A Course in Calculus and Real Analysis / Ghorpade, Sudhir R.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : A Course in Calculus and Real Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ghorpade, Sudhir R., ; Limaye, Balmohan V., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: IX, 538 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-01400-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis matemático  Funciones de variables reales  Secuencias (Matemáticas)  Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional  Funciones reales  Secuencias  Series  Sumabilidad Clasificación: 515.72 Resumen: Ofreciendo una exposición unificada del cálculo y el análisis real clásico, este libro de texto presenta una introducción meticulosa al cálculo de una sola variable. En todo momento, la exposición hace una distinción entre la definición geométrica intrínseca de una noción y su caracterización analítica, estableciendo bases firmes para temas que a menudo se encontraron antes sin pruebas. Cada capítulo contiene numerosos ejemplos y una gran selección de ejercicios, así como una sección de "Notas y comentarios", que destaca las características distintivas de la exposición y proporciona referencias adicionales a la literatura relevante. Esta segunda edición contiene revisiones y adiciones sustanciales, incluidas varias pruebas simplificadas, nuevas secciones y figuras y ejercicios nuevos y revisados. Un nuevo capítulo analiza secuencias y series de funciones con valores reales de una variable real y su contraparte continua: integrales impropias que dependen de un parámetro. Dos nuevos apéndices cubren una construcción de los números reales usando secuencias de Cauchy y una demostración independiente del Teorema Fundamental del Álgebra. Además de los requisitos previos habituales para un primer curso de cálculo de una sola variable, el lector debe poseer cierta madurez matemática y capacidad para comprender y apreciar demostraciones. Este libro de texto se puede utilizar para un curso universitario riguroso de cálculo o como complemento de un curso posterior de análisis real. El curso de cálculo multivariable de los autores es un volumen complementario ideal que ofrece una extensión natural del enfoque desarrollado aquí al entorno multivariable. De reseñas: [La primera edición es] una introducción rigurosa, bien presentada y original al núcleo de las matemáticas universitarias: el cálculo del primer año. Desarrolla este tema cuidadosamente a partir de una base de álgebra de secundaria, con mejoras e ideas interesantes que rara vez se encuentran en otros libros. […] Este libro es un tour de force y una adición necesaria a la biblioteca de cualquier persona involucrada en la enseñanza del cálculo o en su estudio serio. Nueva Jersey Wildberger, Australia. Matemáticas. Soc. Gaz. Nota de contenido: 1. Numbers and Functions -- 2. Sequences -- 3. Continuity and Limits -- 4. Differentiation -- 5. Applications of Differentiation -- 6. Integration -- 7. Elementary Transcendental Functions -- 8. Applications and Approximations of Riemann Integrals -- 9. Infinite Series and Improper Integrals -- 10. Sequences and Series of Functions, Integrals Depending on a Parameter -- A. Construction of the Real Numbers -- B. Fundamental Theorem of Algebra -- References -- List of Symbols and Abbreviations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Offering a unified exposition of calculus and classical real analysis, this textbook presents a meticulous introduction to single‐variable calculus. Throughout, the exposition makes a distinction between the intrinsic geometric definition of a notion and its analytic characterization, establishing firm foundations for topics often encountered earlier without proof. Each chapter contains numerous examples and a large selection of exercises, as well as a "Notes and Comments" section, which highlights distinctive features of the exposition and provides additional references to relevant literature. This second edition contains substantial revisions and additions, including several simplified proofs, new sections, and new and revised figures and exercises. A new chapter discusses sequences and series of real‐valued functions of a real variable, and their continuous counterpart: improper integrals depending on a parameter. Two new appendices cover a construction of the real numbers using Cauchy sequences, and a self‐contained proof of the Fundamental Theorem of Algebra. In addition to the usual prerequisites for a first course in single‐variable calculus, the reader should possess some mathematical maturity and an ability to understand and appreciate proofs. This textbook can be used for a rigorous undergraduate course in calculus, or as a supplement to a later course in real analysis. The authors' A Course in Multivariable Calculus is an ideal companion volume, offering a natural extension of the approach developed here to the multivariable setting. From reviews: [The first edition is] a rigorous, well-presented and original introduction to the core of undergraduate mathematics — first-year calculus. It develops this subject carefully from a foundation of high-school algebra, with interesting improvements and insights rarely found in other books. […] This book is a tour de force, and a necessary addition to thelibrary of anyone involved in teaching calculus, or studying it seriously. N.J. Wildberger, Aust. Math. Soc. Gaz. