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Autor Boskoff, Wladimir-Georges |
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TÃtulo : A Mathematical Journey to Quantum Mechanics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Capozziello, Salvatore, ; Boskoff, Wladimir-Georges, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XV, 289 p. 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-86098-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: FÃsica cuántica Estructura atomica Estructura molecular FÃsica matemática Análisis funcional Estructura y propiedades atómicas y moleculares. FÃsica Teórica Matemática y Computacional Clasificación: 530.12 Resumen: Este libro ofrece un itinerario hacia la mecánica cuántica teniendo en cuenta las matemáticas básicas para formularla. EspecÃficamente, presenta los principales experimentos y postulados de la mecánica cuántica señalando sus aspectos matemáticos destacados y mostrando cómo los conceptos fÃsicos y las herramientas matemáticas están profundamente entrelazados. El material cubre temas como la mecánica analÃtica en formulaciones newtonianas, lagrangianas y hamiltonianas, la teorÃa de la luz tal como se formula en la relatividad especial y luego por qué la mecánica cuántica es necesaria para explicar experimentos como la doble división, los espectros atómicos y el efecto fotoeléctrico. Se desarrolla en detalle la ecuación de Schrödinger y sus soluciones. Se señala que, a partir del concepto de oscilador armónico, es posible desarrollar una mecánica cuántica avanzada. Además, las matemáticas detrás del principio de incertidumbre de Heisenberg se basan en principios avanzados de la mecánica cuántica. Finalmente se considera la mecánica cuántica relativista. El libro está dedicado a estudiantes universitarios de carreras universitarias de FÃsica, Matemáticas, QuÃmica e IngenierÃa. Consta de 50 conferencias independientes y cualquier enunciado y teorema se demuestra en detalle. Es el libro complementario de "Un viaje matemático a la relatividad", de los mismos autores, publicado por Springer en 2020. Nota de contenido: Introduction: How to read this book -- Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics -- Can Light be described by Classical Mechanics? -- Why Quantum Mechanics? -- The Schrödinger Equations and Their Consequences -- The Mathematics behind the Harmonic Oscillator -- From Monochromatic Plane Waves to Wave Packets -- The Heisenberg Uncertainty Principle and the Mathematics behind -- The Principles of Quantum Mechanics -- Consequences of Quantum Mechanics Principles -- Quantum Mechanics at the Next Level -- Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides an itinerary to quantum mechanics taking into account the basic mathematics to formulate it. Specifically, it features the main experiments and postulates of quantum mechanics pointing out their mathematical prominent aspects showing how physical concepts and mathematical tools are deeply intertwined. The material covers topics such as analytic mechanics in Newtonian, Lagrangian, and Hamiltonian formulations, theory of light as formulated in special relativity, and then why quantum mechanics is necessary to explain experiments like the double-split, atomic spectra, and photoelectric effect. The Schrödinger equation and its solutions are developed in detail. It is pointed out that, starting from the concept of the harmonic oscillator, it is possible to develop advanced quantum mechanics. Furthermore, the mathematics behind the Heisenberg uncertainty principle is constructed towards advanced quantum mechanical principles. Relativistic quantum mechanics is finally considered. The book is devoted to undergraduate students from University courses of Physics, Mathematics, Chemistry, and Engineering. It consists of 50 self-contained lectures, and any statement and theorem are demonstrated in detail. It is the companion book of "A Mathematical Journey to Relativity", by the same Authors, published by Springer in 2020. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Mathematical Journey to Quantum Mechanics [documento electrónico] / Capozziello, Salvatore, ; Boskoff, Wladimir-Georges, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XV, 289 p. 10 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-86098-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: FÃsica cuántica Estructura atomica Estructura molecular FÃsica matemática Análisis funcional Estructura y propiedades atómicas y moleculares. FÃsica Teórica Matemática y Computacional Clasificación: 530.12 Resumen: Este libro ofrece un itinerario hacia la mecánica cuántica teniendo en cuenta las matemáticas básicas para formularla. EspecÃficamente, presenta los principales experimentos y postulados de la mecánica cuántica señalando sus aspectos matemáticos destacados y mostrando cómo los conceptos fÃsicos y las herramientas matemáticas están profundamente entrelazados. El material cubre temas como la mecánica analÃtica en formulaciones newtonianas, lagrangianas y hamiltonianas, la teorÃa de la luz tal como se formula en la relatividad especial y luego por qué la mecánica cuántica es necesaria para explicar experimentos como la doble división, los espectros atómicos y el efecto fotoeléctrico. Se