Abstract Algebra / Lee, Gregory T.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Abstract Algebra : An Introductory Course Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lee, Gregory T., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XI, 301 p. 7 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77649-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  campos algebraicos  Polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios Índice Dewey: 512.2 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito ofrece una introducción completa al álgebra abstracta, que cubre los fundamentos de grupos, anillos y campos. Los dos primeros capítulos presentan temas preliminares como las propiedades de los números enteros y las relaciones de equivalencia. Luego, el autor explora la primera estructura algebraica importante, el grupo, avanzando hasta los teoremas de Sylow y la clasificación de grupos abelianos finitos. A continuación se presenta una introducción a la teoría de anillos, que conduce a una discusión sobre campos y polinomios que incluye secciones sobre la división de campos y la construcción de campos finitos. La parte final contiene aplicaciones a la criptografía de clave pública, así como a las construcciones clásicas con regla y compás. Este libro, que explica temas clave a un ritmo suave, está dirigido a estudiantes universitarios. No asume ningún conocimiento previo del tema y contiene más de 500 ejercicios, la mitad de los cuales tienen soluciones detalladas. Nota de contenido: Part I Preliminaries -- 1 Relations and Functions -- 2 The Integers and Modular Arithmetic -- Part II Groups -- 3 Introduction to Groups -- 4 Factor Groups and Homomorphisms -- 5 Direct Products and the Classification of Finite Abelian Groups -- 6 Symmetric and Alternating Groups -- 7 The Sylow Theorems -- Part III Rings -- 8 Introduction to Rings -- 9 Ideals, Factor Rings and Homomorphisms -- 10 Special Types of Domains -- Part IV Fields and Polynomials -- 11 Irreducible Polynomials -- 12 Vector Spaces and Field Extensions -- Part V Applications -- 13 Public Key Cryptography -- 14 Straightedge and Compass Constructions -- A The Complex Numbers -- B Matrix Algebra -- Solutions -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Abstract Algebra : An Introductory Course [documento electrónico] / Lee, Gregory T., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 301 p. 7 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-77649-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  campos algebraicos  Polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios Índice Dewey: 512.2 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito ofrece una introducción completa al álgebra abstracta, que cubre los fundamentos de grupos, anillos y campos. Los dos primeros capítulos presentan temas preliminares como las propiedades de los números enteros y las relaciones de equivalencia. Luego, el autor explora la primera estructura algebraica importante, el grupo, avanzando hasta los teoremas de Sylow y la clasificación de grupos abelianos finitos. A continuación se presenta una introducción a la teoría de anillos, que conduce a una discusión sobre campos y polinomios que incluye secciones sobre la división de campos y la construcción de campos finitos. La parte final contiene aplicaciones a la criptografía de clave pública, así como a las construcciones clásicas con regla y compás. Este libro, que explica temas clave a un ritmo suave, está dirigido a estudiantes universitarios. No asume ningún conocimiento previo del tema y contiene más de 500 ejercicios, la mitad de los cuales tienen soluciones detalladas. Nota de contenido: Part I Preliminaries -- 1 Relations and Functions -- 2 The Integers and Modular Arithmetic -- Part II Groups -- 3 Introduction to Groups -- 4 Factor Groups and Homomorphisms -- 5 Direct Products and the Classification of Finite Abelian Groups -- 6 Symmetric and Alternating Groups -- 7 The Sylow Theorems -- Part III Rings -- 8 Introduction to Rings -- 9 Ideals, Factor Rings and Homomorphisms -- 10 Special Types of Domains -- Part IV Fields and Polynomials -- 11 Irreducible Polynomials -- 12 Vector Spaces and Field Extensions -- Part V Applications -- 13 Public Key Cryptography -- 14 Straightedge and Compass Constructions -- A The Complex Numbers -- B Matrix Algebra -- Solutions -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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