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Course in Calculus and Real Analysis [documento electrónico] / Ghorpade, Sudhir R., ; Limaye, Balmohan V.,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - IX, 538 p. ISBN : 978-3-030-01400-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis matemático  Funciones de variables reales  Secuencias (Matemáticas)  Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional  Funciones reales  Secuencias  Series  Sumabilidad Clasificación: 515.72 Resumen: Ofreciendo una exposición unificada del cálculo y el análisis real clásico, este libro de texto presenta una introducción meticulosa al cálculo de una sola variable. En todo momento, la exposición hace una distinción entre la definición geométrica intrínseca de una noción y su caracterización analítica, estableciendo bases firmes para temas que a menudo se encontraron antes sin pruebas. Cada capítulo contiene numerosos ejemplos y una gran selección de ejercicios, así como una sección de "Notas y comentarios", que destaca las características distintivas de la exposición y proporciona referencias adicionales a la literatura relevante. Esta segunda edición contiene revisiones y adiciones sustanciales, incluidas varias pruebas simplificadas, nuevas secciones y figuras y ejercicios nuevos y revisados. Un nuevo capítulo analiza secuencias y series de funciones con valores reales de una variable real y su contraparte continua: integrales impropias que dependen de un parámetro. Dos nuevos apéndices cubren una construcción de los números reales usando secuencias de Cauchy y una demostración independiente del Teorema Fundamental del Álgebra. Además de los requisitos previos habituales para un primer curso de cálculo de una sola variable, el lector debe poseer cierta madurez matemática y capacidad para comprender y apreciar demostraciones. Este libro de texto se puede utilizar para un curso universitario riguroso de cálculo o como complemento de un curso posterior de análisis real. El curso de cálculo multivariable de los autores es un volumen complementario ideal que ofrece una extensión natural del enfoque desarrollado aquí al entorno multivariable. De reseñas: [La primera edición es] una introducción rigurosa, bien presentada y original al núcleo de las matemáticas universitarias: el cálculo del primer año. Desarrolla este tema cuidadosamente a partir de una base de álgebra de secundaria, con mejoras e ideas interesantes que rara vez se encuentran en otros libros. […] Este libro es un tour de force y una adición necesaria a la biblioteca de cualquier persona involucrada en la enseñanza del cálculo o en su estudio serio. Nueva Jersey Wildberger, Australia. Matemáticas. Soc. Gaz. Nota de contenido: 1. Numbers and Functions -- 2. Sequences -- 3. Continuity and Limits -- 4. Differentiation -- 5. Applications of Differentiation -- 6. Integration -- 7. Elementary Transcendental Functions -- 8. Applications and Approximations of Riemann Integrals -- 9. Infinite Series and Improper Integrals -- 10. Sequences and Series of Functions, Integrals Depending on a Parameter -- A. Construction of the Real Numbers -- B. Fundamental Theorem of Algebra -- References -- List of Symbols and Abbreviations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Offering a unified exposition of calculus and classical real analysis, this textbook presents a meticulous introduction to single‐variable calculus. Throughout, the exposition makes a distinction between the intrinsic geometric definition of a notion and its analytic characterization, establishing firm foundations for topics often encountered earlier without proof. Each chapter contains numerous examples and a large selection of exercises, as well as a "Notes and Comments" section, which highlights distinctive features of the exposition and provides additional references to relevant literature. This second edition contains substantial revisions and additions, including several simplified proofs, new sections, and new and revised figures and exercises. A new chapter discusses sequences and series of real‐valued functions of a real variable, and their continuous counterpart: improper integrals depending on a parameter. Two new appendices cover a construction of the real numbers using Cauchy sequences, and a self‐contained proof of the Fundamental Theorem of Algebra. In addition to the usual prerequisites for a first course in single‐variable calculus, the reader should possess some mathematical maturity and an ability to understand and appreciate proofs. This textbook can be used for a rigorous undergraduate course in calculus, or as a supplement to a later course in real analysis. The authors' A Course in Multivariable Calculus is an ideal companion volume, offering a natural extension of the approach developed here to the multivariable setting. From reviews: [The first edition is] a rigorous, well-presented and original introduction to the core of undergraduate mathematics — first-year calculus. It develops this subject carefully from a foundation of high-school algebra, with interesting improvements and insights rarely found in other books. […] This book is a tour de force, and a necessary addition to thelibrary of anyone involved in teaching calculus, or studying it seriously. N.J. Wildberger, Aust. Math. Soc. Gaz. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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