Abstract Algebra / Lee, Gregory T.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Abstract Algebra : An Introductory Course Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lee, Gregory T., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XI, 301 p. 7 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77649-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  campos algebraicos  Polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 512.2 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito ofrece una introducción completa al álgebra abstracta, que cubre los fundamentos de grupos, anillos y campos. Los dos primeros capítulos presentan temas preliminares como las propiedades de los números enteros y las relaciones de equivalencia. Luego, el autor explora la primera estructura algebraica importante, el grupo, avanzando hasta los teoremas de Sylow y la clasificación de grupos abelianos finitos. A continuación se presenta una introducción a la teoría de anillos, que conduce a una discusión sobre campos y polinomios que incluye secciones sobre la división de campos y la construcción de campos finitos. La parte final contiene aplicaciones a la criptografía de clave pública, así como a las construcciones clásicas con regla y compás. Este libro, que explica temas clave a un ritmo suave, está dirigido a estudiantes universitarios. No asume ningún conocimiento previo del tema y contiene más de 500 ejercicios, la mitad de los cuales tienen soluciones detalladas. Nota de contenido: Part I Preliminaries -- 1 Relations and Functions -- 2 The Integers and Modular Arithmetic -- Part II Groups -- 3 Introduction to Groups -- 4 Factor Groups and Homomorphisms -- 5 Direct Products and the Classification of Finite Abelian Groups -- 6 Symmetric and Alternating Groups -- 7 The Sylow Theorems -- Part III Rings -- 8 Introduction to Rings -- 9 Ideals, Factor Rings and Homomorphisms -- 10 Special Types of Domains -- Part IV Fields and Polynomials -- 11 Irreducible Polynomials -- 12 Vector Spaces and Field Extensions -- Part V Applications -- 13 Public Key Cryptography -- 14 Straightedge and Compass Constructions -- A The Complex Numbers -- B Matrix Algebra -- Solutions -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook offers a thorough introduction to abstract algebra, covering the fundamentals of groups, rings and fields. The first two chapters present preliminary topics such as properties of the integers and equivalence relations. The author then explores the first major algebraic structure, the group, progressing as far as the Sylow theorems and the classification of finite abelian groups. An introduction to ring theory follows, leading to a discussion of fields and polynomials that includes sections on splitting fields and the construction of finite fields. The final part contains applications to public key cryptography as well as classical straightedge and compass constructions. Explaining key topics at a gentle pace, this book is aimed at undergraduate students. It assumes no prior knowledge of the subject and contains over 500 exercises, half of which have detailed solutions provided. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Abstract Algebra : An Introductory Course [documento electrónico] / Lee, Gregory T.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 301 p. 7 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-77649-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  campos algebraicos  Polinomios  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos asociativos y álgebras  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 512.2 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito ofrece una introducción completa al álgebra abstracta, que cubre los fundamentos de grupos, anillos y campos. Los dos primeros capítulos presentan temas preliminares como las propiedades de los números enteros y las relaciones de equivalencia. Luego, el autor explora la primera estructura algebraica importante, el grupo, avanzando hasta los teoremas de Sylow y la clasificación de grupos abelianos finitos. A continuación se presenta una introducción a la teoría de anillos, que conduce a una discusión sobre campos y polinomios que incluye secciones sobre la división de campos y la construcción de campos finitos. La parte final contiene aplicaciones a la criptografía de clave pública, así como a las construcciones clásicas con regla y compás. Este libro, que explica temas clave a un ritmo suave, está dirigido a estudiantes universitarios. No asume ningún conocimiento previo del tema y contiene más de 500 ejercicios, la mitad de los cuales tienen soluciones detalladas. Nota de contenido: Part I Preliminaries -- 1 Relations and Functions -- 2 The Integers and Modular Arithmetic -- Part II Groups -- 3 Introduction to Groups -- 4 Factor Groups and Homomorphisms -- 5 Direct Products and the Classification of Finite Abelian Groups -- 6 Symmetric and Alternating Groups -- 7 The Sylow Theorems -- Part III Rings -- 8 Introduction to Rings -- 9 Ideals, Factor Rings and Homomorphisms -- 10 Special Types of Domains -- Part IV Fields and Polynomials -- 11 Irreducible Polynomials -- 12 Vector Spaces and Field Extensions -- Part V Applications -- 13 Public Key Cryptography -- 14 Straightedge and Compass Constructions -- A The Complex Numbers -- B Matrix Algebra -- Solutions -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook offers a thorough introduction to abstract algebra, covering the fundamentals of groups, rings and fields. The first two chapters present preliminary topics such as properties of the integers and equivalence relations. The author then explores the first major algebraic structure, the group, progressing as far as the Sylow theorems and the classification of finite abelian groups. An introduction to ring theory follows, leading to a discussion of fields and polynomials that includes sections on splitting fields and the construction of finite fields. The final part contains applications to public key cryptography as well as classical straightedge and compass constructions. Explaining key topics at a gentle pace, this book is aimed at undergraduate students. It assumes no prior knowledge of the subject and contains over 500 exercises, half of which have detailed solutions provided. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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