desarrolla en detalle la ecuación de Schrödinger y sus soluciones. Se señala que, a partir del concepto de oscilador armónico, es posible desarrollar una mecánica cuántica avanzada. Además, las matemáticas detrás del principio de incertidumbre de Heisenberg se basan en principios avanzados de la mecánica cuántica. Finalmente se considera la mecánica cuántica relativista. El libro está dedicado a estudiantes universitarios de carreras universitarias de FÃsica, Matemáticas, QuÃmica e IngenierÃa. Consta de 50 conferencias independientes y cualquier enunciado y teorema se demuestra en detalle. Es el libro complementario de "Un viaje matemático a la relatividad", de los mismos autores, publicado por Springer en 2020. Nota de contenido: Introduction: How to read this book -- Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics -- Can Light be described by Classical Mechanics? -- Why Quantum Mechanics? -- The Schrödinger Equations and Their Consequences -- The Mathematics behind the Harmonic Oscillator -- From Monochromatic Plane Waves to Wave Packets -- The Heisenberg Uncertainty Principle and the Mathematics behind -- The Principles of Quantum Mechanics -- Consequences of Quantum Mechanics Principles -- Quantum Mechanics at the Next Level -- Conclusions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides an itinerary to quantum mechanics taking into account the basic mathematics to formulate it. Specifically, it features the main experiments and postulates of quantum mechanics pointing out their mathematical prominent aspects showing how physical concepts and mathematical tools are deeply intertwined. The material covers topics such as analytic mechanics in Newtonian, Lagrangian, and Hamiltonian formulations, theory of light as formulated in special relativity, and then why quantum mechanics is necessary to explain experiments like the double-split, atomic spectra, and photoelectric effect. The Schrödinger equation and its solutions are developed in detail. It is pointed out that, starting from the concept of the harmonic oscillator, it is possible to develop advanced quantum mechanics. Furthermore, the mathematics behind the Heisenberg uncertainty principle is constructed towards advanced quantum mechanical principles. Relativistic quantum mechanics is finally considered. The book is devoted to undergraduate students from University courses of Physics, Mathematics, Chemistry, and Engineering. It consists of 50 self-contained lectures, and any statement and theorem are demonstrated in detail. It is the companion book of "A Mathematical Journey to Relativity", by the same Authors, published by Springer in 2020. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : A Mathematical Journey to Relativity : Deriving Special and General Relativity with Basic Mathematics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Boskoff, Wladimir-Georges, ; Capozziello, Salvatore, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XXII, 397 p. 32 ilustraciones, 6 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-47894-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: FÃsica matemática Relatividad general (FÃsica) Relatividad especial (FÃsica) FÃsica cuántica GeometrÃa Diferencial Métodos matemáticos en fÃsica Relatividad general Relatividad especial GeometrÃa diferencial Clasificación: 530.15 Resumen: Este libro comienza con una descripción axiomática de las geometrÃas euclidianas y no euclidianas. La geometrÃa euclidiana es el punto de partida para comprender todas las demás geometrÃas y es la piedra angular de nuestra intuición básica de los espacios vectoriales. La generalización a geometrÃa no euclidiana es el siguiente paso para desarrollar el lenguaje de la Relatividad Especial y General. Estas teorÃas se discuten partiendo de un punto de vista geométrico completo. La geometrÃa diferencial se presenta de la forma más sencilla y se aplica para describir el mundo fÃsico. El resultado final de esta construcción es derivar las ecuaciones de campo de Einstein para la gravitación y la dinámica del espacio-tiempo. También se discuten posibles soluciones y sus implicaciones fÃsicas: la métrica de Schwarzschild, la trayectoria relativista de los planetas, la desviación de la luz, los agujeros negros, las soluciones cosmológicas como las de De Sitter, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker y Gödel. También se esbozan algunos problemas actuales, como la energÃa oscura. El libro es autónomo e incluye detalles de todas las pruebas. Proporciona soluciones o consejos para resolver problemas y ejercicios. Está diseñado para estudiantes universitarios y para todos los lectores que quieran una primera aproximación geométrica a la Relatividad General y Especial. Nota de contenido: 1. Euclidean and Non-ÂEuclidean Geometries: How they appear -- 2. Basic Facts in Euclidean and Minkowski Plane Geometry -- 3. Geometric Inversion, Cross Ratio, Projective Geometry and Poincaré Disk Model -- 4. Surfaces in 3D-Spaces -- 5. Basic Differential Geometry -- 6. Non-Euclidean Geometries and their Physical Interpretation -- 7. Gravity in Newtonian Mechanics -- 8. Special Relativity -- 9. General Relativity and Relativistic Cosmology -- 10. A Geometric Realization of Relativity: The Affine Universe and de Sitter