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Autor Cheverry, Christophe |
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TÃtulo : A Guide to Spectral Theory : Applications and Exercises Tipo de documento: documento electrónico Autores: Cheverry, Christophe, ; Raymond, Nicolas, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XX, 258 p. 2 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-67462-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis funcional Ecuaciones diferenciales FÃsica matemática Clasificación: 515.7 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a nivel de posgrado a la teorÃa espectral de operadores lineales en espacios de Banach y Hilbert, guiando a los lectores a través de componentes clave de la teorÃa espectral y sus aplicaciones en la fÃsica cuántica. Basándose en su amplia experiencia docente, los autores presentan los temas de manera progresiva para que cada capÃtulo se base en los anteriores. Tanto los investigadores como los estudiantes también apreciarán la exploración de aplicaciones y perspectivas de investigación más avanzadas que se presentan cerca del final del libro. Comenzando con una breve introducción a la relación entre la teorÃa espectral y la fÃsica cuántica, los autores continúan explorando operadores ilimitados, analizando operadores cerrados, adjuntos y autoadjuntos. A continuación, se define el espectro de un operador cerrado y se introducen las propiedades fundamentales de los operadores de Fredholm. Luego, los autores desarrollan el método Grushin para ejecutar el análisis espectral de operadores compactos. Los capÃtulos que siguen están dedicados a examinar los teoremas de Hille-Yoshida y Stone, el análisis espectral de operadores autoadjuntos y los operadores de clase traza y de Hilbert-Schmidt. El capÃtulo final abre la discusión a varias aplicaciones seleccionadas. A lo largo de este libro de texto se ofrecen pruebas detalladas y las afirmaciones se ilustran con una serie de ejemplos bien elegidos. Al final, se proporciona un apéndice sobre los teoremas fundamentales del análisis funcional para ayudar al lector no iniciado. Una guÃa para la teorÃa espectral: aplicaciones y ejercicios está dirigida a estudiantes graduados que toman un curso de introducción a la teorÃa espectral o teorÃa de operadores. Se supone experiencia en análisis funcional lineal y ecuaciones diferenciales parciales; El conocimiento básico de los operadores lineales acotados es útil pero no obligatorio. Los estudiantes de doctorado y los investigadores también encontrarán interesante este volumen, en particular las direcciones de investigación proporcionadas en capÃtulos posteriores. Nota de contenido: Foreword -- Prolegomena -- Chapter 1: A First Look at Spectral Theory -- Chapter 2: Unbounded Operators -- Chapter 3: Spectrum -- Chapter 4: Compact Operators -- Chapter 5: Fredholm Theory -- Chapter 6:Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Chapter 7: Hille-Yosida and Stone's Theorems -- Chapter 8: About the Spectral Measure -- Chapter 9: Trace-class and Hilbert-Schmidt Operators -- Chapter 10: Selected Applications of the Functional Calculus -- Appendix A: Reminders of Functional Analysis -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a graduate-level introduction to the spectral theory of linear operators on Banach and Hilbert spaces, guiding readers through key components of spectral theory and its applications in quantum physics. Based on their extensive teaching experience, the authors present topics in a progressive manner so that each chapter builds on the ones preceding. Researchers and students alike will also appreciate the exploration of more advanced applications and research perspectives presented near the end of the book. Beginning with a brief introduction to the relationship between spectral theory and quantum physics, the authors go on to explore unbounded operators, analyzing closed, adjoint, and self-adjoint operators. Next, the spectrum of a closed operator is defined and the fundamental properties of Fredholm operators are introduced. The authors then develop the Grushin method to execute the spectral analysis of compact operators. The chapters that follow are devoted to examining Hille-Yoshida and Stone theorems, the spectral analysis of self-adjoint operators, and trace-class and Hilbert-Schmidt operators. The final chapter opens the discussion to several selected applications. Throughout this textbook, detailed proofs are given, and the statements are illustrated by a number of well-chosen examples. At the end, an appendix about foundational functional analysis theorems is provided to help the uninitiated reader. A Guide to Spectral Theory: Applications and Exercises is intended for graduate students taking an introductory course in spectral theory or operator theory. A background in linear functional analysis and partial differential equations is assumed; basic knowledge of bounded linear operators is useful but not required. PhD students and researchers will also find this volume to be of interest, particularly the research directions provided in later chapters. