: Linear systems and Subspaces -- Chapter 3: Unraveling Matrices -- Appendix A: Mathematical Preliminaries -- Appendix B: Additional Proofs -- Appendix C: Selected Exercises Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook emphasizes the interplay between algebra and geometry to motivate the study of linear algebra. Matrices and linear transformations are presented as two sides of the same coin, with their connection motivating inquiry throughout the book. By focusing on this interface, the author offers a conceptual appreciation of the mathematics that is at the heart of further theory and applications. Those continuing to a second course in linear algebra will appreciate the companion volume Advanced Linear and Matrix Algebra. Starting with an introduction to vectors, matrices, and linear transformations, the book focuses on building a geometric intuition of what these tools represent. Linear systems offer a powerful application of the ideas seen so far, and lead onto the introduction of subspaces, linear independence, bases, and rank. Investigation then focuses on the algebraic properties of matrices that illuminate the geometry of the linear transformations thatthey represent. Determinants, eigenvalues, and eigenvectors all benefit from this geometric viewpoint. Throughout, "Extra Topic" sections augment the core content with a wide range of ideas and applications, from linear programming, to power iteration and linear recurrence relations. Exercises of all levels accompany each section, including many designed to be tackled using computer software. Introduction to Linear and Matrix Algebra is ideal for an introductory proof-based linear algebra course. The engaging color presentation and frequent marginal notes showcase the author's visual approach. Students are assumed to have completed one or two university-level mathematics courses, though calculus is not an explicit requirement. Instructors will appreciate the ample opportunities to choose topics that align with the needs of each classroom, and the online homework sets that are available through WeBWorK. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Introduction to Linear and Matrix Algebra [documento electrónico] / Johnston, Nathaniel, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 482 p. 324 ilustraciones, 286 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-52811-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ãlgebra lineal Clasificación: 512.5 Resumen: Este libro de texto enfatiza la interacción entre álgebra y geometrÃa para motivar el estudio del álgebra lineal. Las matrices y las transformaciones lineales se presentan como dos caras de la misma moneda, y su conexión motiva la investigación a lo largo del libro. Al centrarse en esta interfaz, el autor ofrece una apreciación conceptual de las matemáticas que están en el centro de futuras teorÃas y aplicaciones. Aquellos que continúen con un segundo curso de álgebra lineal apreciarán el volumen complementario Ãlgebra lineal y matricial avanzada. Comenzando con una introducción a los vectores, las matrices y las transformaciones lineales, el libro se centra en construir una intuición geométrica de lo que representan estas herramientas. Los sistemas lineales ofrecen una poderosa aplicación de las ideas vistas hasta ahora y conducen a la introducción de subespacios, independencia lineal, bases y rangos. Luego, la investigación se centra en las propiedades algebraicas de las matrices que iluminan la geometrÃa de las transformaciones lineales que representan. Los determinantes, los valores propios y los vectores propios se benefician de este punto de vista geométrico. A lo largo, las secciones de "Temas adicionales" aumentan el contenido principal con una amplia gama de ideas y aplicaciones, desde programación lineal hasta iteración de potencia y relaciones de recurrencia lineal. Cada sección está acompañada de ejercicios de todos los niveles, incluidos muchos diseñados para abordarse mediante software de computadora. Introducción al álgebra lineal y matricial es ideal para un curso introductorio de álgebra lineal basado en pruebas. La atractiva presentación en color y las frecuentes notas marginales muestran el enfoque visual del autor. Se supone que los estudiantes han completado uno o dos cursos de matemáticas a nivel universitario, aunque el cálculo no es un requisito explÃcito. Los instructores apreciarán las amplias oportunidades para elegir temas que se alineen con las necesidades de cada salón de clases y los conjuntos de tareas en lÃnea que están disponibles a través de WeBWorK. Nota de contenido: Chapter 1: Vectors and Geometry -- Chapter 2: Linear systems and Subspaces -- Chapter 3: Unraveling Matrices -- Appendix A: Mathematical Preliminaries -- Appendix B: Additional Proofs -- Appendix C: Selected Exercises Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook emphasizes the interplay between algebra and geometry to motivate the study of linear algebra. Matrices and linear transformations are presented as two sides of the same coin, with their connection motivating inquiry throughout the book. By focusing on this interface, the author offers a conceptual appreciation of the mathematics that is at the heart of further theory and applications. Those continuing to a second course in linear algebra will appreciate the companion volume Advanced Linear and Matrix Algebra. Starting with an introduction to vectors, matrices, and linear transformations, the book focuses on building a geometric intuition of what these tools represent. Linear systems offer a powerful application of the ideas seen so far, and lead onto the introduction of subspaces, linear independence, bases, and rank. Investigation then focuses on the algebraic properties of matrices that illuminate the geometry of the linear transformations thatthey represent. Determinants, eigenvalues, and eigenvectors all benefit from this geometric viewpoint. Throughout, "Extra Topic" sections augment the core content with a wide range of ideas and applications, from linear programming, to power iteration and linear recurrence relations. Exercises of all levels accompany each section, including many designed to be tackled using computer software. Introduction to Linear and Matrix Algebra is ideal for an introductory proof-based linear algebra course. The engaging color presentation and frequent marginal notes showcase the author's visual approach. Students are assumed to have completed one or two university-level mathematics courses, though calculus is not an explicit requirement. Instructors will appreciate the ample opportunities to choose topics that align with the needs of each classroom, and the online homework sets that are available through WeBWorK. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
