A Primer for a Secret Shortcut to PDEs of Mathematical Physics / McGhee, Des  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A Primer for a Secret Shortcut to PDEs of Mathematical Physics Tipo de documento: documento electrónico Autores: McGhee, Des, ; Picard, Rainer, ; Trostorff, Sascha, ; Waurick, Marcus, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 183 p. 8 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-47333-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a un enfoque espacial unificado de Hilbert para el modelado matemático de fenómenos físicos que ha sido desarrollado en los últimos años por Picard y sus colaboradores. La atención se centra principalmente en las ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo con una estructura particular en el entorno espacial de Hilbert que garantiza una buena formulación y causalidad, dos propiedades esenciales de cualquier modelo razonable en física matemática o ingeniería. Como característica única, esta poderosa herramienta para abordar ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo se aplica posteriormente a muchas ecuaciones. Mediante ejemplos ilustrativos, desde los más sencillos hasta los más complejos, los autores muestran que muchos de los modelos clásicos de la física matemática, así como los modelos más recientes de nuevos materiales e interacciones, están cubiertos, o pueden reestructurarse para quedar cubiertos, por este Enfoque espacial unificado de Hilbert. El lector deberá requerir sólo una base básica en la teoría de los espacios de Hilbert y sus operadores. Sin embargo, para mayor comodidad, en el apéndice se tratan en detalle algunos de los requisitos básicos más técnicos. La teoría se mantiene lo más elemental posible, lo que hace que el material sea adecuado para un curso de nivel superior de pregrado o maestría. Además, los investigadores en una variedad de campos cuyo trabajo involucra ecuaciones diferenciales parciales y la teoría de operadores aplicada también se beneficiarán enormemente de este enfoque para estructurar sus modelos matemáticos a fin de que la teoría general pueda aplicarse para garantizar las propiedades esenciales de buena postura y causalidad. Nota de contenido: Introduction -- The Solution Theory for a Basic Class of Evolutionary Equations -- Some Applications to Models from Physics and Engineering -- But what about the Main Stream? -- Two Supplements for the Toolbox -- Requisites from Functional Analysis. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to a unified Hilbert space approach to the mathematical modelling of physical phenomena which has been developed over recent years by Picard and his co-workers. The main focus is on time-dependent partial differential equations with a particular structure in the Hilbert space setting that ensures well-posedness and causality, two essential properties of any reasonable model in mathematical physics or engineering. As a unique feature, this powerful tool for tackling time-dependent partial differential equations is subsequently applied to many equations. By means of illustrative examples, from the straightforward to the more complex, the authors show that many of the classical models in mathematical physics as well as more recent models of novel materials and interactions are covered, or can be restructured to be covered, by this unified Hilbert space approach. The reader should require only a basic foundation in the theory of Hilbert spaces and operators therein. For convenience, however, some of the more technical background requirements are covered in detail in the appendix. The theory is kept as elementary as possible, making the material suitable for a senior undergraduate or master's level course. In addition, researchers in a variety of fields whose work involves partial differential equations and applied operator theory will also greatly benefit from this approach to structuring their mathematical models in order that the general theory can be applied to ensure the essential properties of well-posedness and causality. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Primer for a Secret Shortcut to PDEs of Mathematical Physics [documento electrónico] / McGhee, Des, ; Picard, Rainer, ; Trostorff, Sascha, ; Waurick, Marcus,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 183 p. 8 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-47333-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a un enfoque espacial unificado de Hilbert para el modelado matemático de fenómenos físicos que ha sido desarrollado en los últimos años por Picard y sus colaboradores. La atención se centra principalmente en las ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo con una estructura particular en el entorno espacial de Hilbert que garantiza una buena formulación y causalidad, dos propiedades esenciales de cualquier modelo razonable en física matemática o ingeniería. Como característica única, esta poderosa herramienta para abordar ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo se aplica posteriormente a muchas ecuaciones. Mediante ejemplos ilustrativos, desde los más sencillos hasta los más complejos, los autores muestran que muchos de los modelos clásicos de la física matemática, así como los modelos más recientes de nuevos materiales e interacciones, están cubiertos, o pueden reestructurarse para quedar cubiertos, por este Enfoque espacial unificado de Hilbert. El lector deberá requerir sólo una base básica en la teoría de los espacios de Hilbert y sus operadores. Sin embargo, para mayor comodidad, en el apéndice se tratan en detalle algunos de los requisitos básicos más técnicos. La teoría se mantiene lo más elemental posible, lo que hace que el material sea adecuado para un curso de nivel superior de pregrado o maestría. Además, los investigadores en una variedad de campos cuyo trabajo involucra ecuaciones diferenciales parciales y la teoría de operadores aplicada también se beneficiarán enormemente de este enfoque para estructurar sus modelos matemáticos a fin de que la teoría general pueda aplicarse para garantizar las propiedades esenciales de buena postura y causalidad. Nota de contenido: Introduction -- The Solution Theory for a Basic Class of Evolutionary Equations -- Some Applications to Models from Physics and Engineering -- But what about the Main Stream? -- Two Supplements for the Toolbox -- Requisites from Functional Analysis. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to a unified Hilbert space approach to the mathematical modelling of physical phenomena which has been developed over recent years by Picard and his co-workers. The main focus is on time-dependent partial differential equations with a particular structure in the Hilbert space setting that ensures well-posedness and causality, two essential properties of any reasonable model in mathematical physics or engineering. As a unique feature, this powerful tool for tackling time-dependent partial differential equations is subsequently applied to many equations. By means of illustrative examples, from the straightforward to the more complex, the authors show that many of the classical models in mathematical physics as well as more recent models of novel materials and interactions are covered, or can be restructured to be covered, by this unified Hilbert space approach. The reader should require only a basic foundation in the theory of Hilbert spaces and operators therein. For convenience, however, some of the more technical background requirements are covered in detail in the appendix. The theory is kept as elementary as possible, making the material suitable for a senior undergraduate or master's level course. In addition, researchers in a variety of fields whose work involves partial differential equations and applied operator theory will also greatly benefit from this approach to structuring their mathematical models in order that the general theory can be applied to ensure the essential properties of well-posedness and causality. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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