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Guide to Spectral Theory : Applications and Exercises [documento electrónico] / Cheverry, Christophe, ; Raymond, Nicolas, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XX, 258 p. 2 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-67462-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Análisis funcional Ecuaciones diferenciales FÃsica matemática Clasificación: 515.7 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a nivel de posgrado a la teorÃa espectral de operadores lineales en espacios de Banach y Hilbert, guiando a los lectores a través de componentes clave de la teorÃa espectral y sus aplicaciones en la fÃsica cuántica. Basándose en su amplia experiencia docente, los autores presentan los temas de manera progresiva para que cada capÃtulo se base en los anteriores. Tanto los investigadores como los estudiantes también apreciarán la exploración de aplicaciones y perspectivas de investigación más avanzadas que se presentan cerca del final del libro. Comenzando con una breve introducción a la relación entre la teorÃa espectral y la fÃsica cuántica, los autores continúan explorando operadores ilimitados, analizando operadores cerrados, adjuntos y autoadjuntos. A continuación, se define el espectro de un operador cerrado y se introducen las propiedades fundamentales de los operadores de Fredholm. Luego, los autores desarrollan el método Grushin para ejecutar el análisis espectral de operadores compactos. Los capÃtulos que siguen están dedicados a examinar los teoremas de Hille-Yoshida y Stone, el análisis espectral de operadores autoadjuntos y los operadores de clase traza y de Hilbert-Schmidt. El capÃtulo final abre la discusión a varias aplicaciones seleccionadas. A lo largo de este libro de texto se ofrecen pruebas detalladas y las afirmaciones se ilustran con una serie de ejemplos bien elegidos. Al final, se proporciona un apéndice sobre los teoremas fundamentales del análisis funcional para ayudar al lector no iniciado. Una guÃa para la teorÃa espectral: aplicaciones y ejercicios está dirigida a estudiantes graduados que toman un curso de introducción a la teorÃa espectral o teorÃa de operadores. Se supone experiencia en análisis funcional lineal y ecuaciones diferenciales parciales; El conocimiento básico de los operadores lineales acotados es útil pero no obligatorio. Los estudiantes de doctorado y los investigadores también encontrarán interesante este volumen, en particular las direcciones de investigación proporcionadas en capÃtulos posteriores. Nota de contenido: Foreword -- Prolegomena -- Chapter 1: A First Look at Spectral Theory -- Chapter 2: Unbounded Operators -- Chapter 3: Spectrum -- Chapter 4: Compact Operators -- Chapter 5: Fredholm Theory -- Chapter 6:Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Chapter 7: Hille-Yosida and Stone's Theorems -- Chapter 8: About the Spectral Measure -- Chapter 9: Trace-class and Hilbert-Schmidt Operators -- Chapter 10: Selected Applications of the Functional Calculus -- Appendix A: Reminders of Functional Analysis -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a graduate-level introduction to the spectral theory of linear operators on Banach and Hilbert spaces, guiding readers through key components of spectral theory and its applications in quantum physics. Based on their extensive teaching experience, the authors present topics in a progressive manner so that each chapter builds on the ones preceding. Researchers and students alike will also appreciate the exploration of more advanced applications and research perspectives presented near the end of the book. Beginning with a brief introduction to the relationship between spectral theory and quantum physics, the authors go on to explore unbounded operators, analyzing closed, adjoint, and self-adjoint operators. Next, the spectrum of a closed operator is defined and the fundamental properties of Fredholm operators are introduced. The authors then develop the Grushin method to execute the spectral analysis of compact operators. The chapters that follow are devoted to examining Hille-Yoshida and Stone theorems, the spectral analysis of self-adjoint operators, and trace-class and Hilbert-Schmidt operators. The final chapter opens the discussion to several selected applications. Throughout this textbook, detailed proofs are given, and the statements are illustrated by a number of well-chosen examples. At the end, an appendix about foundational functional analysis theorems is provided to help the uninitiated reader. A Guide to Spectral Theory: Applications and Exercises is intended for graduate students taking an introductory course in spectral theory or operator theory. A background in linear functional analysis and partial differential equations is assumed; basic knowledge of bounded linear operators is useful but not required. PhD students and researchers will also find this volume to be of interest, particularly the research directions provided in later chapters. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]