Spacetime. Tipo de medio : Computadora Summary : This book opens with an axiomatic description of Euclidean and non-Euclidean geometries. Euclidean geometry is the starting point to understand all other geometries and it is the cornerstone for our basic intuition of vector spaces. The generalization to non-Euclidean geometry is the following step to develop the language of Special and General Relativity. These theories are discussed starting from a full geometric point of view. Differential geometry is presented in the simplest way and it is applied to describe the physical world. The final result of this construction is deriving the Einstein field equations for gravitation and spacetime dynamics. Possible solutions, and their physical implications are also discussed: the Schwarzschild metric, the relativistic trajectory of planets, the deflection of light, the black holes, the cosmological solutions like de Sitter, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, and Gödel ones. Some current problems like dark energy are also scketched. The book is self-contained and includes details of all proofs. It provides solutions or tips to solve problems and exercises. It is designed for undergraduate students and for all readers who want a first geometric approach to Special and General Relativity. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Mathematical Journey to Relativity : Deriving Special and General Relativity with Basic Mathematics [documento electrónico] / Boskoff, Wladimir-Georges, ; Capozziello, Salvatore, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XXII, 397 p. 32 ilustraciones, 6 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-47894-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: FÃsica matemática Relatividad general (FÃsica) Relatividad especial (FÃsica) FÃsica cuántica GeometrÃa Diferencial Métodos matemáticos en fÃsica Relatividad general Relatividad especial GeometrÃa diferencial Clasificación: 530.15 Resumen: Este libro comienza con una descripción axiomática de las geometrÃas euclidianas y no euclidianas. La geometrÃa euclidiana es el punto de partida para comprender todas las demás geometrÃas y es la piedra angular de nuestra intuición básica de los espacios vectoriales. La generalización a geometrÃa no euclidiana es el siguiente paso para desarrollar el lenguaje de la Relatividad Especial y General. Estas teorÃas se discuten partiendo de un punto de vista geométrico completo. La geometrÃa diferencial se presenta de la forma más sencilla y se aplica para describir el mundo fÃsico. El resultado final de esta construcción es derivar las ecuaciones de campo de Einstein para la gravitación y la dinámica del espacio-tiempo. También se discuten posibles soluciones y sus implicaciones fÃsicas: la métrica de Schwarzschild, la trayectoria relativista de los planetas, la desviación de la luz, los agujeros negros, las soluciones cosmológicas como las de De Sitter, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker y Gödel. También se esbozan algunos problemas actuales, como la energÃa oscura. El libro es autónomo e incluye detalles de todas las pruebas. Proporciona soluciones o consejos para resolver problemas y ejercicios. Está diseñado para estudiantes universitarios y para todos los lectores que quieran una primera aproximación geométrica a la Relatividad General y Especial. Nota de contenido: 1. Euclidean and Non-ÂEuclidean Geometries: How they appear -- 2. Basic Facts in Euclidean and Minkowski Plane Geometry -- 3. Geometric Inversion, Cross Ratio, Projective Geometry and Poincaré Disk Model -- 4. Surfaces in 3D-Spaces -- 5. Basic Differential Geometry -- 6. Non-Euclidean Geometries and their Physical Interpretation -- 7. Gravity in Newtonian Mechanics -- 8. Special Relativity -- 9. General Relativity and Relativistic Cosmology -- 10. A Geometric Realization of Relativity: The Affine Universe and de Sitter Spacetime. Tipo de medio : Computadora Summary : This book opens with an axiomatic description of Euclidean and non-Euclidean geometries. Euclidean geometry is the starting point to understand all other geometries and it is the cornerstone for our basic intuition of vector spaces. The generalization to non-Euclidean geometry is the following step to develop the language of Special and General Relativity. These theories are discussed starting from a full geometric point of view. Differential geometry is presented in the simplest way and it is applied to describe the physical world. The final result of this construction is deriving the Einstein field equations for gravitation and spacetime dynamics. Possible solutions, and their physical implications are also discussed: the Schwarzschild metric, the relativistic trajectory of planets, the deflection of light, the black holes, the cosmological solutions like de Sitter, Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, and Gödel ones. Some current problems like dark energy are also scketched. The book is self-contained and includes details of all proofs. It provides solutions or tips to solve problems and exercises. It is designed for undergraduate students and for all readers who want a first geometric approach to Special and General Relativity. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
