A Course on Rough Paths / Friz, Peter K.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A Course on Rough Paths : With an Introduction to Regularity Structures Tipo de documento: documento electrónico Autores: Friz, Peter K., ; Hairer, Martin, Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVI, 346 p. 3 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-41556-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Ecuaciones diferenciales  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Con muchas actualizaciones y ejercicios adicionales, la segunda edición de este libro continúa brindando a los lectores una suave introducción al análisis de trayectorias aproximadas y las estructuras de regularidad, teorías que han aportado muchos conocimientos nuevos sobre el análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas y, más recientemente, sobre el análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas. ecuaciones diferenciales parciales. El análisis de trayectoria aproximada proporciona los medios para construir una teoría de solución de trayectoria para ecuaciones diferenciales estocásticas que, en muchos aspectos, se comporta como la teoría de ecuaciones diferenciales deterministas y permite una clara ruptura entre los argumentos analíticos y probabilísticos. Junto con la teoría de las estructuras de regularidad, forma una sólida caja de herramientas que permite recuperar muchos resultados clásicos sin tener que depender de propiedades probabilísticas específicas como la adaptabilidad o la propiedad de martingala. Esencialmente autónomo, este libro de texto pone énfasis en ideas y argumentos breves, en lugar de apuntar a las declaraciones más sólidas posibles. Un lector típico habrá estado expuesto a cursos superiores de análisis y probabilidad de pregrado, y en la mayor parte del texto se requiere poco más que la integración de Itô contra el movimiento browniano. De las reseñas de la primera edición: "Se puede utilizar fácilmente como apoyo para un curso de posgrado... Presenta de manera accesible el punto de vista único de dos expertos que han contribuido en gran medida a la teoría" - Fabrice Baudouin en el Reseñas de Matemáticas "Es fácil basar un curso de posgrado en caminos difíciles sobre esto... Un investigador que realice cuidadosamente todos los ejercicios tendrá una muy buena impresión del estado actual de la técnica" - Nicolas Perkowski en Zentralblatt MATH. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 The space of rough paths -- 3 Brownian motion as a rough path -- 4 Integration against rough paths -- 5 Stochastic integration and Itô's formula -- 6 Doob–Meyer type decomposition for rough paths -- 7 Operations on controlled rough paths -- 8 Solutions to rough differential equations -- 9 Stochastic differential equations -- 10 Gaussian rough paths -- 11 Cameron–Martin regularity and applications -- 12 Stochastic partial differential equations -- 13 Introduction to regularity structures -- 14 Operations on modelled distributions -- 15 Application to the KPZ equation -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : With many updates and additional exercises, the second edition of this book continues to provide readers with a gentle introduction to rough path analysis and regularity structures, theories that have yielded many new insights into the analysis of stochastic differential equations, and, most recently, stochastic partial differential equations. Rough path analysis provides the means for constructing a pathwise solution theory for stochastic differential equations which, in many respects, behaves like the theory of deterministic differential equations and permits a clean break between analytical and probabilistic arguments. Together with the theory of regularity structures, it forms a robust toolbox, allowing the recovery of many classical results without having to rely on specific probabilistic properties such as adaptedness or the martingale property. Essentially self-contained, this textbook puts the emphasis on ideas and short arguments, rather than aiming for the strongest possible statements. A typical reader will have been exposed to upper undergraduate analysis and probability courses, with little more than Itô-integration against Brownian motion required for most of the text. From the reviews of the first edition: "Can easily be used as a support for a graduate course ... Presents in an accessible way the unique point of view of two experts who themselves have largely contributed to the theory" - Fabrice Baudouin in the Mathematical Reviews "It is easy to base a graduate course on rough paths on this … A researcher who carefully works her way through all of the exercises will have a very good impression of the current state of the art" - Nicolas Perkowski in Zentralblatt MATH. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Course on Rough Paths : With an Introduction to Regularity Structures [documento electrónico] / Friz, Peter K., ; Hairer, Martin,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 346 p. 3 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-41556-3 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Ecuaciones diferenciales  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Con muchas actualizaciones y ejercicios adicionales, la segunda edición de este libro continúa brindando a los lectores una suave introducción al análisis de trayectorias aproximadas y las estructuras de regularidad, teorías que han aportado muchos conocimientos nuevos sobre el análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas y, más recientemente, sobre el análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas. ecuaciones diferenciales parciales. El análisis de trayectoria aproximada proporciona los medios para construir una teoría de solución de trayectoria para ecuaciones diferenciales estocásticas que, en muchos aspectos, se comporta como la teoría de ecuaciones diferenciales deterministas y permite una clara ruptura entre los argumentos analíticos y probabilísticos. Junto con la teoría de las estructuras de regularidad, forma una sólida caja de herramientas que permite recuperar muchos resultados clásicos sin tener que depender de propiedades probabilísticas específicas como la adaptabilidad o la propiedad de martingala. Esencialmente autónomo, este libro de texto pone énfasis en ideas y argumentos breves, en lugar de apuntar a las declaraciones más sólidas posibles. Un lector típico habrá estado expuesto a cursos superiores de análisis y probabilidad de pregrado, y en la mayor parte del texto se requiere poco más que la integración de Itô contra el movimiento browniano. De las reseñas de la primera edición: "Se puede utilizar fácilmente como apoyo para un curso de posgrado... Presenta de manera accesible el punto de vista único de dos expertos que han contribuido en gran medida a la teoría" - Fabrice Baudouin en el Reseñas de Matemáticas "Es fácil basar un curso de posgrado en caminos difíciles sobre esto... Un investigador que realice cuidadosamente todos los ejercicios tendrá una muy buena impresión del estado actual de la técnica" - Nicolas Perkowski en Zentralblatt MATH. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 The space of rough paths -- 3 Brownian motion as a rough path -- 4 Integration against rough paths -- 5 Stochastic integration and Itô's formula -- 6 Doob–Meyer type decomposition for rough paths -- 7 Operations on controlled rough paths -- 8 Solutions to rough differential equations -- 9 Stochastic differential equations -- 10 Gaussian rough paths -- 11 Cameron–Martin regularity and applications -- 12 Stochastic partial differential equations -- 13 Introduction to regularity structures -- 14 Operations on modelled distributions -- 15 Application to the KPZ equation -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : With many updates and additional exercises, the second edition of this book continues to provide readers with a gentle introduction to rough path analysis and regularity structures, theories that have yielded many new insights into the analysis of stochastic differential equations, and, most recently, stochastic partial differential equations. Rough path analysis provides the means for constructing a pathwise solution theory for stochastic differential equations which, in many respects, behaves like the theory of deterministic differential equations and permits a clean break between analytical and probabilistic arguments. Together with the theory of regularity structures, it forms a robust toolbox, allowing the recovery of many classical results without having to rely on specific probabilistic properties such as adaptedness or the martingale property. Essentially self-contained, this textbook puts the emphasis on ideas and short arguments, rather than aiming for the strongest possible statements. A typical reader will have been exposed to upper undergraduate analysis and probability courses, with little more than Itô-integration against Brownian motion required for most of the text. From the reviews of the first edition: "Can easily be used as a support for a graduate course ... Presents in an accessible way the unique point of view of two experts who themselves have largely contributed to the theory" - Fabrice Baudouin in the Mathematical Reviews "It is easy to base a graduate course on rough paths on this … A researcher who carefully works her way through all of the exercises will have a very good impression of the current state of the art" - Nicolas Perkowski in Zentralblatt MATH. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Singular Random Dynamics / Gubinelli, Massimiliano  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Singular Random Dynamics : Cetraro, Italy 2016 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Gubinelli, Massimiliano, ; Souganidis, Panagiotis E., ; Tzvetkov, Nikolay, ; Flandoli, Franco, ; Gubinelli, Massimiliano, ; Hairer, Martin, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: IX, 316 p. 2 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-29545-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Ecuaciones diferenciales  Sistemas dinámicos  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Escrito por destacados expertos en un campo emergente, este libro ofrece una visión única de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, con conferencias sobre la ecuación estacionaria KPZ, SPDE totalmente no lineales y ecuaciones de ondas de datos aleatorias. Este tema ha atraído mucha atención recientemente, en parte como consecuencia de las contribuciones de Martin Hairer y, en particular, de su creación de una teoría de estructuras de regularidad para SPDE, por la que recibió la Medalla Fields en 2014. El texto consta de tres conferencias que cubren : la teoría de las ecuaciones estocásticas de Hamilton-Jacobi, uno de los capítulos nuevos más intrigantes y ricos de este tema; SPDE singulares, que están a la vanguardia de la innovación en el campo tras los avances de las estructuras de regularidad y teorías relacionadas, con la ecuación KPZ como ejemplo central; y el estudio de ecuaciones dispersivas con condiciones iniciales aleatorias, que brinda nuevos conocimientos sobre los problemas clásicos y al mismo tiempo proporciona un paralelo sorprendente con la teoría de las SPDE singulares, vistas desde muchas perspectivas diferentes. Estas notas están dirigidas a estudiantes de posgrado e investigadores que quieran familiarizarse con este nuevo campo, que se encuentra en la interfaz entre análisis y probabilidad. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by leading experts in an emerging field, this book offers a unique view of the theory of stochastic partial differential equations, with lectures on the stationary KPZ equation, fully nonlinear SPDEs, and random data wave equations. This subject has recently attracted a great deal of attention, partly as a consequence of Martin Hairer's contributions and in particular his creation of a theory of regularity structures for SPDEs, for which he was awarded the Fields Medal in 2014. The text comprises three lectures covering: the theory of stochastic Hamilton–Jacobi equations, one of the most intriguing and rich new chapters of this subject; singular SPDEs, which are at the cutting edge of innovation in the field following the breakthroughs of regularity structures and related theories, with the KPZ equation as a central example; and the study of dispersive equations with random initial conditions, which gives new insights into classical problems and at the same timeprovides a surprising parallel to the theory of singular SPDEs, viewed from many different perspectives. These notes are aimed at graduate students and researchers who want to familiarize themselves with this new field, which lies at the interface between analysis and probability. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Singular Random Dynamics : Cetraro, Italy 2016 [documento electrónico] / Gubinelli, Massimiliano, ; Souganidis, Panagiotis E., ; Tzvetkov, Nikolay, ; Flandoli, Franco, ; Gubinelli, Massimiliano, ; Hairer, Martin,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - IX, 316 p. 2 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-29545-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Probabilidades  Ecuaciones diferenciales  Sistemas dinámicos  Teoría de probabilidad Clasificación: 519.2 Resumen: Escrito por destacados expertos en un campo emergente, este libro ofrece una visión única de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, con conferencias sobre la ecuación estacionaria KPZ, SPDE totalmente no lineales y ecuaciones de ondas de datos aleatorias. Este tema ha atraído mucha atención recientemente, en parte como consecuencia de las contribuciones de Martin Hairer y, en particular, de su creación de una teoría de estructuras de regularidad para SPDE, por la que recibió la Medalla Fields en 2014. El texto consta de tres conferencias que cubren : la teoría de las ecuaciones estocásticas de Hamilton-Jacobi, uno de los capítulos nuevos más intrigantes y ricos de este tema; SPDE singulares, que están a la vanguardia de la innovación en el campo tras los avances de las estructuras de regularidad y teorías relacionadas, con la ecuación KPZ como ejemplo central; y el estudio de ecuaciones dispersivas con condiciones iniciales aleatorias, que brinda nuevos conocimientos sobre los problemas clásicos y al mismo tiempo proporciona un paralelo sorprendente con la teoría de las SPDE singulares, vistas desde muchas perspectivas diferentes. Estas notas están dirigidas a estudiantes de posgrado e investigadores que quieran familiarizarse con este nuevo campo, que se encuentra en la interfaz entre análisis y probabilidad. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by leading experts in an emerging field, this book offers a unique view of the theory of stochastic partial differential equations, with lectures on the stationary KPZ equation, fully nonlinear SPDEs, and random data wave equations. This subject has recently attracted a great deal of attention, partly as a consequence of Martin Hairer's contributions and in particular his creation of a theory of regularity structures for SPDEs, for which he was awarded the Fields Medal in 2014. The text comprises three lectures covering: the theory of stochastic Hamilton–Jacobi equations, one of the most intriguing and rich new chapters of this subject; singular SPDEs, which are at the cutting edge of innovation in the field following the breakthroughs of regularity structures and related theories, with the KPZ equation as a central example; and the study of dispersive equations with random initial conditions, which gives new insights into classical problems and at the same timeprovides a surprising parallel to the theory of singular SPDEs, viewed from many different perspectives. These notes are aimed at graduate students and researchers who want to familiarize themselves with this new field, which lies at the interface between analysis and probability. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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